1、第二章勻變速直線運動的研究第二章勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的勻變速直線運動的速速度與時間度與時間的關系的關系 勻變速直線運動是一種理勻變速直線運動是一種理想化的運動模型。生活中的想化的運動模型。生活中的許多運動由于受到多種因素許多運動由于受到多種因素的影響，運動規律往往比較的影響，運動規律往往比較復雜，但我們忽略某些次要復雜，但我們忽略某些次要因素后，有時也可以把它們因素后，有時也可以把它們看成是勻變速直線運動，例看成是勻變速直線運動，例如：如： 在平直的高速公路上行駛在平直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時間的汽車，在超車的一段時間內，可以認為它做勻加速直內，可以認為它做勻加速直

2、線運動，剎車時則做勻減速線運動，剎車時則做勻減速直線運動，直到停止。直線運動，直到停止。 學點學點1 勻變速直線運動勻變速直線運動 勻變速直線運動：勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。度不變的運動，叫做勻變速直線運動。 特點：特點：速度均勻變化，即速度均勻變化，即 是一個恒定值。是一個恒定值。分類：分類：勻加速直線運動：若速度是均勻增大的；勻加速直線運動：若速度是均勻增大的；勻減速直線運動：若速度是均勻減小的。勻減速直線運動：若速度是均勻減小的。 問題1：勻速直線運勻速直線運動動勻變速直線運動勻變速直線運動特征特征V-t t圖象圖象V不變不

3、變加速度加速度a不變不變0V/ms-1t/sV0-V0V/ms-1t/s0V/ms-1t/s0【例例1 1】關于直線運動，下列說法中正確的是關于直線運動，下列說法中正確的是( )( ) A. A.勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間改變勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間改變 B.B.勻變速直線運動的瞬時速度隨時間改變勻變速直線運動的瞬時速度隨時間改變 C.C.速度隨時間不斷增加的運動，叫勻加速直線運動速度隨時間不斷增加的運動，叫勻加速直線運動 D.D.速度隨時間均勻減小的運動，通常叫做勻減速直線速度隨時間均勻減小的運動，通常叫做勻減速直線運動運動ABD【答案答案】16 m 10 m 22 m

4、 1某物體做直線運動的某物體做直線運動的v-t圖象如圖圖象如圖2-2-4所示。求：所示。求：前前4 s的位移的位移x1;前前7 s的位移的位移x2;前前7 s內的路程。內的路程。圖圖2-2-42-2-4問題問題2: 某質點運動的某質點運動的v-t圖象如圖所示圖象如圖所示 請請描述出該質點的運動情況描述出該質點的運動情況t/s1 2 3 4v/m.s-14-40總結：描述一個物體的運動情況總結：描述一個物體的運動情況可以從以下幾個方面進行：可以從以下幾個方面進行：（1）初速度情況；）初速度情況；（2）運動方向；）運動方向；（3）運動情況。）運動情況。思考思考: 某質點作勻變速直線運動，已知某質點

5、作勻變速直線運動，已知t=0s時速時速度為度為v0加速度為加速度為a。則。則t秒時的速度秒時的速度v是多少？是多少？ V=V0+at學點學點2 速度與時間的關系式速度與時間的關系式速度公式的導出：速度公式的導出：v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0V=V=V0 0+atat從圖象上看V與t的關系如下圖所示：注意：1、該式是矢量式（應用時要先、該式是矢量式（應用時要先規定正方向）；規定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時間。、剎車問題要先判斷停止時間。2 104t/sv/ms-10不能！該式只適用于勻變速直線運動！問題5：某質點運動的v-t圖象如下圖所示， 已知t=2s時速度v

6、0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s時的速度？（1） V=V0+at只適用于勻變速直線運動。只適用于勻變速直線運動。（2） 適用于任意的運動，包括直適用于任意的運動，包括直 線和曲線線和曲線 提醒：提醒：V=V0+at和和適用條件不同：適用條件不同：問題問題3 3: : 某質點作勻加速直線運動，某質點作勻加速直線運動， v v0 0=10m/s=10m/s，加速度，加速度a=3m/sa=3m/s2 2，則該，則該質點在質點在3 3秒末的速度為多少？秒末的速度為多少？已知：設初速度方向為正，已知：設初速度方向為正，v v0 0=10m/s=10m/s， a=3

