1、.?“和倍“差倍問題?教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第4142頁例6及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目的：1.會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解答稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。2.從解題過程中實在理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，進步學(xué)生列方程解決問題的自覺性與積極性。3.讓學(xué)生對生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進而解決問題，感悟稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的才能。教學(xué)重點：列方程解答稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題，理解解題思路

2、，掌握解題方法。教學(xué)難點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題1.根據(jù)題意，寫出關(guān)系式。1白兔的只數(shù)是灰兔的;2美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的;3小明的體重是爸爸的;4男生人數(shù)是女生的一半。2.根據(jù)線段圖，列出方程想一想：線段圖一樣，列出的方程為什么不同?你為什么這樣列方程?你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎?3.老師說明：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題?！驹O(shè)計意圖】準備題的設(shè)置，是從學(xué)生已有知識經(jīng)歷出發(fā)的。一方面復(fù)習(xí)了找單位“1、分析數(shù)量關(guān)系和如何列方程，分解了本課的重難點;另一方面，為后面環(huán)節(jié)的比照分析、溝通

3、聯(lián)絡(luò)做好鋪墊。二、探究交流，解決問題一出例如61.課件出例如6圖片。2.提問，你從圖中獲得了哪些信息?1知道了我們班全場的總得分;2知道了下半場得分是上半場的。3.想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場和下半場各得多少分?4.請學(xué)生概括圖片信息，編出完好的應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生概括：六1班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六1班上半場和下半場各得多少分?【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息和語言概括的才能，明確例題中的條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。二解答例題1.畫線段圖。1根據(jù)題意，請學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學(xué)生黑

4、板上板演。2對照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么缺乏之處。2.獨立解答。1學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視，搜集學(xué)生不同的解題方法，出示在實物投影上。2解題方法預(yù)設(shè)：方法一：方法二：3學(xué)生逐題講解解題思路，老師配合線段圖加以說明。3.教學(xué)用方程解答例6。1想一想：假如用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：上半場的分數(shù)+下半場的分數(shù);下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù);上半場的分數(shù)=下半場的分數(shù);下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù);2說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個量設(shè)為未知數(shù)?另一個量又可以怎樣表示?把上半場設(shè)為分，那么下半場可以表示為分或分;把下半場設(shè)為分，那么上半場可以表

5、示為分或分。3做一做：用方程完好地解答例題，并請學(xué)生板演。學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：解：設(shè)六1班上半場得分為，那么下半場得分為。解：設(shè)六1班下半場得分為，那么上半場得分為。解：設(shè)六1班上半場得分為，那么下半場得分為。解：設(shè)六1班下半場得分為，那么上半場得分為。在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。4如何驗證方程的結(jié)果是否正確?5比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別是什么?老師引導(dǎo)：從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準數(shù)量關(guān)系。三小結(jié)通過剛剛的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫

6、做“和倍問題。在解題時，我們應(yīng)先找準題目中的等量關(guān)系，設(shè)其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個量，再列出方程進展解答?！驹O(shè)計意圖】線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學(xué)尤為重要。老師在教學(xué)解決問題時，要盡可能給學(xué)生創(chuàng)造畫線段圖的時機，為分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)分散難度。例6的教學(xué)，有線段圖做鋪墊，學(xué)生并不困難，因此，可以放手讓學(xué)生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決稍復(fù)雜的“一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題，所以老師要適時把學(xué)生引導(dǎo)到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學(xué)生用多種思路設(shè)未知數(shù)列方程，還要能引導(dǎo)學(xué)生理清思路。三、穩(wěn)固練習(xí)，強化進步一根本練習(xí)1

7、.完成練習(xí)九第2、4題。2.鼓勵學(xué)生列方程解答。二拓展進步1.把練習(xí)九第3題進展適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術(shù)小組比航模小組多15人，美術(shù)小組和航模小組各多少人?2.比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同?3.小結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍問題，這題我們可以稱之為“差倍問題。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，應(yīng)該舉一反三，做到融會貫穿。【設(shè)計意圖】習(xí)題設(shè)計上，我們需要做到循序漸進。練習(xí)九的第1、2、4、5題根本上同例題一樣屬于“和倍問題，鼓勵學(xué)生用方程解答，不但強化了這節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了根底。其次，把練習(xí)九的第3題稍加改動，變成“差倍問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生仔細審題的習(xí)慣，同時

8、注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的才能。練習(xí)中根本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨立分析解答，老師引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氣氛。四、總結(jié)延伸，布置作業(yè)1.這節(jié)課你有什么收獲?唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼

9、的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。2.列方程解容許用題要注意哪些問題?要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是