1、4.3 鋼筋混凝土受壓構件鋼筋混凝土受壓構件NN軸向力的作用線與構件截面形心軸線相重合。軸心受拉：軸心受壓： 1概概 述述軸心受力：桁架下弦桿，圓形水池池壁桁架受壓腹桿，框架內柱偏心受力構件是指軸向力偏離截面形心或構件同時受到彎矩和軸向力的共同作用。NN MNNNMN(a)(b)(c)(d)(e)(f)偏心受拉(拉彎構件)偏心受壓(壓彎構件)單向偏心受力構件雙向偏心受力構件 工程應用工程應用偏心受壓構件：受到非節點荷載的屋架上弦桿，廠房邊柱，多層房屋邊柱。偏拉構件：矩形水池壁。1 1）概）概 述述截面形式：配筋形式：普通配箍密布螺旋式或焊接環式箍筋圖6-2螺旋箍筋普通箍筋 2軸心受壓構件承載力

2、軸心受壓構件承載力正方形、矩形、圓形、多邊形、環形等2 2）配有普通箍筋的軸心受壓構件）配有普通箍筋的軸心受壓構件a. 受力特點：柱(受壓構件)l0/i 28 l0/b 8l0/i 28初始偏心產生附加彎矩在截面尺寸、配筋、強度相同的條件下，長 柱的承載力低于短柱，(采用降低系數來考慮)短柱 長柱 加大初始偏心，最終構件是在M，N共同作用下破壞。附加彎矩引起撓度長柱：短柱承載力：sc條件：時，當002. 00maxc,，則鋼筋先屈服，當max, cy混凝土：鋼 筋：當采用高強鋼筋，則砼壓碎時鋼筋未屈服 s=0.002Es=0.0022.0105=400N/mm2ccksykuAfAfN縱筋壓屈

3、(失穩)鋼筋強度不能充分發揮。ckcfyksf b. 正截面承載力計算公式：62 穩定系數，反映受壓構件的承載力隨長細比增大而降低的現象。 = N長/N短 1.0)(ccsyAfAfNAc 截面面積：當b或d 300mm時當 0.03時圖6-3NAsfcf y AsbhAc=AAsfc 0.8短柱：1.0長柱： l0/i (或l0/b) 查表3-1 AI=il0 構件的計算長度，與構件端部的支承條件有關。兩端鉸一端固定，一端鉸支兩端固定一端固定，一端自由實際結構按規范規定取值1.0l0.7l0.5l2.0l如：一般多層房屋的鋼筋混凝土框架柱：現澆樓蓋：底層柱其余各層柱裝配式樓蓋：底層柱其余各層

4、柱當然對于廠房柱及山墻柱的計算長度也有相應的規定。l0 = 1.0Hl0 = 1.25Hl0 = 1.25Hl0 = 1.5Hc. 公式應用 截面設計： 強度校核：yccs)(fAfNA minNu= (Asf y+fcAc) 安全由式(6-2)已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Numin = 0.4%當Nu Nd. 構造要求材 料：截面形式：縱筋：0.4% 5% d 12mm 或更粗一些防止過早壓屈箍筋：直徑 6mm 或 d/4 S 15d 或 20d 或 400mm 縱筋搭接范圍 S 10d 或 200mm 高強度混凝土、一般

5、強度鋼筋方形、矩形、多邊形，且 l0/b = 15 配 筋：間 距：1) 1) 材材 料料鋼筋：混凝土：縱筋：I、II級箍筋：I級2) 2) 截面形式截面形式矩形hf 100mm且 l0/h25，d 80mml0/b 30 3偏心受力構件的構造要求偏心受力構件的構造要求 C20 且柱的保護層25mm工字型(截面尺寸較大時)b 250mmh600構造給筋212600h10001000400b400b400100050mm 中距 350mm圖7-20.15% = min 0.2% = min 同時：%5+bhAAss一般不超過3%當 h 600mm時，在側面設1016的構造筋 0bhAs0hbAs