7、m/sa=3m/s2 2，t=3st=3s求：求：v v解：解：根據速度公式根據速度公式v=vo+at，代入數據，代入數據， 質點在質點在3s末的速度為末的速度為v=v0+at=10m/s+33m/s=19m/s問題問題4：汽車以：汽車以20m/s的速度勻速行的速度勻速行駛，現以駛，現以4.0m/s2的加速度開始剎車，的加速度開始剎車，則剎車后則剎車后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答解答1 1： 已知：已知：設初速度方向為正，設初速度方向為正， v v0 0=20m/s =20m/s a= a=4.0m/s4.0m/s2 2， 求：求：v3，v6 解：解：由速度公式由速

8、度公式v=vv=vo o+at+at， 可知剎車后可知剎車后3s3s末的速度末的速度 v v3 3=v=v0 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.03m/s=8m/s3m/s=8m/s 6s 6s末的速度末的速度 v v6 6=v=v0 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.06m/s=-4m/s6m/s=-4m/s解答解答2 2： 已知：已知：v v0 0=20m/s a=20m/s a=4.0m/s4.0m/s2 2， 求：求：v3，v6 解：解：由速度公式由速度公式v=vv=vo o+at+at， 可知剎車后可知剎車后3s3s末的速度末的速度 v v3 3=v=v0

9、 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.03m/s=8m/s3m/s=8m/s 由速度公式由速度公式v=vo+at剎車至停止所需時間剎車至停止所需時間t =（vv0）/a =（020）/4.0 =5s 故剎車后故剎車后6s時時v6=0美美“肯尼迪肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統。已知的彈射系統。已知“F-15”型戰斗機在跑道上型戰斗機在跑道上加速時產生的最大加速度為加速時產生的最大加速度為5.0m/s2，起飛的最，起飛的最小速度是小速度是50 m/s，彈射系統能夠使飛機所具有，彈射系統能夠使飛機所具有的最大速度為的最大速度為30m/s，則飛機

10、起飛時在跑道上，則飛機起飛時在跑道上至少加速多長時間才能起飛？至少加速多長時間才能起飛？ 1 公式公式v=v0+at是矢量式，如果我們取是矢量式，如果我們取v0的方向為的方向為正方向，當物體做勻加速直線運動時，正方向，當物體做勻加速直線運動時，a取正號，取正號，得到的末速度得到的末速度v也為正。當物體做勻減速運動時，也為正。當物體做勻減速運動時，a取負號，得到的末速度取負號，得到的末速度v可能為正，也可能為負。可能為正，也可能為負。如果為正，說明末速度與初速度方向相同；如果為如果為正，說明末速度與初速度方向相同；如果為負，說明末速度與初速度方向相反。負，說明末速度與初速度方向相反。 1.公式公

11、式v=v0+at是勻變速直線運動的速度和時間的是勻變速直線運動的速度和時間的關系式，而勻變速運動有勻加速和勻減速兩種運動，關系式，而勻變速運動有勻加速和勻減速兩種運動，兩種運動如何應用同一個關系式？兩種運動如何應用同一個關系式？ 在勻減速直線運動中，若取在勻減速直線運動中，若取v0的方向為正方向，的方向為正方向，則則a為負值。當時間為負值。當時間t較大時，末速度可能為負，而較大時，末速度可能為負，而負值是否符合實際，則需要進行分析。例如汽車剎負值是否符合實際，則需要進行分析。例如汽車剎車時，初速度為車時，初速度為10 m/s，加速度，加速度a=-2 m/s2，5 s后速后速度就變為零了。但有的

12、同學卻求出度就變為零了。但有的同學卻求出7 s時的速度時的速度v=v0+at=10 m/s+（-2）7 m/s=-4 m/s。這顯然是汽。這顯然是汽車剎車后又以相同的加速度倒車，與實際是不相符車剎車后又以相同的加速度倒車，與實際是不相符的。出現這些錯誤，不是公式有問題，而是我們沒的。出現這些錯誤，不是公式有問題，而是我們沒有明確有明確v=v0+at只適用于勻變速直線運動。剎車過程只適用于勻變速直線運動。剎車過程的勻減速運動與剎車后的的勻減速運動與剎車后的“靜止靜止”已經不是同一個已經不是同一個運動了。運動了。 2.應用應用v=v0+at求解勻減速運動的實際問題時應求解勻減速運動的實際問題時應注意哪些事項？注意哪些事項？ 圖象圖象表示質點沿正方向做減速運動，其加速度為表示質點沿正方向做減速運動，其加速度為a1=74 m/s2。 圖象圖象表示質點沿正方向做勻加速直線運動，初速度為表示質點沿正方向做勻加速直線運動，初速度為5 m/s，加速度為，加速度為a2=1.25 m/s2。 圖象圖象表示質點沿正方向先做初速度為零的加速度逐漸減表示質點沿正方向先做初速度為零的加速度逐漸減小的加