1、RLC電路的穩態過程作者:日期:RLC電路的穩態過程電容、電感元件在交流電路中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓 加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位會隨著變化這稱作電路的穩 態特性；將一個階躍電壓加到RLC元件組成的電路中時，電路的狀態會由一個平衡態轉變到 另一個平衡態，各元件上的電壓會出現有規律的變化，這稱為電路的暫態特性。本實驗將研 究這些變化的特點。一、實驗目的1觀測RC和RL串聯電路的幅頻特性和相頻特性2. 了解RLC串聯、并聯電路的相頻特性和幅頻特性 3觀察和研究RLC電路的串聯諧振和并聯諧振現象、實驗原理把簡諧交流電壓加在由電阻、電感、電容組成

2、的電路上，電路中的電流和各元件兩端的 電壓將隨電源頻率的變化而變化，這稱為電路的幅頻特性；而且總電壓和電流之間的相位差也隨電源頻率的變化而變化，這稱為電路的相頻特性。 （一） RC串聯電路的穩態特性電容C的電壓有以下關系式:1. RC串聯電路的頻率特性 在圖1所示電路中，電阻R、R21I'、尊*C丿 RIUc ：CX1二 arctan C *Ru(t) =B sin (u t + 4)圖1 RC串聯電路圖2應串聯電路的相頻特性U為交流電源的電壓有效值,'為電流和電源電壓的相位其中為交流電源的角頻率, 差，它與角頻率的關系見圖2可見當增加時，I和Ur增加，而UC減小。當很小時，*

3、 '很大時 022. RC低通濾波電路如圖3所示，其中U i為輸入電壓，Uo為輸出電壓，則有U。_1Ui 1 j *R *C它是一個復數，其模為:設o= ,則由上式可知： =0時，±，R C|Ui|=0時 |U：| = ； =0.707，:時閉=0可見|-|隨的變化而變化，并且當 < 怕0時，|晉變化較小，國©0時，明顯 下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號容易通過，而阻止較高頻率 的信號通過。3. RC 高通濾波電路：RC高通濾波電路的原理圖見圖根據圖4分析可知有：1KQUzC Uo0 . 1 k* F0.1 PF:11十cR1KQUiUo|

4、UiP 廠'1 +1、21J圖3RC低IS濾波器r*R C丿同樣令% 1-貝U:尬=0時，=05R *CUio = o0 時Uo|=丄= 0.707國T旳時，UoNi72Ui1可見該電路的特性與低通濾波電路相反,1Uo圖4 RC高通濾波器它對低頻信號的衰減較大，而高頻信號容易通過，衰減很小，通常稱作高通濾波電路（二） RL串聯電路的穩態特性：RL串聯電路如圖5所示可見電路中I, U, Ur, UL有以下關系:_ UR22u(t )=Usin(at圖百RL串聯電路的相頻待性Ur =1 *RE 5 RL串聯電齬I. R丿可見RL電路的幅頻特性與RC電路相反，增加時, 性見圖6。I, .Ur

5、減小Ul則增大。它的相頻特由圖6可知，很小時0，很大時-2（三）RLC電路的穩態特性:在電路中如果同時存在電感和電容元件，那么在一定條件下會產生某種特殊狀態，能量 會在電容和電感元件中產生交換，我們稱之為諧振現象。1. RLC串聯電路在如圖7所示電路中，電路的總阻抗|Z|,電壓U, Ur 和 i之間有以下關系：U1+ 咕 * L -2Z=R211coC丿/1 、Q *L -*=arcta ncoCRJ見圖8圖7 RLC串聯電路圖8 W） RLC串聯電路的幅頻特性圖S （c） RLC串聯電路的相頻特性其中為角頻率，可見以上參數均與-有關,它們與頻率的關系稱為頻響特性,由圖8可知，在頻率fo處阻抗

6、Z值最小，且整個電路呈純電阻性，而電流i達到最大值，我們 稱fo為RLC串聯電路的諧振頻率C o為諧振角頻率）。從圖8還可知，在仃的頻率范 圍內i值較大，我們稱為通頻帶。下面我們推導出f°（o）和另一個重要的參數品質因數 Q。當. < = 時，從上述公式可知CZ =R, 4=0, im=_R1-0 ,vLC1f = f0 ：:2兀JLC這時的電感上的電壓：U|_ =im Zl =0 * L電容上的電壓:Uc ZcUc或UL與U的比值稱為品質因數QQ= UU l Uc o *LR * 0 *C可以證明:：f2. RLC并聯電路：在圖9所示的電路中有:9U二 arctan蛍!_ c

7、o C(R2C R f 1S 3 RLC并聯電路可以求得并聯諧振角頻率:0=2一：計。二L *C可見并聯諧振頻率與串聯諧振頻率不相等（當Q值很大時才近似相等） 圖10給出了 RLC并聯電路的阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關系。圈10 RLC#聯電路的阻抗椅性、幅頻特性、相頻特性和RLC串聯電路類似，品質因數Q= ¥L= Rc0C個人收集整理，勿做商業用途由以上分析可知RLC串聯、并聯電路對交流信號具有選頻特性，在諧振頻率點附近，有 較大的信號輸出，其它頻率的信號被衰減。這在通信領域，高頻電路中得到了非常廣泛的應 用。圖卯 半波整涼電路圖18橋式整流電路三、實驗儀器FB318型RLC電

