1、 課 題牛頓第二定律典型例題一、力的瞬時(shí)性1、無論繩所受拉力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，由此特點(diǎn)可知，繩子中的張力可以突變2、彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變，但是，當(dāng)彈簧或橡皮繩被剪斷時(shí)，它們所受的彈力立即消失【例1】如圖3-1-2所示，質(zhì)量為m的小球與細(xì)線和輕彈簧連接后被懸掛起來，靜止平衡時(shí)AC和BC與過C的豎直線的夾角都是600，則剪斷AC線瞬間，求小球的加速度；剪斷B處彈簧的瞬間，求小球的加速度 圖3-1-2例2. 如圖所示，電燈的重力G10N，AO繩與頂板間夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力F1 ；BO繩所受的拉力F2 。解析：先分析物理現(xiàn)象

2、：為什么繩AO、BO受到拉力呢?原因是由于OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿AO向下的拉緊AO的分力Fl；二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形，如圖所示，因?yàn)镺C拉力等于電燈重力，因此由幾何關(guān)系得，答案：N 10N說明：將一個(gè)已知力分解，在理論上是任意的，只要符合平行四邊形定則就行，但在實(shí)際問題中，首先要弄清所分解的力有哪些效果，再確定各分力的方向，最后應(yīng)用平行四邊形定則求解。例3. 在傾角的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G20N光滑圓球，如圖甲所示，試求這個(gè)球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力。解析：先分析物理現(xiàn)象，為什么擋板和斜面受壓力呢?原因是球受到向下

3、的重力作用，這個(gè)重力總是欲使球向下運(yùn)動(dòng)，但是由于擋板和斜面的支持，球才保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，如圖乙所示，故產(chǎn)生兩個(gè)分力：一是使球垂直壓緊擋板的力F1，二是使球垂直壓緊斜面的力F2；由幾何關(guān)系得：，。F1和F2分別等于球?qū)醢搴托泵娴膲毫Α４鸢福海f明：根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果分解是同學(xué)們應(yīng)該掌握的項(xiàng)很重要的方法。 例4 如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37o角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg。（g10m/s2，sin37o=0.6，cos37o0.8）（1）求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況。（2）求懸線對(duì)球的拉力。解析 （1

4、）球和車廂相對(duì)靜止，它們的速度情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受兩個(gè)力作用：重力mg和線的拉力F，由于球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，做出平行四邊形如圖所示。球所受的合外力為由牛頓第二定律可求得球的加速度為 加速度方向水平向右。 車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）由圖示可得，線對(duì)球的拉力大小為 答案 見解析。 說明 本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果。例5 如圖所示，一物體質(zhì)量為m=100kg，放于汽車

5、上，隨車一起沿平直公路勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，已知物體與車底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物體所受的摩擦力。 解析 物體隨車一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度水平向右，由加速度與合力方向相同可知，此時(shí)，物體所受的靜摩擦力方向必水平向右，則物體受力如圖所示，據(jù)牛頓第二定律得。 在水平方向上有： 。 即物體所受靜摩擦力大小為100N，方向水平向右。 答案 100N水平向右 說明 （1）利用牛頓第二定律求靜摩擦力的大小和方向較方便。（2）同學(xué)們可以自己利用牛頓第二定律分析一下，當(dāng)汽車剎車時(shí)（貨物在車上不滑動(dòng)）時(shí)，貨物所受靜摩擦力的大小和方向。與用假設(shè)接觸面光滑法判斷靜摩擦力方向相比較，利用牛頓第二定律法往往會(huì)

6、更方便!題型1 已知物體的受力情況，求解物體的運(yùn)動(dòng)情況例33. 質(zhì)量m4kg的物塊，在一個(gè)平行于斜面向上的拉力F40N作用下，從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知斜面足夠長(zhǎng)，傾角37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ0.2，力F作用了5s，求物塊在5s內(nèi)的位移及它在5s末的速度。（g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8） 解析：如圖，建立直角坐標(biāo)系，把重力mg沿x軸和y軸的方向分解Gxmgsin Gymgcosy軸 FNmgcosFµµFnµmgcosx軸 由牛頓第二定律得FFµGXma即 F

