1、4-1 對三個余弦信號x1(t)=cos2t，x2(c)=cos6t，x3(t)=cos10t進行理想采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個采樣輸出序列，比較這三個結果，畫出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形及采樣點的位置，并解釋頻率混疊現象。4-2 已知信號x(t)=1+sin0t+2cos30t，試用傅里葉級數展開式求其復數形式的幅值譜與相位譜，再用傅里葉變換式求其幅值譜密度和相位譜，并繪出圖形作比較。4-3 試說明在A/D轉換過程中產生量化誤差的原因以及減小量化誤差的方法。答：量化過程實際上是把采樣信號經過舍入或截尾的方法變為只有有限個有效數字的數的過程。該過程是將被測信號的變化范圍劃

2、分為若干區間，每個區間都用同一個整量化數字夾代替。顯然只有那些正好位于區間量化電平上的離散值，才能精確的轉換為量化的數字值，而那些位于區間內的離散值，只能用舍入的辦法，近似到最近的量化電平上，經過舍入或截尾的方法變為有限值時，量化誤差就產生了，最大量化誤差為。 減小量化誤差，可以增加等分數，越小，量化誤差越小。4-4 電橋有哪兩種類型?各有什么特點?電橋是如何進行平衡的?答：根據所用的激勵電源的類型，電橋可分為直流電橋和交流電橋兩大類；直流電橋采用直流電源作為激勵電源，直流電源穩定性高，電橋的輸入時直流量，可以用直流儀表測量，精度高。電橋與后接儀表間的連線不會形成分布參數，因此對導線連接方式要

3、求較低。另外，電橋的平衡電路簡單、調整容易，只要對純電阻的橋臂進行調整即可。直流電橋的缺點是易引入人工干擾。由于輸入為直流量，而后續放大器一般都比較復雜，易受零漂和接地電位的影響，所用直流電橋一般只適用于靜態量的測量。交流電橋在使用中影響測量精度及誤差的因素比直流的多的多，且一般情況下，激勵電源必須具有良好的電壓波形和頻率穩定性。作為交流電橋電源，一般采用5kHz10kHz的聲頻交流電源。這樣電橋輸出將為調制波，外界工頻干擾不易被引入電橋線路中，并且后接交流放大電路既簡單而又無零漂問題。直流電橋的平衡，常用的是差動串聯平衡和差動并聯平衡。交流電橋的平衡，交流電橋平衡必須同時滿足模和阻抗角的兩個

4、條件。4-5 以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為120的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變為2和2000 時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。解:(1)單臂電橋輸出電壓。當應變片為2時， 當應變片為2000時，（2）雙臂電橋輸出電壓。當應變片為2時， 當應變片為2000時，（3）雙臂電橋比單臂電橋的電壓輸出靈敏度提高一倍。4-6 有人在使用電阻應變儀時，發現靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數來提高靈敏度。試問，下列情況是否可以提高電阻應變儀的靈敏度?為什么? (1)半橋雙臂各串聯一片； (2)

5、半橋雙臂各并聯一片。答：（1）這種情況不能提高電阻應變儀的靈敏度，因為半橋雙臂時，其輸出電壓為：當兩橋臂各串聯電阻應變片時，其電阻的相對變化量為即仍然沒有發生變化，故靈敏度不變。（2）半橋雙臂各并聯一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故這個方法也不能提高靈敏度。4-7 用電阻應變片連接成全橋，測量某構件的應變，已知其變化規律為 (t)=Acos10t十Bcos100t 如果電橋激勵電壓u0=Csin10000t，試求此電橋的輸出信號頻譜。解：全橋時，電橋輸出電壓為：，k為常數，應變片的靈敏度及電橋的接法有關，則4-8 調制與解調在時域和頻域分別是什么樣

