1、第八章第八章 輪系輪系由一系列齒輪組成的傳動系統稱為輪系輪系。8.1 輪系的分類及應用輪系的分類及應用n8.1 .1 輪系及其分類n輪系：輪系：定軸輪系、周轉輪系、混合輪系1定軸輪系定軸輪系n傳動時每個傳動件的幾何軸線都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系。2143定軸輪系舉例定定 軸軸 輪輪 系系舉例2周轉輪系周轉輪系n輪系運轉時，至少有一個齒輪軸線的位置不輪系運轉時，至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉，則稱該輪固定，而是繞某一固定軸線回轉，則稱該輪系為周轉輪系。系為周轉輪系。行星輪 、轉臂（系桿）、中心輪（太陽輪）周轉輪系的組成行星輪中心論（太陽輪）轉臂（系桿）周轉輪系分類n

2、按照自由度數目的不同，又可將周轉輪按照自由度數目的不同，又可將周轉輪系分為兩類：系分為兩類：、差動輪系、差動輪系、行星輪系、行星輪系行星輪行星輪系桿系桿中心輪（主動）中心輪（主動）中心輪（固定）中心輪（固定）行星輪系：自由度為行星輪系：自由度為差動輪系：自由度為差動輪系：自由度為2系桿系桿中心輪中心輪（主動）（主動）行星輪行星輪行星輪行星輪系桿系桿中心輪中心輪（主動）（主動）周周 轉轉 輪輪 系（差動輪系）系（差動輪系）基本周轉輪系的組成n、系桿n、行星輪n、中心輪（太陽輪）混合輪系 既包含定軸輪系部分，又包含周轉輪系部分?；蛘呤怯蓭撞糠种苻D輪系組成的，這種復雜輪系稱為混合輪系，又稱為復合輪系

3、。舉例8.1.2 輪系的應用n一實現相距較遠的兩軸之間的傳動2實現變速變向傳動實現變速變向傳動1n4n3n 3n 3n變速輪系機構換向輪系機構3實現大速比和大功率傳動實現大速比和大功率傳動兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同兩組輪系傳動比相同，但是結構尺寸不同99,100,101,1003221zzzz100001Hi輪3固定不動時：4實現運動的合成與分解實現運動的合成與分解運動輸入運動輸入運動輸出運動輸出231nnnH 齒輪1和齒輪3分別獨立輸入轉速n1、n3，可合成輸出構件H的轉速12i12212112zznni8. 2 定軸輪系及其傳動比n在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉速）之比稱

4、為輪系的傳動比，用 表示，傳動比即有大小，又有方向。一對圓柱齒輪傳動，其傳動比：式中負號表示外嚙合，正號表示內嚙合計算輪系傳動比不僅要計算其數值，還要確定其相對轉動方向如何確定如何確定平面定軸輪系平面定軸輪系中的轉向關系？中的轉向關系？一對外嚙合圓柱齒輪傳動一對外嚙合圓柱齒輪傳動兩輪的轉向相反，其傳動兩輪的轉向相反，其傳動比前應加比前應加 “”號號122112zzi 一對內嚙合圓柱齒輪傳動兩一對內嚙合圓柱齒輪傳動兩輪的轉向相同，其傳動比前輪的轉向相同，其傳動比前應加應加“+”號號233223zzi 該輪系中有該輪系中有3對外嚙對外嚙合齒輪，則其傳動比合齒輪，則其傳動比公式前應加公式前應加( 1

5、)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若傳動比的計算結果為若傳動比的計算結果為正，則表示輸入軸與輸正，則表示輸入軸與輸出軸的轉向相同，為負出軸的轉向相同，為負則表示轉向相反。則表示轉向相反。如何確定如何確定空間定軸輪系空間定軸輪系中的轉向關系？中的轉向關系？空間定軸輪系中含有空間定軸輪系中含有軸線不平行的齒輪傳軸線不平行的齒輪傳動。動。 “+”、“”不能表示不平行軸之不能表示不平行軸之間的轉向關系。空間間的轉向關系。空間定軸輪系傳動比前的定軸輪系傳動比前的“+”、“”號沒有號沒有實際意義。實際意義。用符號法或標注箭頭用符號法或標注箭頭的方法確定各輪的轉的方法確定各輪的轉向。向

6、。不不平平行行不平行不平行如何表示一對如何表示一對平行軸齒輪平行軸齒輪的轉向？的轉向？機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影方向投影方向如何表示一對如何表示一對圓錐齒輪圓錐齒輪的轉向？的轉向？ 向方影投向方影投齒輪回轉方向齒輪回轉方向線速度方向線速度方向表示齒輪回表示齒輪回轉方向轉方向機構運機構運動簡圖動簡圖投影投影線速度方向線速度方向用線速度方用線速度方向表示齒輪向表示齒輪回轉方向回轉方向圓錐齒輪傳動的轉向：圓錐齒輪傳動的轉向：同時指向或同時背離同時指向或同時背離