7、81;mgcosmgsinmaa2.4m/s25s內(nèi)的位移 xat2×2.4×5230m5s末的速度 vat2.4×512m/s題型2 已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況例34. 如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物體在與水平面成300角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5m的距離速度由0.6m/s變?yōu)?.4m/s，已知物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，求作用力F的大小。（g10m/s2）解析：對(duì)物體受力分析，建立直角坐標(biāo)系如圖 由vt2v022ax a（vt2v02）/2x （0.420.62）/2×0.5 0.2m/s2 負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方

8、向相反，即方向向左。y軸方向 FN+Fsin30°mg FNmgFsin300 FFN（mgFsin30°）x軸方向 由牛頓第二定律得 Fcos30°Fma 即Fcos30°（mgFsin30°）ma Fm（a+g）/（cos30°+sin30°） 0.5×（0.2+0.1×10）/（/2+0.1×1/2） 0.44N例6. 如圖所示，甲船及人總質(zhì)量為m1，乙船及人的總質(zhì)量為m2，已知m1=2m2，甲、乙兩船上的人各拉著水平輕繩的一端對(duì)繩施力，設(shè)甲船上的人施力為F1，乙船上的人施力為F2。甲、乙

9、兩船原來都靜止在水面上，不考慮水對(duì)船的阻力，甲船產(chǎn)生的加速度大小為a1，乙船產(chǎn)生的加速度大小為a2，則F1：F2= ，a1：a2= 。解析：以繩為研究對(duì)象，它受甲船上的人所施的力F1和受乙船上的人所施的力F2。由于繩的質(zhì)量為零（輕繩），故由牛頓第三定律得F1=F2，由于繩對(duì)甲船上的人所施的力F1與F1，繩對(duì)乙船上的人所施的力F2與F2分別為作用力與反作用力。故由牛頓第三定律可解本題。有牛頓第三定律可知力的大小應(yīng)滿足關(guān)系式F1=F1，F(xiàn)2=F2所以F1=F2/分別對(duì)甲、乙船應(yīng)用牛頓第二定律得 由于m1=2m2 所以a1：a2=1：2，故F1：F2= 1：1 a1：a2=1：2例7. 光滑水平面上

10、A、B兩物體mA=2kg、mB=3kg，在水平外力F20N作用下向右加速運(yùn)動(dòng)。求（1）A、B兩物體的加速度多大？ （2）A對(duì)B的作用力多大？解：設(shè)兩物體加速度大小為a，A對(duì)B作用力為F1，由牛頓第三定律得B對(duì)A的作用力F2F1。對(duì)A受力如圖由牛頓第二定律F合A=mAa 得：FF2=mAa 20F2=2a 對(duì)B受力如圖 由牛頓第二定律F合B=mBa 得：F1=mBaF1=3a 由、聯(lián)立得：a4m/s2 F112NF=20N 而F1=12N ，所以不能說力F通過物體A傳遞給物體B。分析：（1）（2）得 F=（mA+mB）a即：因?yàn)锳、B具有相同加速度,所以可把A、B看作一個(gè)整體應(yīng)用牛頓第二定律思考

11、：本題應(yīng)怎樣解更簡(jiǎn)單？ 對(duì)AB整體受力如圖 豎直方向平衡，故FN=（mA+mB）g 由牛頓第二定律F合=（mA+mB）a得： a=對(duì)B受力如圖 由牛頓第二定律F合B=mBa 得：F1= mBa=34=12N例8. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊放在傾角為的斜面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面與物塊無摩擦，地面光滑，現(xiàn)對(duì)斜面施一個(gè)水平推力F，要使物塊相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)多大?解析：兩物體無相對(duì)滑動(dòng)，說明兩物體加速度相同，方向水平。對(duì)于物塊m，受兩個(gè)力作用，其合力水平向左。先選取物塊m為研究對(duì)象，求出它的加速度，它的加速度就是整體加速度，再根據(jù)F（M+m）a求出推力F，步驟如下： 先選擇物塊為研究對(duì)象，受兩個(gè)

