1、橋梁工程（I）課程設計姓 名： 學 號：年 級：2013級 專 業：橋梁工程班 級：指導教師：2016年6月目錄2016年橋梁工程（I）課程設計- 2 -一、計算截面特性- 6 -二、主梁作用效應計算- 6 -（一）永久作用效應計算- 6 -1.永久作用集度- 6 -（二）可變作用效應計算（修正剛性橫梁法）- 9 -1.沖擊系數和車道折減系數- 9 -2.計算主梁的荷載橫向分布系數- 9 -3.車載荷載的取值- 14 -4.計算可變作用效應- 14 -（三）主梁作用效應組合- 18 -三、橋面板計算- 18 -（一）懸臂板荷載效應計算- 19 -1.永久作用- 19 -2.可變作用- 20 -

2、3.承載能力極限狀態作用基本組合- 20 -（二）連續板荷載效應計算- 20 -1.永久作用- 21 -2.可變作用- 22 -3.作用效應組合- 25 -2016年橋梁工程（I）課程設計一、如圖1為某二級公路橋梁橫斷面布置圖，主梁為裝配預應力混凝土簡支T形梁，圖2為主梁立面圖，圖3為預制T梁截面尺寸圖，圖4為人行道部分尺寸圖。二、設計荷載：公路I級；人群荷載：人群荷載標準值按公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2015）第4.3.6條取用。三、分別按懸臂板和多跨連續單向板計算橋面板內力。四、按杠桿法、剛性橫梁法及修正剛性橫梁法計算各主梁的荷載橫向分布系數。五、按修正剛性橫梁法計算號梁跨中及

3、支點在一期恒載、二期恒載及活載作用下的組合內力。（按正常使用極限狀態和承載能力極限狀態分別組合）六、橋梁標準跨徑40m；計算跨徑（正交、簡支）39.1m；預制梁長39.96m。橋梁安全等級為一級，環境條件為II類，結構重要性系數取1.1。七、采用規范：公路工程技術標準JTG B012014；公路橋涵設計通用規范JTG D602015；公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范JTG D622004。八、材料：預制T梁、濕接縫采用C50（重度取26kN/m3），材料用量見表1；現澆鋪裝層采用C50（重度取25kN/m3），瀝青混凝土鋪裝層重度取24kN/m3，防水層厚度忽略不計（見圖1）；人行道欄

4、桿采用輕型鋼護欄（單側重量0.60kN/m），人行道板及縱梁采用C30混凝土(重度取25kN/m3)，抹面砂漿重度取21kN/m3（見圖4）。九、主梁計算時：單片T梁自重可視為縱向均布荷載；濕接縫對應現澆部分橫隔梁按厚度16cm計算，濕接縫橋面板按厚度15cm計算（見圖4）。二期恒載按每片梁橫向寬度上的鋪裝就直接作用在該片梁上計算，人行道與欄桿的重量按平均分配到各片梁上計算。十、車道荷載沖擊系數按公路橋涵設計通用規范JTG D602015條文說明第4.3.2條計算。一、計算截面特性主梁跨中截面特性根據CAD的計算結果：大毛面積： 面積: 10215.0000周長: 1024.8885慣性矩:

5、X: 83421063.8833 Y: 20365187.5000小毛面積： 面積: 9465.0000周長: 924.8885慣性矩: X: 77241682.7859 Y: 10833937.5000支點截面特性：面積: 14980.0000周長: 884.1597慣性矩: X: 93256619.0430 Y: 12700111.6667二、主梁作用效應計算（一）永久作用效應計算1.永久作用集度（1）預制梁自重 跨中截面段主梁自重（長15.08m） G（1）=0.9465X26X15.085=371.2268(KN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長3.37m)G（2）（1.498+0.9

6、465）X3.37X26/2=107.0935(KN)支點段梁的自重（長1.53m）G（3）=1.498X26X1.53=59.5904(KN)邊主梁的橫隔梁中橫隔梁的體積：0.165X（1.97X0.9-0.4X0.1X0.5-0.15X0.15X0.5）=0.2874(m3)端橫隔梁的體積：0.17X(2.35X0.75-0.5X0.1X0.23)= 0.2977(m3)故半跨內橫梁重力為：G（4）=（3.5X 0.2874+1X0.2977）X26=33.8936(KN)預制梁永久作用集度 g1=（371.2268+107.0935+59.5904+33.8936）/19.98=28.6

