1、整式的加減整式的加減3去括號，去括號， 看符號：看符號：是是“+ +”號，不變號；號，不變號；是是“- -”號，全變號號，全變號 所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變符號； 所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號. 注意：添括號剛好和去括號的過程相反，添括號是否正確，可以用去括號去檢驗.例例1.求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的和。的和。解：解： (3x+4y)+（2x-2y-1) 3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1變式練習：變式練習：求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的差。的差。) 122()43(yxyx12

2、243yxyx1)24()23(yyxx16 yx解：解：去括號時漏乘、符號的變與不變；去括號時漏乘、符號的變與不變；整式加減運算的易錯處是：整式加減運算的易錯處是：例例2：計算計算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 例例2：計算計算:（2） 7（p3p2p1）2（p3p）解解: 7（p3p2p1）2（p3p）例3、一個多項式加上-3+x-2x2 得到x2-1，求這個多項式 ？練習：一個多項式減去5x23x-2的2倍得1-3x2+x，求這個多項式 ？.32y-2,x)y31

3、x23(-)y31-2(x-x21422其中的值，例分析：分析：（1 1）去括號，注意符號，注意用括號前的數）去括號，注意符號，注意用括號前的數 值去乘括號內的每一項值去乘括號內的每一項（2 2）找出同類項，放到同一個括號里）找出同類項，放到同一個括號里（3 3）合并同類項，計算出最簡式）合并同類項，計算出最簡式（4 4）把）把x,yx,y的值代入式子的值代入式子 .31,21),3()3(5:12222babaababba、其中求值的值。時，求當已知12B3A21a1,5aB, a2aA22、練一練：練一練：3：已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2 +7a2b-2,求A2B3C的值

4、？4：已知M3x22xy+y2,N=2x2+xy-3y2, 求2M3N的值（其中x=1,y=-2）。例例5有兩個多項式有兩個多項式 A A=2a2 4a+1, B=(2a2 2a)+3, 當當a取任意有理數時，請比較取任意有理數時，請比較A A與與B B的大小的大小.分析：分析：1 1：你會比較兩個數的大小嗎：你會比較兩個數的大小嗎？ 2 2：你會比較兩個式子的大小嗎？：你會比較兩個式子的大小嗎？ 相減相減 A A B 0 A B B 0 A B A A B = 0 A = B B = 0 A = B A A B 0 A B.B 0 A B. 有兩個多項式有兩個多項式： A A=2a2 4a+

5、1, B=(2a2 2a)+3,當當a取任意有理數時，請比較取任意有理數時，請比較A A與與B B的大小的大小. 解解： A AB = (2aB = (2a2 24a+1 )4a+1 ) 2(a2(a2 22a)+32a)+3 = (2a = (2a2 2 4a+1 )4a+1 ) (2a(2a2 2 4a+3)4a+3) = 2a = 2a2 2 4a+1 4a+1 2a2a2 2 +4a +4a3 3 = (2a = (2a2 2 2a2a2 2 ) )(4a+4a )+(1-3)(4a+4a )+(1-3) = = 2020 A A B 0 B 0 A B A B 典例典例1 1 已知已

6、知2x+3y-1=02x+3y-1=0，求，求3-6x-9y3-6x-9y的值。的值。解：解：2x+3y-1=0,2x+3y=12x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-33-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=01=0答：所求代數式的值為答：所求代數式的值為0 0。評析：學習了添括號法則后，對于某些求值問題靈活評析：學習了添括號法則后，對于某些求值問題靈活應用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有應用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有給出給出x x、y y的取值，但利用的取值，但利用添括號添括號

7、和和整體代入整體代入，求值問，求值問題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。思考：把多項式思考：把多項式x x3 3-6x-6x2 2y+12xyy+12xy2 2-8y-8y3 3+1+1，寫成兩，寫成兩個整式的和，使其中一個不含字母個整式的和，使其中一個不含字母x x。典例典例2 已知，求已知，求（）（）的值（）（）的值解：原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =221+3（-11）=911 代數式代數式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與的值與字母字母x

