1、寶雞市2015年高三年級(jí)九校聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)檢測(cè)試題 2015.3命題人：寶雞石油中學(xué) 張新會(huì) 審題人：寶雞石油中學(xué) 齊宗鎖 張亞會(huì)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分其中第卷第22、23、24題為三選一，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆

2、或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請(qǐng)按題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合,.若,則實(shí)數(shù)的值是（ ）A. B.或C. D.或或2如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的向量分別是,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量,則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. B. 向量與向量的夾角為 C. D.對(duì)同一

3、平面內(nèi)的任意向量,都存在一對(duì)實(shí)數(shù),使得4在ABC中,已知,ABC的面積為,則=（ ）A. B. C. D.5已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,5,6,一只螞蟻在其內(nèi)部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率是（ ）A. B. C. D.6一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的主視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到主視圖可以為（ ）A. B. C. D.7某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（ ）A. B. C. D.8函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有

4、可能的是（ ）9已知x,y滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.10已知命題:存在，曲線為雙曲線；命題:的解集是給出下列結(jié)論中正確的有（ ）命題“且”是真命題；命題“且()”是真命題；命題“()或”為真命題；命題“()或()”是真命題A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11如右圖二面角的大小為，平面上的曲線在平面上的正射影為曲線，在直角坐標(biāo)系下的方程，則曲線的離心率（ ）A. B. C. D. 12設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.1

5、3設(shè),則 14函數(shù)的最小值為 15已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調(diào)遞減,且,若，則的取值范圍為 16橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為 三、解答題：（本大題5小題，每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17已知是一個(gè)單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足,，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()求數(shù)列的前項(xiàng)和.18某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生參加問卷調(diào)查，已知四所中學(xué)各抽取的學(xué)生人數(shù)分別為15,20,10,5.()從參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；()在參加問卷調(diào)查的

6、名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列及期望值.19在梯形中，如圖把沿翻折，使得平面平面.（）求證:平面；（）若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離20設(shè)到定點(diǎn)的距離和它到直線距離的比是（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）為坐標(biāo)原點(diǎn),斜率為的直線過點(diǎn),且與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn),若,求的面積21設(shè)函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).()已知,求證:；()函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分22（本題滿分10分）選修41:幾何證明選講.已知圓內(nèi)接ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線（）求BAE 的度數(shù)；（）求證: 23（本題滿分10分）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