1、精選課件1精選課件2問題問題(1)(1)要設計一座高要設計一座高2m的人體雕像的人體雕像,使雕像的上使雕像的上部部(腰以上腰以上)與下部與下部(腰以下腰以下)的高度比的高度比,等于下部與等于下部與全部的高度比全部的高度比,求雕像的下部應設計為高多少米求雕像的下部應設計為高多少米?ACB 雕像上部的高度雕像上部的高度AC,下部的高度下部的高度BC應有如下關系應有如下關系:分析分析:2BCBCAC即即ACBC22設雕像下部高設雕像下部高xm,于是得方程于是得方程)2(22xx整理得整理得0422 xxx2-x精選課件3問題問題(2) (2) 有一塊矩形鐵皮有一塊矩形鐵皮, ,長長100100, ,

2、寬寬5050, ,在在它的四角各切去一個正方形它的四角各切去一個正方形, ,然后將四周突出部然后將四周突出部分折起分折起, ,就能制作一個無蓋方盒就能制作一個無蓋方盒, ,如果要制作的方如果要制作的方盒的底面積為盒的底面積為36003600平方厘米平方厘米, ,那么鐵皮各角應切那么鐵皮各角應切去多大的正方形去多大的正方形? ?1001005050 x x36003600分析分析:設切去的正方形的邊長為設切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為則盒底的長為 ,寬寬為為 .3600)250)(2100(xx(100-2x)cm(50-2x)cm根據方盒的底面積為根據方盒的底面積為3600cm2,得

3、得0350752xx即即精選課件4問題問題(3) (3) 要組織一次排球邀請賽要組織一次排球邀請賽, ,參賽的每兩隊之參賽的每兩隊之間都要比賽一場間都要比賽一場, ,根據場地和時間等條件根據場地和時間等條件, ,賽程計劃賽程計劃安排安排7 7天天, ,每天安排每天安排4 4場比賽場比賽, ,比賽組織者應邀請多少比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽個隊參加比賽? ?分析分析:全部比賽共全部比賽共 47=28場場設應邀請設應邀請x個隊參賽個隊參賽,每個隊要與其他每個隊要與其他 個隊個隊各賽各賽1場場, 由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽是同一場比賽

4、,所以全部比賽共所以全部比賽共 場場.28) 1(21xx562 xx即即(x-1)精選課件5方程方程 有什么特點？有什么特點？（）這些方程的兩邊都是整式這些方程的兩邊都是整式（）方程中只含有一個未知數方程中只含有一個未知數像這樣的等號兩邊都是像這樣的等號兩邊都是整式整式，只含有，只含有一個一個未知數（一元），未知數（一元），并且未知數的最高次數是并且未知數的最高次數是2（二次）的方程（二次）的方程，叫做，叫做一元二次方程一元二次方程.562 xxx275x+350=0 x22x4=0 （3）未知數的最高次數是未知數的最高次數是2.2.精選課件6一元二次方程的概念一元二次方程的概念 像這樣的等

5、號兩邊都是整式像這樣的等號兩邊都是整式, , 只含有只含有一個未知數一個未知數( (一元一元) )，并且未知數的最，并且未知數的最高次數是高次數是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程方程(quadratic equation in one unknown)(quadratic equation in one unknown) 21109000 xx 是一元二次方程嗎？精選課件7一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式20axbx c 20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數二次項系數一次項系

6、數一次項系數常數項常數項精選課件8這種形式叫做一元二次方程的一般形這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中式其中axax2 2是二次項是二次項，a a是二次項系數是二次項系數；bxbx是是一次項一次項，b b是一次項系數是一次項系數；c c是常數項是常數項一般地，任何一個關于一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式理，都能化成如下形式200axbxca精選課件9例例: 將方程將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項3x2

7、3x=5x+10.移項，合并同類項，得一元二次方程的移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式：一般形式：3x2-8x-10=0.其中二次項系數為其中二次項系數為3，一次項系數為，一次項系數為8，常數項為，常數項為10.解：去括號，得解：去括號，得二次項、二次項、二次項二次項系數、系數、一次項、一次項、一次項一次項系數、系數、常數項常數項都是包都是包括符號括符號的的 精選課件1005212 xx)(013422 yx)(032cbxax)(22) 1()4(xxx0152aa)(1262 )(m)(1)(6精選課件11精選課件12例題講解 方程（方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條在

8、什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？件下此方程為一元一次方程？ 精選課件131 1、判斷下列方程，哪些是一元二次方程、判斷下列方程，哪些是一元二次方程（ ）（1 1）x x3 32 2；（）（）（3 3）（）（）2 2（）；（）；（4 4）2 22 2；（5 5）axax2 2bxbxc c21120 xx精選課件142.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項：項： 221 514 2 481xxx ；25410

9、.xx xx415 12一般式：一般式：二次項系數為，一次項系數二次項系數為，一次項系數4，常數項，常數項1. 814 2 2x一般式：一般式：24810.x 二次項系數為二次項系數為4，一次項系數，一次項系數0，常數項，常數項81.精選課件15 25243xx 381234xxx一般式：一般式：二次項系數為二次項系數為4，一次項系數，一次項系數8，常數項，常數項25.248250.xx一般式：一般式：二次項系數為二次項系數為3，一次項系數，一次項系數7，常數項，常數項1.23710.xx 3 4225 432183x xxxx精選課件163.根據下列問題，列出關于根據下列問題，列出關于x的方

10、程，并將其化的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：成一元二次方程的一般形式：（1）4個完全相同的正方形的面積之和是個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長求正方形的邊長x；4x2=25精選課件17（2）一個矩形的長比寬多）一個矩形的長比寬多2，面積是，面積是100，求矩形的長求矩形的長x； x(x2)=100.x22x100=0.精選課件18（3）把長為）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長段的長x； x1 1 = (1x) 2x23x1=0.精選課件19

11、222102 xx04822 xx（4）一個直角三角形的斜邊長為）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差兩條直角邊相差2，求較長的直角邊，求較長的直角邊長長x精選課件201.根據下列問題列方程，并將其化成一元二根據下列問題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：次方程的一般形式：（1）一個圓的面積是）一個圓的面積是6.28m2 ，求半徑（，求半徑（3.14）（2）一個直角三角形的兩條直角邊相差）一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是面積是9cm2 ，求較長的直角邊的長。，求較長的直角邊的長。（3）參加聚會的每兩人都握了一次手，所有人）參加聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手共握手10次，有多少人參加聚會？次，有多少人參加聚會？精選課件21 3. 將下列方程化為一般形式，并分別將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數：它們的系數： 8) 3)(2(xx2) 3()32)(32 (xxxxx6132精選課件221.