1、精選優質文檔-傾情為你奉上五年級數學下冊第一單元 分數加減法 1、 同分母的分數加減法知識點：在計算同分母的分數加減法中，分母不變，直接用分子相加減。 注意：在計算同分母的分數加減法中，得數如果不是最簡分數，我們必須將得數約分，使它成為最簡分數。 例 =2 注意：因為不是最簡分數，所以得約分，10和5的最大公因數是5，所以分子和分母同時除以5，最后得數是2. 例 = 注意：因為不是最簡分數，必須約分，因為4和10的最大公因數是2，所以分子和分母同時除以2，最后的數是知識點回顧：如何將一個不是最簡的分數化為最簡（將一個非最簡分數化為最簡，我們就是將這個分數進行約分，一直約到分子和分母互質為止。所

2、以要將一個分數進行約分，我們必須找到分子和分母的最大公因數，然后用分子和分母同時除以他們的最大公因數。）練習： 1、計算 - - 1 - - + + + + 2、連線 + 2 1+ 1 + 1 + 2 2+ 3、判斷對錯，并改正（1）+= （2）6 - - =5- =5- =54、應用題（1）一根鐵絲長米，比另一根鐵絲長米，了；另一根鐵絲長多少米（2）3天修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的，第三天修了全長的幾分之幾二、異分母的分數加減法。在異分母的分數加減法中，可分為三種情況。分別是分母是互質關系、分母是倍數關系、分母是一般關系（即非互質也非倍數） 重點：A代表一個分數的分母，B代

3、表另一個分數的分母、A和B是一般關系，就找到A和B的最小公倍數，進行通分，再加減。（1） 分母是互質關系、且分子都為1的分數加減法。知識點：如果分母是互質關系，且分子都為1，那么這兩個分數相加減后的得數的分母就是互質的這兩個分母的乘積，分子就為這兩個互質分母的和。例：分母是互質關系、且分子都為1的分數加法（講解：因為4和5分別是上面兩個分數的分母，且為互質關系，所以他們的公分母就為20.因為原來兩個分數的分子都是1，通過分數的基本性質可知道，在通分之后這兩個分數的分子分別是5和4。因為是加，所以得數就是。例：分母是互質關系、且分子都為1的分數減法（講解：因為4和5分別是上面兩個分數的分母，且為

4、互質關系，所以他們的公分母就為20.因為原來兩個分數的分子都是1，通過分數的基本性質可知道，在通分之后這兩個分數的分子分別是5和4。因為是減法，所以得數就是。）練習：1、計算： 2、判斷對錯，并改正 （2） 分母是倍數關系、且分子都為1的分數加減法。知識點：如果分母是倍數關系，且分子都為1，那么這兩個分數相加減后的得數的分母就是這兩個分母中較大的那一個，分子就為這兩個分母的倍數加減1。例：分母是倍數關系、且分子都為1的分數加法。（講解：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數關系，又因為10是5的2倍，所以得數的分母是10，分子為2+1，即3.）例：分母是倍數關系、且分子都為1的分數減法。（講解

5、：因為5和10分別為的分母，且他們是倍數關系，又因為10是5的2倍，所以得數的分母是10，分子為2-1，即1.）練習：1、計算 2、判斷對錯，并改正 （3） 分子和分母是一般關系的分數加減法。知識點：分子和分母是一般關系的分數加減法，我們在計算的時候必須將他們的分母化為相同的數，即找到這幾個分數的分母的最小公倍數，然后進行通分，最后再相加減。例 講解：因為4和6是一般關系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數，即12，通過分數的基本性質，所以例 講解：因為4和6是一般關系，所以在計算時，我們要找到4和6的最小公倍數，即12，通過分數的基本性質，所以練習：1、計算 2、判斷對錯，并改正（4

6、） 分子不為1的異分母加減法知識點：在計算分子不為1的異分母加減法中，我們一般得通過以下幾個步驟：（1） 找到這幾個分母的最小公倍數。（2） 通分（即將分母化為同一個數）（3） 相加減（4） 不是最簡分數的必須約分。注意：在計算分數的加減法時，得數不是最簡分數的必須約分例： 例：（1） 找最小公倍數：3和4的最小公倍數是1 （1）找最小公倍數：2和6的最小公倍數是6（2） 通分： (2)通分：（3） 相加: (3)相加： (4)約分練習：1、計算 2、看圖填空 +=+=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）+=3、填空（1） 異分母分數相加減，先（ ），然后按照（ ）法則進行計算（2） 分數的分母不同

7、，就是（ ）不相同，不能直接相加減，要先（ ），化成（ ）分數再加減（3） （3） 4、列式計算（1）與的和是多少 （2）減去的差是多少（5） 含帶分數的分數加減法知識點：帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。 復習：1、 2、3、例1、 例2、 （分數部分不夠減借1） 例3、 （分數部分不夠減借1） 例4、 （一次借2，連續減才夠減） 注意：在帶分數減法中，從被減數的整數部分借“1”或借“2”的計算，應該說是比較復雜的，因此要多多練習，計算中要特別認真、仔細，否則容易出錯。練習： （六）分數加減法方程例1、 例2、 例3、 例4、 （七）分數加減混合運算知識點

