1、第5章 走進(jìn)圖形世界 本章導(dǎo)讀 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.點(diǎn)、線、面、體的概念2.點(diǎn)、線及某些平面圖形的簡單性質(zhì)3.常見幾何體的基本特征4.常見幾何體的識(shí)別與分類5.平面圖形與簡單幾何體的關(guān)系6.識(shí)別簡單物體的三視圖7.畫正方體及其簡單組合體的三視圖8.直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及概念知識(shí)梳理走進(jìn)圖形世界 圖形的展開和折疊豐富的圖形世界主視圖俯視圖左視圖圖形的變化平移翻折旋轉(zhuǎn)展開折疊從三個(gè)方向看第5章 走進(jìn)圖形世界 5.1 豐富的圖形世界(第一課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.認(rèn)識(shí)基本的幾何體2.學(xué)會(huì)用語言描述幾何體之間的聯(lián)系、區(qū)別3.初步發(fā)展空間觀

2、念，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)問題導(dǎo)學(xué)1.先讓我們來認(rèn)識(shí)幾種生活中常見的幾何體，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的橫線上填寫幾何體的名稱。 典例訓(xùn)練例1 （1）根據(jù)棱柱上各部分結(jié)構(gòu)的名稱，你能在棱錐上也標(biāo)注出各部分結(jié)構(gòu)的名稱嗎？想一想 觀察棱柱、棱錐后，回答：1.棱柱的上、下底面的關(guān)系？2.棱柱的各側(cè)棱間的關(guān)系？3.棱柱、棱錐的側(cè)面各是什么圖形？拓展提升1你能否將問題導(dǎo)學(xué)中的五個(gè)幾何體進(jìn)行分類？并說出分類的依據(jù)2棱柱的頂點(diǎn)、棱、側(cè)棱、側(cè)面的數(shù)量關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試1、埃及金字塔類似于幾何體（ ）A、圓錐 B、圓柱 C、棱錐 D、棱柱 2、下面幾何體的截面不可能是長方形的是（ ）A、長方體 B、正方體 C、圓柱 D、圓錐 3、下列的

3、立體圖形中，有4個(gè)面的是（ ）A、三棱錐 B、三棱柱 C、四棱錐 D、四棱柱4、下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A、長方體、正方體都是棱柱 B、三棱柱的側(cè)面是三角形 C、直六棱柱有六個(gè)側(cè)面、側(cè)面為長方形 D、球體的三種視圖均為同樣大小的圖形 5.圓柱的側(cè)面是 面，上、下兩個(gè)底面都是 .6.有一個(gè)面是曲面的立體圖形有 （列舉出三個(gè)）.7.三棱柱的側(cè)面有 個(gè)長方形，上、下兩個(gè)底面是兩個(gè) 都一樣的三角形.8、推理猜測(cè)題：（1）三棱錐有 條棱，四棱錐有 條棱，十棱錐有 條棱；（2） 棱錐有30條棱；（3） 棱柱有60條棱；（4）一個(gè)多面體的棱數(shù)是8，則這個(gè)多面體的面數(shù)是 。5.1 豐富的圖形世界(第二課時(shí)) 學(xué)

4、習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.幾何體的分類2.能指出幾何體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)3.初步了解分類思想.問題導(dǎo)學(xué)1.五棱柱有 個(gè)頂點(diǎn)，有 條棱，有 個(gè)面2、棱柱的 長相等，上下底面是 的多邊形3、一個(gè)棱錐有7個(gè)面，這是 棱錐，有 個(gè)側(cè)面4. （1）棱柱與棱錐有何相同之處？有何不同之處？ （2）圓柱與圓錐有何相同之處？有何不同之處？（3）圓柱與棱柱有何相同之處？有何不同之處？ 典例訓(xùn)練例1 填空：柱體：_ 錐體：_ 球：_有曲面的幾何體：_無曲面的幾何體： 有頂點(diǎn)的幾何體：_無頂點(diǎn)的幾何體： 拓展提升這些常見的幾何體又是由最基本的元素構(gòu)成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？構(gòu)成幾何體的基本元素

