1、第十六章 光的干涉圖16-22en1n2n31一、選擇題【C】1.(基礎訓練2)如圖16-15所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發生干涉，若薄膜的厚度為e，并且 n1 < n2 > n3，則兩束反射光在相遇點的相位差為 （A） 2pn2e /（n1l1） （B）4pn1e/ ( n2l1) + p （C） 4pn2e/ ( n1l1) + p （D）4pn2e /( n1l1) 解答：C根據折射率的大小關系n1 < n2 > n3，判斷，存在半波損失，因此光程 差，相位差。其中為光在真空中的波長，換算成介質中的波長即為，所以答案選【C】。【B】2

2、.(基礎訓練6）一束波長為 l 的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強，則薄膜的最小厚度為（A） l/4 （B） l/(4n) （C） l/2 （D） l/(2n)解答：B干涉加強對應于明紋，又因存在半波損失，所以光程差【B】3.（基礎訓練8）用單色光垂直照射在觀察牛頓環的裝置上。當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環狀干涉條紋（A） 向右平移 （B） 向中心收縮 （C） 向外擴張 （D） 靜止不動 （E） 向左平移 解答：B中央條紋級次最低，隨著平凸鏡緩慢上移，中央條紋的級次增大即條紋向中心收縮。【A】4.（基礎訓練9

3、）兩塊平玻璃構成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱邊為軸，沿逆時針方向作微小轉動，則干涉條紋的（）。（A）間隔變小，并向棱邊方向平移； （B）間隔變大，并向遠離棱邊方向平移；（C）間隔不變，向棱邊方向平移； （D）間隔變小，并向遠離棱邊方向平移。解答: A當逆時針方向作微小轉動，則劈尖角增大，由條紋的間距公式可知間距變小；又因為劈棱處干涉級次最低，而隨著膜厚增加，干涉級次越來越大，所以波板轉逆向轉動時，條紋向棱邊移動。【D】5.（自測提高5）在如圖16-23所示的由三種透明材料構成的牛頓環裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為

4、（）（A）全暗 （B）全明 （C）右半部明，左半部暗 （D）右半部暗，左半部明解答：D對左半邊而言，介質折射率1.52<1.62<1.75，沒有半波損失，因此，出現明紋；對右半邊而言，介質折射率1.52<1.62>1.52，產生半波損失， 因此，出現暗紋。【A】 6. (自測提高6)在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n，厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了（A）2（n-1）d （B）2nd （C）2（n-1）d+l / 2 （D）nd （E）（n-1）d解答：A放入薄片后，光通過薄片的原光程d變為nd，又光線往復，光程的改變量為2(n-1)d圖16

5、25【B】7. (自測提高9) 如圖16-25a所示，一光學平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l500 nm的單色光垂直照射。看到的反射光的干涉條紋如圖16-29b所示，有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切。則工件的上表面缺陷是 （A）不平處為凸起紋，最大高度為500 nm （B）不平處為凸起紋，最大高度為250 nm （C）不平處為凹槽，最大深度為500 nm （D）不平處為凹槽，最大深度為250 nm 解答：B向上彎曲，高度增加，不平處應凸起以抵償高度的增加。設相鄰條紋對應的厚度差為因條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切，又空氣折射率=1

6、，則最大高度圖1617r1二、填空題r28.（基礎訓練12）如圖16-17所示，在雙縫干涉實驗中，若把一厚度為e,折射率為n的薄云母片覆蓋在S1縫上，中央明條紋將向 上 移動；覆蓋云母片后，兩束光至原中央明紋O處的光程差是 解答提示：設S1被云母片覆蓋后，零級明紋應滿足即，顯然中央亮紋將向上移動，如圖所示。O點處，來自S2，S1兩束光的光程差為圖16-189.（基礎訓練18）波長為的單色光垂直照射到折射率為的劈形膜上，如圖16-18所示，圖中。觀察反射光形成的干涉條紋從劈形膜頂開始向右數第5條暗紋中心所對應的薄膜厚度解答提示：，沒有半波損失，膜頂(e=0)處為暗紋。暗紋處 第5條暗紋，, 10