8、：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同沒有括號的分數加減混合運算順序是從左往右依次計算；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算括號里面的，后算括號外面的。注意：計算三個分數的加減法時，一般情況是先把三個分數一次通分，然后再計算。在計算三個帶分數減法時，通分后要觀察是否需要從整數部分借“1”，若借“1”不夠，最后一次借“2”。例 三、分數加減法的簡便運算加法運算定律有哪些：（1）加法交換律：a+b=b+a （2）加法結合律：a+b+c=a+(b+c)減法運算定律有哪些：連減的性質：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c 其他：(1)a-b+c=

9、a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)這些運算定律在分數的加減法簡便運算中同樣適用，因此，分數的加減法簡便運算和整數的加減法簡便運算一樣。（一）加法結合律：a+b+c=a+(b+c)例： 練習： （二）減法的連減：a-b-c=a-(b+c)例 練習： （三）減法的連減:a-(b+c)=a-b-c例： 練習： （四）a-b+c=a+c-b例 ： 練習： （五）a-(b-c)=a-b+c例： 練習： （六）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)例： 練習： 分數加減法練習題一、口算。 二、填空。（1）2個是（ ），里面有（ ）個。（2）比米短米是

10、（ ）米，米比（ ）米長米。（3）分數單位是的所有最簡真分數的和是（ ）。（4） （5）一個最簡真分數，分子與分母相差2，它們的最小公倍數是63，這個分數是（ ) ，它與的差是( ).（6）有三個分母是21的最簡真分數，它們的和是，這三個真分數可能是( )、( )、( )。三、選擇。（把正確答案的字母序號填在括號里）1、下面各題計算正確的是（ ）。A、 B、 C、2、8米的（ ）1米的。A 大于 B 等于 C 小于四、計算下列各題 五、解方程。 六、解決問題。1、小明看一本故事書，已經看了全書的，還剩下幾分之幾沒有看剩下的比已經看的多幾分之幾新課標第一網異分母分數加減法混合運算練習題一、計算下

11、面各題。 二、用簡便方法計算下面各題。 三、解決問題。1、修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長的幾分之幾2、一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的。梨樹的面積占總面積的幾分之幾3、小李身高米，小張比小李高米，小王又比小張高米，小王和小張的身高各是多少米分數加減法應用 知識點：分數加減法與整數加減法的意義完全相同，在應用題中的關系也有很多相同的地方。分數加減法應用題的難點在于有時候分數表示與單位 1 相對應的分率。 比如：小明看了一本書的 ，在這里把一本書看成單位 1 ，小明看了其中的 ，這里不代表具體

12、多少頁。有時候分數又會代表具體的量。比如： 小明看一本書用了小時，在這里小時也就是我們的半小時，30分鐘，代表具體的量。判斷的標準是看有沒有單位，注意單位1.例1 ：一塊地，其中 種大豆，種高粱，其余的種玉米。問玉米占這塊地的幾分之幾分析：在這里 ，都是分率，是把 “一塊地”看成 單位1。解： 1 - - = (還有其它方法可以做嗎) 答：玉米占了這塊地的。練習：五年一班今天請病假和請事假的人數占了全班人數的，其中病假的占了全班人數的，事假占了全班人數的幾分之幾例2：一條公路，已經修了千米，剩下的比已經修了的多千米，這條公路有多長呢分析：在這里千米，千米 都表示具體的長度，即千米數。可以把它們

13、看成整數一樣來做。練習：用一根2米的竹竿來測量一個魚池的水深，插入泥中，露出水面米，水深多少呢例3：劉星身高米，比夏雨高米，夏雨比小雪矮米，問小雪有多高分析：此題三個分數都代表具體的數量，也就是身高數。要求小雪的身高，我們就要知道夏雨的身高，但是題目沒有給出，所以我們要先求出夏雨的身高。練習：三根跳繩，第一根長米，比第二根長米，比第三根短米，第二根和第三根跳繩各有多長【難題挑戰】1、 有三根跳繩，第一根比第二根短米，第三根比第二根短米。問第三根和第一根跳繩哪個長長多少米2、 一批樹苗，五年級第一天栽了全班的，第二天比第一天多栽了總數的。剩下多少沒有栽3、 三個小沙包，第一個重千克，比第二個重千

14、克,比第三個輕千克，三個沙包共重多少千克4、 一根電纜剪去米，再接上米后，長是2米。問這根電線原來有多少米5、 有兩根同樣長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去米，余下的繩子長米。那么第一根繩子余下多少米分數小數互化 知識點：把一個分數化成小數的方法： 分子除以分母例把下列最簡分數化成有限小數，如果不能化成有限小數，將其結果保留三位小數。（1） （2） （3） （4） （5） （6）2一個最簡分數，如果分母中只含有素因數2和5，再無其他素因數，那么這個分數可以化成有限小數；否則就不能化成有限小數。口答：判斷下列分數能否化成有限小數 3小數化成分數的方法： 小數化分數時，小數位數上有幾位數字，分母上

