1、2014-2015學年度?學校8月月考卷第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明一、選擇題（題型注釋）1已知集合，則（ ）A. B. C. D.2鈍角三角形的面積是，則( )A.5 B. C.2 D.13已知向量和的夾角為1200，則（ ）.A. B. C.4 D.4（ ）A. B. C. D. 5已知等比數列中，則的值 （）A.35 B.63C.D. 6若方程在內有解，則的圖象可能是( )7已知，b=log42，c=log316，則（A）a>b>c （B）a>c>b（C）b>a>c （D）c>a>b8函數在定義域內零點的個數為（ ） A0 B

2、1 C2 D39已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10設的內角所對邊的長分別為，若，則角（ ）A. B. C. D.11設函數（）與函數（）的對稱軸完全相同，則的值為（ ）A. B. C. D.12定義在R上的偶函數f(x)滿足：對任意的,有，則當nN時，有（ ）.A.<< B.<< C.<< D.<<第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題（題型注釋）13設集合，則= 14若函數，則 .15設，向量，若，則_.16設向量，若滿足，則 三、解答題（題型注釋）17已知等差數列an中，a

3、11，a33.(1)求數列an的通項公式；(2)若數列an的前k項和Sk35，求k的值18已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（1，）處的切線方程。（1）求函數的解析式； （2）求函數與的圖像有三個交點，求的取值范圍。19（本小題滿分12分）已知函數.（1）求的單調遞增區間；（2）若是第二象限角，求的值.20（本小題滿分12分）中，角所對的邊分別為，已知=3，=,（1）求得值；（2）求的面積.21已知函數,曲線在點處的切線為，若時，有極值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.22【選修44：坐標系與參數方程】 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐

4、標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。（I） 寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程；（）試判定直線和圓的位置關系。試卷第3頁，總4頁本卷由【在線組卷網】自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1C【解析】試題分析：，所以,故選C.考點：函數的定義域、集合的運算.2B.【解析】試題分析：，若B為銳角，則，則是等腰直角三角形，這與鈍角矛盾，B為鈍角，.考點：解三角形.3D【解析】試題分析：因為向量和的夾角為1200，所以.考點：平面向量的模長公式.4C.【解析】試題分析：由,得函數的定義域考點：對數函數的性質.5B.【解析】試題分析：等比數列，.考點：等比數列的通項公式.6D

5、【解析】試題分析：解：方程在內有解，即是的圖象與函數的圖象在內有交點；在A,B,C,三個選項中，當時，都有，不合題意，選項D中的圖象顯示，在軸左側，的圖象與函數的圖象在內有交點；故選D考點：函數的零點7A【解析】試題分析：，因為，即，所以。綜上可得。故A正確。考點：1指數函數的單調性；2對數函數的單調性；3對數函數的運算法則。8C【解析】試題分析：由題意，函數f（x）的定義域為（0，+）；由函數零點的定義，f（x）在（0，+）內的零點即是方程|x-2|-lnx=0的根令y1=|x-2|，y2=lnx（x0），在一個坐標系中畫出兩個函數的圖象：由圖得，兩個函數圖象有兩個交點，故方程有兩個根，即對

6、應函數有兩個零點故選C考點：1.函數的零點；2.對數函數的單調性與特殊點 9D.【解析】試題分析：如圖，以為原點建立平面直角坐標系，則由題意可知，又由可知在以為圓心，為半徑的圓上，若直線與圓相切，由圖可知，即與夾角的最小值為，同理可得與夾角的最大值為，即與夾角的取值范圍為.考點：1.平面向量的坐標；2.直線與圓的位置關系.10A【解析】試題分析：因為，由正弦定理得，又，所以.再由余弦定理得，又，所以，故選擇A.考點：解三角形中的正、余弦定理.11B【解析】試題分析：對于這兩個函數由它們的對稱軸完全相同，得到它們的最小正周期也相同，都為，所以應有中的，即有，從而有的對稱軸為，即（），它也是的對稱

7、軸，所以有，即（），又，所以，故選擇B.正、余弦函數的周期、對稱軸和最值三者之間是有一定關系的，即相鄰兩對稱軸之間的距離的倍為最小正周期，對稱軸經過正、余弦函數圖象的最高點或最低點，掌握了這層關系，問題就迎刃而解了.考點：三角函數的圖象與性質.12D【解析】試題分析：因為對任意的,有所以在為增函數，又是定義在R上的偶函數，在為減函數，所以，即.考點：函數的奇偶性、單調性.13【解析】試題分析：求集合的交集就是求兩集合公共元素的集合，根據數軸得：=考點：集合的運算142.【解析】試題分析：由題意得：，.考點：分段函數.15【解析】試題分析：因為，所以，即，所以；因為，所以，故，所以，故答案為.考

8、點：共線定理；三角恒等變換.16.【解析】試題分析：因為，所以，解得：.考點：平行向量的坐標關系：若則.17(1) an32n；(2) k7.【解析】試題分析：(1) 由于數列an是等差數列，又因為a11，a33 ，所以其公差d=，從而由等差數列的通項公式ana1(n1)d 就可寫出數列an的通項公式；(2)由(1)就可由等差數列的前n項和公式求出其前n項和，再由Sk35得到關于k的方程，解此方程可得k值；注意kN*試題解析：(1)設等差數列an的公差為d，則ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.從而an1(n1)×(2)32n.(2)由(1)可知an32n，

9、所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.考點：等差數列18（1）；（2）【解析】試題分析：（1）將點代入函數解析式可得的值，將代入直線可得的值，再由切線方程可知切線的斜率為6，由導數的幾何意義可知即，解由和組成的方程組可得的值。（2）可將問題轉化為有三個不等的實根問題，將整理變形可得，令，則的圖像與圖像有三個交點。然后對函數求導，令導數等于0求其根。討論導數的符號，導數正得增區間，導數負得減區間，根據函數的單調性得函數的極值，數形結合分析可得出的取值范圍。（1）由的圖象經過點，知。 所以，則 由在處的切線方程是知，即。所以即解得。 故

10、所求的解析式是。 （2）因為函數與 的圖像有三個交點所以有三個根 即有三個根令，則的圖像與圖像有三個交點。 接下來求的極大值與極小值（表略）。的極大值為 的極小值為 因此考點：1導數的幾何意義；2用導數研究函數的圖像及性質。19（1）；（2）,.【解析】試題分析：（1）將看作一個整體，根據正弦函數的單調遞增區間便可得的單調遞增區間.（2）將代入得.求三角函數值時，首先考慮統一角，故利用和角公式和倍角公式化為單角的三角函數得：.注意這里不能將約了.接下來分和兩種情況求值.試題解析：（1）；（2）由題設得：，即，.若，則，若，則.綜上得，的值為或.【考點定位】三角函數的性質、三角恒等變換及三角函數

11、的求值.20(1）.（2）的面積.【解析】試題分析：（1）應用三角函數同角公式得，再據，求得，進一步應用正弦定理可得解.（2）由已知，只需進一步確定，結合及.可得.應用的面積公式即得解.試題解析：（1）在中，由題意知，又因為，所有，由正弦定理可得.（2）由得，由,得.所以.因此，的面積.考點：正弦定理，三角函數誘導公式、同角公式，兩角和差的三角函數，三角形的面積.21（1），（2）最大值為13，最小值為 【解析】試題分析：解：（1）由得， 當時，切線的斜率為3，可得 當時，有極值，得 可得 由解得 由于切點的橫坐標為 （2）由（1）可得 令，得， 當變化時，的取值及變化如下表：真確列出表得 1 +0-