1、第一章 簡介1.1 疲勞概述    結構失效的一個常見原因是疲勞，其造成破壞與重復加載有關。疲勞通常分為兩類：高周疲勞是當載荷的循環（重復）次數高(如1e4 -1e9)的情況下產生的。因此，應力通常比材料的極限強度低，應力疲勞（Stress-based）用于高周疲勞；低周疲勞是在循環次數相對較低時發生的。塑性變形常常伴隨低周疲勞，其闡明了短疲勞壽命。一般認為應變疲勞（strain-based）應該用于低周疲勞計算。    在設計仿真中，疲勞模塊拓展程序（Fatigue Module add-on）采用的是基于應力疲勞（stress-b

2、ased）理論，它適用于高周疲勞。接下來，我們將對基于應力疲勞理論的處理方法進行討論。1.2 恒定振幅載荷    在前面曾提到，疲勞是由于重復加載引起：    當最大和最小的應力水平恒定時，稱為恒定振幅載荷，我們將針對這種最簡單的形式，首先進行討論。    否則，則稱為變化振幅或非恒定振幅載荷。1.3 成比例載荷    載荷可以是比例載荷，也可以非比例載荷：    比例載荷，是指主應力的比例是恒定的，并且主應力的削減不隨時間變化，這實質意味著由于

3、載荷的增加或反作用的造成的響應很容易得到計算。    相反，非比例載荷沒有隱含各應力之間相互的關系，典型情況包括：    1/2=constant    在兩個不同載荷工況間的交替變化；    交變載荷疊加在靜載荷上；    非線性邊界條件。1.4 應力定義    考慮在最大最小應力值min和max作用下的比例載荷、恒定振幅的情況：    應力范圍定義為(max-min) &#

4、160;  平均應力m定義為(max+min)/2    應力幅或交變應力a是/2    應力比R是min/max    當施加的是大小相等且方向相反的載荷時，發生的是對稱循環載荷。這就是m=0，R=-1的情況。    當施加載荷后又撤除該載荷，將發生脈動循環載荷。這就是m=max/2，R=0的情況。1.5 應力-壽命曲線    載荷與疲勞失效的關系，采用的是應力-壽命曲線或S-N曲線來表示：    （1）

5、若某一部件在承受循環載荷, 經過一定的循環次數后,該部件裂紋或破壞將會發展，而且有可能導致失效；    （2）如果同個部件作用在更高的載荷下,導致失效的載荷循環次數將減少；    （3）應力-壽命曲線或S-N曲線,展示出應力幅與失效循環次數的關系。    S-N曲線是通過對試件做疲勞測試得到的彎曲或軸向測試反映的是單軸的應力狀態，影響S-N曲線的因素很多，其中的一些需要的注意，如下：    材料的延展性，材料的加工工藝，幾何形狀信息,包括表面光滑度、殘余應力以及存在的應力集中

6、，載荷環境，包括平均應力、溫度和化學環境，例如，壓縮平均應力比零平均應力的疲勞壽命長，相反，拉伸平均應力比零平均應力的疲勞壽命短，對壓縮和拉伸平均應力，平均應力將分別提高和降低S-N曲線。    因此，記住以下幾點：一個部件通常經受多軸應力狀態。如果疲勞數據(S-N 曲線)是從反映單軸應力狀態的測試中得到的，那么在計算壽命時就要注意：（1）設計仿真為用戶提供了如何把結果和S-N曲線相關聯的選擇，包括多軸應力的選擇；（2）雙軸應力結果有助于計算在給定位置的情況。    平均應力影響疲勞壽命，并且變換在S-N曲線的上方位置與下方位置(反映

7、出在給定應力幅下的壽命長短)：（1）對于不同的平均應力或應力比值，設計仿真允許輸入多重S-N曲線(實驗數據)；（2）如果沒有太多的多重S-N曲線(實驗數據)，那么設計仿真也允許采用多種不同的平均應力修正理論。    早先曾提到影響疲勞壽命的其他因素，也可以在設計仿真中可以用一個修正因子來解釋。1.6 總結    疲勞模塊允許用戶采用基于應力理論的處理方法，來解決高周疲勞問題。    以下情況可以用疲勞模塊來處理：    恒定振幅，比例載荷(參考第二章)；  