15、就有幾個0例把下列小數分別化成分數：（1） （2） （3） （4）4（1）循環小數：一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環小數。口答：判斷下列各數是不是循環小數，為什么， ， ， ， ，（2）循環節：一個循環小數的小數部分中依次不斷地重復出現的第一個最少的數字組，叫做這個循環小數的循環節。如：的循環節為“”，寫作。5一個分數總可以化為有限小數或循環小數；有限小數和循環小數也總可以化為分數。例.觀察下列小數化成分數的結果：； ； ； 總結：純循環小數化分數時，若為無限小數，則小數的循環節有幾位數字，化成的分數的分母就有幾個9，循環節作為分數的分子。

16、把下列循環小數寫成分數的形式： 練習：1填空題：（1）把下列各數化成小數： ； 。（2）把下列各數化成分數： ； 。（3）比較大小： ； 。（4）把下列各數化為循環小數： ； 。（5）下列分數中：、，真分數有 個。（6）已知是自然數，且分數是假分數，是真分數，則滿足條件的的值是 。（7）、中，能化為有限小數的是 。（8） 表示（ ）分之（ ）。 （9） 表示（ ）分之（ ）。（10）表示（ ）分之（ ）。 （11） 表示（ ）又（ ）分之（ ）。2按要求完成（1）把下面的小數化成分數。 7 .25 （2）把下面的分數化成小數 2小明3分鐘打字169個，小紅5分鐘打字271個，問：小紅、小明誰的

17、的打字速度快 分數、小數加減混合運算：可以把分數化成小數（能化成有限小數的分數），也可以把小數化成分數，有時還能直接約分。例1：（1） 或 （2）或 例2：（1）（2）（1）可以化成小數，可以化成分數，所以本題有兩種計算方法。或 （2） 由于不能化成有限小數，只能把化成分數。練習:（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 常見分數、小數互化表1、熟練的掌握常見分數和小數的互化，對于提高運算速度，增強數感，有著很好的幫助。2、記憶方法：（1）可以用一張卡片蓋住左邊的分數，看著小數說出與相等的分數，再交換。（2）C列分數化小數的記法：分子乘5，小數點向左移動兩位。（3）D、E兩列分數

18、化小數的記法：分子乘4，小數點向左移動兩位。分數、小數互化練習 日期： 一、 填空。1、里面有25個（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分數是（ ）。2、表示（ ）又（ ）分之（ ）。3、18厘米= 米；25毫升= 升；6分米= 米。4、， ，幾個分數中能化成有限小數的有（ ）個。二、把下面的小數化成分數。 7 .25 三、把下面分數化成小數。（不能化成小數的，保留3位小數） 四、把下面各數按從小到大的順序排列起來。 ， ， ， ， 3 ， ，五、在 里填上“”“”或“=”2 3 六、計算（1） （2） （3） （4） （5）（6）下面的做法對嗎說出理由。 （7）把下面每個小數和相等的分數

19、用線連起來（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）七、解決問題。1）李叔叔家種糧食作物公頃，種油料作物公頃，種經濟作物公頃。哪種作物的種植面積最大哪種作物的種植面積最小2）在體育成績測試中，五（1）班36人中有32人達標，五（2）班42人中有35人達標兩個班的達標情況相比，哪個班更好些拓展分數與小數的互化知識點1：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，則按這個分數必化為有限小數且在這個有限小數中，小數部分的位數等于分母中含2，5因數個數的最大數。知識點2：一個最簡分數，如果分母中只能分解出2和5以外的質因數，則這個分數必化成純循環小數，這個純循環小數的循環節的最少位數等于能被分

20、母整除的，由9構成的數中最小數的9的個數。知識點3：一個最簡分數的分母中，如果既有2，5這樣的因數，又含有2，5以外的這個質因子，則這個分數必能化成混循環小數，它的不循環部分的數字個數等于分母因子中2，5個數較多一個的個數，循環節的最小位數等于分母中除2，5以外的因子積能整除的由9構成的數中最小數的9的個數。例題求解例1 將這些分數化成小數。例2 將分數化成小數。例3 將分數化成小數。例4 將和化成分數。（純循環小數化成分數）知識點4：從上面例題可知，一個純循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母的各位數都是9，9的個數與循環節的個數相同。最后能約分再約分。按上述方法很容易把純循環小數化成分數，如：=， =1+=1+。例5 將和化成分數。（混循環小數化成分數）知識點5：由以上例題可以看出，一個混循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差，分母的頭幾位數是9，末幾位數是0，9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。按上述方法，很容易把混循環小數化成分數，如：= =3。例6 計算。知識點6：循環小數化成分數后，循環小數的四則運算就可以按分數四則