5、： 它們之間的關(guān)系:_達(dá)標(biāo)測(cè)試1.下列各物體的形狀是圓柱體的是( )A.火力發(fā)電廠的煙囪 B.打足氣的自行車內(nèi)胎C.沒有使用的上下兩個(gè)面是圓形的鉛筆 D.體育用品：標(biāo)槍2.下列說法不正確的是( )A.圓錐和圓柱的底面都是圓 B.棱錐底面邊數(shù)和側(cè)棱數(shù)相等C.棱柱的上、下底面是形狀、大小相 同的圖形 D.長方體是四棱柱，四棱柱是長方體3.你能否將下列幾何體進(jìn)行分類？并請(qǐng)說出分類的依據(jù).4、（2009涼山州）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58（1）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8

6、，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是 ；（3）想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體，它有10個(gè)面，30條棱，20個(gè)頂點(diǎn)？5.2 圖形的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.認(rèn)識(shí)圖形的基本變換2.經(jīng)歷“觀察思考探究實(shí)踐操作”的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題以及認(rèn)識(shí)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力問題導(dǎo)學(xué)1在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中,能用平移變換來分析其形成過程的圖案是 ( ) A B C D2.經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將甲圖案變成乙圖案的是( ). 3.長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周，形成怎樣的幾何體？直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)1周，形成怎樣的幾何體？一枚硬幣在桌子上豎直快速旋轉(zhuǎn)，形成怎樣的幾何體？典例訓(xùn)

7、練1.做一做 將兩個(gè)相同的直角三角尺相等的一邊拼在一起，能拼出幾種不同的圖形，你能說出這些圖形的名稱嗎？2.沿點(diǎn)劃線折疊后形成怎樣的圖形，請(qǐng)畫出來.議一議 你能說出下面的圖案是怎樣形成的嗎？練一練（1）O為三角形一邊上的一點(diǎn)，將三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，你會(huì)看到什么現(xiàn)象？達(dá)標(biāo)測(cè)試1將圖甲旋轉(zhuǎn)180°后,得到的圖形是( )2. （2010珠江）已知如圖（甲）所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180°后得到圖（乙），則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）A、第一張 B、第二張 C、第三張 D、第四張3作圖題：在方格紙中，將ABC向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C14.如圖，已知：RtABC的直

8、角邊AC=3cm，BC=1cm，將RtABC分別繞直角邊AC、BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成兩個(gè)不同的圓錐，（1）想一想，所形成的兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積大？（2）能不能通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論？（3）如果繞它的斜邊旋轉(zhuǎn)1周，你能畫出它形成的幾何體圖形碼？5.3展開與折疊（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.通過展開、折疊，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系2.能想象并畫出簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)表面展開圖判斷簡單幾何體3.經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形變化過程，發(fā)展空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣問題導(dǎo)學(xué)1、三棱錐的展開圖是由 個(gè) 形組成的。2、圓錐的展開圖是由一個(gè) 和一個(gè) 形組成的圖形3、下列圖形是某些

9、幾何體的平面展開圖，先嘗試猜想這些幾何體的名稱，然后用紙將這些圖形復(fù)制下來，折疊驗(yàn)證你的想法。 典例訓(xùn)練1、沿虛線展開圓柱型紙筒的側(cè)面，得到什么圖形，畫出它的示意圖。2、沿虛線展開圓錐型冰淇淋紙筒，又得到什么圖形，并畫出示意圖。3.請(qǐng)你設(shè)想沿正方體的一些棱將它剪開，可以把正方體展開成多少種不同的平面圖形？（演示11種）說明：正方體的平面展開圖的規(guī)律：中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三各一線。達(dá)標(biāo)測(cè)試1.側(cè)面展開圖是扇形的是 ( )A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.棱錐2.（2011徐州）以下各圖均由彼此連續(xù)的六個(gè)小正方形紙片組成，其中不能折

10、疊成一個(gè)正方體的是 （ ） ABCD3.（2010寧波）骰子是一種特的數(shù)字立方體（見圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、4.（2010浙江）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則正方體中的“”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（ ）A上 B海 C世D博5.右圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖（1）請(qǐng)寫出包裝盒的幾何體名稱（2）根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸，用a、b表示這個(gè)幾何體的全面積S（側(cè)面積與底面積之和），并計(jì)算當(dāng)a=1，b=4時(shí)，S的值5.3展開與折疊（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1通過實(shí)際操作，進(jìn)一步感受立體圖形與平面

