1、精選優質文檔-傾情為你奉上第四單元分數的意義和性質知識點一、分數的意義1.分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。3.分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。被除數除數被除數÷除數 = 用字母表示：a÷b= （b0）。4.分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。二、真分數和假分數1.真分數和假分數： 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1

2、。 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。2.假分數與帶分數的互化： 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分數的基本性質1.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。四、約分1.最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。2.兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系： 所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。3.互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。4.兩個數互質的特殊判

3、斷方法： 1和任何大于1的自然數互質。 2和任何奇數都是互質數。 相鄰的兩個自然數是互質數。 相鄰的兩個奇數互質。 不相同的兩個質數互質。當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。5.求最大公因數的方法： 倍數關系：最大公因數就是較小數。 互質關系：最大公因數就是1 一般關系： 從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。6.最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。7.約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）五、通分1.最小公

4、倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。2.兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關系：幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。3.通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。4.求最小公倍數的方法： 倍數關系： 最小公倍數就是較大數。 互質關系： 最小公倍數就是它們的乘積。 一般關系： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數）。5.分數的大小比較： 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小； 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。6.約分和通分的依據都是分數的基本性質。六、分數和小數的互化：1.小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；2.分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。）3.判斷分數是否能化成有限小數的方法： 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數； 把分數的分母分解質因數: