1、機械原理課程設計任務書題目：連桿機構設計B3姓名：尹才華班級：機械設計制造及其自動化2010級車輛1班設計參數轉角關系的期望函數連架桿轉角范圍計算間隔設計計算手工編程確定：a,b,c,d四桿的長度，以及在一個工作循環內每一計算間隔的轉角偏差值45°90°2°0.5°y=lgx(1x2)設計要求：1.用解析法按計算間隔進行設計計算；2.繪制3號圖紙1張，包括：(1)機構運動簡圖；(2)期望函數與機構實現函數在計算點處的對比表；(3)根據對比表繪制期望函數與機構實現函數的位移對比圖；3.設計說明書一份；4.要求設計步驟清楚，計算準確。說明書規范。作圖要符合國

2、家標。按時獨立完成任務。目錄第1節 平面四桿機構設計31.1連桿機構設計的基本問題31.2作圖法設計四桿機構31.3 解析法設計四桿機構3第2節 設計介紹52.1按預定的兩連架桿對應位置設計原理52.2 按期望函數設計6第3節 連桿機構設計83.1連桿機構設計83.2變量和函數與轉角之間的比例尺83.3確定結點值83.4 確定初始角、93.5 桿長比m,n,l的確定133.6 檢查偏差值133.7 桿長的確定133.8 連架桿在各位置的再現函數和期望函數最小差值的確定15總結18參考文獻19附錄20第1節 平面四桿機構設計1.1連桿機構設計的基本問題 連桿機構設計的基本問題是根據給定的要求選定

3、機構的型式，確定各構件的尺寸，同時還要滿足結構條件（如要求存在曲柄、桿長比恰當等）、動力條件（如適當的傳動角等）和運動連續條件等。 根據機械的用途和性能要求的不同，對連桿機構設計的要求是多種多樣的，但這些設計要求可歸納為以下三類問題：(1)預定的連桿位置要求；(2)滿足預定的運動規律要求；(3)滿足預定的軌跡要求;連桿設計的方法有：解析法、作圖法和實驗法。1.2作圖法設計四桿機構 對于四桿機構來說，當其鉸鏈中心位置確定后，各桿的長度也就確定了。用作圖法進行設計，就是利用各鉸鏈之間相對運動的幾何關系，通過作圖確定各鉸鏈的位置，從而定出各桿的長度。根據設計要求的不同分為四種情況 ： (1) 按連桿

4、預定的位置設計四桿機構 (2) 按兩連架桿預定的對應角位移設計四桿機構(3) 按預定的軌跡設計四桿機構(4) 按給定的急回要求設計四桿機構1.3 解析法設計四桿機構 在用解析法設計四桿機構時，首先需建立包含機構各尺度參數和運動變量在內的解析式，然后根據已知的運動變量求機構的尺度參數。現有三種不同的設計要求，分別是：(1) 按連桿預定的連桿位置設計四桿機構(2) 按預定的運動軌跡設計四桿機構(3) 按預定的運動規律設計四桿機構1) 按預定的兩連架桿對應位置設計2) 按期望函數設計本次連桿機構設計采用解析法設計四桿機構中的按期望函數設計。下面在第2節將對期望函數設計四桿機構的原理進行詳細的闡述。第

5、2節 設計介紹2.1按預定的兩連架桿對應位置設計原理如下圖所示：設要求從動件3與主動件1的轉角之間滿足一系列的對應位置關系,即=i=1, 2, ,n其函數的運動變量為由設計要求知、為已知條件。有為未知。又因為機構按比例放大或縮小，不會改變各機構的相對角度關系，故設計變量應該為各構件的相對長度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n 。故設計變量l、m、n以及、的計量起始角、共五個。如圖所示建立坐標系Oxy，并把各桿矢量向坐標軸投影，可得2-1 為消去未知角，將上式 兩端各自平方后相加，經整理可得令=m, =-m/n, =,則上式可簡化為： 2-2 式 2-2 中包含5個待定

