1、 今有一高40m、地上10層的辦公樓，7度抗震設防、設計基本地震加速度值為0.10g、第一組、IV類建筑場地、鋼筋混凝土框架結構，剖面、平面見（圖7-2-4）所示。（圖7-2-4）辦公樓的平面和剖面（a） 平面；（b）剖面 通過計算，已知每層樓面的永久荷載標準值為12,000KN(包括墻、柱、樓面結構等的自重)，每層樓面的活荷載標準值為2,000kN；屋面永久荷載標準值為13,OOOkN，屋面活荷載標準值為2,000kN；又經動力分析知該樓的基本自振周T1（將計算值已經折減）為1.0秒。試求該樓的水平地震作用標準值。解：（1）確定求該樓水平地震作用標準值的方法由于樓高40m，以剪切變形為主的框

2、架、且各層的質量和剛度沿高度分布又均較均勻，因此采用底部剪力法求水平地震作用標準值。（2）各層的重力荷載代表值 及結構的等效總重力荷載代表值 (I=19) 因此 （3）求水平地震影響系數 由于該市屬設計地震分組第一組、設防地震烈度為7度，設計基本地震加速度值為0.10g，IV類場地，根據這些條件，查（表7-2-1）（高規表-2）得特征周期值 =0.65秒。表7-2-1特征周期值 （秒）注：計算8、9度罕遇地震作用時，特征周期值增加0.05秒現該樓的基本自振周期 =1.0秒，大于特征周期 =0.65秒。因此，水平地震影響系數 為 這里 相應于 的地震影響系數； 地震影響系數最大值，由（表7-2-

3、2）知，今 =0.08。表7-2-2 水平地震影響系數最大值 注：7、8度時，括號內數值分別用于設計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區。 衰減指數， ；當 =0.05時， =0.9； 阻尼比，除有專門規定外，鋼筋混凝土高層建筑結構的阻尼比應取0.05； 阻尼調整系數， ；當 =0.05時， =1.0；這樣 =0.0543（4）頂部附加地震作用系數 及其頂層附加水平地震作用標準值 頂部附加作用系數 ，可按（表7-2-3）取用。表7-2-3 頂部附加地震作用系數注： 為場地特征周期； 為結構基本自振周期。今 =1.0秒， ；查（表7-2-3）得：當 > ，且 秒時的 ；結構總水平地

4、震作用標準值 (7-2-7) 結構頂層附加水平地震作用標準值 （5）各層的水平地震作用標準值 由于今 ，因此， 可簡化成 今以列表形式表示，見（表7-2-4）及（圖7-2-5）。 表7-2-4 值 （6）討論 由以上計算結果可知除頂層附加有一集中力以外，其他各層的水平地震作用沿房屋高度是呈倒三角形分布的。每榀中間框架各承受該層總地震作用的1/10,而每榀邊跨框架則各承受該層總水平地震作用的1/20。從計算過程中可看出，底部剪力法是沒有考慮扭轉對水平地震作用的影響的。因此，有扭轉時，應采用考慮扭轉影響的振型分解反應譜計算其水平地震作用；若按振型分解反應譜法計算，所得的地震基底剪力和地震基底彎矩值

5、，一般均比由底部剪力法所得之值略小，考慮的振型次數愈多；則兩法所得之值也愈接近。這也說明，為什么至今還沿用著底部剪力法，因它是簡易又偏于安全的。此外，在進行水平地震作用計算時，還應對由地震作用標準值所得的各樓層剪力 應不小于的乘積。這里的 為水平地震剪力系數，見表（7-2-7）；為第j層的重力荷載代表值；n為結構計算總層數。 今若在上題辦公樓的局部屋頂上又建一高4m的小塔樓，它的側向剛度為主體結構的層側向剛度的1/20，重力荷載代表值則為主體結構的1/10。整個結構的基本自振周期 仍為1.0秒。試求該樓各層的水平地震作用標準值。解：（1）確定結構的總水平地震作用標準值 令 因此， (2) 小塔

