1、勻變速直線運動規律的幾個重要推論重難點解析:1 .勻變速直線運動的三個重要推論的推導過程：（1）在連續相等的時間（t）內的位移之差為一恒定值，即As=at?（又稱勻變速直線推證：設物體以初速V。、加速度a做勻加速直線運動，自計時起時間t內的位移6在第2個t內的位移I3=2t+-a(2t)2-Sj=v0t+-at222由兩式得連續相等時間內的位移差為即飽二at?。進一步推證可得（2）某段時間內中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度。V.=v=L.即一：推證：由久二”+at,tt1vt=+a知經2的瞬時速度亍2由得乳二"-4，代入中，得1zVc+Vtv_"口”tVt/2=7

2、C+VC）=V0+?t",°2°21°0222即亍2（3）某段位移內中間位置的瞬時速度Vs/2與這段位移的初、末速度與黑的關系為推證：由速度位移公式町一%=2竭u；-力=2a-知亍2說明：勻變速直線運動中某段位移中點的瞬時速度大于該段時間中點的瞬時速度。【典型例題】問題1、平均速度公式推論的應用:考題1有一做勻加速直線運動的質點，它在連續相等的時間間隔內，所通過的位移分別是24m和64m,每一個時間間隔為4s,求質點的初速度和加速度。解析1解法一：用常規方法來解。據題意知，物體在ab段的位移為$i=24m,在BC段的位移為S口（如圖所示），從A到B和從B

3、到C質點運動時間均為4s,要求a和%,由位移公式有：將$1=24m,%=641叫1=4$代入以上兩式，可得：解法二：用平均速度求解，先求出在AB、CD兩段位移內的平均速度：物體運動到B點時是中間時刻，由于勻變速直線運動在一段時間的中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度，則又有：1272一，所以凡產向氏豌=21m/s解法三：利用勻變速直線運動的規律，As=aT'，由題意得:s=v-t+-at2i>再由勻變速直線運動的位移公式：02可求出V。=Im/s.變式1:做勻加速直線運動的質點，連續經過A、B、c三點，已知AB=BC,且已知質點在AB段的平均速度為3m/s,在BC段的平均速

4、度為6m/s,則質點在B點時速度為()A.4m/sB.4.5m/sC.5m/sD.5.5m/s答案：C變式2：一物體做勻減速直線運動，初速度為12m/s,加速度為2m/s2該物體在某1s內的位移是6cm,此后它運動多少米速度為零？答案：6.25m問題2、As=aT2推論的應用問題：考題2從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續釋放幾顆后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖所示，測得“r=15cm,sBC=20cm，試求(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)拍攝時，CD；(4)A球上面滾動的小球還有幾顆？解析：釋放后小球都做勻加速直線運動，相鄰兩球的時間間隔均為0.1s,可

5、以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。As(1)由T&知，小球的加速度(2) B點的速度等于AC段上的平均速度15+20,_1=cm/s=1.75mIs2T2x0.1(3)由于相鄰相等時間的位移差恒定即S匚一二；一所以二二："、匚廠(4)設A點小球速度為“人。由于，所以A球的運動時間故在A球上方正在滾動的小球還有2顆。(4) 2 顆答案：(1)5m/JL75m/s0.25m變式1、一個質量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時物塊恰好開始下滑）照片如圖所示.已知閃光頻率為每秒10次，根據照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為

6、AB=2.40cm,BC=7.30cm,CD=12.20cm,DE=17.10cm.由此可知，物塊經過D點時的速度大小為m/s；滑塊運動的加速度為.（保留3位有效數字）答案：分析與解：據題意每秒閃光10次，所以每兩次間的時間間隔T=0.1s,根據中間時刻的速度公式得2T 0.2_.CE-AC根據AS二口7得CE-AC=aQT），所以'一4TA一2.40m/s2.分析與解：據題意每秒閃光10次，所以每兩次間的時間間隔T=0.1s,根據中間時刻的速CE12.2+17.1in.2,一-度公式得-xlOJm/s-1.46m/s2T0.2_CE-AC根據AS=儀7得CE-AC二a。",

