1、2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田sin()yAx2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 關關鍵鍵點點*復習回顧復習回顧*1、怎樣用五點法作出正弦函數、怎樣用五點法作出正弦函數y=sinx在在0，2的圖象的圖象2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田探究一：對探究一：對 的圖象的影響的圖象的影響 )sin(xy學生活動一：學生活動一：函數函數 周期是周期是_)3sin(xy1.列表列表3 x02232x36326735y010102.描點、連線描點、連線試用試用“五點法五

2、點法”畫出該函數在一個周期內的圖象？畫出該函數在一個周期內的圖象？ 22022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田思考思考1 1：比較函數比較函數 與與 的圖象的形狀和位置，你有什么發現？的圖象的形狀和位置，你有什么發現？ xysin)3sin(xy函數函數 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是 把函數把函數 圖象上所有的點向圖象上所有的點向_平移平移_個單位長度而得到的個單位長度而得到的. .)3sin(xyxysin3 67622oy yx x233235)3sin(xysi nyx=左左1-12022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田？想一想：函數？想一想：函數 的圖象，的圖象，可以看作是把函數可以看

3、作是把函數 圖象上所圖象上所有點向有點向_平移平移_個單位長度而得個單位長度而得到的到的. .)3sin( xyxysin3 右右2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田函數函數 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把函數把函數 上所有的點向上所有的點向_（當（當 0 0時）或向時）或向_（當（當 0 0時）平行時）平行移動移動_個單位長度而得到個單位長度而得到. .)sin(xyxysin左左右右 上述變換稱為上述變換稱為平移變換平移變換2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田 學生活動三、畫出函數 的簡圖Rxxy,2sinRxxy,21sin探究二：（探究二：（ 0 0）對）對 的圖象的影響的圖象

4、的影響 )sin(xyRxxy,21sinRxxy,2sinRxxy,21sinRxxy,21sin 學生活動三、畫出函數 的簡圖Rxxy,2sin 學生活動三、畫出函數 的簡圖2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田結論：函數 的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短（ 1）或伸長（01）到原來的 倍而得到 決定了函數的周期，這一變換稱為周期變換決定了函數的周期，這一變換稱為周期變換1)0(,sin且其中Rxxy12022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田函數函數 周期是周期是_)32sin(xy32 x02232xy010106 12 3 127 65 1.列表列表2.描點、連線描點、連線用用

5、“五點法五點法”畫出該函數在一個周期內的圖象畫出該函數在一個周期內的圖象 2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田22o oy yx x2)32sin(xy6 12 3 127 65 思考思考2 2：比較函數比較函數 與與 的圖象的形狀和位置，你有的圖象的形狀和位置，你有什么發現？什么發現？ )32sin(xy)3sin(xy335)3sin( xy1-12022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田函數函數 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把把 的圖象上所有的點橫坐的圖象上所有的點橫坐標標_到原來的到原來的_倍（縱坐標倍（縱坐標_）而得到的而得到的. . )32sin(xy)3sin(xy12)3si

6、n( xy22o oy yx x2)32sin(xy3536 12 3 127 65 縮短縮短不變不變1-12022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田? ?想一想：想一想：用同樣的方法我們可以作出函用同樣的方法我們可以作出函數數 在一個周期內的圖象，在一個周期內的圖象，比較它與函數比較它與函數 的圖象的形的圖象的形狀和位置，你又有什么發現？狀和位置，你又有什么發現？ cos)3sin( xy)321sin( xy2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田函數函數 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把把 的圖象上所有的點橫坐標的圖象上所有的點橫坐標_到原來的到原來的_倍（縱坐標倍（縱坐標_）而得到的而得到

7、的. .)3sin( xy)321sin( xysin()3yx35373231031sin()23yx113 34 22o oy yx x2332伸長伸長2不變不變2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田kZ函數函數 的圖象，可以看作是的圖象，可以看作是把函數把函數 的圖象上所有點的的圖象上所有點的橫坐標橫坐標_（當（當 1 1時）或時）或_（當（當0 0 1 1時）到原來的時）到原來的 倍（縱坐標倍（縱坐標不變）而得到的不變）而得到的. . )sin(xy)sin(xy 1縮短縮短伸長伸長上述變換稱為上述變換稱為周期變換周期變換2022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田 例例1 1 畫出函數畫出函數

8、 的簡圖的簡圖)42sin( xy22o oy yx x2)42sin( xy8 8 83 85 87 42 x02232xy010108 8 83 85 87 1-12022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田想一想想一想:如何按照下列指定的順序如何按照下列指定的順序,將一個函數的圖象將一個函數的圖象變為下一個函數的圖象變為下一個函數的圖象.xysin )4sin( xy)42sin( xy_個個單單位位的的圖圖象象向向左左平平移移將將函函數數4sin xy 倍倍（縱縱坐坐標標不不變變）縮縮短短到到原原來來的的圖圖象象上上所所有有點點的的橫橫坐坐標標把把函函數數21)4sin( xy2022-3-3

9、深圳菁華中學 鄧軍田1.1.函數函數 的圖象，可以看作的圖象，可以看作是先把是先把 的圖象向的圖象向_平移平移 個個單位單位, ,再把圖象上所有的點的橫坐標再把圖象上所有的點的橫坐標_到原來的到原來的 倍（縱坐標不變）而得到倍（縱坐標不變）而得到的的. .)632sin(xysi nyx=6 右右伸長伸長232022-3-3深圳菁華中學 鄧軍田課堂小結課堂小結: 3. 3.函數函數 的圖象變換與正弦型函數類似，可的圖象變換與正弦型函數類似，可參照上述原理進行參照上述原理進行. . )cos( xyxysin 1.1.函數函數 的圖象，可以看作是把函數的圖象，可以看作是把函數 圖象上所有的點向圖象上所有的點向_（當（當 0 0時）或向時）或向_（當（當 0 0時）平行移動時）平行移動_個單位長度而得到個單位長度而得到. .)sin( xy左左右右 )sin(xy2.2.函數函數 的圖象，可以看作是把函的圖象，可以看作是把函數數 的圖象上所有點的橫坐標的圖象上所有點的橫坐標_（當（當 1 1時）或時）或_（當（當0 0 1 1時）到原來的時）到原來的 倍（縱坐標倍（縱坐標不