1、結構設計原理 課程名稱： 結構設計原理 學 院： 建筑工程學 專 業(yè)： 土木工程 學 號： 年 級： 學生姓名： 指導教師： 目 錄（一）設計題目-3（二）設計資料-3（三）設計內(nèi)容-4 （四）資料參考-4 （五）主梁尺寸-4 （六）主梁全截面幾何特征值-8 （七）鋼筋面積的估算及鋼束布置-14 （八）主梁截面幾何特性計算-22 （九）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算-28 （十）鋼束預應力損失估算-31 （十一）應力驗算-36 （十二）抗裂性驗算-41 （十三）主梁變形計算-43 （一）設計題目： 40m預應力混凝土裝配式T形梁設計。（二）基本資料：（1）、簡支梁跨徑：標準跨徑Lb=40m，

2、計算跨徑L=38.88m。（2）、設計荷載：公路一級，人群荷載為3.0KN/m2，結構重要性系數(shù)r0=1.0（3）、環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，一類環(huán)境，年平均相對濕度75。（4）、材料：預應力鋼筋采用ASTM A41697a標準的低松弛鋼絞線（1×7標準型），抗拉強度標準值fpk=1860MPa，抗拉強度設計值fpd=1260 MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140mm2。彈性模量Ep=1.95×105MPa，錨具采用夾片式群錨。 非預應力鋼筋：受力鋼筋采用HRB335級鋼筋。抗拉強度標準值fsk=335MPa，抗拉強度設計值fsd=280MPa。鋼筋彈性模量為E

3、s=2.0×105MPa。構造鋼筋采用R235級鋼筋，抗拉強度標準值fsk=235MPa，抗拉強度設計值fsd=195MPa。鋼筋彈性模量為Es=2.1×105MPa。混凝土：主梁采用C60，Ec=3.6×104MPa，抗壓強度標準值fck=38.5MPa，抗壓強度設計值fcd=26.5MPa，抗壓強度標準值ftk=2.85MPa，抗拉強度設計值ftd=1.96MPa。（5）、設計要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D622004）要求，按A類預應力混凝土構件設計此梁。（6）、施工方法：采用后張法施工，預制主梁時，預留孔道采用預埋金屬波紋管

4、成型。鋼絞線采用千斤頂兩端同時張拉；主梁安裝就位后現(xiàn)澆400mm寬的濕接縫，最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。（三）設計內(nèi)容：1、根據(jù)資料給定的構件截面尺寸，型式，估計預應力鋼筋的數(shù)量，并進行合理布局。2、計算主梁的截面幾何特性，確定預應力鋼筋張拉控制應力，估算預應力損失及計算各階段相應有效應力。3、進行強度計算。4、進行施工和使用階段應力驗算。5、抗裂性驗算。6、主梁的反拱度和撓度計算。7、繪制施工圖，整理說明書。（四）主要資料參考：公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范結構設計原理葉見曙主編 人民交通出版社 （五）主梁尺寸 主梁各部分尺寸如圖所示 變化點截面 支點截面圖一 主梁各部分尺

5、寸圖（尺寸單位：mm）主梁內(nèi)力組合序號荷載類型跨中截面四分點截面支點截面（KN.m)(KN)（KN.m)(KN)(KN)1第一期恒載313802387222.12444.232第二期恒載1080081075.38150.753人群140.940.01103.7210.2216.344公路一級不計沖擊系數(shù)2366.72150.862213.6210.68270.5 沖擊系數(shù)（1+u）=1.104（六）主梁全截面幾何特征值 1）受壓翼緣有效寬度的計算按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度，取下列三者中的最小值: (1) 簡支梁計算跨徑的L/3,即L/3=38880/3=12960mm；(2)

6、相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為1980mm；(3) ,式中b為梁腹板寬度，為承托長度，這里承托長度等于0，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，即 ,所以有 所以，受壓板翼緣的有效寬度=1684mm。2） 全截面幾何特性的計算 在工程設計中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進行，其計算式為全截面面積： A = 全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：式中 分塊面積；分塊面積的重心至梁頂邊的距離。且 ；則 ；式中分塊面積對其自身重心軸的慣性矩； 對x-x（重心）軸的慣性矩。主梁跨中（II）截面的全截面幾何特性如下表所示。根據(jù)圖一可知變化點處的截面幾何尺寸與跨中截面相同，故幾何特性也相同。為 A

7、=664800mm，=873mm，=445.487×109mm4 =580078×103mm3 跨中截面分塊示意圖(帶濕接縫)分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）145600405824×103833101.030×1090.078×1098520012010224×10375348.309×1090.068×1093232001010326432×1031376.066×109109.89×1091

8、0000198719870×103111412.410×1090.0056×1091008002160217728×1031287166.962×1090.659×109合計A=664800yu=873yb=1427S=580078×103334.777×109110.71×109=445.487×109 跨中截面（不帶濕接縫）分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）113600404544×103875

9、86.975×1090.061×1098520012010224×10379553.849×1090.068×1093232001010326432×103952.917×109109.899×10910000198719870×103107211.492×1090.006×1091008002160217728×1031245156.243×1090.659×109合計A=632800yu=915yb=1385S=578798×103=311.