6、參數、及，故四桿機構最多可以按兩連架桿的5個對應位置精度求解。2.2 按期望函數設計如上圖所示，設要求設計四桿機構兩連架桿轉角之間實現的函數關系 (成為期望函數)，由于連架桿機構的待定參數較少，故一般不能準確實現該期望函數。設實際實現的函數為月(成為再現函數)，再現函數與期望函數一般是不一致的。設計時應該使機構的再現函數盡可能逼近所要求的期望函數。具體作法是：在給定的自變量x的變化區間到內的某點上，使再現函數與期望函數的值相等。從幾何意義上與兩函數曲線在某些點相交。這些點稱為插值結點。顯然在結點處：故在插值結點上，再現函數的函數值為已知。這樣，就可以按上述方法來設計四桿機構。這種設計方法成為插

7、值逼近法。 在結點以外的其他位置，與是不相等的，其偏差為偏差的大小與結點的數目及其分布情況有關，增加插值結點的數目，有利于逼近精度的提高。但結點的數目最多可為5個。至于結點位置分布，根據函數逼近理論有 2-3試中i=1,2, ,3,n為插值結點數。 本節介紹了采用期望函數設計四桿機構的原理。那么在第3節將具體闡述連桿機構的設計。第3節 連桿機構設計3.1連桿機構設計設計參數表轉角關系的期望函數連架桿轉角范圍計算間隔設計計算手工編程確定：a,b,c,d四桿的長度，以及在一個工作循環內每一計算間隔的轉角偏差值45°85°2°0.5°y=lgx(1x2) 注：

8、本次采用編程計算,計算間隔0.5°3.2變量和函數與轉角之間的比例尺 根據已知條件y=lgx(1x2)為鉸鏈四桿機構近似的實現期望函數， 設計步驟如下：（1）根據已知條件,可求得，。（2）由主、從動件的轉角范圍=45°、=85°確定自變量和函數與轉角之間的比例尺分別為：31 3.3確定結點值 設取結點總數m=3，由式2-3可得各結點處的有關各值如表(3-1)所示。表（3-1） 各結點處的有關各值11.0670.02823.015°7.96°21.5000.176122.5°49.73°31.9330.286241.985&#

9、176;80.82°3.4 確定初始角、 通常我們用試算的方法來確定初始角、,而在本次連桿設計中將通過編程試算的方法來確定。具體思路如下： 任取、，把、取值與上面所得到的三個結點處的、的值代入P134式8-17 從而得到三個關于、的方程組，求解方程組后得出、，再令=m, =-m/n, =。然求得后m,n,l的值。由此我們可以在機構確定的初始值條件下找到任意一位置的期望函數值與再現函數值的偏差值。當時，則視為選取的初始、角度滿足機構的運動要求。具體程序如下：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h

10、>#define PI 3.1415926#define t PI/180void main() int i; float p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l,a5; float A,B,C,r,s,f1,f2,k1,k2,j; /*定義變量 */ float u1=1.0/45,u2=0.301/85,x0=1.0,y0=0.0; /*定自變量、函數與轉角的比例尺*/float a3,b3,a16,b13; FILE *p; if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL) printf("can't o

11、pen the file!"); exit(0); a0=3.015; /*a=，b=*/ a1=22.5; a2=41.985; b0=7.96; b1=49.73; b2=80.82; printf("please input a0: n"); scanf("%f",&a0); printf("please input b0: n"); scanf("%f",&b0); for(i=0;i<3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t); a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0

12、)*t); b1i=cos(ai+a0)*t);p0=(b10-b11)*(a14-a15)-(b11-b12)*(a13-a14)/(a10-a11)*(a14-a15)-(a11-a12)*(a13-a14); p1=(b10-b11-(a10-a11)*p0)/(a13-a14); p2=b10-a10*p0-a13*p1; m=p0; n=-m/p1; l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2); printf("p0=%f,p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m,n,l); fprintf(p,"p0=%f,

13、p1=%f,p2=%f,m=%f,n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m,n,l); printf("n"); fprintf(p,"n"); for(i=0;i<5;i+)printf("please input one angle of fives(0-60): "); scanf("%f",&a5); printf("when the angle is %fn",a5); fprintf(p,"when the angle is %fn",

