1、“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄和評(píng)析一、背景分析“倍”的認(rèn)識(shí)是人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，編排在表內(nèi)乘法（二）中7的乘法口訣后面?！氨丁笔切W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比較抽象的一個(gè)概念，也是一個(gè)承前啟后的重要概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)倍數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的基礎(chǔ)?！氨丁边@一概念對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來說是陌生的，缺乏已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。因此，教師作為教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，應(yīng)主動(dòng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)，能夠隨著學(xué)生思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，使課堂成為師生情感交流、知識(shí)智慧共享的園地。讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、交流等過程，感受“倍”的含義，建立“倍”的概念，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“倍”的含義解決求一個(gè)數(shù)的幾倍是

2、多少。同時(shí)，由于“倍”的概念建立和解決倍數(shù)問題有著非常密切的聯(lián)系，所以把初步解決倍數(shù)問題列入本節(jié)課的目標(biāo)之一。二、教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出概念師：小朋友們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要和圖形交朋友，現(xiàn)在老師已在第一行畫了2個(gè)圓。請(qǐng)看：第一行：如果請(qǐng)你在第二行畫圓，你準(zhǔn)備畫幾個(gè)？并想一想你畫的圓的個(gè)數(shù)和老師畫的圓的個(gè)數(shù)相比，有什么關(guān)系？生1：我畫了4個(gè)，比老師多2個(gè)。生2：我畫了5個(gè)，比老師多3個(gè)。生3：我只畫了1個(gè)，比老師少了1個(gè)。師： 老師也在第二行畫了一些圓。請(qǐng)看第一行：第二行：你看了老師畫的，又想說什么？生1：老師在第二行畫了6個(gè)圓，比第一行多4個(gè)。生2：老師畫的是2個(gè)一堆，2個(gè)一堆。師：如

3、果接著再繼續(xù)畫下去，你猜一猜該是怎樣畫？生1：應(yīng)該還是2個(gè)一堆2個(gè)一堆（其他學(xué)生也贊同）。找一名同學(xué)到黑板上畫。師：現(xiàn)在第二行有幾個(gè)這樣的2？第一行：第二行：生：4個(gè)2。師：第二行畫了4個(gè)2，我們一起依次來數(shù)一下，1個(gè)2、2個(gè)2、3個(gè)2、4個(gè)2。第一行有1個(gè)2，第二行有這樣的4個(gè)2，我們就說，第二行的個(gè)數(shù)是第一行的4倍。全班同學(xué)一起來說一遍。師：誰能結(jié)合這幅圖，同桌兩位同學(xué)說一說第二行的個(gè)數(shù)是第一行的4倍是什么意思？生：第一行有1個(gè)2，第二行有4個(gè)這樣的2，我們就說第二行圓的個(gè)數(shù)是第一行的4倍。師：看來，兩個(gè)數(shù)之間除了相差關(guān)系，還有倍數(shù)關(guān)系，今天我們一起來研究“倍”（板書課題）。教學(xué)評(píng)析：從學(xué)

4、生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)相對(duì)比較開放的問題情境，讓學(xué)生自主選擇畫的個(gè)數(shù)，并進(jìn)行比較。通過讓學(xué)生比較，滲透“倍”是由兩個(gè)數(shù)量相比較而產(chǎn)生的大背景。同時(shí)由于在先前的學(xué)習(xí)中，兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系主要存在的是相差關(guān)系，也可以這么說，在學(xué)生的頭腦中相差關(guān)系已經(jīng)形成了深刻的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。鑒于此，既要溝通兩個(gè)數(shù)之間的相差關(guān)系，又要拓展除了兩個(gè)數(shù)之間存在的相差關(guān)系以外的關(guān)系，因此，教師事先準(zhǔn)備了討論的學(xué)習(xí)材料，即：第一行：第二行：你看了老師畫的，又想說什么？如果接著再繼續(xù)畫下去，你猜一猜該是怎樣畫？教師呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)的富有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，能夠引導(dǎo)學(xué)生有序思維，積極發(fā)現(xiàn)，從而提高課

5、堂教學(xué)效率。在師生一系列實(shí)實(shí)在在的交流中，在對(duì)話過程中讓學(xué)生講清“幾個(gè)幾”，為新知同化提供生長(zhǎng)點(diǎn)，教師也審時(shí)度勢(shì)地揭示“兩個(gè)數(shù)之間除了以前的相差關(guān)系外，還存在倍數(shù)關(guān)系”。】（二）動(dòng)手操作，理解概念師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了當(dāng)?shù)谝恍惺?個(gè)2，第二行是4個(gè)2時(shí)，我們就說第二行的個(gè)數(shù)是第一行的4倍?，F(xiàn)在老師要考考你們，咱們一起來看大屏幕，看誰能把倍數(shù)關(guān)系說的又快又準(zhǔn)。(鞏固新知)同學(xué)們對(duì)倍已經(jīng)有了一個(gè)初步認(rèn)識(shí)了，那么我們?cè)賮砜春诎?，老師?qǐng)大家?guī)兔ο胍幌?，黑板上第一行：，如果要畫出第二行的個(gè)數(shù)是第一行的5倍。又該怎么畫？同桌先商量一下，然后獨(dú)立在練習(xí)紙上畫一畫。呈現(xiàn)學(xué)生作品。A.第一行：第二行： B.

