1、教師姓名 余永奇學(xué)生姓名洪 懿上課時(shí)間輔導(dǎo)學(xué)科 數(shù)學(xué)學(xué)生年級(jí)高二教材版本人教版課題名稱線面角，二面角的計(jì)算方法（文科）本次學(xué)生課時(shí)計(jì)劃第（10）課時(shí)共（60）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)線面角的計(jì)算方法教學(xué)重點(diǎn)線面角的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)線面角的計(jì)算方法教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)上次作業(yè)完成情況(%)1 檢查作業(yè)完成情況，并講解作業(yè)中存在的問題2 回顧上次課輔導(dǎo)內(nèi)容三知識(shí)回顧，整體認(rèn)識(shí)1、本章知識(shí)回顧（1）空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系；（2）直線、平面平行的判定及性質(zhì)；（3）直線、平面垂直的判定及性質(zhì)。2、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系

2、直線與平面的位置關(guān)系（二）整合知識(shí)，發(fā)展思維1、刻畫平面的三個(gè)公理是立體幾何公理體系的基石，是研究空間圖形問題，進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。公理1判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)；公理2提供確定平面最基本的依據(jù)；公理3判定兩個(gè)平面交線位置的依據(jù)；公理4判定空間直線之間平行的依據(jù)。2、空間問題解決的重要思想方法：化空間問題為平面問題；3、空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：平面與平面平行直線與直線平行直線與平面平行平面與平面垂直直線與直線垂直直線與平面垂直4、觀察和推理是認(rèn)識(shí)世界的兩種重要手段，兩者相輔相成，缺一不可。典型例題：線面夾角的計(jì)算例1（2014浙江高考文科20題）如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面AB

3、C平面BCDE，CDE=BED=90°，AB=CD=2, DE=BE=1，AC=.（）證明： AC平面BCDE；（）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值.例2(2013浙江，文20)如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ABBC2，ADCD，PA，ABC120°，G為線段PC上的點(diǎn)(1)證明：BD平面APC；(2)若G為PC的中點(diǎn)，求DG與平面APC所成的角的正切值；()(3)若G滿足PC平面BGD，求的值(3/2)例3（(2012浙江，文20)如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，ADAB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E

4、是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)。（1）證明：（i）EFA1D1；（ii）BA1平面B1C1EF；（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。例4(2011浙江，文20)如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，平面，垂足落在線段上.（）證明：；（）已知，.求二面角的大小.例5（(2010浙江，文20)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，ABC=120°。E為線段AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻折成，使平面平面BCD，F(xiàn)為線段的中點(diǎn)。（）求證：BF平面；（）設(shè)M為線段DE的中點(diǎn)，求直線FM與平面所成角的余弦值。20090423例6（2009浙江，文19)如圖，平面

5、，分別為的中點(diǎn)（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值例7（2008浙江，文20)如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，,BCF=CEF=90°,AD=（）求證：AE平面DCF；（）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？練習(xí)：ABB1CA1C11. 如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱長(zhǎng)為2,底面三角形的邊長(zhǎng)為1,則BC1與側(cè)面ACC1A1所成的角是.2.已知正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的2倍,則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于.ABCDA1B1C1D13. 如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則AC1

6、與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為.BACDEM4.在如圖所示的幾何體中,EA平面ABC， DB平面ABC，ACBC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點(diǎn). 求DE與平面EMC所成角的正切值SABCD6. 四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,側(cè)面SBCABC=45。，AB=2，BC=22，SA=SB=3. 求直線SD與平面SBC所成角的大小.7. 如圖,在三棱錐V-ABC中,VC底面ABC,D是AB的中點(diǎn),且AC=BC=a,VDC=(0/2).試確定角的值,使直線BC與平面VAB所成的角為/6.VBADCAC1B1A1CBO8.右圖是一個(gè)直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC,已知A1B1=B1C1=1, A1B1C1=90。1C1C所成角的大小.9.如圖，直角梯形ABCD中，AB/CD， = 90° , BC = CD = ,AD = BD：EC丄底面ABCD, FD丄底面ABCD且有EC=FD=2.(I )求證：AD丄BF :(II)若線段EC的中點(diǎn)為M，求直線AM與平面ABEF所成角的正弦值 課堂練習(xí)課后作業(yè)課