1、2019學年河南省人教版九年級下學期模擬數學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_分數_題號-二二三四總分得分、填空題1. 二次函數 y=x2+a 的圖象過點（1，4）,貝 V a=。2. 拋物線 y=x2-2x-8 的對稱軸為直線。A 3X-V3. 已知一 一，貝 V-1 4丁4. 若兩個相似多邊形的周長的比是1: 2,則它們的面積比為。5. 已知 AB（中, Z C=90,AB=13, AC=5 貝 V sinA=_ .6. 如圖， AB 中,D, E 分別是 AB, AC 上的點（DE BC）,當或或7. 太陽光線下形成的投影是 _ 投影.（平行或中心）8. 已知 A、B 兩地的實際距離為

2、200 千米，地圖上的比例尺為1 : 1000 000 ，貝 A、B 兩地在地圖上的距離是 _cm9. 在 Rt AB（中, Z C=90,a=2, b=3,則 cosA= .10. 如圖，機器人從 A 點沿著西南方向行了個 4 單位，到達 B 點后觀察到原點 O 在它的南偏東 60的方向上，則原來 A 的坐標為（結果保留根號）11墻壁 D 處有一盞燈（如圖），小明站在 A 處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走 1m 到 E 處發現影子剛好落在 A 點，則燈泡與地面的距離CD=_12. 拋物線 a與 x 軸的正半軸交于點A、B 兩點，與 y 軸交于點 C,且線段 AB 的長為 A

3、BC 的面積為 1,則 b 的值為_13. 在厶 AB（中, Z B=90 ,AC 邊上的中線 BD=5 AB=8,貝 V tan Z ACB =.14.請選擇一組你自己所喜歡的，；的值，使二次函數.1.-.的圖象同時足下列條件：開口向下，當XV 2 時， 隨-的增大而增大；當 x 2 時，隨：的增大而減小.這樣的二次函數的解析式可以是二、選擇題15. 拋物線1- 的頂點坐標是（）A.（ 2, 0） B . （ 2, 0） C . （ 0, 2）D . （ 0, 2）16. 在 Rt AB（中, Z C=90。，下列式子不一定成立的是（）A. sinA=sinB B . cosA=sinB C

4、 . sinA=cosB D . Z A+Z B=9017. 在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為1.5 米的標桿影長為 2.5 米，那么影長為30 米的旗桿的高為（）A. 20 米 B . 18 米 C . 16 米 D . 15 米三、填空題18.在如圖是一個棱長為4cm 的正方體盒子，一只螞蟻在D1C1 的中點 M 處，它到 BB1 的中點 N 的最短路線是（）A. 8 B . 2C . 2 冷 J D . 2+2.；四、解答題2 , -1 ），且經過（0, 1）,求這個二次函數的解析式20.如圖所示，平地上一棵樹高為5 米，兩次觀察地面上的影子，？第一次是當陽光與地面成 45。時，第

5、二次是陽光與地面成 30時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？ 21. 某飛機著陸生滑行的路程 s 米與時間 t 秒的關系式為：s=60t-1.5t2 ，試問飛機著陸 后滑行多遠才能停止？22. 在厶 AB（中, DE/ BC, EF/ AB,求證： ADEA EFC。23.如圖，在 AB 的外接圓 O 中，D 是弧 BC 的中點，AD 交 BC 于點 E,連結 BD.連結 .- . ,DC2=DE DA 是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明.19.已知二次函數的圖象頂點是（AB24.如圖，矩形 ABCD 中 AB=6 DE 丄 A 于 E, sin/DCA=，求矩形 ABCD 的

6、面積25. 一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是邊長為3 的等邊三角形，求這個圓錐的表面積？26. 如圖，點 D E 分別在 AC BC 上，如果測得 CD=20m CE=40m AD=100m BE=20m27.如圖，梯形 ABCD 中, AB/ CD,且 AB=2CD E, F 分別是 AB, BC 的中點。EF 與 BD 相交 于點 M第 2 題【答案】(1)求證： EDMbA FBM(2)若 DB=9 求 BM28.某商店經營一批進價每件為 2 元的小商品，在市場營銷的過程中發現：如果該商品按 每件最低價 3元銷售，日銷售量為 18 件，如果單價每提高 1 元，日銷售量就減少

