高中數學132《楊輝三角與二項式系數的性質》導學案新人教A版選修_第1頁
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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上高中數學選修2-3 1.3.2“楊輝三角”與二項式系數的性質導學案姓名: 班級: 組別: 組名: 【學習目標】1.知道“楊輝三角”的特征，并能記住二項式系數規律2.能夠記住二項式系數的性質，并能用它計算和證明一些簡單的問題【重點難點】重點：二項式系數的性質及其應用難點：楊輝三角的基本性質的探索和發現【學法指導】閱讀教材、探究規律、分析例題、達標訓練【知識鏈接】1二項式定理2二項展開式的特征【學習過程】閱讀教材第32頁至第33頁的內容，回答下列問題知識點一：楊輝三角的來歷及規律問題1：根據( a+b) n（n=1，2，3，4，5，6）展開式的二項式系數表，你能發現什么規

2、律？問題2：楊輝三角揭示了二項展開式的二項式系數的變化情況，試根據楊輝三角的特點說說二項式系數有何性質？對于( a+b) n展開式的二項式系數_，從函數角度看，可閱讀教材第33頁至第35頁的內容，回答下列問題知識點二：二項式系數的重要性質問題1:對稱性：二項展開式中，與首末兩端“_”的兩項的_；即=，=，=.問題2:增減性與最大值：二項式系數先增大后減小，中間取最大。當時，二項式系數是逐漸_，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_的，且在中間取到最大值；當n為偶數時，中間一項的二項式系數_取得最大值；當n為奇數時，中間兩項的二項式系數_相等，且同時取得最大值.問題3:各項二項式系數的和：( a+b)

3、 n的展開式中的各個二項式系數的和為2n（1）的展開式為_；（2）在上式中令得_；（3）=_.【例題精析】例1已知()n的展開式中前三項的二項式系數的和等于37，求展開式中二項式系數最大的項的系數例2設(3x1)8a0a1xa2x2a8x8，則(1)a1a2a8_；(2)a0a1a2a3a4a5a6a7a8_；(3)a0a2a4a6a8_.例3.求的展開式中系數最大的項.【基礎達標】A1.已知=a，=b，那么=_；A2.（a+b）n的各二項式系數的最大值是_；B3(12x)6a0a1xa2x2a6x6，則|a0|a1|a2|a6|的值為()A1 B64 C243 D729B4設(1x)8a0a

4、1xa8x8，則a0，a1，a8中奇數的個數為()A2 B3 C4 D5C5設(2x)100a0a1xa2x2a100x100，求下列各式的值：(1)a0；(2)a1a2a100；(3)a1a3a5a99；(4)(a0a2a100)2(a1a3a99)2.D6.若的展開式的二項式系數之和為64，求展開式中的常數項.【課堂小結】我收獲的知識有：我積累的方法有：【當堂檢測】A1.在（a+b）20的展開式中，與第五項二項式系數相同的項是（ ）（A）第15項 (B) 第16項 (C) 第17項 (D) 第18項B2.已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7則a1+a2+a7=_a1+a3+ a5

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