8、路實驗儀、雙蹤示波器、數字存儲示波器(選用)FB318型RLC電路實驗儀：FB318型RLC電路實驗儀采用開放式設計，由學生自己連線來完成RC、RL、RLC電路的穩態和暫態特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應過程，并 理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。儀器由功率信號發生器、頻率計、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成。 儀器主要技術參數：1 供電：單相 220V,50Hz ;2 .工作溫度范圍535 C，相對濕度25 85% ;:電路實檢儀HSBSH 血附圖FK318型RLC電路實驗儀面板圖3. 信號源:正弦波分 50Hz 1kHz , 1kHz 10k

9、Hz, 10kHz 100kHz 三個波段； 方波為50Hz 1kHz，信號幅度均為08VP_p可調，直流28V可調;4. 頻率計工作范圍：0 99.999kH z, 5位數顯，分辨率1Hz ;5. 十進式電阻箱:10 (10k 1k 100 10)門，精度0.5% ；個人收集整理，勿做商業用途6十進式電感箱：10 （10 1）mH，精度2% ;7十進式電容箱：10 （0.1 0.01 O.OOF，精度1% ；8 .儀器外形尺寸：400mm x 250mm漢120mm ；四、注意事項：1. 儀器使用前應預熱1015分鐘，并避免周圍有強磁場源或磁性物質。2. 儀器采用開放式設計，使用時要正確接線

10、，不要短路功率信號源，以防損壞。使用完 畢后應關閉電源。3 .儀器的使用和存放應注意清潔干凈避免腐蝕和陽光暴曬。五、實驗內容對RC, RL, RLC電路的穩態特性的觀測采用正弦波。 對RLC電路的暫態特性觀測可采用 直流電源和方波信號，用方波作為測試信號可用普通示波器方便地進行觀測；以直流信號作 實驗時，需要用數字存儲式示波器才能得到較好的觀測。一. RC串聯電路的穩態特性：1. RC串聯電路的幅頻特性：選擇正弦波信號，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測量不同頻率時的Ur, Uc，可取C =0.1）F, R =1k，也可根據實際情況自選，R, C的參數。用雙通道示波器觀測時可用一個通道監測信號

11、源電壓，另一個通道分別測Ur, Uc，但需注意兩通道的接地點應位于線路的同一點，否則會引起部分電路短路。2. RC串聯電路的相頻特性將信號源電壓U和UR分別接至示波器的兩個通道，可取C=0.1F, R =1k（也可自選）。 從低到高調節信號源頻率，觀察示波器上兩個波形的相位變化情況，先可用李薩如圖形法觀 測，并記錄不同頻率時的相位差。二. RL串聯電路的穩態特性：測量RL串聯電路的幅頻特性和相頻特性與RC串連電路時方法類似，可選 L -10mH, R=1k，也可自行確定。三. RLC串聯電路的穩態特性：自選合適的L值、C值和R值，用示波器的兩個通道測信號源電壓 U和電阻電壓Ur，必 須注意兩通

12、道的公共線是相通的，接入電路中應在同一點上，否則會造成短路。1. 幅頻特性保持信號源電壓U不變（可取Up申=5V ），根據所選的L, C值，估算諧振頻率，以選擇合適的正弦波頻率范圍。從低到高調節頻率，當Ur的電壓為最大時的頻率即為諧振頻率，記錄下不同頻率時的Ur大小。2. 相頻特性：用示波的雙通道觀測U，的相位差，Ur的相位與電路中電流的相位相同， 觀測在不同頻 率下的相位變化，記錄下某一頻率時的相位差值。個人收集整理，勿做商業用途四. RLC并聯電路的穩態特性：按圖9進行連線，注意此時R為電感的內阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在相 應的電感值下用直流電阻表測量，選取L =10mH, C

13、=0.2F, R =10k。也可自行設計選定。 注意R 的取值不能過小，否則會由于電路中的總電流變化大而影響Ur的大小。1. LC并聯電路的幅頻特性保持信號源的 U值幅度不變（可取Up_p=25V），測量U和UR 的變化情況。注意示波器的公共端接線，不應造成電路短路2. RLC并聯電路的相頻特性：用示波器的兩個通道，測U和Ur的相位變化情況。自行確定電路參數。六、數據處理1. 據測量結果作RC串聯電路的幅頻特性和相頻特性圖。2. 根據測量結果作RL串聯電路的幅頻特性和相頻特性圖。3. 分析低通濾波電路和RC高通濾波電路的頻率特性。4. 據測量結果作RLC串聯電路、RLC并聯電路的幅頻特性和相頻特性。并計算電路的 Q值七、思考題1、理解什么是RLC電路的穩態特性；2、什么是RC和RL串聯電路的幅頻特性和相頻特性？3、理解RLC諧振電路中Q值的物理意義；