6、的運算過程?4-9 實現幅值調制解調有哪幾種方法?各有何特點?答：幅值調制的解調常用的有三種方法：（1） 同步解調：該方法是將調幅波再次與原載波信號相乘，則頻域的頻譜圖形將再一次被搬移，使原信號的頻譜圖形平移到0和的頻率處。再使用低通濾波器過濾掉處的高頻成分，即可保留原信號的頻譜。同步解調方法簡單，單要求有良好的線性乘法器，否則將引起信號的失真。（2） 整流檢波：整流解調的關鍵是準確加、減偏置電壓。若鎖甲偏置電壓未能使調制信號電壓位于零位的同一側，那么在調幅后邊不能簡單的通過整流濾波來恢復原信號。（3） 相敏檢波：特點是可以鑒別調制信號的極性，所以采用此方法不必再加直流偏置。4-10 已知調幅

7、波xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cos0t 其中載波頻率f0=20=10kHz，調制信號基頻f1=21=500Hz，試求：(1)xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值； (2)繪出調制信號與調幅波的頻譜。解：（1）各頻率分量的頻率幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10.2）調制信號，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調制信號與調幅的頻譜如圖所示。4-11 試從調幅原理說明，為什么某動態應變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz，而工作頻率為01500Hz?解

8、答：為了不產生混疊，以及解調時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5-10倍調制信號頻率動態應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率（即允許的調制信號最高頻率）為01500Hz是合理的。4-12 試述頻率調制與解調的原理。4-13 信號濾波的作用是什么?濾波器的主要功能和作用有哪些?答：濾波是讓被測信號中的有效成分通過而降其中不需要的成分或噪聲抑制或衰減掉的一種過程。4-14 根據濾波器的選頻方式一般可將濾波器分為哪四種類型?圖示其幅頻特性，并簡述其特征。答：低通濾波器0ff2之間為通頻帶，ff2的頻率成分極大地衰減；高通濾波器f1f之間為通頻帶，ff1的頻率成分極大地衰減

9、；帶通濾波器f1ff2之間為通頻帶，其它的頻率成分極大地衰減；帶阻濾波器f1ff2之間為通頻帶，其它的頻率成分通頻帶。4-15 什么是濾波器的分辨力?它與哪些因素有關?答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質因數Q、倍頻程選擇性、濾波器因數等有關。帶寬越小、品質因數越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數越小，分辨力越高。4-16 若將高、低通網絡直接串聯，如題圖4l所示，問是否能組成帶通濾波器?試寫出串聯網絡的傳遞函數，分析其幅頻、相頻特性，并討論R、C的取值對傳輸特性的影響。圖4-1解：， ，可以直接組成帶通濾波器，如下圖所示。4-17一個磁電指示機構和內阻為Ri

10、的信號源相連，其轉角和信號源電壓Ui的關系可用二階微分方程來描述，即 設其中動圈部件的轉動慣量I=2.5×10-5kg·m2，彈簧剛度k=10-3N·m·rad-1”，線圈匝數n=100，線圈橫截面積A=10-4m2，線圈內阻R1=75，磁通密度B=150Wb·m-1，信號內阻R i=125。 (1)試求該系統的靜態靈敏度(rad·V-1)。 (2)為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中?改進后系統的靈敏度是多少?解：1）式中:，,靜態靈敏度：阻尼比：固有頻率角：2）設需要串聯的電阻為R，則解得：，改進后的系統的靈敏度： 4-18 一個1/3倍頻程帶通濾波器，當其中心頻率f0=80Hz時，其上、下截止頻率fc1、fc2分別為多少? 解：由于： ，當fn=80Hz時，則有 ， 4-19 如題圖4-2所示電路，當輸入信號ux=sinl0t、R=100k、C=1F時，求輸出信號uy。圖4-2 4-20 設一帶通濾波器的上截止頻率為fc2、下截止頻率為fc1、中心頻率為f0，試指出下 列記述中的正確與錯誤。 (1)倍頻程濾波器人； (2)； (3)濾波器的截止頻率是指通帶幅值衰減3dB處的頻率； (4)倍頻程濾波器和1/3倍頻程濾波器的下截止頻率相同時，前者的中心頻率是 后者中心頻率的倍，解