1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘 總分：120分一、選擇題（每小題4分，共32分）1下列方程組中是二元一次方程組的是（）ABCD2解方程組時(shí)，由得（）A2y=8B4y=8C2y=8D4y=83已知是方程2xay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A1B3C3D14方程組的解是（）ABCD5化簡(jiǎn)5a（2a2ab），結(jié)果正確的是（）A10a35abB10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b6下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A （4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（4x3y）D（4x+3y）（4x3y）

2、7下列運(yùn)算正確的是（）A3a22a2=1 B（a2）3=a5Ca2a4=a6D.（3a）2=6a28計(jì)算3a2×a3的結(jié)果為（）A3a5 B3a6 C3a6 D3a5二、填空題（每小題4分，共32分）9若xm1+3yn+2=4是二元一次方程，則m+n=10把方程2xy5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=11在方程3xay=8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為12已知二元一次方程2xy=1，若x=2，則y=，若y=0，則x=13方程x+y=2的正整數(shù)解是14計(jì)算512=15若（xay）（x+ay）=x216y2，則a=16若x2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=三、解答題19計(jì)算:

3、（每小題4分，共12分）（2a+b）（2ab） 200822007×2009（x+1）2x（x+1）20解方程組（每小題6分，共12分）（1） （2）21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=22（6分）已知x+=2，試求x2+的值23（8分）列方程（組）解應(yīng)用題：將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)6本，則剩下9本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了3本，問(wèn)共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？24.（12分）某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹(shù)活動(dòng)，已知用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生110人（1）每輛小客車(chē)和每輛大

4、客車(chē)各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車(chē)m輛，大客車(chē)n輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)：請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；若小客車(chē)每輛租金150元，大客車(chē)每輛租金250元，請(qǐng)選出最省線(xiàn)的租車(chē)方案，并求出最少租金參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程組中是二元一次方程組的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【解答】解：A、第一個(gè)方程值的xy是二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、第二個(gè)方程有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、含有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)正

5、確故選D2解方程組時(shí)，由得（）A2y=8B4y=8C2y=8D4y=8【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組中兩方程相減得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：解方程組時(shí)，由得y（3y）=102，即4y=8，故選B3已知是方程2xay=3的一個(gè)解，那么a的值是（）A1B3C3D1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值【解答】解：把代入，得2+a=3，解得a=1故選A4方程組的解是（）ABCD【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=6，即x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為，故選D5初一年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，每排座位

6、坐12人，則有11人無(wú)處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排這間會(huì)議室共有座位多少排（）A14B13C12D15【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】用二元一次方程組解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系，本題有兩個(gè)定量：座位排數(shù)和學(xué)生人數(shù)分析后可得出兩個(gè)等量關(guān)系：12×排數(shù)+11=學(xué)生人數(shù)；14×（排數(shù)1）+1=學(xué)生人數(shù)【解答】解：設(shè)這間會(huì)議室共有座位x排，有學(xué)生y人，則，解得故選C6化簡(jiǎn)5a（2a2ab），結(jié)果正確的是（）A10a35abB10a35a2bC10a2+5a2bD10a3+5a2b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【解

7、答】解：5a（2a2ab）=10a35a2b，故選：B7下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A（4x+3y）（4x+3y）B（4x3y）（3y4x）C（4x+3y）（4x3y）D（4x+3y）（4x3y）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式的特征兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、能，（4x+3y）（4x+3y）=9y216x2；B、不能，（4x3y）（3y4x）=（4x3y）（4x3y）；C、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；D、能，（4x+3y）（4x3y）=16x29y2；故選B8下列運(yùn)算正確的是（）A3

8、a22a2=1B（a2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可【解答】解：A、3a22a2=a2，錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，錯(cuò)誤；C、a2a4=a6，正確；D、（3a）2=9a2，錯(cuò)誤；故選C9下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)；完全平方公式【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：A、2a與3b不能合并，錯(cuò)誤；B、5a2a=3a，正確；C、a2a3=a5，錯(cuò)