6、 箍筋：采用封閉式箍筋 d6mm 或 d/4sb 或 15d 或 400mm在截面尺寸較大時，采用復合箍 (見圖7-2)1 1 試驗研究分析試驗研究分析偏心受壓構件是介于軸壓構件和受彎構件之間的受力狀態。e0 0e0 4偏心受壓構件的受力性能偏心受壓構件的受力性能軸壓構件受彎構件大量試驗表明：構件截面中的符合 ，偏壓構件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的。其影響因素主要與 的大小和所配 有關。平截面假定平截面假定偏心距偏心距鋼筋數量鋼筋數量 N的偏心距較大，且As不太多。受拉破壞 (大偏心受 壓破壞)As先屈服，然后受壓混凝土達到c,max, As f y。圖7-3cuNf yAs fyAs

7、NN(a)(b)e0與適筋受彎構件相似，圖7-4Nf yAs f yAs NNNsAs sAs cmax2cmax1cu(a)(c)(b)eiei N的偏心較小一些或N的e0大，然而As較多。受壓破壞(小偏心受壓破壞)最終由近力側砼壓碎，Asf y而破壞。As為壓應力，未達到屈服。使得實際的近力側成為名義上的遠力側，破壞與相似，截面大部分受壓最終由受壓區砼壓碎， Asf y導致破壞，而As未屈服。但近力側的壓應力大一些， e0更小一些，全截面受壓。 e0很小。由遠力側的砼壓碎及As屈服導致構件破壞，As s。2 2 界限破壞及大小偏心的界限界限破壞及大小偏心的界限界限破壞：當受拉鋼筋屈服的同時

8、，受壓邊緣混凝土應變達到極限壓應變。 大小偏心受壓的分界：0hxb0bhx當 b 小偏心受壓 ae = b 界限破壞狀態 ad圖7-5bcdefghAsAsh0 x0 xb0s0.0033aaay0.0023 3 s s的確定的確定前提：相似關系：scucu0uhx)11(0ucushx)11(0uscussshxEE平截面假定，界限破壞時的條件。引入 x = 0.8xu cu = 0.0033 s = 0.0033Es(0.8/ 1)71若將(71)代入平衡方程式求x()則需解三次方程根據界限破壞條件：當 = b s = fy = 0.8 s = 0將(71)式簡化得：8 . 08 . 0b

9、ysfysyff72式中：界限破壞荷載：sysy0bcmbAfAfhbfN73當實際的N Nb，當實際的N Nb，且偏心距較大時： 小偏壓則：x xb則：x xb大偏壓圖7-6ef yAseibfcmeAsfyAsAsasash0hxbNb實用中，e0e0min=0.3h0，為小偏壓。e0e0min=0.3h0，為大偏壓。4. 4. M M 和和N N 對正截面承載力的影響對正截面承載力的影響M、Ne0 = M / N在給定材料強度、截面尺寸和配筋一定的條件下，偏心受壓構件可以在N和M組合下達到承載力極限狀態，即N M相關性。圖7-7受壓破壞界限破壞受拉破壞A02030100080060040

10、02001040Nu(kN)Mu(kN m)B 偏心距增大，使構件的受壓承載力減小； 當實際的M、N組合點落在曲線以內(A點)，則安全； 同一M值，小偏心N越大越不利；大偏心，N越小越不利(選擇最不利內力)。圖7-7受壓破壞界限破壞受拉破壞A0203010008006004002001040Nu(kN)Mu(kN m)B5. 5. 附加偏心距附加偏心距e ea a當構件從大偏心或界限狀態過渡到軸心受力狀態時：cu = 0.0033 0.002應力由 fcm= 1.1 fc fc若采用從 fcm fc變化時，公式計算趨于復雜 仍采用大偏心受壓公式的取值 fcm。但此時過高地估計了抗彎承載力，所以

11、將過高估算的部分減去：s0sy0cms0)2()2(ahAfMxhbxfaheNs0sy0cms0)2()2(ahAfxhbxfMaheN取 M = Nea ea 附加偏心距 ea = 0.12(0.3 h0 e0) 同時，ea也考慮到了荷載作用位置不準確，74當 e0 0.3 h0 大偏心， ea 0 M不減，另施工誤差對他造成的影響很小當 e0 b 小偏心常用材料一般情況下：ei 0.3h0 大偏心ei 0.3h0 小偏心a. 大偏心受壓 (ei 0.3h0 ) As , As均未知。ysys0cmfAfAbhfNX = 0)()5 . 01 (s0ss02cmhfAbhfNeM = 07