8、;  變化振幅，比例載荷(參考第三章)；    恒定振幅，非比例載荷(參考第四章)。    需要輸入的數據是材料的S-N曲線：    S-N曲線是疲勞實驗中獲得，而且可能本質上是單軸的，但在實際的分析中，部件可能處于多軸應力狀態。    S-N曲線的繪制取決于許多因素，包括平均應力，在不同平均應力值作用下的S-N曲線的應力值可以直接輸入，或可以執行通過平均應力修正理論實現。第二章 疲勞程序2.1 基本情況    進行疲勞分析是基于線性靜

9、力分析，所以不必對所有的步驟進行詳盡的闡述。    疲勞分析是在線性靜力分析之后，通過設計仿真自動執行的。對疲勞工具的添加，無論在求解之前還是之后，都沒有關系，因為疲勞計算不并依賴應力分析計算。盡管疲勞與循環或重復載荷有關，但使用的結果卻基于線性靜力分析，而不是諧分析。盡管在模型中也可能存在非線性,處理時就要謹慎了，因為疲勞分析是假設線性行為的。    在本章中，將涵蓋關于恒定振幅、比例載荷的情況。而變化振幅、比例載荷的情況和恒定振幅、非比例載荷的情況，將分別在以后的第三和四章中逐一討論。2.1.1 疲勞程序  &

10、#160; 下面是疲勞分析的步驟，用斜體字體所描述的步驟，對于包含疲勞工具的應力分析是很特殊的：    模型    指定材料特性，包括S-N曲線；    定義接觸區域(若采用的話)；    定義網格控制(可選的)；    包括載荷和支撐；    (設定)需要的結果，包括Fatigue tool；    求解模型；    查看結果。  &#

11、160; 在幾何方面，疲勞計算只支持體和面，線模型目前還不能輸出應力結果，所以疲勞計算對于線是忽略的，線仍然可以包括在模型中以給結構提供剛性，但在疲勞分析并不計算線模型。2.1.2 材料特性    由于有線性靜力分析,所以需要用到楊氏模量和泊松比：如果有慣性載荷,則需要輸入質量密度；如果有熱載荷,則需要輸入熱膨脹系數和熱傳導率；如果使用應力工具結果(Stress Tool result),那么就需要輸入應力極限數據,而且這個數據也是用于平均應力修正理論疲勞分析。疲勞模塊也需要使用到在工程數據分支下的材料特性當中S-N曲線數據：數據類型在“疲勞特性”(“Fatigu

12、e Properties”)下會說明；S-N曲線數據是在材料特性分支條下的“交變應力與循環”(“Alternating Stress vs. Cycles”)選項中輸入的。    如果S-N曲線材料數據可用于不同的平均應力或應力比下的情況, 那么多重S-N曲線也可以輸入到程序中。2.1.3 疲勞材料特性    添加和修改疲勞材料特性:      在材料特性的工作列表中,可以定義下列類型和輸入的S-N曲線，插入的圖表可以是線性的（“Linear”）、半對數的（“Semi-Log”即linear f

13、or stress, log for cycles）或雙對數曲線（“Log-Log”）。    記得曾提到的，S-N曲線取決于平均應力。如果S-N曲線在不同的平均應力下都可適用的，那么也可以輸入多重S-N曲線，每個S-N曲線可以在不同平均應力下直接輸入，每個S-N曲線也可以在不同應力比下輸入。    可以通過在“Mean Value”上點擊鼠標右鍵添加新的平均值來輸入多條SN曲線。.1.4 疲勞特征曲線    材料特性信息可以保存XML文件或從XML文件提取，保存材料數據文件，在material條上按右鍵