14、a5); A=sin(a5+a0)*t); B=cos(a5+a0)*t)-n; C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5+a0)*t)/m; j=x0+u1*a5; printf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%fn",A,B,C,j); s=sqrt(A*A+B*B-C*C); f1=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0;f2=2*(atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0; r=(log10(j)-y0)/u2; k1=f1-r; k2=f2-r; printf("r=%f,s=%f,f1=%f,f2=%f,k

15、1=%f,k2=%fn",r,s,f1,f2,k1,k2); fprintf(p,"r=%f,s=%f,f1=%f,f2=%f,k1=%f,k2=%fn",r,s,f1,f2,k1,k2); /*把結果輸出到指定文檔 */ printf("nn"); fprintf(p,"nn"); 結合課本P135，試取=105°，=15°時：程序運行及其結果為:p0=0.150801,p1=-0.455498,p2=-0.695530,m=0.150801,n=0.331069,l=1.262095when the

16、angle is 0.000000r=0.000000,s=1.015115,f1=-118.902710,f2=-0.003361,k1=-118.902710,k2=-0.003361when the angle is 3.015000r=8.421259,s=1.083889,f1=-122.410431,f2=8.430011,k1=-130.831696,k2=0.008752when the angle is 22.500000r=52.651871,s=1.260708,f1=-135.666092,f2=52.650013,k1=-188.317963,k2=-0.001858

17、when the angle is 41.985001r=85.584282,s=1.214625,f1=-138.668655,f2=85.570007,k1=-224.252930,k2=-0.014275when the angle is 45.000000r=90.008965,s=1.201865,f1=-138.300964,f2=89.773056,k1=-228.309937,k2=-0.235909由程序運行結果可知:當取初始角=105°、=15°時(=k1(k2)所以所選初始角符合機構的運動要求。3.5 桿長比m,n,l的確定 由上面的程序結果可得m=0

18、.307277,n=0.772417,l=1.597787。3.6 檢查偏差值 對于四桿機構,其再現的函數值可由P134式8-16求得 3-2 式中: A=sin() ； B=cos()-n ;C=- ncos()/m 按期望函數所求得的從動件轉角為 3-3 則偏差為 若偏差過大不能滿足設計要求時,則應重選計量起始角、以及主、從動件的轉角變化范圍、等，重新進行設計。同樣由上面的程序運行結果得出每一個取值都符合運動要求，即 ：=k1(k2) (3.7 桿長的確定 根據桿件之間的長度比例關系m，n，l和這樣的關系式b/a=l c/a=m d/a=n確定各桿的長度，當選取主動桿的長度后，其余三桿長的

19、度隨之可以確定；在此我們假設主動連架桿的長度為 a=50 ,則確定其余三桿的長度由下面的程序確定:#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>void main()float a=50,b,c,d;float m=0.307277,n=0.772417,l=1.597787;FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL)printf("can't open the file!");exit(0

20、);b=l*a;c=m*a;d=n*a;printf("a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);fprintf(p,"a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);fclose(p); 運行結果為: a=50.000000b=79.889351c=15.313850d=38.6208503.8 連架桿在各位置的再現函數和期望函數最小差值的確定如下面的程序:#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define PI 3.

21、1415926#define t PI/180void main()float a0=105,b0=15, m=0.307277,n=0.772417,l=1.597787;float A,B,C,s,j,k1,k2,k;float x0=1.0,y0=0.0,u1=1.0/45,u2=0.301/85 ;float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fopen("d:zdp.txt","w")=NULL)printf("can't open the f

22、ile! ");exit(0);printf(" i a1i f1i ri k xi y1i y2inn");fprintf(p," i a1i f1i ri k xi y1i y2inn");for(i=0; a1i<=45;i+)a10=0;A=sin(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i; s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1i=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0;f2i=2*(