7、2(KN/m)g1=45.43X26/39.96=29.56(KN/m)(2)二期永久作用現澆T梁翼板集度g（5）=0.15X0.5X26=1.95(KN/m)邊梁現澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現澆部分）體積：0.165X0.25X1.97=0.0812625(m3)一片端橫隔梁（現澆部分）體積：0.17X2.35X0.25=0.099875(m3)故：g（6）=（3X0.0812625+2X0.099875）X26/39.96=0.29(KN/m)g(5)+g(6)=2.35X26/39.96=1.53(KN/m)鋪裝8cm混凝土鋪裝：0.08X12.5X25=25（KN/m）10cm瀝青鋪裝

8、：0.1X9X24=21.6(KN/m)若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：g（7）=（25+21.6）/5=9.32(KN/m)欄桿一側人行欄：0.60KN/m一側水泥砂漿抹面：1.48X(0.03+0.02)/2+0.02X0.02/2X21=0.7822（KN/m）一側人行道板及縱梁：（0.0792+0.0462+0.0765+0.1240）X25=8.1475（KN/m）g（8）=（0.6+0.7822+8.1475）X2/5=3.81（KN/m）邊梁二期永久作用集度為：g2=1.53+9.32+3.81=14.66（KN/m）2.永久作用效應如圖5所示設x為計算截面離左支座的距離，并令a

9、=x/l。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： Ma= Qa= 圖5 永久作用效應計算圖永久作用效應計算見表21號梁永久作用效應表2作用效應 跨中 a=0.5四分點 a=0.25支點 a=0.0一期彎矩（kN·m)5648.952954236.7147130剪力（kN）0288.949577.898二期彎矩（kN·m)2801.5443252101.1582440剪力（kN）0143.3015286.603å彎矩（kN·m)8450.4972756337.8729560剪力（kN）0432.2505864.501（二）可變作用效應計算（修正剛性橫梁法）1.沖

10、擊系數和車道折減系數按橋規4.3.2條規定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 3.41（Hz）其中 Ic=0.8342m4 mc =1.0215X25X1000/9.81=2603.21（kg/m）根據本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數為：按橋規4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結果。本例按三車道設計，因此在計算可變作用效應時需要進行車道折減。2.計算主梁的荷載橫向分布系數（1）跨中的荷載橫向分布系數mc本例橋跨內設九道橫隔梁，具有可靠的橫向聯系

11、，且承重結構的長寬比為：所以可以按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數mc計算主梁抗扭慣矩IT對于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算：式中：bi，ti 相應為單個矩形截面的寬度和高度； ci 矩形截面抗扭剛度系數 m 梁截面劃分成單個矩形截面的個數對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度： 16.6(cm)馬蹄部分的換算平均厚度： 圖6 IT計算圖式（尺寸單位：cm）圖6示出了IT的計算圖式，IT的計算見表3IT計算表表3分塊名稱bi（cm）ti（cm）bi/ticiITi=ci·bi·ti3（×10-3m4）翼緣板25016.615.06020.333

12、3.80810142腹板187.9209.39500.3104.65992馬蹄5045.51.09890.1527.1589245å15.62694592計算抗扭修正系數b對于本例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：G=0.4E；l=39.1m, =5X0.01562694592=0.0781347296m4；a1=5m，a2=2.5m,a3=0.0m,a4=-2.5m,a5=-5m; =0. 83421063 m4 。解得：b=0.929按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值式中：n=5，=2X（5.02+2.52）=62.5（m2）。計算所得的值列于表4內。hi

13、j表4梁號hi1hi2hi3hi4hi510.5716 0.3858 0.2000 0.0142 -0.1716 20.3858 0.2929 0.2000 0.1071 0.0142 30.2000 0.2000 0.2000 0.2000 0.2000 計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖7所示 圖7 跨中的橫向分布系數mc計算圖式（尺寸單位：cm） 可變作用（汽車公路級）： 三車道：0.468 兩車道：0.6304故取可變作用（汽車）的橫向分布系數為：=0.6304可變作用（人群）：0.5902（2）支點截面的荷載橫向分布系數m0如圖8所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向