14、，然后用“Export ”保存成XML外部文件，疲勞材料特性將自動寫到XML文件中，就像其他材料數據一樣。    一些例舉的材料特性在如下安裝路徑下可以找到：C:ProgramFilesAnsysIncv80AISOLCommonFilesLanguageen-usEngineeringDataMaterials，“Aluminum”和“Structural Steel”的XML文件，包含有范例疲勞數據可以作為參考，疲勞數據隨著材料和測試方法的不同而有所變化，所以很重要一點就是，用戶要選用能代表自己部件疲勞性能的數據2.1.5 接觸區域  &#

15、160; 接觸區域可以包括在疲勞分析中，注意，對于在恒定振幅、成比例載荷情況下處理疲勞時，只能包含綁定（Bonded）和不分離（No-Separation）的線性接觸，盡管無摩擦、有摩擦和粗糙的非線性接觸也能夠包括在內，但可能不再滿足成比例載荷的要求。例如，改變載荷的方向或大小，如果發生分離，則可能導致主應力軸向發生改變；如果有非線性接觸發生，那么用戶必須小心使用，并且仔細判斷；對于非線性接觸，若是在恒定振幅的情況下，則可以采用非比例載荷的方法代替計算疲勞壽命。2.1.6 載荷與支撐    能產生成比例載荷的任何載荷和支撐都可能使用，但有些類型的載荷和支撐不造成比

16、例載荷：螺栓載荷對壓縮圓柱表面側施加均布力，相反，圓柱的相反一側的載荷將改變；預緊螺栓載荷首先施加預緊載荷，然后是外載荷，所以這種載荷是分為兩個載荷步作用的過程；壓縮支撐（Compression Only Support）僅阻止壓縮法線正方向的移動，但也不會限制反方向的移動，像這些類型的載荷最好不要用于恒定振幅和比例載荷的疲勞計算。2.1.7 (設定)需要的結果    對于應力分析的任何類型結果，都可能需要用到：應力、應變和變形接觸結果(如果版本支持)；應力工具（Stress Tool）。    另外，進行疲勞計算時，需要插入疲勞工具

17、條（Fatigue Tool）：在Solution子菜單下，從相關的工具條上添加“Tools > Fatigue Tool”，Fatigue Tool的明細窗中將控制疲勞計算的求解選項；疲勞工具條（Fatigue Tool）將出現在相應的位置中，并且也可添加相應的疲勞云圖或結果曲線，這些是在分析中會被用到的疲勞結果，如壽命和破壞。2.1.8 需要的結果    在疲勞計算被詳細地定義以后，疲勞結果可下在Fatigue Tool下指定；等值線結果（Contour）包括Lifes(壽命)，Damage(損傷)，Safety Factor（安全系數），Biaxial

18、ityIndication（雙軸指示），以及Equivalent Alternating Stress（等效交變應力）；曲線圖結果(graph results)）僅包含對于恒定振幅分析的疲勞敏感性(fatigue sensitivity)；這些結果的詳細分析將只做簡短討論。2.2 Fatigue Tool2.2.1 載荷類型    當Fatigue Tool在求解子菜單下插入以后，就可以在細節欄中輸入疲勞說明：載荷類型可以在“Zero-Based”、“Fully Reversed”和給定的“Ratio”之間定義；也可以輸入一個比例因子，來按比例縮放所有的應力結果。

19、2.2.2 平均應力影響    在前面曾提及，平均應力會影響S-N曲線的結果. 而“Analysis Type”說明了程序對平均應力的處理方法：    “SN-None”：忽略平均應力的影響    “SN-Mean Stress Curves”：使用多重S-N曲線（如果定義的話）“SN-Goodman,”“SN-Soderberg,”和“SN-Gerber”：可以使用平均應力修正理論。    如果有可用的試驗數據，那么建議使用多重S-N曲線(SN-Mean Stress Cu

20、rves)；    但是，如果多重S-N曲線是不可用的，那么可以從三個平均應力修正理論中選擇，這里的方法在于將定義的單S-N曲線“轉化”到考慮平均應力的影響：    1.對于給定的疲勞循環次數，隨著平均應力的增加，應力幅將有所降低；    2.隨著應力幅趨近零，平均應力將趨近于極限（屈服）強度；    3.盡管平均壓縮應力通常能夠提供很多的好處，但保守地講，也存在著許多不利的因素(scaling=1=constant)。    Goodman理論

