1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次函數和圓1.下列關系式中，屬于二次函數的是(x為自變量)( )A.yx2 B.y C.y D.ya4x42.拋物線y2x2，y2x2，yx2的共同性質是( )A.開口向上 B.對稱軸是y軸 C.都有最高點 D.y隨x的增大而增大3.若二次函數y(xm)21，當x1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是( )A.m1 B.m1 C.m1 D.m14.如圖，AB是O的直徑.若BAC35，那么ADC( )A.35 B.55 C.70 D.1105.在同圓中，下列四個命題：圓心角是頂點在圓心的角；兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；兩條弦相等，它們所對的弧也相等；等弧所

2、對的圓心角相等.其中真命題有( )A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于E，連接BC.BD.下列結論錯誤的是( )A.AEBE B. C.OEDE D. .DBC907.如圖，AD.AE.CB均為O的切線，D.E.F分別是切點，AD8，則ABC的周長為( )A.8 B.12 C.16 D.不能確定8.如果二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，那么一次函數ybxc和反比例函數y在同一坐標系中的圖象大致是( )9.如圖，圓形薄鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上.已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點C落在直尺的10cm處，鐵片與直尺的唯一公共點A落在直

3、尺的14cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點為B.下列說法錯誤的是( )A.圓形鐵片的半徑是4cm B.四邊形AOBC為正方形C.弧AB的長度為4cm D.扇形OAB的面積是4cm210.已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2bxcm0有兩個不相等的實數根，下列結論：b24ac0；abc0；abc0；m2，其中正確的個數有( )A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，扇形OAB的圓心角為120，半徑為3，則該扇形的弧長為(結果保留).12.已知拋物線yx24x上有兩點P1(3，y1)、P2(，y2)，則y1與y2的大小關系為：y1y2(填“”“”或“”)

4、.13.如圖，I是ABC的內切圓，D.E.F為三個切點，若DEF52，則A的度數為 .14.某軟件商店銷售一種益智游戲軟件，如果以每盤50元的售價銷售，一個月能售出500盤，根據市場分析，若銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10盤，當每盤的售價漲x元(x取整數)時，該商店月銷售額y(元)與x的函數關系式為 ，自變量x的取值范圍是 .15.設A.B.C三點依次分別是拋物線yx22x5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則ABC的面積是 .16. 已知二次函數yx22xm的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x22xm0的解為 .17. 已知拋物線yx2x.(1)用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸

5、；(2)若拋物線與x軸的兩個交點為A.B，求線段AB的長.18. 如圖，AB是半圓O的直徑，C.D是半圓O上的兩點，且ODBC，OD與AC交于點E.(1)若B70，求CAD的度數；(2)若AB4，AC3，求DE的長.19. 已知二次函數yax2bxc中，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x101234y1052125(1)求該二次函數的關系式；(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？(3)若A(m，y1)、B(m1，y2)兩點都在該函數的圖象上，試比較y1與y2的大小.20. 如圖，已知AB是O的直徑，點C.D在O上，D60且AB6，過O點作OEAC，垂足為E.(1)求OE的長；(2)

6、若OE的延長線交O于點F，求弦AF、AC和圍成的圖形(陰影部分)的面積.21. 某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調查發現，在一段時間內，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體關系為w2x240，且物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：(1)求y與x的函數關系式；(2)當x取何值時，y的值最大？(3)如果公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？22. 如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BDBC，延長AD到E，且有EBDCAB.(1)求證：BE是O的切線

7、；(2)若BC，AC5，求圓的直徑AD及切線BE的長.23. 如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經過A(3,0)、B(5,0)、C(0,5)三點，O為坐標原點.(1)求此拋物線的解析式；(2)若把拋物線yax2bxc(a0)向下平移個單位長度，再向右平移n(n0)個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在ABC內，求n的取值范圍；(3)設點P在y軸上，且滿足OPAOCACBA，求CP的長.參考答案：110 ABCBB CCACB11. 2 12. 13. 7614. y10x225000 0x50且x為整數 15. 516. x11，x23 17. 解：(1)y(x1)23，它的頂點坐標

8、為(1，3)，對稱軸為x1；(2)令y0，(x1)230，x11，x21，AB|1(1)|2.18. 解：(1)ODBC，DOAB70，又OAOD，DAOADO55，AB是直徑，ACB90，CAB20，CAD35；(2)在RtACB中，BC，O是AB中點，ODBC，OE，DE2.19. 解：(1)依題意設ya(x2)21，把(3,2)代入得a1，y(x2)21；(2)當x2時，y有最小值，最小值為1；(3)當m2時，y2y1，當m1時，y1y2.20. 解：(1)連接OC，D和AOC分別是所對的圓周角和圓心角，D60，AOC2D120，OEAC，AOECOEAOC60，OAE30.AB是O的直

9、徑，AB6，OA3，OEOA；(2)OEOA，EFOE.OEAC，AEFCEO90，AECE.AEFCEO.S陰影S扇形COF.21. 解：(1)y(x50)w(x50)(2x240)2x2340x12000，y與x的關系式為：y2x2340x12000；(2)y2x2340x120002(x85)22450，當x85時，y的值最大；(3)當y2250時，可得方程2(x85)224502250.解這個方程，得x175，x295，根據題意，x295不合題意，應舍去.當銷售單價為75元/千克時，可獲得銷售利潤2250元.22. 解：(1)如圖，連接OB，BDBC，CABBAD，EBDCAB，BAD

10、EBD，AD是O的直徑，ABD90，OABO，BADABO，EBDABO，OBEEBDOBDABDOBDABD90，點B在O上，BE是O的切線；(2)設圓的半徑為R，連接CD，AD為O的直徑，ACD90，BCBD，OBCD，OBAC，OAOD，OFAC，四邊形ACBD是圓內接四邊形，BDEACB，DBECAB，DBECAB，DE，OBEOFD90，DFBE，R0，R3，BE是O的切線，BE.23. 解：(1)把A.B.C三點的坐標代入函數解析式可得，拋物線解析式為yx2x5；(2)拋物線頂點坐標為(1，)，新拋物線的頂點M坐標為(1n,1)，設直線BC解析式為ykxm，把B.C兩點坐標代入可得，解得，直線BC的解析式為yx5，令y1，代入可得1x5，解得x4，新拋物線的頂點M在ABC內，1n4，且n0，解得0n3，即n的取值范圍為0n3；(3)當點P在y軸負半軸上時，如圖1，過P作PDAC，交AC的延長線于點D，由題意可知OBOC5，CBA45，PADOPAOCACBA45，ADPD，在RtOAC中，OA3，OC5，