6、樓頂處的水平地震作用標準值 若仍用底部剪力法計算其水平地震作用標準值時，凸出屋面的小塔樓宜作為一個質點參與計算。計算所得的水平地震作用標準值應增大。增大后的地震作用僅用于凸出屋面的小塔樓自身以及與其直接的主休結構構件的設計。 今注意到小塔樓高4m，則小塔樓頂到室外地面之間的距離，但其主體結構仍只高40m ，仍符合允許采用底部剪力法計算水平地震作用的范疇。 由千今 仍為1.0秒，因此，主體頂點處的頂部附加地震作用系數 仍為0.06;同時，與 相對應的水平地震影響系數 ，亦仍為0.0543。 為了找出在小塔樓頂處的水平地震作用標準值 ，可查表(7-2-5)找出相應的 。 表7-2-5 凸出屋面房屋

7、地震作用增大系數 注:1、 分別為突出屋面房屋的側向剛度和重力荷載代表值； 、分別為主體結構層側向剛度和重力荷載代表值，可取各層的平均值； 2、樓層側向剛度，可由樓層剪力除以樓層層間位移計算。按=1.0 秒， 及 ，查得 將小塔樓視作一個質點對待，得 （3）主體結構頂層附加水平地震作用標準值 （4）任意i層處的水平地震作用標準值 計算結果，見（表7-2-6）及（圖7-2-6）。 表7-2-6 值 今有一個16層的鋼筋混凝土框架-剪力墻結構辦公樓，層高4m，平面對稱，結構布置勻稱、規則，質量和側向剛度沿高度分布均勻，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度值為0.20g，設計地震分組為第一組，建筑

8、場地為III類。結構計算自振周期，經折減后為 =1.2秒； =0.4秒；各樓層的重力荷載代表值 =14000KN，如（圖7-2-7）所示。結構的第一及第二振型，如（圖7-2-8）所示。圖7-2-6 各層水平地震 圖7-2-7 重力荷載值分布 圖7-2-8 振型圖 作用標準值分布試求當考慮第一及第二振型時，以振型分解反應譜法計算該結構的基底剪力及其基底彎矩。 解:由于平面對稱，結構布置勻稱、規則，為簡化計算，不考慮扭轉影響的振型分解反應譜進行計算。(1)計算第一振型時的各層地震作用 今以每層視作一個質點考慮，則第一振型時的各層地震作用 為 （7-2-10） （I=1，2，3，.，16）（7-2-

9、11）式中 第一振型的參與系數； 第一振型i質點的水平相對位移；由此根據抗震設防烈度8度，設計基本地震加速度值0.20g、設計地震分組第一組，以及建筑場地類別III，即可找得地震影響系數 。今=1.2秒，大于0.45秒，以及<5 =5 X 0.45秒=2.25秒，這表示將符合規律。 =0.4秒，小于=0.45秒，這表示將等于。今=0.6，因此，=0.16；這樣， =0.0662 1.445 0.04 14000 =53.570KN同理可得 =120.530KN =160.707KN =214.276KN =308.022KN =401.768KN =508.906KN =602.652K

10、N =696.398KN=803.536KN =897.281KN =1004.420KN =1084.773KN=1178.519KN =1258.872KN =1339.226KN（2）第一振型時的基底剪力及其基底彎矩基第剪力 基底彎矩 =53.570 4.0 + 120.530 8.0 + 160.707 12.0 + 214.276 16.0 + 308.022 20.0 + 401.768 24.0 + 508.906 28.0 + 602.652 32.0 + 696.398 36.0 + 803.536 40.0 + 897.281 44.0 + 1004.420 48.0 +