11、圖形的關(guān)系：有些立體圖形可以展開成平面圖形；有些平面圖形也可以折疊成立體圖形2通過活動(dòng)，積累關(guān)于展開與折疊的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念問題導(dǎo)學(xué)1.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請(qǐng)對(duì)應(yīng)連線.典例訓(xùn)練三棱柱的展開圖是怎樣的圖形，畫出示意圖觀察下列3個(gè)平面圖形，它們分別是哪個(gè)幾何體的展開圖？請(qǐng)你試一試。例1 如圖，下面三個(gè)正方體的六個(gè)面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對(duì)面分別是 ( )A.藍(lán)、綠、黑 B.綠、藍(lán)、黑 C.綠、黑、藍(lán) D.藍(lán)、黑、綠達(dá)標(biāo)測(cè)試1如圖是下列哪個(gè)幾何體的表面展開圖（）A、五棱柱 B、六棱柱 C、八棱錐 D、圓柱2

12、.(2010濱州)下面圖形中，三棱錐的平面展開圖是（ ）3.（2011南京）如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（ ）ABCD4.一只蜘蛛在一個(gè)正方體的頂點(diǎn)A處，一只蚊子在正方體的頂點(diǎn)B出，如圖所示，現(xiàn)在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？ 5.4 主視圖、左視圖、俯視圖(第一課時(shí)) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.立體圖形三個(gè)視圖的概念2.能識(shí)別簡單物體的三個(gè)視圖3.會(huì)畫出簡單物體的三視圖4.發(fā)展空間觀念問題導(dǎo)學(xué)1、圓柱的側(cè)面展開圖是 ，圓錐的側(cè)面展開圖是 . 2、如下圖，（ ）展開圖能折成正方體3、

13、從正面看到的圖形，稱為 ；從上面看到的圖形，稱為 ；從左面看到的圖形，稱為 .4、正方體的三視圖都是 .典例訓(xùn)練如右圖，桌上放著一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱，則下面三幅圖分別是從那幾個(gè)方向看到的？(3)(2)(1) 例1 說出下列的三個(gè)圖形分別是從哪個(gè)方向看立體圖形所得到的平面圖形達(dá)標(biāo)測(cè)試1.（2011常州）已知某幾何體的一個(gè)視圖（如圖），則此幾何體是 （ ）A正三棱柱 B三棱錐 C圓錐 D圓柱2.（2011南通）下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為 ( )ABCD圓柱長方體三棱柱圓錐3.（2011宿遷）下列所給的幾何體中，主視圖是三角形的是( ) A B C D4.（2010鹽城）下列四個(gè)幾何體

14、中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ）A圓錐 B圓柱 C球 D三棱柱5.（2010廣東）長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，則這個(gè)長方體的體積是（ ）A52 B32 C24 D9 主視圖 俯視圖6.用手邊的小正方體搭出下圖所示組合體，并畫出其三視圖5.4 主視圖、左視圖、俯視圖(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)雙向細(xì)目表了解理解掌握應(yīng)用1.會(huì)畫小正方體組合圖形的三視圖2.根據(jù)三視圖還原常見幾何體3.根據(jù)俯視圖或其他視圖確定小正方體的組合圖形4.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念問題導(dǎo)學(xué)1.（2011淮安）如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）主視圖左視圖俯視圖2.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則這些相

15、同的小正方體的個(gè)數(shù)是( )A、4 B、5 C、6 D、7這是問題導(dǎo)學(xué)第2題的圖典例訓(xùn)練想一想 根據(jù)下圖中的三個(gè)視圖，分別描述相應(yīng)的幾何體(1)(2)這是例1的圖例1. 如右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖主視圖俯視圖圖例2 用小方塊搭成一個(gè)幾何體，其主視圖和俯視圖如下，問至少需要幾個(gè)小方塊？最多可以有多少小方塊？達(dá)標(biāo)測(cè)試1.（2011揚(yáng)州）如圖是由幾個(gè)小立方塊所塔成的幾何的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖是（ ） 2. （2011連云港）如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖，它的三個(gè)視圖是2×2的正方形若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為2×2的