函數的單調性與導數_第1頁
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文檔簡介

1、課題：函數的單調性與導數 【學習目標】1、會熟練求導，求函數單調區間，證明單調性。 2、會從導數的角度解釋增減及增減快慢的情況【學習重點】會熟練用求導，求函數單調區間【學習難點】證明單調性【考綱要求】掌握函數的單調性與導數的關系【學習過程】一、課前準備（預習教材P89 P93，找出疑惑之處）復習回顧（1）常函數：(C為常數)； （2）冪函數 ：()（3）三角函數 ： （4）對數函數的導數: （5）指數函數的導數: 二、新課導學函數的單調性與其導數的正負有如下關系在某個區間(a,b)內,如果_,那么函數在這個區間內單調遞增; 如果,那么函數在這個區間內單調_. 如果恒有，則是_。例1、 已知導函

2、數 的下列信息:當1 < x < 4 時, 當 x > 4 , 或 x < 1時, 當 x = 4 , 或 x = 1時, 試畫出函數的圖象的大致形狀.合作探究 展示點評 探究一：利用單調性求單調區間判斷下列函數的單調性, 并求出單調區間: 【來源：全,品中&高*考*網】探究二：利用單調性判斷函數圖象如圖, 水以常速(即單位時間內注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中, 請分別找出與各容器對應的水的高度h與時間t的函數關系圖象.一般地, 如果一個函數在某一范圍內導數的絕對值較大, 那么函數在這個范圍內變化得快, 這時, 函數的圖象就比較“陡峭”(向上或向下); 反之, 函數的圖象就“平緩”一些.如圖,函數 在 或 內的圖象“陡峭”,在 或 內的圖象平緩.當堂檢測 1判斷下列函數的單調性, 并求出單調區間: 2.函數 的圖象如圖所示,

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