12、力，重力mg、支持力FN，且兩力合力方向水平，如圖所示，由圖可得：，再選整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律。 答案： 說明：（1）本題的解題過程是先部分后整體，但分析思路卻是先整體后部分。要求F，先選整體受力情況最簡(jiǎn)單但加速度不知，而題意卻告訴m與M相對(duì)靜止，實(shí)際上是告知了m的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這正是解決問題的突破口。（2）解題的關(guān)鍵是抓住加速度的方向與合外力的方向一致，從而界定了m的合外力方向。（3）試分析F>或F<時(shí)物塊相對(duì)斜面體將怎樣運(yùn)動(dòng)?例9. 一個(gè)人站在體重計(jì)的測(cè)盤上，在人下蹲的過程中，指針示數(shù)變化應(yīng)是 A. 先減小，后還原 B. 先增加，后還原 C. 始終不變 D. 先減小，后增

13、加，再還原解析：人蹲下的過程經(jīng)歷了加速向下、減速向下和靜止這三個(gè)過程。在加速向下時(shí)，人獲得向下的加速度a，由牛頓第二定律得： mgFNma FNm（ga）<mg 由此可知彈力FN將小于重力mg，在向下減速時(shí)，人獲得向上的加速度a，由牛頓第二定律得： FNmg=ma FNm（g+a）>mg 彈力FN將大于mg， 當(dāng)人靜止時(shí)，F(xiàn)N=mg 答案：D說明 在許多現(xiàn)實(shí)生活中，只要留心觀察，就會(huì)看到超重或失重現(xiàn)象。例如豎直上拋的物體，無論是上升過程還是下降過程，都會(huì)出現(xiàn)失重現(xiàn)象。我國用新型運(yùn)載火箭發(fā)射的“神舟號(hào)”宇宙飛船，無論是發(fā)射過程還是回收過程，都會(huì)出現(xiàn)超、失重現(xiàn)象。 例10. 如圖所示，

14、一質(zhì)量為m的小球在水平細(xì)線和與豎直方向成角的彈簧作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析剪斷細(xì)線的瞬間，小球加速度的大小和方向。解析：取小球研究，其平衡時(shí)的受力示意圖所示，細(xì)線拉力大小為：彈簧拉力大小：若剪斷細(xì)線，則拉力F突變?yōu)榱恪５珡椈傻纳扉L(zhǎng)量不突變，故彈簧的彈力不突變，此時(shí)小球只受兩個(gè)力的作用。在豎直方向上，彈簧拉力的豎直分量仍等于重力，故豎直方向上仍受力平衡；在水平方向上，彈簧彈力的水平分量：力Fx提供加速度，故剪斷細(xì)線瞬間，小球的加速度大小為：加速度的方向?yàn)樗较蛴摇４鸢福海较蛩较蛴摇Ｕf明 若物體受多個(gè)力的作用而保持平衡，當(dāng)去掉一個(gè)力的瞬間，在剩余的力不突變的前提下，剩余力的合力大小就等于去掉的

15、那個(gè)力的大小，方向與去掉的那個(gè)力的方向相反，利用此結(jié)論可以很方便地解決類似問題。拓展應(yīng)用 若將彈簧也換成細(xì)線，在剪斷水平細(xì)線的瞬間，小球的加速度大小和方向又會(huì)怎樣?當(dāng)水平細(xì)線剪斷時(shí)，連結(jié)小球的另一細(xì)線的彈力會(huì)發(fā)生突變。小球受到的合外力與繩垂直，如圖所示，合外力，則小球的加速度例11. 如圖 （a）所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面的壓力是其重力的65，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍? 解析：對(duì)人進(jìn)行受力分析，重力mg，支持力FN，摩擦力F（摩擦力方向一定與接觸面平行，由加速度的方向推知F水平向右 建立直角坐標(biāo)系：取水平向右（即F的方向）為x軸正方向，