7、所以'一打？一2.40m/s2.變式2、兩木塊自左向右運動，現用tWj速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續兩次曝光的時間間隔是相等的，由下圖可知（）。A.在時刻t?以及時刻“兩木塊速度相同B.在時刻卜兩木塊速度相同c.在時刻k和時刻之間某瞬時兩木塊速度相同D.在時刻14和時刻"之間某瞬時兩木塊速度相同答案：C問題3、注意弄清聯系實際問題的分析求解（2005年全國I卷第23題）原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離

8、稱為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”可二0.50脫，“豎直高度”力二1，0然；跳蚤原地上跳的“加速距離”d口=0,00080洶，“豎直高度”%=謂。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上跳的“豎直高度”是多少？用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有v2=2ad2v2=2gh2若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則依加速過程和離地后上升過程分別有V2=2ad1V2=2gH耳=處由以上各式可得代入數值，得H=63m變式思考：例題：從水龍頭中豎直向

9、下射出流量為QuLIxIO./s”的水流，如果水龍頭出口處的截面積4=11溺，則在離水龍頭口正下方h:1.05處,水流的截面積S是多少？（流量指單位時間從管口中射出的水的體積，：-'），口=10沿卜解：水龍頭出口處水的速度為s口水流出后豎直向下做勻加速直線運動，且加速度為a=g在離水龍頭口正下方h=1.05m處的速度為一0，10一卜小/則在此處水流截面積V11【模擬試題】1. 一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為 沿斜面下滑的距離是（）。Lm LA. _B. .C.2. 一物體由靜止開始做勻加速直線運動，它在第 （）。2s2s23A. ：F IB. 1. .C. 1/3. 在平直的軌

10、道上，甲、乙兩車相距為s,速度a 1做勻加速運動，乙在前作初速度為零，加速,L時，速度為v,當它的速度是2時，它3LD.'ns內的位移是 s,則其加速度大小為D. 1. <干始運動，甲在后以初速度''1 ,加；1j的勻加速運動。假定甲能從乙的旁邊通過而互不影響，下列情況可能發生的是（）。A.1=時，甲、乙只能相遇一次b.。時，甲、乙可能相遇二次C.n,叼時，甲、乙只能相遇一次D.久<與時,甲、乙可能相遇二次4.物體的初速度為以不變的加速度a做直線運動，如果要使速度增加到初速度的n倍，則經過的位移是（）。文/-1）支口-1）和道-爐A.一B.一C.一D.一5.

11、 一物體在水平面上做勻變速直線運動，其位移與時間的關系是s=24t-6F,則它位移為零和速度為零的時刻分別是（）。1SA.6和4sB.2s和4sC.4s和6sD.4s和2s6 .汽車關閉油門后做勻減速直線運動，最后停下來，通過最后連續三段路程所用時間分別為3s,2s,1s,則這三段路程之比為（）。A.3:2:1B.5:3:1C.D.fl7 .汽車以10m/s的速度行駛，若以的加速度剎車，則前進24m經歷了多長時間？寫出汽車的位移隨時間的變化關系。8 .甲、乙兩輛汽車沿平直公路相向勻速行駛，速度均為20m/s。當它們之間相距150m時甲車剎車以a=5m/9的加速度勻減速行駛，從此時刻起，經多少時間兩車相會？9 .電影特技中有一種叫“快鏡頭”。對于一個勻加速直線運動的汽車，不使用特技時，屏幕上汽車的加速度為31,運動到某處時的速度為''1,當使用2倍速度的“快鏡頭”時，屏幕上汽車的加速度a?是多少？運動到某處的速度V?又是多少？(a2=4a1,v2=2v1)10 .中央電視臺新聞聯播中播出題目為“但愿比翼飛，互相不干擾”的新聞報道，報道稱：人