1、 TransformersTransformers第一節變壓器的分類、工作原理、及結構第一節變壓器的分類、工作原理、及結構第二節單相變壓器的空載運行第三節單相變壓器的負載運行第四節 變壓器參數的實驗測定第五節 變壓器的運行特性第六節 三相變壓器本章教學基本要求本章教學基本要求1.1.了解變壓器的主要結構、基本工作原理及主要額了解變壓器的主要結構、基本工作原理及主要額定值的意義；定值的意義；2.2.通過變壓器的負載運行分析，深入理解負載運行通過變壓器的負載運行分析，深入理解負載運行時變壓器各物理量之間的關系，繞組折算的物理時變壓器各物理量之間的關系，繞組折算的物理意義及其計算方法，掌握負載運行時

2、的等值電路、意義及其計算方法，掌握負載運行時的等值電路、相量圖、參數測定及求解電壓變化率和效率，學相量圖、參數測定及求解電壓變化率和效率，學會分析變壓器的運行性能；會分析變壓器的運行性能；3.3.熟悉三相變壓器的聯接組別，并能根據繞組接線熟悉三相變壓器的聯接組別，并能根據繞組接線圖判別其聯接組別或按照已知的聯接組別畫出繞圖判別其聯接組別或按照已知的聯接組別畫出繞組的接線圖。組的接線圖。本章教學重點和難點本章教學重點和難點重點：重點：1.1.理解在不同運行狀態下理解在不同運行狀態下I0I0、I1I1和和I2I2等參數的物理等參數的物理意義；意義；2.2.變壓器的基本方程式、等值電路、相量圖；變壓

3、器的基本方程式、等值電路、相量圖；3.3.三相變壓器的聯接組別。三相變壓器的聯接組別。難點：難點： 變壓器負載運行時各量之間的關系。變壓器負載運行時各量之間的關系。 變壓器是一種靜止的電氣設備，變壓器是一種靜止的電氣設備， 根據電根據電磁感應原理，將一種形態（電壓、電流、相磁感應原理，將一種形態（電壓、電流、相數）的交流電能，數）的交流電能， 轉換成另一種形態的交流轉換成另一種形態的交流電能電能。一、變壓器的分類一、變壓器的分類 按用途按用途電力變壓器（升壓、降壓、配電）電力變壓器（升壓、降壓、配電）特種變壓器（電爐、整流）特種變壓器（電爐、整流）實驗用變壓器（高壓、調壓）實驗用變壓器（高壓、

4、調壓）也可按線圈數目、鐵心結構、相數或變壓器冷卻方式劃分第一節變壓器的分類、工作原理、及結構第一節變壓器的分類、工作原理、及結構儀用互感器（電壓、電流儀用互感器（電壓、電流互感器、脈沖變壓器，阻互感器、脈沖變壓器，阻抗匹配變壓器）抗匹配變壓器）變壓器變壓器電力變壓器電源變壓器環形變壓器接觸調壓器控制變壓器三相干式變壓器電源變壓器電源變壓器電力變壓器電力變壓器環形變壓器環形變壓器接觸變壓器接觸變壓器控制變壓器控制變壓器三相干式變壓器三相干式變壓器二、變壓器基本工作原理二、變壓器基本工作原理 在同一鐵芯上分別繞有匝數為在同一鐵芯上分別繞有匝數為N N1 1和和N N2 2的兩個高、的兩個高、低壓繞

5、組，其中接電源的、從電網吸收電能的低壓繞組，其中接電源的、從電網吸收電能的AXAX繞組稱為原繞組（一次繞組），接負載的、向外繞組稱為原繞組（一次繞組），接負載的、向外電路輸出電能的電路輸出電能的axax繞組稱為副繞組（二次繞組）。繞組稱為副繞組（二次繞組）。 當原繞組外加電壓當原繞組外加電壓U U1 1時，原邊就有電時，原邊就有電流流I I1 1流過，并在鐵芯中產生與流過，并在鐵芯中產生與U U1 1同頻率的同頻率的交變主磁通交變主磁通，主磁通同時鏈繞原、副，主磁通同時鏈繞原、副繞組，根據電磁感應定律，會在原、副繞組，根據電磁感應定律，會在原、副繞組中產生感應電勢繞組中產生感應電勢E E1 1

6、、E E2 2，副邊在，副邊在E E2 2的的作用下產生負載電流作用下產生負載電流I I2 2，向負載輸出電能。，向負載輸出電能。 根據電磁感應定律則有：根據電磁感應定律則有：=2211dtdNedtdNekNNEE=2121式中式中k為變壓器變比。為變壓器變比。 若忽略繞組內阻和漏磁通，原、副繞組端電壓若忽略繞組內阻和漏磁通，原、副繞組端電壓近似為：近似為：2211EUEUkNNEEUU=212121三、變壓器主要結構三、變壓器主要結構 變壓器主要有：變壓器主要有： 鐵芯、繞組、油箱、附件等組成鐵芯、繞組、油箱、附件等組成。硅鋼片疊法硅鋼片疊法 1.鐵芯鐵芯 鐵芯是變壓器的磁路部分，由鐵芯柱