7、2 件設銷售單價為 x （元），日銷售量為 y （件）.（1）寫出日銷售量 y （件）與銷售單價 x （元）之間的函數關系式；（2） 設日銷售的毛利潤（毛利潤 =銷售總額-總進價）為 P （元），求出毛利潤 P （元）與 銷售單價x （元）之間的函數關系式；（3）在下圖所示的坐標系中畫出 P 關于 x 的函數圖象的草圖，并標出頂點的坐標；Jt P元60”-40 -30-20-101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 O12 3 4 5 6 7 8 91011 12；元（4）觀察圖象，說出當銷售單價為多少元時，日銷售的毛利潤最高？是多少?參考答案及解析第 1 題【答案】3.【解析】試題

8、分析：直接把JS點坐標代入二次函數解析式中得到關于亦方程，然后解方程即可.試題解析：把4）代入円*Wflf第 5 題【答案】解得尸3 x=l.【解析】試題分析：利用頂點坐標公式F可求頂點橫坐標甬為艮鏘軸.也可以利用配方法求對稱軸. 試題解析：尸盼血十匚的頂點坐標公式為（-?，蘭二蘭）,代入數值求得對稱軸是直線口.k4p第 3 題【答案】1frF-i.4 【解析】試題分析：抿握題竜，空切，y=4k,代入即可求得二21的值.v試題解析：由題青設沖長，y=5k,花一孑圧一4號I _ -, ,；V k壯 -4 第 4 題【答案】1：4.【解析】試題分析；根據相f游邊形對應邊之比、周長之比等于相似匕而面

9、積之比等于相似比的平方計峯工強解折：相似多曲鄉的周長的比是1；2；周的比等于相似比，因而相佩比是1: 2；第 5 題【答案】面積的比是相似比的平方，因而它們的面積比為1；4第 9 題【答案】=12 I第 6 題【答案】然后根據正弦與余弦的定義得【解析】試題分析：兩個對應角相等即九相似三角形，厶曲公共角，只需一角對應相等即可.由題意，ZADE=ZC即可.證明:/ZADE=ZC,/話公共角.AATEAACB.第 7 題【答案】平行.【解析】試題分析：太陰光可認為杲平行光線故太陽光線下形成腹影杲平行投影，試題錚析；衣B日光線下形成的投影杲平行投影.第 8 題【答案】20-【解析】試題分析：根拐比例尺

10、二團Lt距葯實師距貳依題音由實師距離乘以比例尺即可得出團上距離.試題解析：根據比例尺嘔上呂摘：實際距貳200千米=2AC=EC=4j因ft/OBC=30e,所以oc=y j fJHiA=Ac+c0=4+ iJi試題解析；過點E作y?由的垂線，垂足初點C在直甬AEC中，丁曲二電JI，/BAC=4寧 *rAC=BC=4.在直AOEC中ZOEC=30.OC=BC-tan3Ob=-?S /3二20二AC+CO二44扌JJ .(O?4+ .第 12 題【答案】15*【解析】試題分析：制犀相似三角形的相楓比，少也方程絹，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可試題解析；如圖：丁EG AFMED,LAEAFAE

11、CD?AJIDGCOAACD,二扼：EC詢；CD；AE: AC=BG: CD,設 EC=ZJIL;則CB x+2.6） T1;AC二x+1）叫161.6 11.6r + 2 6i?x + 1vbKACD=FTTL.產9 A E根擔題青得：EG=AFNE二1（% AB二解得,64第 12 題【答案】二燈泡與地面的距離為詈米.第 13 題【答案】-3【解析】試題井析：AABCfAE邊上的高正好為匚點的縱坐標的絕對僅再利用三角形的面積公式即可求出b的值試題解析:/AABC中AB邊上的高正好対C點的縱坐標的維時值，ASAc=- XlXlcb解得1十2愷方程白匕葉尸0的兩根分別為口，g 則有賈十X1*C

12、，1屈=|JClpZ | = J（L古工r ）也4號工、=m牝二1 ,.產4耳池二2無宜冥，二円丁拋物線尸產吐我與蚌由的正半軸交于再 曬點P二b的值是-3.43 【解析】試題分析：已知直角三角形斜邊上的中線長，就可以求出斜邊配的長，根1E三角函數的定義求解.試題解析；在ZkABC中，ZB=9OC、斜邊M邊上的中線BD=5j.AC=2BD=10又朋電.加AB4.,ianZACE-=.BC3第 14 題【答案】y=-z2+4 X .(答案不唯一).【解析】靈觀勰鬍的條件可知：a05根據的條件可知：#5物線的對稱軸為網滿足上述條件的二試題解析！由feb aOj由知；拋物線的滯瞬為滬2可設拋物線的解析