10、476×109=110.693×109=422.169×109 支點截面全截面幾何特性（不帶濕接縫） 截面分塊示意圖分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）97600403904×10393585.324×1090.052×109628301147163×10386146.577×1090.037×109828001150952200×10317525.358×109365.01×109合計A=

11、988430yu=975yb=1325S=963267×103=157.259×109=365.099×109=522.358×109 支點截面（帶濕接縫）分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184×103905106.146×1090.069×109628301147163×10383143.388×1090.037×109828001150952200×10320534.797&

12、#215;109365.010×109合計A=1020430yu=945yb=1355S=964547×103=184.331×109=365.116×109=549.447×109 變化點截面全截面幾何特性（不帶濕接縫） 截面分塊示意圖 變化點截面（不帶濕接縫）分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）113600404544×103967106.226×1090.0606×1098520012010224×10388767

13、.033×1090.0682×109262400820215168×1031879.176×10958.8126×10910000161016100×1036033.636×1090.0056×1092376001970468072×103963220.343×1098.6249×109合計A=708800yu=1007yb=1293=714108×103=406.414×109=67.572×109=473.986×109 變化點截面（帶濕接縫

14、）分塊號分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4（mm4）129600405184×103961119.688×1090.069×109732001208784×10388156.815×1090.059×109262400820215168×1031818.596×10958.813×10910000160716070×1036063.672×1090.006×1092376001970468072×

15、;103969223.097×1098.625×109合計A=712800yu=1001yb=1299S=713278×103=411.868×109=67.572×109=479.440×109 （七）鋼筋面積的估算及鋼束布置 1）預應力鋼筋面積估算 按構件正截面抗裂性要求估算預應力鋼筋數(shù)量。 對于A類部分預應力混凝土構件，根據(jù)跨中截面抗裂要求由（13-123）可得跨中截面所需的有效預加力為 式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應組合計算的彎矩值有： 設預應力鋼筋截面重心距截面下緣為，則預應力鋼筋的合力作用點至截面重心軸的

16、距離為；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表一可得跨中截面全截面面積3A=664800，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗矩為 ；所以有效預加力為 預加力鋼筋的張拉控制應力，預應力損失按張拉控制應力的20%估算，則可得需要預應力鋼筋的面積為 采用3束715.24鋼絞線，預應力鋼筋的截面積為。采用夾片式錨群，70金屬波紋管成孔。2） 預應力鋼筋布置（1） 跨中截面預應力鋼筋的布置后張法預應力混凝土構件的預應力管道布置應符合公路橋規(guī)中的有關構造要求。參考已有的設計圖紙并按公路橋規(guī)中的構造要求，對夸張那個截面預應力鋼筋進行初步布置（如圖）（2） 錨固面鋼筋束布置為施工方便，全部3束預應力

17、鋼筋均錨于梁端（圖）。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高可以提供較大的預剪力 （3） 其他截面鋼束位置及傾角計算1、鋼束彎起形狀、彎起腳及彎曲半徑。采用直線段中接圓弧曲線的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起腳均取；各鋼束的彎曲半徑為RN1=60000mm；RN2=40000mm，RN3=20000mm2、鋼束各控制點位置的確定：以N3號鋼束為例，其彎起布置如圖所示。由導線點距錨固點的水平距離=4269mm由彎起點至導線點的水平距離=1399mm所以彎起點至錨固點的水平距離為：=4269+1399=5668mm則彎起

18、點至跨中截面的水平距離為Xk=（38880/2+298）-5668=14070mm根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，彎起點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至導線點水平距離相等，所彎止點至導線點的水平距離為 =1385mm 故彎止點至跨中截面的水平距離為 =14070+1385+1399=16854mm。同理，可以計算N1、N2的控制點位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯于下表：鋼束號升高值c（mm）彎起角0（°）彎起半徑R（mm）支點至錨固點的水平距離d（mm）彎起點距跨中截面水平距離xk（mm）彎止點距跨中截面水平距離（mm）N12200860000873898740N213008400002148319