7、（柱上鐵芯是變壓器的磁路部分，由鐵芯柱（柱上套裝繞組）、鐵軛（連接鐵芯以形成閉合磁路）套裝繞組）、鐵軛（連接鐵芯以形成閉合磁路）組成，為了減小渦流和磁滯損耗，提高磁路的組成，為了減小渦流和磁滯損耗，提高磁路的導磁性，鐵芯采用導磁性，鐵芯采用0.35mm0.5mm0.35mm0.5mm厚的硅鋼片涂厚的硅鋼片涂絕緣漆后交錯疊成。絕緣漆后交錯疊成。 小型變壓器鐵芯截面為矩形或方形，大型變小型變壓器鐵芯截面為矩形或方形，大型變壓器鐵芯截面為階梯形，這是為了充分利用空壓器鐵芯截面為階梯形，這是為了充分利用空間。間。2.2.繞組繞組 繞組是變壓器的電路部分，采用銅線或鋁繞組是變壓器的電路部分，采用銅線或鋁

8、線繞制而成，原、副繞組同心套在鐵芯柱上。線繞制而成，原、副繞組同心套在鐵芯柱上。 為便于絕緣，一般低壓繞組在里，高壓繞為便于絕緣，一般低壓繞組在里，高壓繞組在外，但大容量的低壓大電流變壓器，考慮組在外，但大容量的低壓大電流變壓器，考慮到引出線工藝困難，往往把低壓繞組套在高壓到引出線工藝困難，往往把低壓繞組套在高壓繞組的外面。繞組的外面。3.3.器身器身 器身是指鐵芯和繞組裝在一起的整體。器身是指鐵芯和繞組裝在一起的整體。4.4.油箱油箱 是裝器身和變壓器油的，為了便于散是裝器身和變壓器油的，為了便于散熱，有的箱壁上焊有散熱管。變壓器油的作熱，有的箱壁上焊有散熱管。變壓器油的作用是絕緣和冷卻。用

9、是絕緣和冷卻。四、變壓器銘牌數據四、變壓器銘牌數據 每臺變壓器都有一銘牌，上面標注著型每臺變壓器都有一銘牌，上面標注著型號、額定值及其它數據，便于用戶了解變壓號、額定值及其它數據，便于用戶了解變壓器的運行性能。器的運行性能。電力變壓器電力變壓器產品型號產品型號 SL7SL7315/10 315/10 產品編號產品編號 額定容量額定容量 315kV315kVA A 使用條件使用條件 戶外式戶外式額定電壓額定電壓 10000/400V 10000/400V 冷卻條件冷卻條件 ONANONAN額定電流額定電流 18.2/454.7A 18.2/454.7A 短路電壓短路電壓 4%4%額定頻率額定頻率

10、 50 Hz 50 Hz 器身吊重器身吊重 765kg765kg相相 數數 三相三相 油油 重重 380kg380kg聯接組別聯接組別 Y ynoY yno 總總 重重 1525kg1525kg制制 造造 廠廠 生產日期生產日期 電力變壓器銘牌示意圖電力變壓器銘牌示意圖 額定容量額定容量S SN N 它是變壓器額定工作條件下輸出能力的它是變壓器額定工作條件下輸出能力的保證值，是額定視在功率，單位：伏安（保證值，是額定視在功率，單位：伏安（V VA A）或千伏安（）或千伏安（kVkVA A）或兆伏安（）或兆伏安（MVMVA A）。）。 一般容量在一般容量在630kVA630kVA以下的為小型電力

11、變以下的為小型電力變壓器；壓器；8008006300kVA6300kVA的為中型電力變壓器；的為中型電力變壓器；8000800063000kVA63000kVA為大型電力變壓器；為大型電力變壓器；90000kVA90000kVA及以上的為特大型電力變壓器。及以上的為特大型電力變壓器。 額定電壓額定電壓U U1N1N，U U2N2N U U1N1N，U U2N2N均指線值電壓。均指線值電壓。 原邊額定電壓原邊額定電壓U U1N1N是指電源加在原繞組上的額定是指電源加在原繞組上的額定電壓；電壓； 副邊額定電壓副邊額定電壓U U2N2N是指原邊加額定電壓副邊空載是指原邊加額定電壓副邊空載時副繞組的端

12、電壓，單位有：伏（時副繞組的端電壓，單位有：伏（V V）或千伏（）或千伏（kVkV）。）。 額定電流額定電流I I1N1N，I I2N2N 均指線值電流。原、副邊額定電流是指均指線值電流。原、副邊額定電流是指在額定容量和額定電壓時所長期允許通過的在額定容量和額定電壓時所長期允許通過的電流，單位有：安（電流，單位有：安（A A）額定頻率額定頻率f fN N 指工業用電頻率，我國規定為指工業用電頻率，我國規定為50Hz50Hz。 變壓器的額定容量、額定電壓、額定電變壓器的額定容量、額定電壓、額定電流之間的關系為：流之間的關系為：NNNNNIUIUS2211=NNNNNIUIUS22113=3=單相