8、 x的取值無關，求的取值無關，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)= =x x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1+2x-9y+1= =(1-b)(1-b)x x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代數式代數式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值與字母的值與字母x x的取的取值無關，值無關，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a

9、=-2 ，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2 ，b=1b=1。評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類項將所給的代數式化簡，然后根過去括號，合并同類項將所給的代數式化簡，然后根據題意列出方程，從而求出據題意列出方程，從而求出a a、b b的值。的值。思考：若代數式思考：若代數式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值與的值與字母字母x x的取值無關，求代數式的取值無關，求代數式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a

10、2 2+ab+b+ab+b2 2) )的值。的值。在多項式在多項式a ax x5 5+bx+bx3 3+cx-5+cx-5中，當中，當x=-3x=-3時，時，它的值為它的值為7 7；當；當x=3x=3時，它的值是多少？時，它的值是多少？解：解：巧添括號巧添括號當當x=-3x=-3時，原式時，原式=a(-3)=a(-3)5 5+b(-3)+b(-3)3 3+c(-3)-5+c(-3)-5 =-3 =-35 5a-3a-33 3b-3c-5=7b-3c-5=7 -3-35 5a-3a-33 3b-3c=12b-3c=12當當x=3x=3時，原式時，原式=3=35 5a+3a+33 3b+3c-5=

11、-(-3b+3c-5=-(-35 5a-3a-33 3b-3c)-5b-3c)-5 =-12-5= =-12-5=-17-17 典例典例33 甲零件的面積甲零件的面積_乙零件的面積乙零件的面積_abr22abr5 . 12甲甲乙乙練習：如練習：如圖，甲乙兩個零件的橫圖，甲乙兩個零件的橫截面的面積哪一個大？大多少？截面的面積哪一個大？大多少？小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分,今今年農業收入是其他收入的年農業收入是其他收入的1.5倍倍.預計明年農業收預計明年農業收入將減少入將減少20 ,其他收入將增加其他收入將增加40 ,那么預計那么預計小紅家明年的全年

12、總收入是增加小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少還是減少? 今年農業收入今年農業收入_元元預計明年農業收入預計明年農業收入_元元預計明年其他收入預計明年其他收入_元元今年全年收入今年全年收入_元元預計明年全年收入預計明年全年收入_元元設今年其他設今年其他收入為收入為a a元元小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農小紅家的收入分農業收入和其他收入兩部分，今年農業收入是其他收入的業收入是其他收入的1.51.5倍，預計明年農業收入將減少倍，預計明年農業收入將減少20%20%，而其他收入將增加，而其他收入將增加40%40%，那么預計小紅家明年的，那么預計小紅家明年的總收入是增加，還是減少？總

13、收入是增加，還是減少？解：若設小紅家今年其他收入為解：若設小紅家今年其他收入為a a元，元，今年的總收入為：今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的農業收入是：明年的農業收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年總收入為：于是明年的全年總收入為：2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )3.整式加減的一般步驟：整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，先去括號；）如果有括號，先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項。）如果有同

14、類項，再合并同類項。4 4、注意：、注意：去括號法則去括號法則合并同類項時，項的系合并同類項時，項的系數為數為“1”1”的的情況情況. . (3)(3)幾個整式相加減。通常用括號把每一個整幾個整式相加減。通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號，合式括起來，再用加減號連接；然后去括號，合并同類項。并同類項。 1.同類項的定義？同類項的定義？2.怎樣合并同類項？怎樣合并同類項？5 5、整式的加減求值整式的加減求值，就是通過去括號和合并同類項，就是通過去括號和合并同類項將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果。將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果。6 6、解有關整式的加減求值的綜合題解有關整式的加減求值的綜合題，要注意化簡過，要注意化簡過程中去括號的