14、分布影響線并進行布載。1號梁可變作用的橫向分布系數可計算如下：圖8 支點的橫向分布系數m0計算圖式（尺寸單位：cm）可變作用（汽車）：可變作用（人群）：（3）橫向分布系數匯總（見表5）1號梁可變作用橫向分布系數表5可變作用類型mcm0公路級0.63040.3人群0.59021.13.車載荷載的取值根據橋規4.3.1條，公路級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為：qk=10.5（KN/m）計算彎矩時： （kN）計算剪力時：4.計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本例對于橫向分布系數的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數取m0，從支點到第一根橫梁段，橫向分布系數從m0直線過渡到mc，其余梁段

15、均取mc。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖9示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為：式中：所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力 車道均布荷載標準值車道集中荷載標準值影響線上同號區段的面積影響線上最大坐標值可變作用（汽車）標準效應：=X0.6304X39.1X9.775X10.5-(0.6304-0.3)X4.55X0.7583X10.5+0.6304X338.2X9.775 =3337.01(KN·m) 圖9 跨中截面作用效應計算圖式=X0.6304X19.55X0.5X10.5-X(0.6304-0.3)X4.5

16、5X0.0388X10.5+0.6304X405.84X0.5=159.97（KN）可變作用（汽車）沖擊效應： M=3337.01X0.186=620.68(KN·m) V=159.97X0.186=29.75（KN）可變作用（人群）效應：人群荷載標準值按公路橋涵設計通用規范取3.0KN/ q=1.5X3.0=4.5(KN/m)= 0.5X0.5902X39.1X9.775X4.5+(1.1-0.5902)X4.55X0.7583X4.5 =515.46(KN·m)= 0.5X0.5902X19.55X0.5X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.0388

17、X4.5=13.18（KN）(2)求四分點截面的最大彎矩和最大剪力圖10為四分點截面作用效應計算圖式。可變作用（汽車）標準效應：=0.5X0.6304X39.1X7.33125X10.5-(0.6304-0.3)X4.55X0.5X(1.1375+0.3792)X10.5+0.6304X338.2X7.33125 =2499.76(KN·m)=0.5X0.6304X29.325X0.75X10.5-0.5X(0.6304-0.3)X4.55X0.0388X10.5+0.6304X405.84X0.75=264.37（KN）可變作用（汽車）沖擊效應： M=2499.76X0.186=4

18、64.96 (KN·m) V=264.37X0.186=49.17（KN）可變作用（人群）效應：= 0.5X0.5902X39.1X7.33125X4.5+(1.1-0.5902)X4.55X0.5X(1.1375+0.3792)X4.5 =388.58(KN·m)= 0.5X0.5902X29.325X0.75X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.0388X4.5=29.41（KN） 圖10 四分點截面作用效應計算圖式（3）求支點截面的最大剪力圖11示出支點截面最大剪力計算圖式。 可變作用（汽車）標準效應：=0.5X0.6304X39.1X1X10.5

19、-0.5X(0.6304-0.3)X4.55X0.5X(0.0388+0.9612)X10.5+0.6304X405.84X0.8836=351.52（KN）可變作用（汽車）沖擊效應： V=351.52X0.186=65.38（KN）可變作用（人群）效應：= 0.5X0.5902X39.1X1X4.5+0.5X(1.1-0.5902)X4.55X0.5X(0.0388+0.9612)X4.5 =54.53（KN） 圖11 支點截面剪力計算圖（三）主梁作用效應組合本例按橋規4.1.64.1.8條規定，根據可能同時出現的作用效應選擇了三種最不利效應組合：短期效應組合、標準效應組合和承載能力極限狀態

20、基本組合，見表6.主梁作用效應組合表6序號荷載類型跨中截面四分點截面支點MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)（1）第一期永久作用5648.953 0.000 4236.715 288.949 577.898 （2）第二期永久作用2801.544 0.000 2101.158 143.302 286.603 （3）總永久作用=（1）+（2）8450.497 0.000 6337.873 432.251 864.501 （4）可變作用（汽車）公路級3337.010 159.970 2499.760 264.370 351.52