13、變壓器單相變壓器三相變壓器三相變壓器 第二節第二節 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行一、變壓器空載運行時的磁場一、變壓器空載運行時的磁場 變壓器空載運行也稱無載運行，它是指變壓器空載運行也稱無載運行，它是指原邊加電源電壓，副邊開路的運行狀況。原邊加電源電壓，副邊開路的運行狀況。LZ1I1UAX1E2Exa1N2N2U2I*m變壓器各物理量的參考方向變壓器各物理量的參考方向1U1I2U2I1I2I1Im1E2Em2Imm1S1(0.1%0.2%)Smm1S1.1.主磁通、漏磁通主磁通、漏磁通01 0fN i0I1sE1UAX1E2E20Uxam1s1N2Nsinmt 111sin(90

14、)mdeNNtdt 2.2.主磁通感應電動勢主磁通感應電動勢11114.4422mmmENEfN224.44mEjfN 0mm m1E090114.44mEjfN 4.4.漏磁通感應電動勢漏磁通感應電動勢1111 02SSSNL I11 0SSEj L I 3.3.主磁通感應電動勢結論：主磁通感應電動勢結論：11mENf22mENf1122ENkEN 變比變比: :主磁通主磁通 決定了感應電動勢決定了感應電動勢E E1 1 的大小。的大小。1112SSNEj 定義式定義式1111 0SSXLEjX I 一次繞組漏電抗一次繞組漏電抗X1X1的分析的分析 一次繞組漏電抗一次繞組漏電抗 * *漏電抗

15、漏電抗 X X1 1為常數，即為常數，即X X1 1不隨電流大小而變化。不隨電流大小而變化。21111SSXLN令一次繞組漏電抗令一次繞組漏電抗 * *把漏磁通感應電動勢看成在漏電抗把漏磁通感應電動勢看成在漏電抗X X1 1上的負壓降上的負壓降形式。形式。11011111202()UEIRjXZRjXUE 1sE1UAX1E2Exa1s1N2Nm20U0I5. 5. 空載運行電壓方程式空載運行電壓方程式11122 02NNUEUkEUU空載時的變比為：空載時的變比為：其中其中 為一次繞組的電阻為一次繞組的電阻 為一次繞組的漏電抗為一次繞組的漏電抗 為一次繞組的漏阻抗為一次繞組的漏阻抗1R1X1

16、Z 由由 可知，當電源電壓隨時間可知，當電源電壓隨時間按正弦規律變化，則電動勢、磁通必定都按正弦規律變化，則電動勢、磁通必定都按正弦規律變化。根據鐵磁材料的磁化曲按正弦規律變化。根據鐵磁材料的磁化曲線可知，磁通和勵磁電流成飽和曲線關系，線可知，磁通和勵磁電流成飽和曲線關系，即即 呈非線性關系。呈非線性關系。 0()fi 1UE 6. 6. 勵磁電流勵磁電流0i0 因為空載功率因數很小，所以變壓器空載運因為空載功率因數很小，所以變壓器空載運行時從電源吸收很大的滯后性無功功率。行時從電源吸收很大的滯后性無功功率。11011()UEI RjX114.44mEjfN 從相量圖可知：從相量圖可知： 與與

17、( )同相位同相位 從電網吸收有功功從電網吸收有功功率率 供鐵耗用；供鐵耗用； 落后落后( )90 從電從電網吸收滯后性無功功率網吸收滯后性無功功率 建立磁場；建立磁場；0aI1E0rI1E7. 7. 變壓器空載運行的相量圖變壓器空載運行的相量圖202UE11jI X11I R1U1E0Im1E220EU00Rm勵磁電阻勵磁電阻 ； Xm勵磁電抗勵磁電抗 Zm勵磁阻抗勵磁阻抗000001001()()ararIIIIGEIjBE G0勵磁電導勵磁電導 B0勵磁導納勵磁導納 0100010000()()mmmIE GjBIERjXII ZGjB R Rm m勵磁電阻勵磁電阻, ,它是反映變壓器鐵

18、耗大小的等效電它是反映變壓器鐵耗大小的等效電阻，不能用伏安法測量。阻，不能用伏安法測量。X Xm m勵磁電抗，勵磁電抗， 反映了主磁通對電路的電磁效應。反映了主磁通對電路的電磁效應。2mmXN0ImRmjX1U1R1jX1E R Rm m 、X Xm m都隨磁路的飽和程度增加而減小。都隨磁路的飽和程度增加而減小。磁路飽磁路飽和和 ，X Xm m R Rm mX X1 1 R R1 1 ， ，一般，一般01(0.0020.01)NII1mZZ0FemXi X X1 1是與一次繞組漏磁通對應的電抗；是與一次繞組漏磁通對應的電抗；X Xm m是與主磁通是與主磁通對應的電抗對應的電抗 X X1 1是常

