1、2018-2019 學年第一學期九年級期中測試數 學 試 題 卷一、單選題（共 10 題，共 30 分）1 如圖，已知圓周角BAC=40°，那么圓心角BOC 的度數是()A40°B60°C80°2 二次函數 y=x22x3 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標是()D100°A1 或 3B1C3D3 或 33. 同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為()九年級數學第 4 頁（共 4 頁）A. 14B. 13C. 12D. 344. 在圓內接四邊形 ABCD 中，ABCD 的度數之比可能是() A1234B4213C4231D1324

2、5. 如圖，O 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足為 E，A=15°，半徑為 2，則弦 CD 的長為()2A2B1CD4第 1 題圖第 5 題圖第 6 題圖6. 如圖，已知 AB 和 CD 是O 的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點 M、N，BA、DC 的延長線交于點 P，聯結 OP下列四個說法中： AB = CD ；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個數是()A1B2C3D47. 紅紅和娜娜按如圖所示的規則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是()A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 12B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等C. 兩人出相同手勢的概率為

3、13D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣8. 設二次函數 y = ( x - 3)2 - 4 圖象的對稱軸為直線 l，若點 M 在直線 l 上，則點 M 的坐標可能是()A(1，0)B(3，0)C(3，0)D(0，4)9. 若拋物線 y = x2 + ax + b 與 x 軸兩個交點間的距離為 2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對稱軸為直線 x=1，將此拋物線向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，得到的拋物線過點()A (-3，- 6)B (-3，0)C (-3，- 5)D (-3，-1)10. 如圖，O 的半徑是 2，AB 是O 的弦，點 P 是弦 AB 上的動點，

4、且 1OP2，則弦 AB 所對的圓周角的度數是() A60°B120°C60°或 120°D30°或 150°二、填空題（共 6 題，共 24 分）11. 如圖，已知在ABC 中，AB=AC以 AB 為直徑作半圓 O，交 BC 于點 D若y013 x-3BAC=40°，則 AD 的度數是 度第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖12. 如圖，已知拋物線 y = x2 + bx + c 經過點(0，3)，請你確定一個b 的值，使該拋物線與x 軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間你所確定的b 的值是 13. 如圖，在AB

5、C 中，ACB=90°，A=30°，AB=4，以點 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交邊 AB 于點 D，則CD 的長為 214. 若二次函數 y = x 2 -6x + c 的圖象經過 A(1，y1)、B(2，y2)、C( 3 +，y3)三點，則關于 y1、y2、y3 大小關系正確的是 15. 如圖所示，有一電路 AB 是由圖示的開關控制，閉合 a，b，c，d，e 五個開關中的任意兩個開關，使電路形成通路，則使電路形成通路的概率是 第 15 題圖第 16 題圖16. 如圖，已知拋物線 C1： y = a x2 + b x + c 和 C2： y = a x2 + b x

6、+ c 都經過原點，頂點分111222別為 A，B，與 x 軸的另一交點分別為 M，N如果點 A 與點 B，點 M 與點 N 都關于原點 O 成中心對稱，則稱拋物線 C1 和 C2 為姐妹拋物線請你寫出一對姐妹拋物線 C1 和C 2，使四邊形 ANBM 恰好是矩形你所寫的一對拋物線解析式是 和 三、解答題（共 8 題，共 66 分）17（6 分）已知拋物線 y=ax2+bx3(a0)經過點(1，0)，(3，0)，求 a，b 的值18（6 分）如圖，ABC 是O 的內接三角形，點 C 是優弧 AB 上一點（點 C 不與點 A，B重合），設OAB=，C=(1) 當 =40º 時，求 的度

7、數；(2) 猜想 與 之間的關系，并給予證明OACDB19（6 分）已知在以點 O 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB 交小圓于點 C，D（如圖所示）(1) 求證：AC=BD；(2) 若大圓的半徑 R=10，小圓的半徑 r=8，且圓心 O 到直線AB 的距離為 6，求 AC 的長20（8 分）某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式決定自己的考試內規定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C 表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F 表示）中各抽取一個進行考試小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現的結果；(2) 小剛抽到

8、物理實驗B 和化學實驗 F（記作事件 M）的概率是多少？21（8 分）如圖，已知 AB 是O 的直徑，C，D 是O 上的點，OCBD，交 AD 于點 E，連結 BC(1) 求證：AE=ED；(2) 若 AB=10，CBD=36°，求 AC 的長22（10 分）已知ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的O 交 BC 于點 D，交 AC 于點 E(1) 當BAC 為銳角時，如圖，求證：CBE= 1 BAC；2(2) 當BAC 為鈍角時，如圖，CA 的延長線與O 相交于點 E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由圖圖23（10 分）如圖，已知ABC 內接于O，點 C 在劣弧 AB 上

9、（不與點 A，B 重合），點D 為弦 BC 的中點，DEBC，DE 與 AC 的延長線交于點 E，射線 AO 與射線 EB 交于點F，與O 交于點 G，設GAB=，ACB=，EAG+EBA=，(1) 點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據：猜想： 關于 的函數表達式， 關于 的函數表達式，并給出證明；(2) 若 =135°，CD=3，ABE 的面積為ABC 的面積的 4 倍，求O 半徑的長24（12 分）如圖，已知直角梯形 OABC 的邊 OA 在 y 軸的正半軸上，OC 在 x 軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點 B 作 BDBC，交 OA 于點 D將DBC 繞點 B 按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交