19、13886N320082000029814070168543、各截面鋼束位置及其傾角計算仍以N3號鋼束為例，計算鋼束上任一點i離梁底距離及該點處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，；點所在計算截面處鋼束位置的升高值。計算時，首先應判斷出i點所在處的區(qū)段，然后計算及，即當時，i點位于直線段還未彎起，故當時，i點位于圓弧彎曲段，及按下式計算，即當時，i點位于靠近錨固端的直線段此時按下式計算，即各截面鋼束位置及其傾角見下表：計算截面鋼束編號x（mm）Lb1+Lb2（mm）（xixk）（mm） （°） ci （mm） ai=a+ci（mm）跨中截面xi=0N13898351為負值

20、，鋼束尚未彎起00100N283195567N3140702784L/4截面xi=9720mmN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784負值未彎起00100變化點截面xi=9720mmN13898351xixkLb1+ Lb28722822N2831955670xixkLb1+ Lb22.00725125N3140702784負值未彎起00100支點截面xi=19440mmN13898351xixkLb1+ Lb2820882188N283195567xixkLb1+ Lb2811701270

21、N3140702784xixkLb1+ Lb285586584、鋼束平彎段的位置及平彎角N1、N2、N3三束預應力鋼絞線在跨中截面布置在同一條水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預應力管道，N2、N3在梁中的平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為3)非預應力鋼筋截面積估算及布置按構件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預應力鋼筋數(shù)量：在確定預應力鋼筋數(shù)量后，非預應力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力點到截面底邊的

22、距離為，則有 。先假定為第一類T形梁截面，由公式其中 計算受壓區(qū)高度X，求得x=91.5mm=127mm。 Md=1.2恒+1.4汽+0.8=8877.456；則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預應力鋼筋截面積為采用5根直徑為20的HRB335鋼筋，提供給的鋼筋截面面積為。在梁底布置成一排其間距為65mm，鋼筋重心到底邊的距離為. (八)主梁截面幾何特性計算 后張法預應力混凝土梁主梁截面幾何應根據(jù)不同的受力階段分別計算。 （1）主梁預制并張拉預應力根據(jù) 主梁混凝土達到設計強度的90%后，進行預應力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面特性為計入非預應力鋼筋影響（將非預應力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，

23、該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響，T梁翼板寬度為1580mm （2）橋面、欄桿及人行道施工和運營階段 此時主梁即為全截面參與工作，此時截面特性計算采用計入非預應力鋼筋和預應力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1580mm。 第一階段跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8×103915579.012×106422.169×1098.40.045×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153&

24、#215;103225516.130×1060-1348.413.005×109預留管道面積3××702/4=11.545×103220025.399×1060-1293.4-19.313×109凈截面面積An=628.408×103yun=906.6=569.743×106422.169×109-6.263×109415.906×109 第一階段變化點截面（L/4截面）幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（m

25、m）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.800×1031046712.117×106448.5018×1092.70.005×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×1060-1211.710.502×109預留管道面積3××702/4=11.545×103195122.524×1060907.79.512×109凈截面面積An=676.408×103yun=1043.3=705.723

26、5;106448.5018×1090.995×109449.497×109第一階段支點截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430×103975963.719×106522.358×1099.90.097×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×1060-1270.111.539×109預留管道面積3×&

27、#215;702/4=11.545×10392810.714×106056.9-0.037×109凈截面面積An=984.038×103yun=984.9=969.135×106522.358×10911.599×109533.957×109第二階段跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面632.8×103915579.012×106422.169×1

28、0940.21.023×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×10601299.812.085×109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×103220028.569×10601244.820.122×109凈截面面積An=652.939×103yu=955.2=623.711×106422.169×10933.230×109455.399×109 第二階段變化點截面（L/4截面）幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm

29、2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面680.800×1031046712.117×106448.502×10929.10.577×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×10601179.99.958×109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×103195125.336×1060875.99.963×109凈截面面積An=700.939×103

30、yun=1075.1=753.583×106448.502×10920.498×109469×109 第二階段支點截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面988.430×103975963.719×106522.358×1098.50.071×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×10601271.511.564×

31、109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×10392812.051×106055.50.040×109凈截面面積An=1008.569×103yun=983.5=991.900×106522.358×10911.675×109534.033×109第三階段跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面664.8×103873580.370×106445.4

32、87×10939.61.043×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×10601342.412.890×109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×103220028.569×10601287.421.523×109凈截面面積An=684.939×103yun=912.6=625.069×106445.487×10935.456×109480.943×109第三階段變化點截面（L/4截面）幾何特性計算表分塊名稱分