19、數，是常數， X Xm m與磁路飽和有關，是一個變化量。與磁路飽和有關，是一個變化量。第三節第三節 單相變壓器的負載運行單相變壓器的負載運行 變壓器負載運行是指原邊接電源，副邊接變壓器負載運行是指原邊接電源，副邊接負載負載z zL L時的工作狀態。如下圖所示，這時副邊時的工作狀態。如下圖所示，這時副邊有負載電流有負載電流I I2 2通過，原邊電流為通過，原邊電流為I I1 1，各量正方，各量正方向規定與空載運行時相同。向規定與空載運行時相同。變壓器負載運行時電磁關系變壓器負載運行時電磁關系 1111111sseuiiNF 1022meFeu 222222ssi NFie 一、負載運行時的磁勢平

20、衡方程式一、負載運行時的磁勢平衡方程式 從負載運行的電磁關系分析可知，由于從負載運行的電磁關系分析可知，由于副邊出現了負載電流副邊出現了負載電流I I2 2，在副邊要產生磁勢，在副邊要產生磁勢F F2 2= =I I2 2N N2 2，使主磁通發生變化，從而引起，使主磁通發生變化，從而引起E E1 1、E E2 2的變化，的變化，E E1 1的變化又使原邊從空載電流的變化又使原邊從空載電流I I0 0變化為負載電流變化為負載電流I I1 1，產生的磁勢為，產生的磁勢為F F1 1= =I I1 1N N1 1，它一方面要建立主磁通它一方面要建立主磁通m m，另一方面要抵消，另一方面要抵消F F

21、2 2對主磁通的影響。由于負載時的對主磁通的影響。由于負載時的I I1 1z z1 1很小，很小，約占約占6%6%U U1N1N，忽略，忽略I I1 1z z1 1時有時有 1 1- 1 1，則可認為，則可認為空載時主磁通與負載時主磁通近似相等。空載時主磁通與負載時主磁通近似相等。1.1.磁勢平衡方程式磁勢平衡方程式磁勢方程式：磁勢方程式： )(+=)(+=221011201NININIFFF)(+=)(+=2021201kIIINNII將上式兩邊同除于將上式兩邊同除于N N1 1，得：，得：說明說明 負載時原邊負載電流由兩部分組成：一部分是負載時原邊負載電流由兩部分組成：一部分是勵磁分量勵磁

22、分量 0 0，用以產生負載時的主磁通，它基本不，用以產生負載時的主磁通，它基本不隨負載變化；另一部分是負載分量隨負載變化；另一部分是負載分量- - 2 2/ /k k，用以抵，用以抵消副邊電流消副邊電流 2 2對主磁通產生的影響，它隨負載變化對主磁通產生的影響，它隨負載變化而變化。由于而變化。由于 0 0 1 1，忽略時，原、副邊電流關系，忽略時，原、副邊電流關系為：為：kII21kNNII1=1221或用有效值表示為：或用有效值表示為： 上式表明，負載運行時，原、副邊電流與它們的上式表明，負載運行時，原、副邊電流與它們的匝數成反比，說明變壓器在變電壓的同時，也能變匝數成反比，說明變壓器在變電

23、壓的同時，也能變電流。電流。二、負載運行時的基本方程式二、負載運行時的基本方程式原邊：原邊： 11111111+=)+(+zIEjxrIEU22222222=)+(=zIEjxrIEULLLzIjxrIU222=)+(=21=EkE)/(+=201kIIImmmzIjxrIE001=)+(= 副邊：副邊： 原、副邊：原、副邊： 、 式中式中r2、x2、z2分別為副繞組的內阻、漏電抗分別為副繞組的內阻、漏電抗和漏阻抗，和漏阻抗，zL為負載阻抗。為負載阻抗。三、變壓器的參數折算三、變壓器的參數折算 1.1.折算的目的折算的目的 在對變壓器進行定量計算時可用上述在對變壓器進行定量計算時可用上述6 6

24、個個方程聯立求解，但計算復雜，為了方便計算，方程聯立求解，但計算復雜，為了方便計算，引入折算法。變壓器折算目的是：簡化定量引入折算法。變壓器折算目的是：簡化定量計算和得出變壓器原、副邊之間有電的聯系計算和得出變壓器原、副邊之間有電的聯系的等值電路。的等值電路。2.2.折算原則折算原則 變壓器折算原則：折算前后變壓器中的主磁通、變壓器折算原則：折算前后變壓器中的主磁通、原、副邊的漏磁通的數量和空間分布情況不變，保原、副邊的漏磁通的數量和空間分布情況不變，保持輸出功率、損耗不變。持輸出功率、損耗不變。3.3.折算方法折算方法 將原、副邊繞組匝數變換成相同匝數，一般將原、副邊繞組匝數變換成相同匝數，