23、atan(A-s)/(B+C)/(t)-b0;ri=(log10(j)-y0)/u2;k1=f1i-ri;k2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log10(xi);if(abs(k1)<abs(k2)k=k1;y1i=f1i*u2+y0;printf(" %-4d %-5.1f %-10.4f %-8.4f %-8.4f %-7.4f %-8.4f %0.4fn",i,a1i,f1i,ri,k,xi,y1i,y2i);fprintf(p," %-4d %-5.1f %-10.4f %-8.4f %-8.4 %-7.4f %-8.4f %0.4

24、fn",i,a1i,f1i,ri,k,xi,y1i,y2i);elsek=k2;y1i=f2i*u2+y0;printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%-9.4f%-10.4f%2.4fn",i,a1i,f2i,ri,k,xi,y1i,y2i);fprintf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%-9.4f%-10.4f%2.4fn",i,a1i,f2i,ri,k,xi,y1i,y2i);a1i+1=a1i+0.5;fclose(p);程序運行結果見附錄。設計總結本次課程設

25、計，完成了用解析法中的按期望函數設計連桿機構的工作。得到了兩連架桿轉角關系滿足函數y=lg2（1x2）的連桿機構。不足之處在于因為減小計算量而取m=3，具有一定的誤差；若要較高的精度，則可以取m=4、m=5。在本次設計中，有一個非常重要且易出錯的環節確定初始角、的值。這一環節我采用了C語言編程結合手算的方法來求解。編程因為公式多，變量多而比較麻煩、手算計算量比較大。因而在設計中我遇到了很多大小不同的問題，程序多次修改，手算多次驗證。最終在不懈努力下得到了正確的初始角。本次課程設計，從不知道如何下手到完成。我學到了很多的東西，掌握了課程設計書的書寫格式，為以后的設計打下了良好的基礎。參考文獻：【

26、1】孫恒，陳作模，葛文杰 . 機械原理M . 7版 . 北京:高等教育出版社,2006。【2】孫恒，陳作模 . 機械原理M . 6版 . 北京:高等教育出版社,2001。附錄：i為序列號 a1i= f1i= ri = k = xi為自變量 y1i為再現函數值 y2i為望函數值i a1i f1i ri k xi y1i y2i0 0.0 -0.0033 0.0000 -0.0033 1.0000 -0.0000 0.00001 0.5 1.4408 1.4349 0.0059 1.0111 0.0048 0.00482 1.0 2.8657 2.8541 0.0116 1.0222 0.0096

27、 0.00953 1.5 4.2722 4.2579 0.0143 1.0333 0.0143 0.01424 2.0 5.6613 5.6468 0.0145 1.0444 0.0189 0.01895 2.5 7.0335 7.0209 0.0126 1.0556 0.0235 0.02356 3.0 8.3896 8.3807 0.0090 1.0667 0.0281 0.02807 3.5 9.7303 9.7263 0.0039 1.0778 0.0325 0.03258 4.0 11.0560 11.0582 -0.0022 1.0889 0.0370 0.03709 4.5 12

28、.3674 12.3766 -0.0092 1.1000 0.0414 0.041410 5.0 13.6649 13.6816 -0.0168 1.1111 0.0457 0.045811 5.5 14.9490 14.9737 -0.0248 1.1222 0.0500 0.050112 6.0 16.2201 16.2531 -0.0330 1.1333 0.0542 0.054413 6.5 17.4787 17.5200 -0.0413 1.1444 0.0585 0.058614 7.0 18.7251 18.7747 -0.0496 1.1556 0.0626 0.062815

29、7.5 19.9597 20.0173 -0.0576 1.1667 0.0668 0.066916 8.0 21.1828 21.2482 -0.0654 1.1778 0.0708 0.071117 8.5 22.3948 22.4675 -0.0727 1.1889 0.0749 0.075118 9.0 23.5959 23.6755 -0.0796 1.2000 0.0789 0.079219 9.5 24.7864 24.8723 -0.0859 1.2111 0.0829 0.083220 10.0 25.9666 26.0582 -0.0916 1.2222 0.0868 0.

