1、數列必會基礎題型題型一：求值類的計算題（多關于等差等比數列）A）根據基本量求解（方程的思想）1、已知為等差數列的前項和，求；2、等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和3、設是公比為正數的等比數列，若，求數列前7項的和.4、已知四個實數，前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，首末兩數之和為，中間兩數之和為，求這四個數.5在等差數列an中，(1)已知a1510，a4590，求a60；(2)已知S1284，S20460，求S28；(3)已知a610，S55，求a8和S86、有四個數，其中前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，并且第一個數與第四個數的和是16，第二個數與第三個數的和是12，求

2、這四個數7、已知ABC中，三內角A、B、C的度數成等差數列，邊a、b、c依次成等比數列求證：ABC是等邊三角形B）根據數列的性質求解（整體思想）1、已知為等差數列的前項和，則 ；2、設、分別是等差數列、的前項和，則 .3、設是等差數列的前n項和，若（ ）4、等差數列,的前項和分別為,若,則=（ ）5、已知為等差數列的前項和，則 .6、已知等比數列an中，a1·a964，a3a720，則a11 題型二：求數列通項公式：(A）給出前n項和求通項公式1、； .2、設數列滿足，求數列的通項公式B）給出遞推公式求通項公式已知關系式，可利用迭加法或迭代法；1.已知數列滿足，求數列的通項公式。2.

3、 已知數列滿足，求數列的通項公式。3.已知數列滿足，求數列的通項公式。4.設數列滿足，求數列的通項公式（2）、已知關系式，可利用迭乘法.1. 已知數列滿足，求數列的通項公式。2.已知數列滿足，求。3.已知， ，求。（3）倒數變換法 適用于分式關系的遞推公式，分子只有一項1. 已知數列滿足，求數列的通項公式。C）構造新數列待定系數法1. 已知數列中，求數列的通項公式。2.在數列中，若，則該數列的通項_3.已知數列滿足求數列的通項公式；4.已知數列滿足，求數列的通項公式。題型三：證明數列是等差或等比數列A)證明數列等差例1、已知為等差數列的前項和，.求證：數列是等差數列.例2、已知數列an的前n項

4、和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn1=0（n2），a1=.求證：是等差數列；B）證明數列等比1、設an是等差數列，bn，求證：數列bn是等比數列；2、設為數列的前項和，已知證明：當時，是等比數列；求的通項公式3、已知數列滿足證明：數列是等比數列；求數列的通項公式；若數列滿足證明是等差數列.題型四：求數列的前n項和基本方法：1）公式法， 公比含字母時一定要討論例：1.已知等差數列滿足，求前項和2. 等差數列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項和Sn=100,則n=（）A9 B10 C11 D123.已知等比數列滿足，求前項和2）裂項相消法，數列的常見拆項有：；例1、求和：S=1

5、+2數列an的通項公式是an，若前n項之和為10，則項數n為（ ）3、求和：.3）錯位相減法，例、若數列的通項，求此數列的前項和例：1求和2.求和：3.設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且， （）求，的通項公式；（）求數列的前n項和題型五：數列單調性最值問題基礎知識：在等差數列中，求Sn的最大(小)值，關鍵是找出某一項，使這一項及它前面的項皆取正(負)值或0，而它后面的各項皆取負(正)值 a1> 0，d <0時，解不等式組 可解得Sn達到最 值時n的值 a1<0，d>0時，解不等式組 可解得Sn達到最小值時n的值基本題型練習：1、數列中，當數列的前項和取得最小值時， . 2、已知為等差數列的前項和，當為