25、一般是副邊向原邊折算，即用匝數為是副邊向原邊折算，即用匝數為N1N1的原繞組匝數，的原繞組匝數，代替副繞組匝數，并保持副邊的磁勢不變，折算后代替副繞組匝數，并保持副邊的磁勢不變，折算后的各物理量右上角都加的各物理量右上角都加“”“”。(1)(1)電壓、電勢的折算電壓、電勢的折算 mmfNjEfNjE122244. 4=,44. 4=212=EkEE22=UkU同理有：同理有：(2)(2)電流的折算電流的折算 保持副邊磁勢不變則有：kIINNI22122= (3)(3)阻抗的折算阻抗的折算 根據折算前后功率不變原則有：根據折算前后功率不變原則有： 同理有：同理有： 222=rkr222=xkx2

26、22=zkzLLzkz2=說明說明 副邊向原邊折算時，單位為副邊向原邊折算時，單位為“V”V”的的折算值等于原值乘變比折算值等于原值乘變比k k；單位為；單位為“A”A”的的折算值等于原值乘變比折算值等于原值乘變比k k的倒數；單位的倒數；單位為為“”的折算值等于原值乘變比的折算值等于原值乘變比k k的平的平方。如果原邊向副邊折算，求折算值時方。如果原邊向副邊折算，求折算值時做逆運算。做逆運算。 原邊：原邊： 副邊：副邊： 原、副邊：原、副邊： 四、折算后變壓器的基本方程式四、折算后變壓器的基本方程式=+=011111mzIEzIEU+1=21222222222LLzzEIEIzIUzIEU或

27、)(21201EEIII五、等值電路五、等值電路 1.“T”型等值電路型等值電路 由原邊由原邊AXAX端看存在：端看存在： +1+11+=+1+=)(+=+=21221012011111111LmzzzzEIEIzIIEzIzIEIUz說明說明 上式表明，從上式表明，從AXAX端看進去的等效端看進去的等效阻抗是由負載阻抗阻抗是由負載阻抗z zL L與副邊漏阻抗與副邊漏阻抗z z2 2串聯后再與勵磁阻抗串聯后再與勵磁阻抗z zm m并聯，最后并聯，最后與原邊漏阻抗與原邊漏阻抗z z1 1串聯。所以等值電路因串聯。所以等值電路因為其形狀像字母為其形狀像字母T T，故稱為，故稱為“T”T”型等值型等

28、值電電路。路。“T”“T”型等值電路型等值電路2.“”2.“”型簡化等值電路型簡化等值電路 “T”“T”型等值電路雖能準確反映變壓器內型等值電路雖能準確反映變壓器內部電磁關系，但它是串、并聯電路，計算部電磁關系，但它是串、并聯電路，計算較復雜。由于較復雜。由于z z1 1z zm m，為了簡化計算，將勵，為了簡化計算，將勵磁支路左移到電源端，使其成為磁支路左移到電源端，使其成為“”等等值電路，近似后所引起的誤差，工程上允值電路，近似后所引起的誤差，工程上允許。許。“”型等值電路型等值電路3.3.簡化等值電路簡化等值電路 由于由于I I0 0I I20202 2r r2 2，故，故可忽略空載銅耗

29、，認為可忽略空載銅耗，認為P P0 0p pFeFe= =I I20202 2r rm m。1.1.空載實驗數據計算空載實驗數據計算 根據測得的空載實驗數據可計算單相變根據測得的空載實驗數據可計算單相變壓器的參數。壓器的參數。 變比為：變比為： 空載阻抗：空載阻抗： 空載電阻：空載電阻： 其中其中22110NUNkNU2020NUzI00220PrI0101;mmzzzrrr11;mmzz rr實驗說明實驗說明1 1 由于由于 可認為可認為 勵磁阻抗：勵磁阻抗： 勵磁電阻：勵磁電阻： 勵磁電抗：勵磁電抗： 2020NmUzzI00220mPrrI22mmmxzr11;mmzz rr實驗說明實驗

30、說明2 2 由于空載實驗在低壓側做，計算所得的勵由于空載實驗在低壓側做，計算所得的勵磁參數是低壓側的值，如需折算到高壓側，各磁參數是低壓側的值，如需折算到高壓側，各計算值應乘計算值應乘k k2 2，還應注意的是，勵磁參數隨電，還應注意的是，勵磁參數隨電壓的大小而變化，計算時要取額定電壓下的數壓的大小而變化，計算時要取額定電壓下的數據。對于三相變壓器測得的功率是三相的，而據。對于三相變壓器測得的功率是三相的，而勵磁參數是指每一相的，故在計算時應將三相勵磁參數是指每一相的，故在計算時應將三相功率除以功率除以3 3，即取一相功率計算，同時應將測得，即取一相功率計算，同時應將測得的線值數據轉換成相值數