21、適用于低韌性材料，對壓縮平均應力沒能做修正，Soderberg理論比Goodman理論更保守，并且在有些情況下可用于脆性材料，Gerber理論能夠對韌性材料的拉伸平均應力提供很好的擬合，但它不能正確地預測出壓縮平均應力的有害影響，如下圖所示。    缺省的平均應力修正理論可以從“Tools > Control Panel：Fatigue>Analysis Type”中進行設置如果存在多重S-N曲線，但用戶想要使用平均應力修正理論，那么將會用到在m=0或R=-1的S-N曲線。盡管如此，這種做法并不推薦。 2.2.3 強度因子  

22、60; 除了平均應力的影響外，還有其它一些影響S-N曲線的因素，這些其它影響因素可以集中體現在疲勞強度(降低)因子Kf中，其值可以在Fatigue Tool的細節欄中輸入，這個值應小于1，以便說明實際部件和試件的差異，所計算的交變應力將被這個修正因子Kf分開,而平均應力卻保持不變。 2.2.4 應力分析    在第一章中，注意到疲勞試驗通常測定的是單軸應力狀態，必須把單軸應力狀態轉換到一個標量值，以決定某一應力幅下(S-N曲線)的疲勞循環次數。Fatigue Tool細節欄中的應力分量(“Stress Component”)允許用戶定義應力結果如何與疲勞曲線S-N

23、進行比較。6個應力分量的任何一個或最大剪切應力、最大主應力、或等效應力也都可能被使用到。所定義的等效應力標示的是最大絕對主應力，以便說明壓縮平均應力。2.3 求解疲勞分析    疲勞計算將在應力分析實施完以后自動地進行，與應力分析計算相比，恒定振幅情況的疲勞計算通常會快得多。如果一個應力分析已經完成，那么僅選擇Solution或Fatigue Tool 分支并點擊Solve，便可開始疲勞計算。在求解菜單中（solution branch）的工作表將沒有輸出顯示，疲勞計算在Workbench中進行，ANSYS的求解器不會執行分析中的疲勞部分，疲勞模塊沒有使用ANSY

24、S /POST1的疲勞命令(FSxxxx, FTxxxx)。2.4 查看疲勞結果    對于恒定振幅和比例載荷情況，有幾種類型的疲勞結果供選擇：    Life（壽命）：等值線顯示由于疲勞作用直到失效的循環次數，如果交變應力比S-N曲線中定義的最低交變應力低，則使用該壽命（循環次數）(在本例中，S-N曲線失效的最大循環次數是1e6，于是那就是最大壽命。    Damage（損傷）：設計壽命與可用壽命的比值，設計壽命在細節欄（Details view）中定義，設計壽命的缺省值可通過下面進行定義“Tools

25、> Control Panel:Fatigue > Design Life。      Safety Factor（安全系數）：安全系數等值線是關于一個在給定設計壽命下的失效，設計壽命值在細節欄（Details view）輸入，給定最大安全系數SF值是15。    BiaxialityIndication：應力雙軸等值線有助于確定局部的應力狀態，雙軸指示（Biaxialityindication）是較小與較大主應力的比值(對于主應力接近0的被忽略)。因此，單軸應力局部區域為B值為0，純剪切的為-1，雙軸的為1。&

26、#160;     等效交變應力(Equivalent Alternating Stress）：等值線在模型上繪出了部件的等效交變應力，它是基于所選擇應力類型，在考慮了載荷類型和平均應力影響后，用于詢問（query）S-N曲線的應力。  疲勞敏感性( Fatigue Sensitivity )：一個疲勞敏感曲線圖顯示出部件的壽命、損傷或安全系數在臨界區域隨載荷的變化而變化，能夠輸入載荷變化的極限(包括負比率)，曲線圖的缺省選項，“Tools menu > OptionsSimulation：Fatigue>Sensitivity”。 