30、087221 10.5 27.1367 27.2334 -0.0966 1.2333 0.0908 0.091122 11.0 28.2970 28.3980 -0.1010 1.2444 0.0946 0.095023 11.5 29.4477 29.5523 -0.1046 1.2556 0.0985 0.098824 12.0 30.5889 30.6964 -0.1075 1.2667 0.1023 0.102725 12.5 31.7209 31.8305 -0.1096 1.2778 0.1061 0.106526 13.0 32.8439 32.9548 -0.1109 1.28

31、89 0.1098 0.110227 13.5 33.9581 34.0694 -0.1114 1.3000 0.1136 0.113928 14.0 35.0635 35.1746 -0.1111 1.3111 0.1173 0.117629 14.5 36.1604 36.2704 -0.1100 1.3222 0.1209 0.121330 15.0 37.2490 37.3571 -0.1081 1.3333 0.1246 0.124931 15.5 38.3293 38.4347 -0.1055 1.3444 0.1282 0.128532 16.0 39.4014 39.5035

32、-0.1021 1.3556 0.1318 0.132133 16.5 40.4656 40.5636 -0.0979 1.3667 0.1353 0.135734 17.0 41.5220 41.6150 -0.0931 1.3778 0.1389 0.139235 17.5 42.5705 42.6581 -0.0875 1.3889 0.1424 0.142736 18.0 43.6114 43.6928 -0.0813 1.4000 0.1459 0.146137 18.5 44.6448 44.7193 -0.0745 1.4111 0.1493 0.149638 19.0 45.6

33、707 45.7378 -0.0671 1.4222 0.1527 0.153039 19.5 46.6893 46.7483 -0.0591 1.4333 0.1561 0.156340 20.0 47.7005 47.7511 -0.0506 1.4444 0.1595 0.159741 20.5 48.7046 48.7461 -0.0416 1.4556 0.1629 0.163042 21.0 49.7015 49.7337 -0.0322 1.4667 0.1662 0.166343 21.5 50.6913 50.7137 -0.0224 1.4778 0.1695 0.1696

34、44 22.0 51.6742 51.6864 -0.0122 1.4889 0.1728 0.172945 22.5 52.6501 52.6519 -0.0018 1.5000 0.1761 0.176146 23.0 53.6191 53.6102 0.0089 1.5111 0.1793 0.179347 23.5 54.5813 54.5616 0.0198 1.5222 0.1825 0.182548 24.0 55.5368 55.5059 0.0308 1.5333 0.1857 0.185649 24.5 56.4855 56.4435 0.0419 1.5444 0.188

35、9 0.188850 25.0 57.4275 57.3744 0.0531 1.5556 0.1921 0.191951 25.5 58.3628 58.2987 0.0642 1.5667 0.1952 0.195052 26.0 59.2915 59.2164 0.0752 1.5778 0.1983 0.198053 26.5 60.2137 60.1276 0.0861 1.5889 0.2014 0.201154 27.0 61.1293 61.0326 0.0967 1.6000 0.2044 0.204155 27.5 62.0383 61.9312 0.1071 1.6111

36、 0.2075 0.207156 28.0 62.9409 62.8237 0.1172 1.6222 0.2105 0.210157 28.5 63.8369 63.7101 0.1269 1.6333 0.2135 0.213158 29.0 64.7265 64.5905 0.1361 1.6444 0.2165 0.216059 29.5 65.6097 65.4649 0.1448 1.6556 0.2194 0.218960 30.0 66.4864 66.3335 0.1529 1.6667 0.2224 0.221861 30.5 67.3567 67.1963 0.1603 1.6778 0.2253 0.224762 31.0 68.2205 68.0535 0.1670 1.6889 0.2282 0.227663 31.5 69.0779 68.9050 0.1730 1.7000 0.2310 0.230464 32.0 69.9290 69.7510 0.1780 1.7111 0.2339 0.233365 32.5 70.7736 70.5914 0.1821 1.7222 0.2367 0.236166 33.0 71.6118 71.4265 0.1853 1.7333 0.2395 0.23896