31、據，讀者可自己推導的線值數據轉換成相值數據，讀者可自己推導三相變壓器空載實驗的參數計算公式。三相變壓器空載實驗的參數計算公式。2.2.變壓器短路實驗變壓器短路實驗 通過短路實驗可得短路參數、銅損等數通過短路實驗可得短路參數、銅損等數據。短路實驗接線圖如下圖所示。據。短路實驗接線圖如下圖所示。短路實驗說明短路實驗說明1 1 變壓器短路實驗一般在高壓側做，即變壓器短路實驗一般在高壓側做，即原邊加電壓，副邊短路。應注意的是，由原邊加電壓，副邊短路。應注意的是，由于變壓器的短路阻抗于變壓器的短路阻抗z zk k一般很小，當原邊一般很小，當原邊的電流達到額定值時，原邊所加的電壓很的電流達到額定值時，原邊

32、所加的電壓很低，所以在短路實驗時，變壓器的高壓繞低，所以在短路實驗時，變壓器的高壓繞組前接自耦變壓器，將自耦變壓器的輸出組前接自耦變壓器，將自耦變壓器的輸出電壓由零開始慢慢升高，直至短路電流為電壓由零開始慢慢升高，直至短路電流為額定電流為止，記錄原邊的短路電壓額定電流為止，記錄原邊的短路電壓U Uk k、電流電流I I1 1和輸入功率和輸入功率P Pk k數據。數據。短路實驗說明短路實驗說明2 2 短路實驗時，變壓器副邊無功率輸出，輸入短路實驗時，變壓器副邊無功率輸出，輸入功率全部消耗在內部，由于當繞組中短路電流功率全部消耗在內部，由于當繞組中短路電流為額定值時，原邊所加的電壓很低，主磁通比為

33、額定值時，原邊所加的電壓很低，主磁通比正常運行時小很多，鐵芯損耗正常運行時小很多，鐵芯損耗pFe與銅損與銅損pCu相比相比可忽略，短路損耗中主要是原、副邊的銅損，可忽略，短路損耗中主要是原、副邊的銅損，即有：即有：PkpCu= pCu1+ pCu2。短路參數計算短路參數計算根據測得的短路實驗數據可計算單相變壓器的參數根據測得的短路實驗數據可計算單相變壓器的參數短路阻抗：短路阻抗：短路電阻：短路電阻：短路電抗：短路電抗：根據規定，測得的電阻應換算到國標規定的根據規定，測得的電阻應換算到國標規定的7575時的數值，換算公時的數值，換算公式為：式為： 對于銅線：對于銅線： 對于鋁線：對于鋁線： 式中

34、式中為實驗時的環境溫度（為實驗時的環境溫度（）。1kkUzI21kkPrI22kkkxzr7522875228kCkrr75234.575234.5kCkrr說明說明 在在7575時的短路阻抗為：時的短路阻抗為： 對于三相變壓器應注意用相值計算，所對于三相變壓器應注意用相值計算，所得的參數也是每相值。如果要將原、副邊參得的參數也是每相值。如果要將原、副邊參數分開，可近似認為：數分開，可近似認為：r r1 1r r2 2；x x1 1x x2 2；z z1 1z z2 2。227575kCkCkzrx3.3.標幺值標幺值 標幺值是指某個物理量的實際值與其所選定的同一標幺值是指某個物理量的實際值與

35、其所選定的同一單位的固定值的比值，即：單位的固定值的比值，即： 為了與實際值區分，標幺值都用在其右上角加為了與實際值區分，標幺值都用在其右上角加“* *”號表示。基值的選取是任意的，在變壓器中，一般號表示。基值的選取是任意的，在變壓器中，一般選額定值作為各物理量的基值，但存在有相互關系選額定值作為各物理量的基值，但存在有相互關系的幾個物理量中，所選基值的個數并不是任意的，的幾個物理量中，所選基值的個數并不是任意的，當某幾個物理量的基值已被確定，其它物理量的基當某幾個物理量的基值已被確定，其它物理量的基值也就跟著確定了。如單相變壓器，當選定原邊的值也就跟著確定了。如單相變壓器，當選定原邊的額定電

36、壓和額定電流作為電壓和電流的基值時，原額定電壓和額定電流作為電壓和電流的基值時，原邊每相阻抗的基值也就確定了，應為額定電壓除以邊每相阻抗的基值也就確定了，應為額定電壓除以額定電流，即：額定電流，即：z z1N1N= =U U1N1N/ /I I1N1N。實際值（任意單位）標幺值基值（與實際值同單位） 在變壓器和電機的工程計算中，為了分析和運在變壓器和電機的工程計算中，為了分析和運算的方便，往往采用標幺值。變壓器原、副邊算的方便，往往采用標幺值。變壓器原、副邊電壓、電流、阻抗的標幺值為：電壓、電流、阻抗的標幺值為： 采用標幺值時，變壓器的短路阻抗標幺值與額采用標幺值時，變壓器的短路阻抗標幺值與額

