1、高一數學2017.6一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1已知全集，則2若數據的方差為3，則數據的方差為3某高級中學共有1200名學生，現用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為60的樣本，其中高一年級抽30人，高三年級抽15人，則該校高二年級學生人數為4集合，點P的坐標為，則點P在直線上的概率為5已知，則6算法流程圖如右圖所示，則輸出的結果是7已知為等差數列，則8已知是定義在上的奇函數當時，則不等式的解集用區間表示為9如圖，為了探求曲線，與軸圍成的曲邊三角形OAP的面積，用隨機模擬的方法向OAPB內隨機投點1080次，現統計落在三角形OAP的次數360次，則可估算曲邊三角形

2、OAP面積為10ABC中，AB3，AC4，若ABC的面積為，則BC的長是11若點位于曲線與所圍成的封閉區域內（含邊界），則的最小值為12已知，是正實數，則的最小值為13如圖，等腰梯形AMNB內接于半圓O，直徑AB4，MN2，MN的中點為C，的值為14已知等差數列和等比數列滿足，則二、解答題（本大題共6小題，共計90分）15（本小題滿分14分）已知函數（）的值域為，函數（其中）的定義域為(）當時，求；(）若，求正實數的取值范圍16（本小題滿分14分）已知向量，設函數(）求的最小正周期；(）若，求的值域17（本小題滿分14分）平面直角坐標系中，C，D為動點(）若，求平行四邊形ABCD的兩條對角線的

3、長度；(）若，且，求取得最小值時，的值18（本小題滿分18分）某生態公園的平面呈長方形（如圖），已知生態公園的長AB8（），寬AD4（），M，N分別為長方形ABCD邊AD，DC的中點，P，Q為長方形ABCD邊AB，BC（不含端點）上的一點現公園管理處擬修建觀光車道P-Q-N-M-P，要求觀光車道圍成四邊形（如圖陰影部分）的面積為15（），設BP（），BQ（）(）試寫出與的函數關系式，并求出的取值范圍；(）若B為公園入口，P，Q為觀光車站，觀光車站P位于線段AB靠近入口B的一側，經測算，每天由B入口至觀光車站P，Q乘坐觀光車的游客數量相等，均為1萬人，問如何確定觀光車站P，Q的位置，使所有游客步

4、行距離之和最大，并求出最大值19（本小題滿分16分）已知正項數列滿足，數列的前項和為且(）求和的通項；(）令，求的前項和；是否存在正整數滿足，成等差數列？若存在，請求出；若不存在，請說明理由20（本小題滿分16分）已知函數（）(）當時，解不等式；(）當時，求在區間上的最小值；(）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數根，求實數的取值范圍參考答案1； 212； 3300； 4； 5； 65； 712； 8；9； 10或； 113； 12； 131； 1415(）；(）16(），最小正周期；(）17(），；(），當取得最小值時，18(），；(），當且僅當即時，所有游客步行距離之和最大，最大值為萬千米19(），；(）（錯位相減法）；存在，成等差數列，則，時，數列在（）上是單調減數列，存在唯一的20(）；(）；時，在上遞增在區間上的最小值為；時，在和上遞增，在上遞減在區間上的