27、0;     任何疲勞選項的范圍可以是選定的部件（parts）和/或部件的表面，收斂性可用于等值線結果。收斂和警告對疲勞敏感性圖是無效的，因為這些圖提供關于載荷的敏感性(例如，沒有為了收斂目的而指定的標量選項)。    疲勞工具也可以與求解組合一起使用，在求解組合中，多重環境可能被組合。疲勞計算將基于不同環境的線性組合的結果。2.5 總結    a 建立一個應力分析(線性,比例載荷)     b 定義疲勞材料特性,包括S-N曲線   

28、c 定義載荷類型和平均應力影響的處理     d 求解和后處理疲勞結果Solve and postprocessfatigue results第三章 不穩定振幅的疲勞    在前面一章中,考察了恒定振幅和比例載荷的情況,并涉及到最大和最小振幅在保持恒定的情況下的循環或重復載荷。在本章將針對不定振幅、比例載荷情況,盡管載荷仍是成比例的,但應力幅和平均應力卻是隨時間變化的。3.1 不規律載荷的歷程和循環(History and Cycles)    對于不規律載荷歷程,需要進行特殊處理： 

29、   計算不規律載荷歷程的循環所使用的是“雨流”rainflow循環計算，“雨流”循環計算(Rainflowcycle counting)是用于把不規律應力歷程轉化為用于疲勞計算的循環的一種技術(如右面例子)，先計算不同的“平均”應力和應力幅(“range”)的循環，然后使用這組“雨流”循環完成疲勞計算。    損傷累加是通過Palmgren-Miner 法則完成的，Palmgren-Miner法則的基本思想是：在一個給定的平均應力和應力幅下，每次循環用到有效壽命占總和的百分之幾。對于在一個給定應力幅下的循環次數Ni，隨著循環次數達到失效次數N

30、fi時，壽命用盡，達到失效。    “雨流”循環計算和Palmgren-Miner損傷累加都用于不定振幅情況。    因此，任何任意載荷歷程都可以切分成一個不同的平均值和范圍值的循環陣列(“多個豎條”)，右圖是“雨流”陣列，指出了在每個平均值和范圍值下所計算的循環次數，較高值表示這些循環的將出現在載荷歷程中。    在一個疲勞分析完成以后，每個“豎條”(即“循環”)造成的損傷量將被繪出，對于“雨流”陣列中的每個“豎條”(bin)，顯示的是對應的所用掉的壽命量的百分比。在這個例子中，即使大多數循環發生在低范

31、圍/平均值，但高范圍(range)循環仍會造成主要的損傷。依據Per Miner法則，如果損傷累加到1(100%)，那么將發生失效。3.2 不定振幅程序    a 建立引領分析(線性,比載荷)   b 定義疲勞材料特性(包括S-N曲線)    a 定義載荷歷程數據,并以及平均應力的影響的處理 b 為“雨流”循環次數的計算定義bins的數量    e 求解并查看疲勞結果(例如，損傷matrix，損傷等值線圖，壽命等值線等)    對于建立基于不定振幅、比例載

32、荷情況下疲勞分析的過程，與前面講過的第二章中介紹非常相似，但有兩個例外：載荷類型的定義不同，查看的疲勞結果中包括變化的“雨流”和損傷陣列。3.3.定義3.3.1 定義載荷類型    在Fatigue Tool的Details 欄中, 載荷類型“Type”指的是歷程數據“History Data”，既而，在“History Data Location”下定義一個外部文件. 這個文本文件將會包含一組循環(或周期)的載荷歷程點，由于歷程數據文本文件的數值表示的是載荷的倍數,所以比例因子“Scale Factor”也能夠用于放大載荷。3.3.2 定義無限壽命 &

33、#160;  恒定振幅載荷中,如果應力低于S-N曲線中最低限,曾提過的最后定義的循環次數將被使用。但在不定振幅載荷下,載荷歷程將被劃分成各種平均應力和應力幅的“豎條”(“bins”)。由于損傷是累積起來的，這些小應力可能造成相當大的影響，即當循環次數很高時。因此，如果應力幅比S-N曲線的最低點低，“無限壽命”值可以在Fatigue Tool 的Details欄中輸入，以定義所采用循環次數的值。    損傷的定義是循環次數與失效時次數的比值，因此對于沒有達到S-N曲線上的失效循次數的小應力，“無限壽命”就提供這個值。    通