6、第一行：第二行：師：第二行的個(gè)數(shù)是第一行的5倍，你是怎么想的？生：第一行有1個(gè)2，第二行有5個(gè)這樣的2。 我們就說第二行的個(gè)數(shù)是第一行的5倍。師：你們覺得這兩種方法都可以嗎？生：都是可以的，不過我喜歡第一種方法。師：你為什么喜歡第一種方法？生：因?yàn)榱艨障犊梢砸谎劬涂闯龅诙惺堑谝恍械?倍。師：接著老師又要考考你們，畫出第二行的個(gè)數(shù)是第一行的2倍，會(huì)畫的小朋友請(qǐng)舉手。生：我是這樣畫的:第一行：第二行：我的想法是：第一行有1個(gè)2，第二行有2個(gè)這樣的2。 我們就說第二行的個(gè)數(shù)是第一行的2倍。師：同學(xué)們積極開動(dòng)腦筋，學(xué)得真棒。不過現(xiàn)在老師把第一行2個(gè)圓換成3個(gè)圓，也讓小朋友畫出第二行是第一行的2倍。你

7、會(huì)嗎？請(qǐng)把自己的想法告訴同桌。生：我是這樣畫的：第一行：第二行：因?yàn)榈谝恍杏?個(gè)3，第二行有2個(gè)這樣的3，我們就說第二行圓的個(gè)數(shù)是第一行的2倍。教學(xué)評(píng)析：在教學(xué)中盡可能為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生反復(fù)操作畫圓，反復(fù)同桌互說，使學(xué)生在操作、交流中充分暴露自己學(xué)習(xí)的原始狀態(tài)，并通過師生、生生的對(duì)話，讓學(xué)生積累感性材料，形成表象，力爭(zhēng)扎扎實(shí)實(shí)親歷概念形成的全過程。關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，隨著學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)兩種不同的畫法時(shí)：A.第一行：  第二行： B.第一行：第二行：教師并不急于表態(tài)，而把評(píng)價(jià)拋給學(xué)生，豐盈的判斷給了學(xué)生更多的發(fā)揮空間，也促成了真正的生生互動(dòng)。其二，在

8、活動(dòng)中設(shè)置了不同的變式情境，使學(xué)生動(dòng)態(tài)地感受變化過程，譬如第一行2個(gè)圓，第二行依次畫出是第一行的3倍、2倍。第一行2個(gè)圓換成3個(gè)圓，也表示第二行的個(gè)數(shù)是第一行的2倍。不同的變式情境，主要是想不斷激起學(xué)生認(rèn)知的沖突，促成挑戰(zhàn)，讓學(xué)生通過研討解決問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化。（三）拓展意義，升華意義師：解答了幾道題后，我們一起來輕松一下。你的手里很多小棒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，把小棒排成兩行，然后用“倍”來說一句話，表示（ ）是（ ）的幾倍。生1：第一行： 第二行： 我是這樣擺的，表示第一行小棒的個(gè)數(shù)是第二行的1倍。生2：第一行：     第二行：  表

9、示第一行小棒的個(gè)數(shù)是第二行的2倍。（有學(xué)生舉手發(fā)表不同意見）生3：我覺得應(yīng)該表示第二行小棒的個(gè)數(shù)是第一行的2倍。因?yàn)榈谝恍惺?個(gè)2，第二行是2個(gè)2。師：如果第一行小棒的個(gè)數(shù)是第二行的2倍，那又該怎樣擺呢？生3：第一行：       第二行：師：看來第一行小棒的個(gè)數(shù)是第二行的2倍和第二行小棒的個(gè)數(shù)是第一行的2倍，意思是完全不同的。生4：第一行：     第二行：表示第一行小棒的個(gè)數(shù)是第二行的5倍。生5：第一行：     第二行：表示第二行小棒的個(gè)數(shù)是第一行的5倍。師：通過小朋友積極開動(dòng)腦筋，我們能用多種方法來擺出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，回答得相當(dāng)出色。師：看來只要我們真正理解“倍”的含義，就能從多種角度用“倍”來進(jìn)行介紹。教學(xué)評(píng)析：“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂教學(xué)的根本任務(wù)就是要更多地側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣和態(tài)度的形成，關(guān)注學(xué)習(xí)者的主動(dòng)求知與實(shí)踐參與。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展的一個(gè)組成部分，就要求結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、操作、分析、抽象、概括的能力，在解決問題的過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)表達(dá)、學(xué)會(huì)交流，進(jìn)而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)?！氨丁边@一概念是學(xué)生首次接觸，因此，