1、2326 元二次方程的解法（六） 教學(xué)目標(biāo) 1 1 使學(xué)生會列出一元二次方程解有關(guān)變化率的問題。 2 2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。 重點(diǎn)難點(diǎn) 本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)都是列出一元二次方程，解決有關(guān)變化率的實(shí)際問題。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 百分?jǐn)?shù)的概念在生活中常常見到，而量的變化率更是經(jīng)濟(jì)活動中經(jīng)常接觸，下面，我 們就來研究這樣的問題。 問題：某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣。求 每次降價(jià)的百分率。（精確到 0.1%0.1%） 二、 探索解決問題 分析：“兩次降價(jià)的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是一個相同的 值，即兩次

2、按同樣的百分?jǐn)?shù)減少， 而減少的絕對數(shù)是不相同的， 設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x， 若原價(jià)為a，則第一次降價(jià)后的零售價(jià)為 a ax a（1 x），又以這個價(jià)格為基礎(chǔ)，再算 第二次降價(jià)后的零售價(jià)。 思考：原價(jià)和現(xiàn)在的價(jià)格沒有具體數(shù)字， 如何列方程？請同學(xué)們聯(lián)系已有的知識討論、 交流。 解 設(shè)原價(jià)為 1 1 個單位，每次降價(jià)的百分率為 x.x.根據(jù)題意，得 2 1 （1 1 x x）=- 2 解這個方程，得 2 2 x x = 2 由于降價(jià)的百分率不可能大于 1 1，所以 x x= 2 -不符合題意，因此符合本題要求的 2 x x 為 2 、2 29.3%.29.3%. 2 答：每次降價(jià)的百分率為 29

3、.3%.29.3%. 三、 拓展引申 某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來的 1.21.2 倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣， 求每次升 價(jià)的百分率（精確到 0.1%0.1%） 解，設(shè)原價(jià)為a元，每次升價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意，得 2 a(1 x) 1.2a 解這個方程，得 4 V30 x 1 - 5 求的x為x 答：每次升價(jià)的百分率為 9.5%9.5%。 四、 鞏固練習(xí) 練習(xí) 1 1、2 2 五、 小結(jié) 關(guān)于量的變化率問題，不管是增加還是減少，都是變化前的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，每次按相同 的百分?jǐn)?shù)變化，若原始數(shù)據(jù)為 a，設(shè)平均變化率為 x，經(jīng)第一次變化后數(shù)據(jù)為 a(1 x)； 經(jīng)第二次變化后數(shù)據(jù)為 a(1 x)2。在依題意列出方程并解得 x值后，還要依據(jù)0 x 1的 條件，做符