34、過對“無限壽命”設置較大值，小應力幅循環(“Range”)的影響造成的損傷將很小，因為損傷比率較小(damage ratio)。3.3.3 定義bin size    “豎條尺寸”(“Bin Size”)也可以在Fatigue Tool 的Details欄中定義，rainflow陣列尺寸是bin_size x bin_size。Binsize越大，排列的陣列就越大，于是平均(mean)和范圍(range)可以考慮的更精確，否則將把更多的循環次數放在在給定的豎條中(看下圖)，但是對于疲勞分析，豎條的尺寸越大,所需要的內存和CPU成本會越高。 3.3.4 定義豎條尺寸

35、    另一方面請注意,我們可以看到單根鋸齒或正弦曲線的載荷歷程數據將產生與第二章中所講的恒定振幅相似的結果。注意，這樣的一個載荷歷程將產生一個與恒定振幅情況下同樣的平均應力和應力幅的計算。這個結果可能與恒定振幅情況有輕微差異取決于豎條的尺寸，因為range的均分方式可能與確切值不一致，所以，如果應用的話，推薦使用恒定振幅法。     前面的討論非常清楚地指出“bins”的數目影響求解精度。這是因為交互和平均應力在計算部分損傷前先被輸入到“bins”中。這就是“Quick Counting”技術。   

36、默認方法（因為其效率高）“Quick RainflowCounting”可以在“Details view”中關閉，在這種情況下，部分損傷發現前數據不會被輸入到“bins”，因此“bins”的數目不會影響結果。    雖然這種方法很準確，但它會耗費更多的內存和計算時間。3.4 查看疲勞結果    定義了需要的結果以后,不定振幅情況就可以采用恒定振幅情況相似的方式，與應力分析一起或在應力分析以后進行求解。由于求解的時間取決于載荷歷程和豎條尺寸，所在進行的求解可能要比恒定振幅情況的時間長，但它仍比常規FEM的求解快。結果與恒定振幅情況相似：

37、    代替疲勞循環次數,壽命結果報告了直到失效的載荷塊的數量。舉個例子，如果載荷歷程數據描述了一個給定的時間塊(假設是一周的時間)，以及指定的最小壽命是50，那么該部件的壽命就是50塊或50周。    損傷和安全系數(Damageand Safety Factor)基于在Details欄中輸入的設計壽命(Design Life)，但仍然是以塊形式出現,而不是循環。    BiaxialityIndication(雙軸指示)與恒定振幅情況一樣，對于不定振幅載荷均可用。   

38、對于不定振幅情況，Equivalent Alternating Stress(等效交變應力)，不能作為結果輸出。這是因為單個值不能用于決定失效的循環次數，因而采用基于載荷歷程的多個值。    Fatigue Sensitivity(疲勞敏感性)對于壽命塊也是可用的。    在不定振幅情況中也有一些自身獨特的結果：    Rainflow陣列，雖然不是真實的結果，對于輸出是有效的，在前面已經討論了，它提供了如何把交變和平均應力從載荷歷程劃分成豎條的信息。    損傷陣列顯示的是

39、指定的實體(scoped entities)的評定位置的損傷。它反映了所生成的每個豎條損傷的大小。注意，結果是在指定的部件或表面的臨界位置上的結果。    第四章 非比例載荷的疲勞分析    在第二章中,討論了恒定振幅和比例載荷情況，本節將針對恒定振幅非比例載荷情況進行介紹。其基本思想是用兩個加載環境代替單一加載環境，進行疲勞計算，不采用應力比，而是采用兩個載荷環境的應力值來決定最大最小值。由于同一組應力結果不并不成比例，這就是為什么這種方法稱為非比例(non-proportional)的原因,但是兩組結果都會使用到，由于需要兩個解，所以可以采用求解組合來實現。    對于恒定振幅,非比例情況的處理過程與恒定振幅、比例載荷的求解基本相同,除了下面所提出的以外:    1.建立兩個帶不同載荷條件的環境(two Environment )分支條。  &#