1、商不變的性質商不變的性質一 、設計理念“學起于思，思源于疑”。學生的思維往往是從問題開始的，“問題”是引發學生積極探索，促進學生在尋求問題解決的過程中獲得發展的“動力源”。數學課程標準明確提出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，而觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動是發現問題和尋求解決問題的有效途徑。因此，課堂教學中就應該讓學生去做提問題的主人，這比被動地回答老師的提問更有效。只有這樣學生參與學習的興趣才會濃厚，學習的責任感也才會增強，學生自己提出問題再去尋求問題解決的途徑，真正體現了新課程理念下學生自主探索的學習方式。數學學習是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程，所以有效的

2、學習更應促進學生的發展。二、教材分析：1、教學內容 九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第七冊第五單元的商不變性質。2、教材簡析“商不變性質”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法，分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的性質。本節課要使學生理解和掌握商不變的性質，并能運用商不變的性質進行簡便計算。所以教材在編排教學內容時安排了準備題的四道填“>”“<”“=”，例1安排了以80÷40=2為主線，把被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。讓學

3、生在不斷的觀察中發現商不變性質，同時，培養學生的觀察、概括以及發現規律探求新知的能力。例2安排了把被除數和除數同時縮小100倍，使豎式計算簡便。基于以上分析，及新課程的要求，我擬定了以下的教學目標和重難點.3、教學目標：（1）理解和掌握商不變性質，運用商不變性質進行一些簡便計算。（2）培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓學生經歷一個觀察、猜測、驗證、推理的數學學習過程。（3）讓學生在與同伴的合作交流中培養學生與他們合作的能力。教學重點：理解和掌握商不變性質。教學難點：能靈活運用商不變性質使計算簡便。三、優選教法，注重學法數學教學應激發學生學習的積極性，向他們提供充分從事

4、數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學知識和數學技能，數學思想和方法。比著這樣的指導思想。本節課我采用了以小組合作，自主探索為主的教學方法。自主探索有利于學生思維能力的培養，可以充分發揮學生的主觀能動性，變被的動聽為主動的學，學生積極動腦、動口、動手。運用目標教學的基本模式、倡導教師為主導，學生為主體。強化學生合作學習、自我思考，充分發揮學生的天賦和創造才能，保證課堂教學的密度。四、教學過程：一、故事導入，激發學習興趣師：今天，老師要給大家講一個猴王分桃的故事。師：說花果山風景秀麗，景色宜人，那里住著一群的猴子，有一天猴王對自己的小猴子們說：每3只猴子分6個

5、桃子吧。小猴子一聽，我才得到兩個桃子，那也太少了，連連搖頭說：太少了，不夠，不夠。你再多給一點。 猴王說：好吧！給你們60個桃子，30個猴子分著吃吧。小猴子一聽，這有商量的余地連忙哀求道：不夠，不夠，你多給一點，再多給一點。猴王一拍大腿，搖搖頭說道：真拿你們沒辦法，給你們600個桃子，不過得300只猴子平均分，這下你們該滿意了吧!小猴子聽了覺得占了大便宜，高興地笑了，猴王也笑了，同學們，誰是聰明的“一笑”呢。生：猴王。師：你們都是怎么想的。生：6÷32（個）60÷302（個）600÷3002（個）師：你們都是這樣理解的嗎？生：對二、自主探究，發現規律（一）分桃6&

6、#247;2（個）變化延伸師：那現在，我讓你們當猴王，繼續讓小猴子們傻乎乎地笑，你們想怎么編題目呢？生:60000÷300002（個）師：有60000個桃子，平均分給30000只猴子，可以嗎？生；可以師：你說生：6000÷30002（個）師：我發現你們編題目的秘密，都是在6和3后添上一個或幾個0，對嗎生：對師：添上一個0就意味著×10生：10師：表示擴大生：10倍師：添上兩個0，表示生：擴大100倍師：添上3個0，表示生：擴大1000倍師：現在老師想讓大家編一道不是擴大10倍、100倍，而是擴大其它整數倍，而商還是2的除法算式，會嗎？生：我 ，12÷62

7、（個）師：你能不能告訴大家，這個時候，你是將除數和被除數擴大多少倍呢？生：同時擴大了2倍師：聽清楚了嗎生：聽清楚了師；如果還讓你們編，你們會編碼？生：會師：先不編了，呆會兒在給你們機會編，你們充分發揮想象編一編，接下來，我們回顧這一組題目，你有什么發現？生：師：哪些數變了，哪些數不變呢？生：除數變了，被除數變了，商不變（二）、自編80÷204（個），探究擴大和縮小時，商不變師：說得真好。被除數和除數都變了，商沒有變，你們注意看，這一道題目 80÷204（個），怎樣讓被除數和除數變化，而商不變呢？有沒有竅門。生：有師：你們先小組內交流，然后把你們編的算式寫在練習本上，好不好。

8、生：好師：差不多了嗎？我看了一下，多數同學都寫完了，而且有些同學還寫出了不同的算式。這樣，把你對于這道題的變化過程匯報給大家，誰愿意來說說。生：我師：先請 同學來匯報，其他同學認真聽，一起來檢驗檢驗，看他說得是否符合要求，聽懂了嗎？生：聽懂了。（80×2）÷（20×2）4（個）師：其他同學檢驗：80×2=16020×240160÷40=4（個），符合要求嗎？生：符合。生：（80×10）÷（20×10）4（個）師：大家檢驗：800÷2004（個）還有嗎生；（80÷10）÷（20