11、1084.773 52.0 + 1178.519 56.0 + 1258.872 60.0 + 1339.226 64.0 = 484424.86（3）第二振型時的各層地震作用 式中 第二振型的參與系數； 第二振型i質點的水平相對位移由此 同理可得 ；同理可得 =135.845KN =261.240KN =376.186KN =459.782KN =543.379KN =532.930KN =534.930KN =438.883KN =334.387KN =177.643KN =10.450KN =-188.093KN=-386.635KN =-721.022KN =-1044.960KN（4

12、）第二振型時的基底剪力和基底彎矩基底剪力 基底彎矩 =73.147 4.0 + 135.845 8.0 + 261.240 12.0 + 376.186 16.0 + 459.782 20.0 + 543.379 24.0 + 532.930 28.0 + 532.930 32.0 + 438.883 36.0 + 334.387 40.0 + 177.643 44.0 + 10.450 48.0 + （-188.093） 52.0 +（-386.635） 56.0 + （-721.022） 60.0 + （-1044.960） 64.0 =-39332.256 KN*m（5）基底剪力及基底彎

13、矩 若忽略第三振型、第四振型、的影響，它的基底剪力和基底彎矩將為（6）校核抗震驗算時，要求結構任一樓層的水平地震剪力應符合以下算式 表 7-2-7 樓層最小地震剪力系數 注：1、基本周期介于3.5秒與5.0秒之間的結構，可插入取值； 2、括號內數值分別用于設計基本地震加速度為0.15g和0.30g的地區。如果在考慮平扭耦聯的振型分解反應譜法的分析結果中，發現最前三個振型的兩個水平方向的振型參與系數為同一量級時，則即表示該結構存在著有明顯的扭轉效應。表 7-2-8注：、分別為第一、第二振型時的層剪力。由此可見，組合后的層剪力均大于值，因此,按值進行設計，是可以的。 今有一位于9度抗震設防區、設計

14、基本地震加速度值為0.4g，設計地震分組為第一組，建筑場地屬II類的辦公大樓，地上10層，高40m的鋼筋混凝土框架結構。剖面和平面見（圖7-2-9）所示。該樓層頂為上人屋面。通過計算，已知每層樓面的永久荷載標準值共l3000kN，每層樓面的活荷載標準值共2l00kN；屋面的永久荷載標準值共14050kN，屋面的活荷載標準值共2100kN。經動力分析，考慮了填充墻的剛度后的結構基本自振周期為1.0秒。 該樓的結構布置、側向剛度及質量均對稱、規則、均勻、屬規則結構，試求該樓底層中柱A的豎向地震軸向力。解 圖7-2-9 辦公樓的平面與（a）平面；（b）剖面(1)結構的總豎向地震作用標準值 (7-2-

15、14)這里 結構豎向地震影響系數最大值，； 結構等效總重力荷載代表值， ； 計算豎向地震作用時，結構總重力荷載代表值，應取各質點重力荷載代表值之和。現為9度區，在多遇地震影響下的水平地震影響系數最大值=0.32 ， =0.65現今各樓層（各質點）重力荷載代表值=13000KN X 1.0 + 2100KN X 0.5 = 14050 KN 屋頂層重力荷載代表值 =14050KN 1.0 + 2100KN 0.0 =14050KN，（按建筑抗震設計規范（GB 500011-2001）的規定，屋面活荷載的組合值系數，在計算地震作用時為零）。因此，結構的總重力荷載代表值 結構等效總重力荷載代表值 因此，結構的總豎向地震作用標準值 （2）各層的豎向地震作用標準值 （圖7-2-10） 式中、 分別為集中于質量i、j的重力荷載代表值； 、分別為質點i、j的計算高度；現今各層層高均為4.0m，因此，的計算可簡化成 計算結果，見（表7-2-9）。 表7-2-9 值（3）底層中柱A的豎向地震軸向力標準值今有9榀中間框架及2榀邊框架，間距均5m，按重力荷載代表值計，可近似地視為10榀中間框架，