1、第四章形狀和位置公差及檢測（第一講，2學時）本次課內容及時間分配 ：1 .形狀誤差和位置誤差的概念以及對零件使用性能的影響；2 .形位公差的研究對象；3 .形位公差的特征和符號；4 .典型的形狀公差帶的定義、特征及其標注；5 .小結。要求深刻理解與熟練掌握的重點內容：1 .形位公差的特征和符號；2 .典型的形狀公差帶的定義、特征及其標注；本次課難點：各項形狀公差帶的特征。本次課教學方法：1 .本次課有關幾何要素基本概念多，要舉例講清其概念與作用，本次課難點的講解，要注意啟 發，并結合形狀公差帶的特征設計課堂提問，掌握學生理解情況。2 .以多媒體課件為輔助教學手段。課外作業：習題：4-1、4-2

2、具體內容的詳細教案如下：（加黑字表示板書內容或應有板書的地方）!學亂,指導.4見諜性.）第一節概述一、形位誤差對零件使用性能的影響首先說明什么是形位誤差，然后說明它們對零件使用性能的影響如下:1）影響零件的功能要求注：舉例講解,2）影響零件的配合性質3）影響零件的互換性、叫淵而要素有關的幾個基本概念比血燥:由8加S麻桶1k硼端。得出控制形位誤差的重要性。注：以上圖（見黑板）為例加以說明。2.理想要素彳實銖弊要毒 單一要素與關聯要素:4.被測要素與基腿就準要素基準基準要素 三、形位公差的 符號、代號：1.符號：兩大類 f。形狀公差一 位置公差共有14個 （見課件）2.符號：國標規定形位公差用框格

3、代號進行標注注：在黑板上畫出右圖對框格代號進行說明。（注：以上內容1學時）第二節形狀公差形狀公差一一是指單一實際要素的形狀所允許的變動全量。形狀公差用形狀公差帶表達。形狀公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的， 只能控制被測要素形狀誤差的大小。形狀公差帶一一舉例說明一、形狀公差與公差帶形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度四項。被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面。（注：結合各例講解形狀公差的標注方法、公差帶特征）1 .直線度按公差帶類型直線度公差可分為在給定平面內、在給定方向上和任意方向上三種情況。1）在給定平面內2）在給定方向上3）在任意方向上注：分別以下圖（見黑板）說明以上三種

4、情況的公差帶的形狀（用課件顯示各公差帶）、大小,并說明公差帶方向、位置是浮動R0.02i在給定平面內在給定方向上在任意方向上（注：被測要素應為 帕的軸心線，不是兩段圓柱面的公共軸心線，因兩段圓柱面的軸心線可能不重合。當指引線和直徑尺寸線對齊時，表示被測要素是中心要素軸線或圓心，當公差值前加“小”時，表示被測要素在任意方向上都有形位公差要求，且其形位公差帶是圓柱面或圓。）思考問題：若指引線和直徑尺寸線沒有對齊而指在外圓面上時，被測要素是什么？公差帶形狀如何？第二公差框格中怎樣標注？2 .平面度平面度公差用于控制平面、端面等的形狀誤差。思考問題：在圖 b、圖c中整個平面的平面度要求哪個高？3 .圓

5、度圓度公差用于控制圓柱形、圓錐形等回轉體表面的垂直于軸線的任一正截面輪廓的形狀誤差。注：以下圖（見課件）說明其公差帶的形狀、大小，并說明公差帶方向、位置是浮動的。（注意：兩同心圓的圓心不要求位于軸線上（或與理想的中心重合），正好說明了形狀公差的公差帶位置是浮動的。圓度公差值（公差帶的寬度）是兩同心圓的半徑差。標注圓錐面的圓度 公差時，注意指引線箭頭的方向。）4 .圓柱度圓柱度公差用于控制被測實際圓柱面的形狀誤差。注：以下圖說明其公差帶的形狀、大小，并說明公差帶方向、位置是浮動的。注：要注意講清圓度和圓柱度的區別：圓度公差用于控制圓柱面、圓錐面等回轉體表面的橫截面內輪廓的形狀誤差；圓柱度公差則可

6、圓柱面控制橫剖面和軸剖面內的各種形狀誤差。思考問題：假設某圓柱面所注的圓度和圓柱度公差值相同，若圓度合格，圓柱度是否合格？為什么？（作圖表示）二、輪廓度公差與公差帶注：以下圖（見課件）說明其公差帶的形狀、大小，并注意講清b）無基準要求和c）有基準要求的主要區別）a）輪廓度公差帶b）無基準要求c）有基準要求（屬于位置公差）課時小結：（口述）應小結以下內容：1 .幾何要素的幾個概念：2 .形狀公差項目和形狀公差帶：注：對前面的圖例中的公差帶進行小結。第四章形狀和位置公差及檢測（第二講，2學時）本次課內容及時間分配：1 .位置公差及基準的概念；2 .定向公差與公差帶特點；3 .典型的定向公差帶的特征

7、及其標注；4 .定位公差與公差帶特點；5 .典型的定位公差帶的特征及其標注；6 .小結。要求深刻理解與熟練掌握的重點內容：本次課內容均要求深刻理解與熟練掌握。本次課難點：典型的定向和定位公差帶的特征及其標注。本次課教學方法：本次課中，位置公差項目比較多，要有重點的進行講解。 定向公差以平行度公差帶的特征及標注為講解重點，定位公差帶的公差帶的特征及其標注要各舉一例進行講解。設置課堂問題，掌握學生理解情況課外作業： 習題：4-9、4-11、4-14具體內容的詳細教案如下：（加黑字表示板書內容或應有板書的地方）注：首先對上次課的主要內容用2分鐘進行小結。第三節位置公差注：首先對上次課的主要內容用2分