9、÷10）4（個）師：大家說說，這是同時縮小了10倍，商還是4，還有不同的嗎生：（80×1000）÷（20×1000）4（個）師；我們檢驗一下，80×1000=8000020×10002000080000÷20000=4（個）師：同時縮小相同的倍數的還能說出不一樣的嗎生：80÷5=1620÷5416÷4=4（個）師：最后一個機會，生：80÷4=2020÷4520÷5=4（個）師：對不對生：對師；變化的過程先匯報到這兒，那現在我們一起來看看大家剛才匯報的算式 （80&#

10、215;2）÷（20×2）4（個） （80×10）÷（20×10）4（個）（80×1000）÷（20×1000）4（個） 被除數和除數同時擴大2倍，10倍、100倍，商都是4，不變。師： （80÷10）÷（20÷10）4（個） （80÷5）÷（20÷5）4（個） （80÷4）÷（20÷4）4（個） 被除數和除數同時縮小10倍，5倍、4倍，商都是4，不變。誰能用一句話把這兩組算式的變化規律概括出來呢。生：被除數和除數同時擴大或縮

11、小相同的倍數，商不變，師：誰還能再說說生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，師：那老師把你們概括的貼出來，你們有什么想說的。生：0除外師：同意嗎生：同意師：補上（0除外），再讀一遍生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變，（三）、分析商不變性質的內涵，理解“關鍵詞”師：這就是我們今天要學習的商不變的性質 你們在讀的過程中，想一想這個性質的哪些詞比較重要呢？生：不變師：說說你的想法生：我認為是“相同的倍數”師；為什么呢生：要是同時擴大或縮小的倍數不同，商就變了。師：同意嗎生：同意師：相同的倍數重要。還有哪些詞重要呢生：同時師：為什么生：一個數擴大，另一個數沒有同時擴

12、大，那商就變了。師；聽清楚了生：聽清楚了師：必須要“同時”，必須要“相同的倍數”，還有嗎生：還有（0除外）師；你說生：還有“擴大或縮小”，一個擴大，一個縮小就不對了師；是這樣的嗎？生：是師：那如果我同時加了一個數呢？大家試一試，為了計算方便，大家選擇的數要使除法能整除生：（80+10）÷（20+10）3（個）師：同時加一個數不可以，同時減一個數呢？生：（80-10）÷（20-10）7（個）商變了師：聽清楚了嗎生：聽清楚了師：“同時”重要，“擴大或縮小”重要，“0除外”也重要，大家都講地很好，那你會運用嗎？生：會師：說一個例子生：6000÷3000=2生：4000&

13、#247;2000=2三、鞏固新知1、口算師；看來，商不變性質的運用可真廣泛，它能給我們計算帶來簡便。老師準備了一組口算題，看看誰算得又對又快，準備好了嗎？生：好了師：72÷9生：8師：720÷90生：8師：你是怎么想的生：把720和90同時縮小10倍，變成72÷9師；還有不同的想法嗎生；把72和9同時擴大10倍，變成720÷90師：同意嗎生：同意師：7200÷900生：8師：接下來，我們再來看：80÷4生；80÷4=20師：800÷40生：800÷40=20師；那8000÷400=生；8000

14、÷400=20師：同意嗎生：同意2、搶答師：看來大家口算沒有問題，來一組搶答題，好嗎生；好師：360÷90=生：4師：2100÷700生：3師：3200÷400生：8師：2400÷80生：30師：為什么呢？生：2400和80同時縮小10倍，2400÷80=30師；2000÷500=生；4師；3600÷900=生：4師：說說你的想法生：把3600和900同時去掉后面的0，變成36÷9=4師：同時縮小有1000個0的倍數，變成36÷9=4四、全課小結師：學了這一節課，你有什么收獲生：。師：我們回過頭

15、來看看猴王分桃的故事，你們說猴王聰明嗎，生：聰明師：它是運用了什么知識呢生：商不變的性質師：看來猴王也學過商不變的性質啊。商不變的性質教學反思商不變的性質是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。數學課程標準告訴我們：教學應當關注學生的發展，在課堂教學中要體現教學從學生實際情況出發，而不是從“本本”出發，即要以學生為本。教師要創造性地處理教材，駕馭教材。真正變“教師講學生練”為“教師引導學生探究”。于是，我的教學設計也悄然發生了變化。課堂教學步驟大致如下：1、制造沖突，引發興趣：出示一組算式，觀察商的情況。請同學們觀察商是4

16、的算式如80÷204 40÷100=4 20÷54 師：這節課我們就來研究被除數和除數怎樣變化，商是不變的？2、放手探究，培養能力：確定其中的一個算式作為比較標準，把作為標準的算式和其他算式進行比較，找一找：被除數是怎么變的？除數是怎么變的？(交流并概括結論)3、優化練習，理解規律：從學生實際出發，讓學生充分利用已有的經驗，理解規律。4. 鞏固拓展，課外延伸。在教學開始，我請學生探究：被除數和除數有可能怎樣變化，商才不變？學生分組探究，讓不同認知起點的學生都有了展示的機會，激起了學生強烈的學習欲望，為學生主動探究奠定了基礎。課堂中，凡是學生能理解的就讓學生獨立思考來加以理解；凡是學生自己能講的就讓學生自己先去講，教師精講或不講。教師充當起教學的組織者、引導者與合作者，讓學生主動參與教學活動的全過程。因此，尊重學生實際是促進學生主體發展的重要條件。 我認為，向學生提供足夠的學習時間和空間是促進學生主體發展的關鍵。數學學習過程充滿著觀察，實驗，模擬，判斷，推理等探索性和挑戰性的活動，要促進學生自主學習，必須要給學生充分的自我思考時間和空間。有了充分的思考時間和空間，學生的學習過程才能得以充分展示出來。在教學中我充分發動學生去觀察、去感受、去猜測、去交流、去概括，讓學