21、0 （5）可變作用（汽車）沖擊620.680 29.750 464.960 49.170 65.380 （6）可變作用（人群）515.460 13.180 388.580 29.410 54.530 （7）標準組合=（3）+（4）+（5）+（6）12923.647 202.900 9691.173 775.201 1335.931 （8）短期組合=（3）+0.7×（4）+（6）11301.864 125.159 8476.285 646.720 1165.095 （9）極限組合=1.2×（3）+1.4×(4)+(5)+0.75×1.4×(6)1

22、6222.596 279.447 12164.065 988.537 1678.318 三、橋面板計算考慮到主梁翼緣板內鋼筋是連續的，故橋面板可按懸臂板（邊梁）和兩端固結的連續板（中梁）兩種情況來計算。（一）懸臂板荷載效應計算由于寬跨比大于2，故按單向板計算，懸臂長度為1.15m。1.永久作用（1）主梁架設完畢時橋面板可看成90cm長的單向懸臂板，計算圖式見圖12b）。 圖12 懸臂板計算圖式（尺寸單位：mm）計算懸臂根部一期永久作用效應為：彎矩：=-0.5X0.15X1X26X1.15X1.15-1/3X0.5X0.1X1X26X1.15X1.15 =-3.152（KN·m)剪力：

23、=0.15X1X26X1.15+0.5X0.1X1X26X1.15 =5.98 (KN)（2）總永久作用效應彎矩：=-3.152 (KN·m)剪力：=5.98 (KN)2.可變作用在邊梁懸臂板出，只作用有人群，計算圖式為12c）彎矩：=-0.5X3.0X0.9X0.9=-1.22(KN·m)剪力：=3.0X0.9=2.7(KN)3.承載能力極限狀態作用基本組合按橋規4.1.6條：=1.2+1.4X0.75X=-(1.2X3.152+1.4X0.75X1.22)=- 5.0634 (KN·m)=1.2+1.4X0.75X=1.2X5.98+1.4X0.75X2.7=

24、10.011 (KN)（二）連續板荷載效應計算對于梁肋間的行車道板，在橋面現澆部分完成后，行車道板實質上是一個支承在一系列彈性支承上的多跨連續板，實際受力很復雜。目前，通常采用較簡便的近似方法進行計算。對于彎矩，先計算出一個跨度相同的簡支板在永久作用和活載作用下的跨中彎矩M0，再乘以偏安全的經驗系數加以修正，以求得支點處和跨中截面的設計彎矩。彎矩修正系數可視板厚t與梁肋高度h的比值來選用。本例，即主梁抗扭能力較大，取跨中彎矩：；支點彎矩。對于剪力，可不考慮板和主梁的彈性固結作用，認為簡支板的支點剪力即為連續板的支點剪力。下面分別計算連續板的跨中和支點作用效應值。1.永久作用（1）主梁架設完畢時

25、橋面板可看成90cm長的懸臂單向板，計算圖式見圖12b），其根部一期永久作用效應為：彎矩：=-3.152 (KN·m)剪力：=5.98 (KN)（2）成橋后先計算簡支板的跨中彎矩和支點剪力值。根據公預規4.1.2條，梁肋間的板，其計算跨徑按下列規定取用：計算彎矩時 ，但不大于；本例計算剪力時，；本例。式中板的計算跨徑板的凈跨徑板的厚度梁肋寬度計算圖式見圖13。圖13中，為現澆部分橋面板自重； ，是二期永久作用，包括8cm混凝土鋪裝層和10cm厚瀝青層。 計算得到簡支梁跨中二期永久作用彎矩及支點二期永久作用剪力為：=（0.6125+0.55）X0.25X3.75+0.5X2.45X0.

26、6125X4.4=4.4295 (KN·m)=0.25X3.75+1.15X3.15=4.56(KN) 圖13 簡支板二期永久作用計算圖式（尺寸單位：cm）(3)總永久作用效應綜上所述，支點截面永久作用彎矩為：=-3.152-0.7X4.4295=-6.25265 (KN·m)支點截面永久作用剪力為：=5.98+4.56=10.54 (KN)跨中截面永久作用彎矩為：=0.5X4.4295=2.21475(KN)2.可變作用根據橋規4.3.1條，橋梁結構局部加載時，汽車荷載采用車輛荷載。根據橋規表4.3.1-2，后輪著地寬度b1及長度a1為：a1=0.2m，b1=0.6m平行于板的跨徑方向的荷載分布寬度：b=b1+2h=0.6+2X0.18=0.96m（1）車