37、定電流下的短路電壓標幺值相等，即有：定電流下的短路電壓標幺值相等，即有： *121212121212NNNNUUIIUUIIUUII；*1111222212*11112222/NNNNNNzU IUzU IUzzzUIIzUII；*11111/kkkkkkkNNNNNzzI zUzUzUIUU用標幺值來表示各物理量的優點用標幺值來表示各物理量的優點 1. 1.采用標幺值時，不論變壓器的容量大小，變采用標幺值時，不論變壓器的容量大小，變壓器的參數和性能指標總在一定的范圍內，便于分壓器的參數和性能指標總在一定的范圍內，便于分析和比較。例如電力變壓器的短路阻抗標幺值析和比較。例如電力變壓器的短路阻抗

38、標幺值z zk k* *=0.050.10=0.050.10，如果求出的短路阻抗標幺值不在此，如果求出的短路阻抗標幺值不在此范圍內，就應核查一下是否存在計算或設計錯誤。范圍內，就應核查一下是否存在計算或設計錯誤。 2.2.采用標幺值能直觀地表示變壓器的運行情況。采用標幺值能直觀地表示變壓器的運行情況。例如已知一臺運行著的變壓器端電壓和電流為例如已知一臺運行著的變壓器端電壓和電流為35kV35kV、20A20A，從這些實際數據上判斷不出什么問題，但如果，從這些實際數據上判斷不出什么問題，但如果已知它的標幺值為已知它的標幺值為U Uk k* *=1.0=1.0、I Ik k* *=0.6=0.6，

39、說明這臺變壓，說明這臺變壓器欠載運行。器欠載運行。 3.3.采用標幺值時，原、副邊各物理量不需進行折采用標幺值時，原、副邊各物理量不需進行折算，便于計算。例如副邊電壓向原邊折算，采用標算，便于計算。例如副邊電壓向原邊折算，采用標幺值時為：幺值時為： *22222122NNNUkUUUUUkUU第五節第五節 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 變壓器的運行特性有外特性變壓器的運行特性有外特性U U2 2=(=(I I2 2) )和效率和效率特性特性=(=(I I2 2) ) 而變壓器的主要性能指標是電壓而變壓器的主要性能指標是電壓變化率。變化率。一、電壓變化率和外特性一、電壓變化率和外特性 變壓器

40、外特性是指當變壓器外特性是指當U U1 1= =U U1N1N，coscos2 2= =常數常數時，副邊端電壓隨負載電流變化的規律，即：時，副邊端電壓隨負載電流變化的規律，即：U U2 2=(=(I I2 2) )曲線。曲線。 由于變壓器內由于變壓器內部存在漏阻抗，當部存在漏阻抗，當有負載電流時，就有負載電流時，就會產生電壓降，輸會產生電壓降，輸出電壓是隨負載電出電壓是隨負載電流變化而變化，其流變化而變化，其變化規律與負載的變化規律與負載的性質有關。性質有關。 為了表征電壓隨負載電流變化的程度，可用為了表征電壓隨負載電流變化的程度，可用電壓變化率電壓變化率U U* *表示。電壓變化率是指在原邊

41、表示。電壓變化率是指在原邊加額定電壓，副邊空載電壓與某一功率因數下的加額定電壓，副邊空載電壓與某一功率因數下的額定負載的副邊電壓差值與副邊額定電壓的比值額定負載的副邊電壓差值與副邊額定電壓的比值用百分數來表示，即有：用百分數來表示，即有： 電壓變化率反映了變壓器電壓的穩定性，是電壓變化率反映了變壓器電壓的穩定性，是一項重要的性能指標。一項重要的性能指標。*221221100%100%NNNNUUUUUUU 可根據簡化等值電路的相量圖可根據簡化等值電路的相量圖, ,推導出電壓推導出電壓變化率的公式為：變化率的公式為： 式中式中= =I I1 1/ /I I1N1N= =I I2 2/ /I I2

42、N2N，稱為變壓器的負載系數。，稱為變壓器的負載系數。*1211221100%(cossin )100%NNNkkNUUUUIrxU簡化等值電路的相量圖簡化等值電路的相量圖 用標幺值表示時，電壓變化率公式為：用標幺值表示時，電壓變化率公式為： 從上式可見，變壓器的電壓變化率與短路參數從上式可見，變壓器的電壓變化率與短路參數r rk k和和x xk k、負載系數、負載系數、負載功率因數角、負載功率因數角2 2有關，當有關，當負載為電阻性或感性時，電壓變化率負載為電阻性或感性時，電壓變化率U U* *00，且電，且電阻性負載電壓變化率小于感應負載的電壓變化率；阻性負載電壓變化率小于感應負載的電壓變

43、化率；當負載容性時，一般情況下，當負載容性時，一般情況下， | |r rk kcoscos2 2|x xk ksinsin2 2| | 使電壓變化率使電壓變化率U U* *0,11時為降壓變壓器。時為降壓變壓器。電流關系電流關系 負載運行時，主磁通可認為與空載時近似相等，則有負載運行時，主磁通可認為與空載時近似相等，則有磁勢平衡方程式：磁勢平衡方程式：111222NANUENkUEN120121I NI NI N 忽略勵磁電流時可得：忽略勵磁電流時可得： 上式表明，電流上式表明，電流 1 1與與 2 2的實際方向相反。的實際方向相反。 對于圖對于圖4-334-33節點節點a a利用基爾霍夫電流