13、式為7=包(x-2) T (a0);當尸1,時，拋物線的解析式為y- (x-2)(答案不唯一)第 15 題【答案】A.【解析】試題汁析；直接開岬頂點式可知碩點坐標試題解析：頂點坐標是4 0廠故選A.第 18 題【答案】第 16 題【答案】【解析】試題分析：利用互為翕甬的三角函埶關系式求解.試題解析：利埔互為余角的三角夠數關系式求網 只有懷一定成立,故選A第 17 題【答案】B.【解析】彎襯隔霜翼總腐長成正比，即在同時刻的兩個物協影子經過物體頂部的太陽光線故選B試題解析：根據題意淙桿的高廡樸的高標桿彩長旗殲的形長擔桿高30第20題【答案】贈M甌瞬斂瞬贛總陶鰹聲卿韻鵬 于乙利用蔔股京理可錄薦-試題

14、解析：把正方體的DCC Jh面CC出田面展幵在同一平面內，1U吶匚口和EB1的中點,二WB因JKf=2,在RtAMMBifp；O= 726M7iO故選C第 19 題【答案】y= ( i-2 ) 2-1.【解析】試題分析：根據已知條件可以設為頂點式，較為簡便”試題解析：設二次函數的解析式fty=a M.把(0, 1代人，得4滬乙不滬+孩二;欠函數的解析式是尸+an第22題【答案】（5柘 T）米，【解析】試題分析；利用所給角的正切值分別求出兩次影子尉長，然后作差亂可.試題解析；第一師察到的影子長松X如 Q=5 （米）$頁二次觀察到的影子長為5心。戯荷（米廠丙欠觀察到的影子長的1=5-5 （:米）-

15、G 策二龍見簾到旳曇亍上筲一汽-朮!；第 21 題【答案】飛機看陸后渭行毗米才能停止【解析】試題井析；飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求囲數的最大值.試題解析:/-L&=ZC.又TEFAB,/.EF/ZAD；/.ZAZFEC.AADEAEFC.第 23 題【答案】成立證明見解析.【解析】 試題井析：欲證DCDE-M,即,只要證明厶DECcoADCP可.DE DC試題解析；成立*連接DGD/DC琳口ZDAB対硼所對圓周角,.ZDCB=ZDAB./ZEAOf口/CAD為等聲所對圓周角.ZBAZCAD/.ZDCE=ZDAC.ZCDE=ZADC,ADECKO ADC A.DC D

16、A, =.DE DC.DCME-DA.第 24 題【答案】49.【解析】試鷲i析：想堀矩形的性質納ZMO，在Rt皿:中已知sinZKAaCD的值，運用三角函 數可瘩AD的生隸出，代只碗號zNB：XAD磁行求解即可.試題解析：由矩形的性質孫ZDO , CD=AB=&4UR-tAAPC中sinZDCA-.-tanZDC=亍jAD=tanZDCAXCD=fi二芟弓連ci=AP X址p X 0=48.第 25 題【答案】BC1AD,由題倉知丿ABD杲等邊三角形，AB=3,點C杲AD的中點 齪=1亦 二底面的周長=2nxi=3n,底面面積=ACn=2. 25兀?119帀面積亍底面周長訕石嚴 二圓

17、錐的表面積弓K+2. 25兀二片-H ,第 26 題【答案】=15?求得底面周長和底面面Sb再根將側面展幵后杲扇【解析】試題耀析：如團，135n.【瞬析】試疊逆：此題考弄了 似二角形的判屋與性反相佩三角形的對應邊成比例對應邊成比例 角WK三角第相似.sal方程思想前應用.試題解析：CE=40JI, AD=100F?師司如丿二船=CD+QP如耐 KE+EE=00JTL.CE: AC二40: 120=1: 3, CP: EC=30: 00=1: 3；.CE：MHD：SC.ACEIKOACAB.二DE: AB=CD: BC=1: 3.二朋二3恥二13亦.:思、B兩地間的距直為135m第 27 題【答案】且對應tn證明見解析（2）3.【解析】試題井析：能夠根據已知條件證明四邊私CDE杲平行四邊機從而得到DE忖艮阿證明相似?2）很尉目似三角形的性質求得相似比即可求得線段的長.試題解析；證明：T點E、盼別罡血 氏的中點且朋5，.EE=CI.四邊形眈吠是平行四邊形.DE / BF./.ZEDM:=ZFBM./ZDHE=ZBMF,.b.AEDirAFBM.（2） R:/AEDMJCOAFBM,/.EF DE.2DE _ DM喬麗7，.M=2BM.；BD=DJf+-BJI=9.二M=3第 28