7、嚙合點嚙合點。如何表示如何表示蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪傳動傳動的轉向？的轉向？向方影投向方影投蝸桿回轉方向蝸桿回轉方向蝸輪回轉方向蝸輪回轉方向蝸桿上一點蝸桿上一點線速度方向線速度方向機構運機構運動簡圖動簡圖右旋蝸桿右旋蝸桿表示蝸桿、蝸輪表示蝸桿、蝸輪回轉方向回轉方向121221322 332343443;nzinzzninznzinz 22 nn32143223432124332214114) 1(zzzzzziiinnnnnnnni2 定軸輪系傳動比的計算122112zznni23323223zznnnni34434334zznnnni455445zznni6776766756656556zznnn

8、nizznnnni輸入軸與輸出軸的傳動比數值356112417723456723456712 23 34 45 56 671 23456.nnnnnnninnnnnnnz z z z z zi i i i i iz z z z z z定軸輪系傳動比的數值定軸輪系傳動比的數值等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，也等于各對齒輪中所有從動輪齒數的乘積與所有主動輪齒數乘積之比。所有主動輪齒數連乘積到從所有從動輪齒數連乘積到從JGJGnnimJGGJ) 1( 式中：表示定軸輪系中外嚙合的齒對數。、平行定軸輪系中各輪的轉向可用計算法來確定。、如果輪系是含有錐齒輪、螺旋齒輪和蝸桿傳動等組成的空間定軸

9、輪系，其傳動比的大小仍可用上式來計算，但式中的（-1）m不再適用，只能在圖中以標注箭頭的方法確定各輪的轉向。一般定軸輪系的傳動比計算公式例例8.1 圖8.14所示的輪系中，設蝸桿1為右旋，轉向如圖所示，z1=2，z2=40，=18， z3=36， =20，z4=40，=18，z5=45。若蝸桿轉速n1=100rmin，求內齒輪5的轉速n5和轉向。 2z3z4z解：輪系傳動比的大小 所以，蝸桿軸的轉向n1是給定的，按傳動系統路線依次用箭頭標出各級傳動的轉向，最后獲得n5的轉向234511551 23440 36 40 452002 18 20 18z z z zninz z z z1515100

10、05 /min200nnri注意：傳動比即有大小又有方向例2 已知各輪齒數， z1=18,z2=36, z2=20,z3=80,z3=20,z4=18,z5=30,z5=15Z6=30,z6=2（右旋），z7=60,n1=1440r/min,轉向如圖。求傳動比 和蝸輪的轉速和轉向251517iii、min/272014406182020301880)()(121820201830188036)()(7202151820201860303018803617174325432543215432156543217654327117rinnzzzzzzizzzzzzzzizzzzzzzzzzzznni

11、解：標出轉動方向二、二、周轉輪系的傳動比的計算轉換機構法轉換機構法：利用相對運動原理，使系桿的轉動速度為零，將其轉化為定軸輪系進行計算。構件原來的轉速轉化輪系中的轉速1n12n23 n3H nHHHnnn22HHnnn330HHHHnnnHHnnn11輪系轉化前后各構件的轉速1321321313113) 1(zzzzzznnnnnniHHHHH一般公式，設 和 為周轉輪系中任意兩個齒輪G和J的轉速， 為行星架H的轉速 所有主動輪齒數的乘積到轉化輪系從所有從動輪齒數的乘積到轉化輪系從JGJGnnnnnnimHJHGHJHGHGJ) 1(GnJnHn1此式只適用于單一周轉輪系中齒輪 G、J和轉臂

12、H軸線平行的場合。2代入上式時，代入上式時，nG、nJ、nH值都應帶有自己值都應帶有自己的正負符號，設定某一轉向為正，則與其相的正負符號，設定某一轉向為正，則與其相反的方向為負。反的方向為負。3上式如用由錐齒輪組成的單一周轉輪系，轉化輪系的傳動比的正負號（-l）m不再適用，此時必須用符號法標注箭頭的方法確定周轉輪系傳動比的計算方法（轉化機構法）周轉輪系傳動比的計算方法（轉化機構法） 周轉輪系周轉輪系 定軸輪系定軸輪系（轉化機構）（轉化機構）定軸輪系傳動定軸輪系傳動比計算公式比計算公式求解周轉輪系求解周轉輪系的傳動比的傳動比反轉法反轉法 解：由式得： 解得 i1Hn1/nH=1/10000因此