9、誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；故選B10計(jì)算3a2×a3的結(jié)果為（）A3a5B3a6C3a6D3a5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可得到答案【解答】解：3a2×a3=3a2+3=3a5，故選A二、填空題（每小題3分，共24分）11若xm1+3yn+2=4是二元一次方程，則m+n=1【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【分析】由于所給方程是二元一次方程，根據(jù)定義，可知x、y的指數(shù)都應(yīng)該是1，且系數(shù)不能為0，由此求出m、n的值，進(jìn)而求得m+n的值【解答】解：xm1+3yn+2=4是二元一次方程，m1=1，且n+2=1，即m=2，n=1故m+

10、n=21=112把方程2xy5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】本題是將二元一次方程變形，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可【解答】解：用含y的代數(shù)式表示x：移項(xiàng)得2x=5+y，系數(shù)化為1得x=13在方程3xay=8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值【解答】解：把代入方程3xay=8，得9a=8，解得a=114已知二元一次方程2xy=1，若x=2，則y=3，若y=0，則x=【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】利用解的定義，

11、把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=【解答】解：把x=2代入方程得2×1y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=15方程x+y=2的正整數(shù)解是【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】由題意求方程的解且要使x，y都是正整數(shù)，將方程移項(xiàng)將x和y互相表示出來(lái)，在由題意要求x0，y0根據(jù)以上兩個(gè)條件可夾出合適的x值從而代入方程得到相應(yīng)的y值【解答】解：由已知方程x+y=2，移項(xiàng)得y=2xx，y都是正整數(shù)，y=2x0，求得x1又x0，根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的x值只能是x=1，相應(yīng)的y值為y=1方程x+y=2的正整數(shù)解是：16計(jì)算512=2601【考點(diǎn)】完全平方公式【分

12、析】將512寫(xiě)成（50+1）2，用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算可得【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601故答案為：260117若（xay）（x+ay）=x216y2，則a=±4【考點(diǎn)】平方差公式【分析】將等式的左邊利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，求出a2=16，再利用平方根求解即可【解答】解：（xay）（x+ay）=x2（ay）2（xay）（x+ay）=x216y2，a2=16，a=±即a=±418若x2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=±8【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方公式：（a±

13、;b）2=a2±2ab+b2，這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4的積的2倍【解答】解：x2ax+16是一個(gè)完全平方式，ax=±2x×4=±8x，a=±8三、解答題19計(jì)算：（2a+b）（2ab）200822007×2009（x+1）2x（x+1）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】利用平方差公式計(jì)算即可；先利用平方差公式計(jì)算，再算減法；先利用完全平方公式和整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并得出答案即可【解答】解：原式=4ab；原式=20082×=2008220082+1=1；原式=x2+2x+1x2x=x

14、+120解方程組（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）+×3得：7x=20，即x=，×2得：7y=5，即y=，則方程組的解為；（2），+得：4x=12，即x=3，得：4y=4，即y=1，則方程組的解為21先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，其中x=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入即可【解答】解：（x+3）2+（x+2）（x2）2x2，=x2+6x+9+x242x2，=6x

15、+5，當(dāng)x=時(shí)，原式=6×（）+5=2+5=322已知x+=2，試求x2+的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，即可求出所求式子的值【解答】解：將已知等式平方得：（x+）2=x2+2+=4，則x2+=223列方程（組）解應(yīng)用題：將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)6本，則剩下9本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了3本，問(wèn)共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】本題中2個(gè)等量關(guān)系為：筆記本的本數(shù)同學(xué)數(shù)×6=9，同學(xué)數(shù)×83=筆記本的本數(shù)根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組【解答】解：設(shè)共有筆記本x本，同學(xué)y個(gè)由題意列方程組得：解得：答：共有45本筆記本，6個(gè)同學(xué)24通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡(jiǎn)帶來(lái)的方便、快捷相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205解：195×205=200252 =39 975（1）例題求解過(guò)程中，第步變形是利用平方差公式（填乘法公式的名稱(chēng)）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10 001；（2+1）（22+1）