16、豎直向上為y軸正方向，此時(shí)只需分解加速度，其中axacos30°，ayasin30°（如圖 （b） 根據(jù)牛頓第二定律有 x方向：Fmaxmacos30° y方向：FNmgmay=masin30° 又FN=mg 聯(lián)立得：F=mg。例12. 如圖所示，質(zhì)量為m的物體通過繩子連接放在傾角為的光滑斜面上，讓斜面以加速度a沿圖示方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后，繩子的拉力是多大?解析：本題中由于加速度a是一個(gè)沒有確定的量，這就隱含著加速度發(fā)生變化的過程中，物體所受的合外力一定發(fā)生變化。可以利用極限分析法，當(dāng)斜面的加速度增大到某一數(shù)值時(shí)，物體可能離開斜面發(fā)生突變。設(shè)物體剛要離開斜

17、面，即當(dāng)斜面對(duì)物體支持力FN0時(shí)，其加速度的大小為a0，此時(shí)物體受力如圖甲所示，在水平方向由牛頓第二定律可得：因此當(dāng)a<a0時(shí)，物體將一定在斜面上，其受力圖如圖乙所示。當(dāng)a>a0時(shí)，物體已離開斜面，此時(shí)物體受力圖如圖丙所示，設(shè)此時(shí)繩子與水平方向之間的夾角a（a<），然后由牛頓第二定律即可解答，步驟如下：當(dāng)時(shí)，物體在斜面上，受力圖如上圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律可得 聯(lián)立可得，即當(dāng)agcot時(shí)，斜面對(duì)物體有支持力，此時(shí)繩子的拉力為。當(dāng)a>a0=gcot時(shí)，物體將離開斜面“飄”起來，其受力分析圖如圖丙所示。設(shè)此時(shí)繩子和水平方向的夾角為a，則牛頓第二定律得：FT

18、 2sinmgFT 2cos=ma解得FT 2m，即當(dāng)a>gcot時(shí)，斜面對(duì)物體沒有支持力，物體離開了斜面“飄”了起來，此時(shí)繩子的拉力為m。例13、一物體質(zhì)量為10Kg，在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20，物體受幾個(gè)力的作用?畫出物體的受力圖。物體做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)?加速度多大?方向如何? （g10m/s2）如果在物體運(yùn)動(dòng)后的第5s末把水平拉力撤去， 物體受幾個(gè)力的作用?畫出物體的受力圖，物體又做什么性質(zhì)運(yùn)動(dòng)?加速度多大?方向如何?計(jì)算物體從開始運(yùn)動(dòng)到停止一共走了多遠(yuǎn)? （g10m/s2）解析：對(duì)物體受力分析如圖豎直方向物體處于平衡狀

19、態(tài)，F(xiàn)NG 所以FFN0.210020N水平方向 FFma所以a（FF）/m（4020）/102m/s2方向：水平向右故物體以2m/s2的加速度由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。撤去F后物體受力分析如圖此時(shí)Fma1a1F/m20/102m/s2方向：水平向左物體又以第5s末的速度，以2m/s2的加速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止。設(shè)水平向右為正，則a2m/s2 a12m/s2物體前5s的位移X15s末的速度 v1at2510m/s 撤去F后物體經(jīng)t1停止 t1撤去F后物體的位移 X2v1t.1本題中我們根據(jù)物體受力的變化，將運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，物體在兩個(gè)階段的加速度不同，再由初始情況選擇合適的運(yùn)

20、動(dòng)學(xué)公式求解。例14、水平傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端AB間距為20m，將一質(zhì)量為2Kg的木塊無初速地放在A端，木塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，求木塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間。（g10m/s2）解析：物體無初速地放在A端則它的初速度為0，而傳送帶以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以物體一定要相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，故物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力的作用而向右加速運(yùn)動(dòng)，但物體由A到B一直都在加速嗎？這就需要判斷物體速度達(dá)到與傳送帶相同時(shí)物體是否到達(dá)B點(diǎn)。對(duì)木塊受力分析如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)NG 所以FFN0.2204N由Fma 得aF/m4/22m/s2設(shè)經(jīng)t速度達(dá)到4m/s則vat

21、 tv/a4/22s由X1所以在沒有到達(dá)B點(diǎn)以前物體速度達(dá)到與傳送帶相同，剩余距離物體與傳送帶以相同速度勻速運(yùn)行。X2XX1vt1 t1（XX1）/v（204）/44s木塊由A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間Ttt1246s例15一水平傳送帶足夠長(zhǎng)，以v1=2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)將一粉筆頭無初速地放在傳送帶上，達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)L1=4 m求：（1）粉筆頭與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）若關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)讓傳送帶以a2=1.5 m/s2的加速度減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將該粉筆頭無初速地放在傳送帶上，求粉筆頭相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移大小L2.（g取10 m/s2）分析：（1）粉筆頭在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度

22、與傳送帶速度相等時(shí)，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)這段時(shí)間內(nèi)的相對(duì)位移為4m求解動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a2g，故兩者不能共速，所以粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后以g的加速度減速到靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式即可求解劃痕長(zhǎng)度解：（1）設(shè)粉筆頭運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，速度與傳送帶速度相等，則達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)L1=4m有：解得：=0.05（2）傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a2g，故兩者不能共速，所以粉筆頭先加速到與傳送帶速度相同，然后以g的加速度減速到靜止設(shè)兩者達(dá)到相同速度為v共，由運(yùn)動(dòng)等時(shí)性得：解得：v共=0.5m/s此過程傳送帶比粉筆多走的位移為： 粉筆頭減速到零的過程粉筆頭比傳送帶多走

23、的位移為： 所以劃痕長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=s1-s2=0.83m答：（1）粉筆頭與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05；（2）粉筆頭相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移大小為0.83m例16、木塊A、木板B的質(zhì)量分別為10Kg和20Kg， A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20，地面光滑。設(shè)A、B間的滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。木板B長(zhǎng)2m，木塊A靜止在木板B的最右端，現(xiàn)用80N的水平拉力將木板B從木塊A下抽出來需要多長(zhǎng)時(shí)間?（木塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，g10m/s2）解析：本題涉及兩個(gè)物體，要求解這類動(dòng)力學(xué)問題，首先要找到AB兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)學(xué)量的聯(lián)系。由圖可知AB兩物體在此過程中的位移差是B的長(zhǎng)度L。對(duì)A受力如圖豎直方向物體處于平衡狀

24、態(tài)，F(xiàn)NG，所以FFN0.210020NFma1 a1F/m20/102m/s2對(duì)B受力如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)合力為0，F(xiàn)FMa2 a2（FF）/M（8020）/203m/s2則代入數(shù)據(jù)得t2s例17、質(zhì)量為1kg，初速為10m/s的物體，沿粗糙水平面滑行，如圖所示，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，同時(shí)還受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相反，大小為3N的外力F 的作用，經(jīng)3s后撤去外力，求物體滑行的總位移？解析：對(duì)物體受力如圖豎直方向物體處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)NG 所以FFN0.2102NFFma1 a1（FF）/m（32）/15m/s2設(shè)初速方向?yàn)檎齽t a15m/s2經(jīng)t1速度減小為0 則 0v0a1t

25、1105t1 t12s1020.5（5）2210m方向向右2s后物體反向加速運(yùn)動(dòng)，受力如圖在第3s內(nèi)F合FF321N aF合/m1m/s2第3s內(nèi)的位移 X20.5（1）120.5m第3s末的速度v2at2111m/s此后撤去外力，物體受力如圖a2F/m2/12m/s2至停止運(yùn)動(dòng)需t3 則t3 （0v2）/a21/20.5sX3v2t3（1）0.50.520.520.25mXX1X2X310（0.5）（0.25）9.25m練習(xí)1、（2010年全國一卷）15.如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板沿水平方

26、向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、重力加速度大小為則有 A. ， B. ， C. D. ，2、一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使其中向東的一個(gè)力F的值逐漸減小到零，又馬上使其恢復(fù)到原值（方向不變），則（ ）A物體始終向西運(yùn)動(dòng) B物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng)C物體的加速度先增大后減小 D物體的速度先增大后減小圖3-1-143、如圖3-1-13所示的裝置中，中間的彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，兩個(gè)小球質(zhì)量皆為m，當(dāng)剪斷上端的繩子OA的瞬間小球A和B的加速度多大？圖3-1-134、如圖3-1-14所示，在兩根輕質(zhì)彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直