33、塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）x=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面712.800×1031001713.513×106479.440×10929.10.604×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×10601224.910.732×109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×103195125.336×1060920.911.013×109凈截面面積An=732.9

34、39×103yun=1030.1=754.979×106479.440×10922.349×109501.789×109第三階段支點截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積Ai （mm2）Yi （mm）Si=Aiyi（mm3）（mm4）yuyi（mm）=Ai（yuyi）2mm4=i+x（mm4）混凝土全截面1020.430×103945964.306×106549.447×1098.80.079×109非預應力鋼筋換算面積（ES1）AS=7.153×103225516.130×1061301

35、.212.111×109預應力鋼筋換算面積（EP1）Ap=12.986×10392812.051×10625.80.009×109凈截面面積An=1040.569×103yun=953.8992.487×106549.447×10912.199×109561.646×109各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計算截面A（mm2）yu（mm）Yb（mm）ep(mm)(mm4)W(mm3)Wu=/ yuWb=/ ybWp=/ ep階段1：孔道壓漿前跨中628.408×103906.6139

36、3.41293.4415.906×1094.588×1082.985×1083.216×108L/4（變化點）676.408×1031043.31256.7907.7449.497×1094.308×1083.577×1084.952×108支點984.038×103984.91315.756.9533.957×1095.421×1084.060×10893.841×108階段2：管道結硬后至濕接縫結硬前跨中625.939×103955.2134

37、4.81244.8455.399×1094.768×1083.386×1083.658×108L/4（變化點）700.939×1031075.11224.9875.9469×1094.362×1083.829×1085.354×108支點1008.569×103983.51316.555.5534.033×1095.430×1084.056×10896.222×108階段3：濕接縫結硬后跨中684.939×103912.61387.41287.4

38、480.943×1095.270×1083.467×1083.736×108L/4（變化點）732.939×1031030.11269.9920.9501.789×1094.871×1083.951×1085.449×108支點1040.569×103953.81346.225.8561.646×1095.889×1084.172×108217.692×108(九）持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算 1）正截面承載力計算 一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承

39、載力計算3） 求受壓區(qū)高度x 先按第一類T形截面梁，略去構造鋼筋影響，可得混凝土受壓區(qū)高度x，即受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實是第一類T形截面梁4） 正截面承載力計算 跨中截面的預應力鋼筋和非預應力鋼筋的見圖，預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離（）為所以 mm從表中可知，梁跨中截面彎矩組合設計值。截面抗彎矩承載力有所以跨中截面正截面承載力滿足要求。（4） 斜截面承載力計算(4) 斜截面抗剪承載力計算采用變化點截面處的斜截面進行斜截面抗剪承載力計算。首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上、下限復核，即式中的為驗算截面處剪力組合設計值，這里； 為混凝土強度等級，這里;為相應于剪力組合設

40、計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點（包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點至截面下緣的距離為 所以，為預應力提高系數(shù)，=1.25。帶入上式得計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按式138即r0vdvcs+vpd =1.1。其中：a1為異號彎矩影響系數(shù)，a1=1.0；a2為預應力提高系數(shù)，a2=1.25；a3為受壓翼緣的影響系數(shù)a3=1.1。箍筋選用雙肢直徑為10mm的R235鋼筋，fsv=195MPa，間距Sv=200mm，則Asv=2×78.54=157.08mm2。故sv=Asv/Svb=157.08/2

41、00×160=0.00491。sinp采用全部3束預應力鋼筋的平均值，即sinp=0.058。所以，Vcs=903.1KN, Vpd= 0.75×10-3×1260×2940×0.058=161.1KN 。 Vcs+ Vpd=1064.2KNr0vd=694.1KN。所以變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預應力構造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。（2）斜截面抗彎承載力 由于鋼筋均錨固與梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不另行驗算。（八）鋼束預應力損失估算（9） 預應力鋼筋張拉（錨下）控制應力 按公

42、路橋規(guī)規(guī)定采用（10） 鋼束應力損失 （1）預應力鋼筋與管道間摩擦引起的預應力損失由其中 x=l/2+d d為錨固點到支點中線的水平距離；分別為預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預埋金屬波紋管成型時，由附表2-5查的。 跨中截面摩擦應力損失計算鋼束編號xkx(MPa)(MPa)（°）弧度N180.13960.034919.5270.02930.0622139586.769N212.7210.22200.055519.6540.02950.08151395113.693N312.7210.22200.055519.7380.02960.08161395