44、定律，利用基爾霍夫電流定律，可得公共繞組可得公共繞組a ax x中的電流中的電流I I為：為： 當忽略當忽略 0 0時，時， 1 1與與 2 2反相反相，在，在k kA A11時，則有時，則有 2 2 1 1，在節點，在節點aa上的電流有效值為上的電流有效值為：I I= =I I2 2- -I I1 1。2121120AII NI NIk；或212221(1)AAIIIIIIkk 容量關系容量關系 自耦變壓器中存在變壓器容量和繞組容量自耦變壓器中存在變壓器容量和繞組容量這兩個容量。變壓器容量是指原邊輸入容量或這兩個容量。變壓器容量是指原邊輸入容量或副邊輸出容量，又稱通過容量，數值上等于額副邊輸

45、出容量，又稱通過容量，數值上等于額定電壓與額定電流的乘積。繞組容量是指該繞定電壓與額定電流的乘積。繞組容量是指該繞組的電壓與電流的乘積，又稱電磁容量。組的電壓與電流的乘積，又稱電磁容量。 對于雙繞組變壓器，功率是全部通過原、對于雙繞組變壓器，功率是全部通過原、副繞組的電磁耦合從原邊傳送到副邊，即有：副繞組的電磁耦合從原邊傳送到副邊，即有： S SN N= =U UN1N1I IN1N1= =U UN2N2I IN2N2 所以，變壓器的繞組容量就等于原繞組容所以，變壓器的繞組容量就等于原繞組容量或副繞組容量，也就是銘牌上標注的變壓器量或副繞組容量，也就是銘牌上標注的變壓器容量。但是自耦變壓器的變

46、壓器容量與繞組容容量。但是自耦變壓器的變壓器容量與繞組容量卻不相等。量卻不相等。 自耦變壓器的額定變壓器容量為：自耦變壓器的額定變壓器容量為： S SN N= =U UN1N1I IN1N1= =U UN2N2I IN2N2。 AaAa串聯繞組的繞組容量為：串聯繞組的繞組容量為： axax公共繞組的繞組容量為：公共繞組的繞組容量為： 上兩式說明，額定運行時串聯繞組與公共繞組上兩式說明，額定運行時串聯繞組與公共繞組的繞組容量相等，均為自耦變壓器容量的（的繞組容量相等，均為自耦變壓器容量的（1-1/1-1/k kA A）倍。倍。 自耦變壓器的輸入容量為：自耦變壓器的輸入容量為： 1211111(1

47、)AaAaNNNNANNSUIUISNk11 1111()AaaxAaaxemtrSU IUUIUIU ISS2211(1)(1)axaxNNNNAASU IUISkk 其中其中S Semem為電磁容量；為電磁容量；S Strtr為傳導容量，說明輸入為傳導容量，說明輸入容量中一部分是電磁容量，是通過電磁感應作用傳容量中一部分是電磁容量，是通過電磁感應作用傳到副邊的；另一部分是傳導容量，它是由到副邊的；另一部分是傳導容量，它是由I I1 1直接傳直接傳到副邊的，它不需要增加繞組容量，所以自耦變壓到副邊的，它不需要增加繞組容量，所以自耦變壓器的變壓器容量大于繞組容量，和同容量的普通雙器的變壓器容量

48、大于繞組容量，和同容量的普通雙繞組變壓器比，耗材少，體積小，成本低，效率高。繞組變壓器比，耗材少，體積小，成本低，效率高。 變比變比k kA A越接近越接近1 1，(1-1/(1-1/k kA A) )越小，繞組容量越越小，繞組容量越小于變壓器容量，自耦變壓器優點越突出，故一般小于變壓器容量，自耦變壓器優點越突出，故一般變比在變比在1.521.52之間。自耦變壓器在電力系統、工廠、之間。自耦變壓器在電力系統、工廠、實驗室以及家用電器等均有應用。實驗室以及家用電器等均有應用。1 1）電壓互感器）電壓互感器 電壓互感器作用是將高電壓降為低電壓電壓互感器作用是將高電壓降為低電壓（一般額定值為（一般額定值為100V100V）供電給測量儀表和繼電）供電給測量儀表和繼電器的電壓線圈，使測量、繼電保護回路與高壓器的電壓線圈，使測量、繼電保護回路與高壓線路隔離，保證人員和設備的安全。電壓互感線路隔離，保證人員和設備的安全。電壓互感器接線如圖所示，原繞組并聯在被測的高壓線器接線如圖所示，原繞組并聯在被測的高壓線路上，副繞組與電壓表、功率表的電壓線圈等路上，副繞組與電壓表、功率表的電壓線圈等構成閉合回路。由于副邊所接的電壓表等負載構成閉合回路。由于副邊所接的電壓表等負載的阻抗很大，副邊電流很小，電壓互感器實際的阻抗很大，副邊電流很小