27、線上的兩點(diǎn)，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2.5米秒2，若突然撤去彈簧b，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（ ）A7.5米秒2，方向豎直向下 B7.5米秒2，方向豎直向上C12.5米秒2，方向豎直向下 D12.5米秒2，方向豎直向上二、臨界問題的分析與計(jì)算【例2】如圖3-2-3所示，斜面是光滑的，一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為53o的斜面頂端斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行；當(dāng)斜面以8m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力圖3-2-3圖2【例】如圖2所示，跨過定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和B

28、，物體A放在傾角為的斜面上，已知物體A的質(zhì)量為m，物體A和斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為（<tan），滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體靜止在斜面上，求物體B質(zhì)量的取值范圍5、一傾角為300的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線懸掛一小球，木塊在斜面上下滑時(shí)，小球與滑塊相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線(1)沿豎直方向；(2)與斜面方向垂直；(3)沿水平方向，求上述三種情況下滑塊下滑的加速度圖3-1-106、一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖7所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間

29、木板與物體分離。 a圖77、如圖1所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為60°，求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。0FBF60°圖1A三超重 失重（完全失重）1、超重時(shí)加速度a豎直向上。2、失重時(shí)加速度a豎直向下。當(dāng)加速度a=g時(shí)，F(xiàn)N=0，是完全失重。【例3】如圖3-2-2所示，質(zhì)量為m的人站在放置在升降機(jī)中的體重秤上，求；（1）當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？（2）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直加速上升時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？（3）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直加速下降時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為

30、多少？（4）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直減速下降時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？（5）當(dāng)升降機(jī)以大小為a的加速度豎直減速上升時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為多少？圖3-2-7 練習(xí)7：一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，站在豎直向上運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)地板上他看到升降機(jī)上掛著一個(gè)重物的彈簧秤上的示數(shù)為40N，如圖3-2-7所示，該重物的質(zhì)量為5kg，這時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是多大?(g取l0m/s2)。400N 圖3-2-2圖3-四整體法與隔離法1、各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，可用整體法。2、用整體法或隔離法求物體的加速度。3、整體法求外力，隔離法求內(nèi)力。【例4】如圖3-2-4所示，m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為的光滑斜面下滑，則M

31、和m間的摩擦力大小是多少？圖3-2-41、如圖3-3-6所示，A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是2m和m，用一根不計(jì)質(zhì)量的輕桿相連，在水平地面上滑行，已知A、B跟地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是1和2，且1>2，它們開始以速度v向右滑行（1）A、B可以在水平面上滑行多遠(yuǎn)？BvA212mm圖3-3-6（2）在滑行過程中，桿受拉力還是壓力？大小是多少？2、如圖3-3-8所示，容器置于傾角為的光滑固定斜面上時(shí)，容器頂面恰好處于水平狀態(tài)，容器頂部有豎直側(cè)壁，有一小球與右端豎直側(cè)壁恰好接觸今讓系統(tǒng)從靜止開始下滑，容器質(zhì)量為M，小球質(zhì)量為m，所有摩擦不計(jì)求m對(duì)M側(cè)壁壓力的大小mM圖3-3-83、有5個(gè)質(zhì)量均為m的相

32、同木塊,并列地放在水平地面上,如下圖所示。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)木塊1受到水平力F的作用，5個(gè)木塊同時(shí)向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，求: 12345F（1）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度; （2）第4塊木塊所受合力; (3) 第4木塊受到第3塊木塊作用力的大小（答案：,）五、傳送帶問題（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的大小）例1：如圖51所示，傳送帶以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長(zhǎng)度L=40m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)動(dòng)速率。5S 、 4S、20m/s圖5-1例2：如圖52所示，傳送帶與地面成夾角=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，已知傳送帶從AB的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？4S圖5-2 HA例3、如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰落在水平地面上的A點(diǎn)，則下列說法正確的是（BC）。A當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的左側(cè) B當(dāng)傳送帶逆時(shí)針