43、113.832平均值104.76 L/4截面（變化點截面）摩擦應力損失計算鋼束編號xkx(MPa)(MPa)（°）弧度N10009.8070.01470.0146139520.367N210.7210.18710.04689.9340.01490.0598139583.421N311.9600.20870.052210.0180.01500.0650139590.675平均值64.821 支點截面摩擦應力損失計算鋼束編號x（m）kx （MPa）(MPa)（°）弧度N10000.0870.00010.000113950.14N20000.2140.00030.00031395

44、0.42N30000.2980.00040.000413950.56平均值0.37 各設計控制截面平均值截面跨中L/4(變化點)支點l1平均值（MPa）104.7664.820.37（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失（） 計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應力損失，后張法曲線布筋的構件應考慮錨固后摩阻的影響。首先計算反摩阻影響長度，即式中的為張拉端錨具變形值，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時為4mm；為單位長度由管道摩阻引起的預應力損失，為張拉端錨下張拉控制應力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力，；l為張拉端至錨固端的距離。求得后，若，則截面不受反阻摩擦影響，若，則距張拉端為x處的截面

45、由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反阻摩擦后的預應力損失按下式計算，即式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反阻摩擦后的預應力損失，。 反摩阻影響長度計算表鋼束編號0=conl1（MPa）l=0l1（MPa）l（mm）d=（0l）/l（MPa/mm）lf（mm）N1139586.7691308.231195270.00444413248N21395113.6931281.307196540.00578511612N31395113.8321281.168197380.00576711630 錨具變形引起的預應力損失計算表截面鋼束編號X（mm）lf（mm）（MPa）l2（MPa）各控制截面l2平均值（M

46、Pa）跨中截面N11952713248117.75Xlf截面不受反摩阻影響0N21965411612134.35N31973811630134.14變化點（L/4）截面N1980713248117.7530.5822.86N2993411612134.3519.41N31001811630134.1418.59支點截面75116.98126.52N221411612134.35131.87N329811630134.14130.70（3）預應力鋼筋分批張拉是混凝土彈性壓縮引起的應力損失（）對于簡支梁可取L/4截面計算，并以其計算結果作為全梁個截面預應力鋼筋應力損失的平

47、均值。式中 m張拉批數(shù)，m=3；預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,按張拉是混凝土的實際強度等級計算；假定為設計強度的91.67%，即，查附表12得：，故 全部預應力鋼筋（m批）的合力在其作用點（全部預應力鋼筋重心點）處所產(chǎn)生的混凝土正壓力，截面彈性按表 中第一階段取用；其中 所以（4）鋼筋松弛引起的預應力損失（）式中 張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.9 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取=0.3； 傳力錨固時的鋼筋應力， 這里仍采用l/4截面的應力 至作為全梁的平均值計算，故有 所以 （5） 混凝土收縮、徐變引起的損失（） 混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失可按下式計

48、算，即 式中加載齡期為時混凝土收縮應變終極值和徐變系數(shù)終極值；加載齡期，即達到設計強度為90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算則有，則可得到對于二期恒載的加載齡期，假定為。 該梁所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其構件理論厚度，由此可查表12-3并插值得相應的徐變系數(shù)終極值為為傳力錨固時在跨中和l/4截面的全部受力鋼筋截面重心處，由所引起的混凝土正應力的平均值。考慮到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計算引起的應力時采用第一階段截面特性，計算引起的應力時采用第二階段截面特性。跨中截面 L/4截面 所以1/4=（Ap+As）/732939=0.00615，取跨中與l/4截面的平均值

49、計算，則有跨中截面 L/4截面 所以 ； ； 將各項代入即得各截面鋼束預應力損失平均值及有效預應力匯總表預加應力階段LI=L1+L2+L4（MPa）使用階段pLI=L5+L6(MPa)鋼束有效預應力（MPa）LIL2L4LIL5L6L預加力階段p=conLI使用階段pLII=conLIL跨中截面104.76022.01126.7734.4777.94112.711268.231155.52變化點截面64.8222.8622.01109.6934.4777.94112.711285.311172.60支點截面0.37126.5222.01148.9034.4777.94112.711246.11133.39（十一）應力驗算1）短暫狀況的正應力驗算短暫狀況下（預加力階段）梁跨中截面上、下緣的正應力 上緣： 下緣：其中，。截面特性取用第一階段的截面特性，代入上式得預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制值要求；混凝土的拉應力通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，故預拉區(qū)只需配置箍筋率不少于0.2%的縱向鋼筋即可。（2）支點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應力驗算，其方法與此相同，但應注意計算圖式，預加應力和截面幾何特性等的變化情況。2）持久狀況的正應力驗算（1）截