13、iH1nH/n1=10000213223113) 1(zzzznnnniHHH1001009910103n2z例例 8.38.3 如圖所示行星輪系中，已知各輪的齒數為z1100，z2101，100，z399，求傳動比iH1。例 8.4 如圖所示的行星輪系中，各輪的齒數為:z1=27,z2=17,z3=61.已知n1=6000r/min,求傳動比 和行星架H的轉速Hi1Hn解：將行星架視為固定，畫出轉化輪系中各輪的轉向231113331 2311111106110276113.262760001840 /min3.26HHHHHHHHHHHHz znnninnnz znnnnnnninnnri

14、又因為：例 8.5 已知 z1=60,z2=40, z2= z3 =20, 若n1和n3均為120r/min,但轉向相反，求nH的大小和方向223111313331 212040( 1)12060600 /minHHHHHHHHHz znnnniinnnz znnr 8.4 混合輪系及其傳動比求解混合輪系的傳動比，首先必須正確地把混合輪系劃分為定軸輪系于各個單一的周轉輪系，并分別列出它們的傳動比計算公式，找出其相互聯系，然后聯立求解。混合輪系混合輪系的傳動比計算不能直接采用的傳動比計算不能直接采用轉化機構的方法。轉化機構的方法。具體計算步驟：具體計算步驟：1. 分清該混合輪系是由幾個單一的定軸

15、分清該混合輪系是由幾個單一的定軸輪系和幾個單一周轉輪系組成。輪系和幾個單一周轉輪系組成。2. 分別對這些基本輪系列出傳動比計算分別對這些基本輪系列出傳動比計算方程。方程。3. 對組合方程式聯立求解。對組合方程式聯立求解。具體步驟如下：具體步驟如下： 1. 找出行星輪，即那些幾何軸線繞另一齒輪的幾何找出行星輪，即那些幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉動的齒輪。軸線轉動的齒輪。 2. 找出系桿，即支持行星輪的構件。找出系桿，即支持行星輪的構件。 3. 找出中心輪，即那些直接與行星輪相嚙合，且幾找出中心輪，即那些直接與行星輪相嚙合，且幾何軸線與系桿的回轉軸線相重合的齒輪。何軸線與系桿的回轉軸線相重合的齒

16、輪。 4. 該組行星輪、系桿、中心輪構成一個基本周轉輪該組行星輪、系桿、中心輪構成一個基本周轉輪系。系。 5. 區分出各個基本周轉輪系后，其余的都是定軸輪區分出各個基本周轉輪系后，其余的都是定軸輪系。系。 區分混合輪系中的定軸輪系和周轉輪系的關鍵關鍵是找出各個單一的周轉輪系。找出混合輪系的組成例8.5 如圖已z1=24,z2=52,z2=21,z3=78,z3=18, z4=30,z5=78,求Hi1解：在差動輪系中21247852)()(2132313113zzzznnnnnniHHHHH周轉輪系：H（）；定軸輪系：（H）9 .43211693133133133131878)()(11533

17、355353HHHHHinnnnnnnnzznni在定軸輪系中：結束8.5 特殊行星傳動簡介特殊行星傳動簡介8.5.1 漸開線少齒差行星傳動漸開線少齒差行星傳動中心輪中心輪1固定固定系桿系桿H為輸入軸為輸入軸V為輸出軸為輸出軸行星輪行星輪2等角速比機構等角速比機構3銷孔銷孔銷軸銷軸212221zzziiiHHHV 2212122121zzzzzzzziH 這種輪系的傳動比這種輪系的傳動比21zz 越小越小齒數差齒數差傳動比傳動比HVi越大越大121 zz當當時時傳動比出現最大值傳動比出現最大值22ziiHHV 1）一齒差行星傳動輸入軸和輸出軸的轉向相反。）一齒差行星傳動輸入軸和輸出軸的轉向相反

18、。2）為保證一齒差行星傳動的內外齒輪裝配，兩個齒輪均需）為保證一齒差行星傳動的內外齒輪裝配，兩個齒輪均需要變位，以避免產生干涉而不能轉動。要變位，以避免產生干涉而不能轉動。注注意意212211212210)(zznnnzznnnnnniHHHHHHH8.5.2 擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動的工作原理和結構與擺線針輪行星傳動的工作原理和結構與漸開線少齒差行星傳動基本相同漸開線少齒差行星傳動基本相同中心輪中心輪1（內齒輪）（內齒輪）系桿系桿H行星輪行星輪2（擺線齒輪）（擺線齒輪）擺線針輪行星傳動的傳動比計算與漸開擺線針輪行星傳動的傳動比計算與漸開線少齒差行星傳動的計算相同，只是這線少齒差行星傳動的計算相同，只是這種傳動的齒數差總是等于種傳動的齒數差總是等于12212221zzzziiiHHHV 擺線針輪行星傳動與漸開線少齒差行星擺線針輪行星傳動與漸開線少齒差行星傳動的不同之處在于齒廓曲線。其中心傳動的不同之處在于齒廓曲線。其中心輪上的內齒是帶套筒的圓柱銷形針齒，輪上的內齒是帶