7、.(自測提高13)一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0nm。若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為 0.75 nm。(設水的折射率為4/3)。在空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角，在波長的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距，由此可知此透明材料的折射率n 1.4 .解答提示：(1)在空氣中，其它介質中;(2) 若為空氣劈尖，相鄰兩條紋的高度差， 其它介質劈尖，相鄰兩條紋的高度差，又因為，所以圖16-2810.(自測提高14) 如圖所示，平凸透鏡的頂端與平板玻璃接觸，用單色光垂直入射，定性地畫出透射光干涉所形成的牛頓環（標明明環和暗環）。解答提示：透射光干涉與反射光干涉互補，中心

8、為亮斑。畫圖時注意兩點：中心為亮斑；越外，環越密圖16-3011.(自測提高16）如圖所示，兩縫S1和S2之間的距離為d，媒質的折射率為n1，平行單色光斜入射到雙縫上，入射角為q，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為 解答提示：如圖所示，過S2作平行光的垂線，由三角關系可知垂線與S1S2夾角為q，則兩相干光的光程差三、計算題12.(自測提高19)在雙縫干涉實驗中，波長 =550nm 的平行光垂直入射到縫間距 a=2×10-4 m 的雙縫上，屏到雙縫的距離D =2m 。求：（1）中央明紋兩側的兩條第10級明紋中心的間距。（2）用一厚度為 e =6.6×10-6 m、折射率為 n

9、= 1.58 的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？ 解：（1）第10級明紋中心的位置 兩條第10級明紋中心之距；（2）覆蓋云玻璃后，零級明紋應滿足設不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應有，所以, 零級明紋移到原第7級明紋處。 13.(自測提高20)在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1l23l，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D（D>>d），如圖16-33所示。求：（1）零級明紋到屏幕中央O點的距離。（2）相鄰明條紋間的距離。圖16-33解： 設條紋到屏幕中央O點的距離為x（1）零級明紋對應的光程差為

10、零，因此，光程差（2）k級明紋得相鄰明紋的距離14. (自測提高21) 折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜（劈尖角很小）。用波長的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋。假如在劈形膜內充滿的液體時的相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小，那么劈尖角應是多少？解：劈尖干涉中相鄰條紋間距為 劈形膜內為空氣時 劈形膜內為液體時 ，得15. (自測提高22) 在牛頓環裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n = 1.33 的透明液體（設玻璃的折射率大于1.33）凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長6500 Å 的平行單色光垂直照射到牛頓環上，凸透鏡頂部剛好與和平玻璃板接觸。求：

11、（1）從中心向外數第十個明環所在處的液體厚度， （2）第十個明環的半徑。解：（1）設第十個明環處液體厚度為，（2）由牛頓環的明環公式16. (自測提高23)在折射率n1.50的玻璃上，鍍上1.35的透明介質薄膜。入射光波垂直于介質膜表面照射，觀察反射光的干涉，發現對l1600 nm的光波干涉相消，對l2700 nm的光波干涉相長。且在600 nm到700 nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形。求所鍍介質膜的厚度。解：設薄膜的厚度為h。因介質薄膜的折射率介于空氣和玻璃之間，不存在半波損失。由題意知l1、l2分別對應同一級次的暗、明紋，因此，光程差 得： 17. (自測提高24) 如圖16-34所示，牛頓環裝置的平凸透鏡與平板玻璃有一小縫隙e0。現用波長為l的單色光垂直照射，已知平凸透鏡的曲率半徑為R，求反射光形成的牛頓環的各暗環半徑。解：設空氣薄膜的厚度為h，平凸透鏡與平板玻璃相接觸時空氣薄膜的厚度為e。如圖所示，由三角關系得：，則又各暗環的光程差得：因此，各暗環半徑 【附加題】附錄D：24利用牛頓環的條紋可以測定平凹透鏡的凹球面的曲率半徑，方法是將已知半徑的平凸透鏡的凸球面放置在待測的凹球面上