12、12713圖7-10ef yAseifcmeAsfyNbAsAsasash0hx式中As , As ，為未知數，無法求解0mins0ybb02cms)5 . 01 (bhahfbhfNeA由(7-13)式解得：從最小用鋼量原則出發，充分發揮砼的作用，取 = b0minyysb20cmsbhfNfAbhfA再由(7-12)式解得： 已知As 求As由(7-13)解得b0s2ha若：0s2ha則As不屈服，對As取矩s2aheei若：b 說明As太小，再由(7-12)求As且要求As minbh0若按As ，As 未知求解圖7-11f yAseiN h/h0(全截面受壓) 取 = h/h0714

13、當偏心距很小且軸力較大時，M = 0)()2(s0sy0cmahAfhhbhfeN可能使遠離軸向力一側縱筋屈服圖7-14sAsf yAsasf cmbxh0 ash0eie Nas式中：e N到As的距離e = h/2 ei asei = e0 ea項驗算。中數值時，可不進行此不大于表不小于表中數值，當) 17(cm0bhfNhe 已知As求As或已知As 求As已知As求As已知As求As從(7-9)式解，代入(7-2)式s，再代入(7-8)式求As求得As受拉(s為正)則As minbh(s為負)則受壓As minbh 從(7-14)求，再代入(7-9)，求As 。2). 承載力驗算承載力

14、驗算已知：bh, As, As, l0, fy, fy，砼等級求：在給定l0下的N和M(Ne0)或能夠承擔的N、M解：先判別類型，先用大偏壓公式：ysys0cmfAfAbhfN)()5 . 01 (s0ss02cmahfAbhfNe715716由(7-15、16)求得 b 大偏心。 b 小偏心。由(7-15)解得NMNe0則按小偏心公式(7-14)重求 (基本方程)4. 4. 矩形截面對稱配筋的計算方法矩形截面對稱配筋的計算方法 對稱配筋： As = As， fy = f y， as = as 截面選擇強度校核1) 截面選擇截面選擇判別類型：ysys0cmfAfAbhfNb0cmbbhfN 大

15、偏心當 N Nbb0cmbhfN或當 N Nb 小偏心a. 大偏心受壓：X = 0)()5 . 01 (s0ys02cmahfAbhfNeM = 00cmbhfN 由(7-17)解 代入(7-18)求得As，717718As = As b0s2ha0s2hab 小偏心受壓當代入(7-18)求得As，s0yssahfeNAAssys0cmAfAhbfN)()5 . 01 (s0ss02cmahfAbhfNe8 . 08 . 0bysfX = 0M = 078b. 小偏心受壓：7972將(7-2)代入(7-8)得：sy0cmbsybb8 . 08 . 0AfbhfAfN將(7-9)寫成：s002c

16、mys)5 . 01 (ahbhfNefA719720從(7-19)、(7-20)看出與是As f y相互依存的 在迭代中如何選取0 b fcmbh0b，則s002cmys45. 0ahbhfNefAsy0cmbsybb8 . 08 . 0AfbhfAfNbhAahbhfNeAminss002cms)5 . 01 (bs0b20cm0cmb)(8 .0(45.0ahbhfNebhfN720規范規定：將代入式(7-9) 對小偏心還有垂直彎矩作用平面的校核問題例78例79例710 b 但ei b 但ei 0.3h0例711已知：bh, As, As, fy, f y強度e0，l0, 求：N或M 由ei判別類型，分別用相應的公式求，進而求N2). 強度校核強度校核 與非對稱配筋計算方法相同取As = As5. 5. 計算圖表的編制計算圖表的編制a. 大偏心受壓曲線：)()5 . 01 (s0ss02cmahfAbhfNes2aheei 對稱配筋0cmbhfN代入上式得：)(22s0yscm2ahfANhbfNNeiMN (二次函數關系)b. 小偏心受壓曲線：同理：)( )2()(5 . 0)(s0sys202cm