8、鐘進行小結，然后講新內容。位置公差一一是指關聯實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差用以控制位置誤差，用位置公差帶表示，它是限制關聯實際要素變動的區域, 被測實際要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決定。一、基準基準是確定被測要素的方向、位置的參考對象。1）單一基準一一如右圖所示（見課件）為由一個平面要素建立 的基準。2）組合基準（公共基準）一一用下圖（見課件）講解3）基準體系（三基面體系）由三個相互垂直的平面所構成的基準體系，稱三基面體系。注：用教材圖4-4講解三基面體系。應用三基面體系標注圖樣時，要特別注意基準的順序。二、定向公差與公差帶定向公差一一是指關聯實際要素對基準在方

9、向上允許的變動全量。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。根據要素的幾何特征及功能要求，定向公差中被測要素相對基準要素為線對線或線對面 時，可分為給定一個方向，給定相互垂直的兩個方向和任意方向上的三種。1.平行度1） “面對面”的平行度注：以右圖并結合課件中的公差帶圖說明其公差帶的形狀、大小、公差帶方向，并說明位置是浮動的；要注意講清哪個是基準，哪個是 被測要素。2） “線對線”的平行度1 1） 一個方向（2）相互垂直的兩個方向（2）任意方向注：以下圖（見課件）說明三種情況公差帶的形狀、大小，并說明公差帶方向、位置是浮動的。一個方向相互垂直的兩個方向任意方向2 .垂直度當兩個要素互相垂直時，

10、用垂直度公差控制被測要素對基準的方向性誤差。注：垂直度公差的分析方法與平行度公差相類似，用下面例子簡單講解。1） 一個方向2）任意方向一個方向3.傾斜度注：用下面例子簡單講解。1） “面對線”傾斜施）“線對面”傾斜度（任意方向）注：以下圖（見課件）說明其公差帶的形狀、 大小，并說明公差帶方向、 位置是浮動的。呂細度1A |B|B,并標注了其理論正確尺寸匚二表明扁軸線相對基準平面B的位置被固定下來，即 4D的軸線的理論正確位置距 B基準為 匚二|中的值，相當 于理論軸線平行于 B基準且距離為匚二| ）定向公差具有如下特點: 1）定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。2）定向公差帶

11、具有綜合控制被測要素的方向和形狀的功能。如平面的平行度公差，可以控制該平面的平面度和直線度誤差；軸線的垂直度公差可以控制該軸線的直線度誤差。（注：可設置課堂問題）因此在保證功能要求的前提下，規定了定向公差的要素，一般不再規定形狀公差，只有需要對該要素的形狀有進一步要求時，則可同時給出形狀公差， 但其公差數值應小于定向公差值。（注：以上內容1學時）三、定位公差與公差帶它包括同軸度、對稱度定位公差一一是關聯實際要素對基準在位置上允許的變動全量。和位置度三項。1 .同軸度（用右圖講解同軸度）（見課件）4.d 00.1 | A-B2 .對稱度（用下圖講解同軸度）（見課件）3 .位置度位置度用于控制被測

12、要素（點、線、面）對基準要素的位置誤差。根據零件的功能要求，位置度公差可分為給定一個方向、 給定相互垂直的兩個方向和任意方向三種。后者用得最多。位置度常用于控制具有孔組零件的各孔軸線的位置度誤差。（注：增加孔組的累積誤差問題，可說明位置公差的應用問題）1）線的位置度（任意方向）2）面的位置度注：用下圖（見課件），講解其公差帶的形狀、大小，并說明公差帶方向、位置是固定 的。；要講解為什么要標注三個基準及理論正確尺寸。面的位置度線的位置度（注：后一個圖與前面傾斜度的示例進行比較，可看出定向公差與定位公差的區別）定位公差帶的特點如下：1）定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由理論

13、正確尺寸確 定，同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不注。2）定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。如平面的位置度公差，可以控制該平面的平面度誤差和相對于基準的方向誤差；同軸度公差可以控制被測軸線的直線度誤差和相對于基準軸線的平行度誤差。（注：可設置課堂問題）在滿足使用要求的前提下， 對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果需要對方向和形狀有進一步要求時，則可另行給出定向或形狀公差，但其數值應小于定位公差值。課時小結（口述）應小結如下內容：基準的概念及常用的三種基準（單一基準、組合基準和三基面體系）；定向公差與公差帶特點；定位公差與公差帶的

14、特點；典型的定向和定位公差帶的定義、 特征以及標注示例中 標注的涵義。第四章形狀和位置公差及檢測（第三講，2學時）主要內容：跳動公差與公差帶特點；典型的跳動公差帶的定義、特征及其標注。公差原則（有關術語及定義，獨立原則、包容要求和最大實體要求）；形位公差的標注。重點內容： 跳動公差帶的定義、特征及其標注；獨立原則、包容要求和最大實體要求的涵義及應用；形位公差的標注。難 點：獨立原則、包容要求和最大實體要求的涵義及應用。教學方法：1.設計課堂提問，掌握學生理解情況。2.以多媒體課件為主要進行手段。課外作業： 習題 4-4、4-5、4-10、4-12、4-13、4-15、4-16具體內容的詳細教案

15、如下：（加黑字表示板書內容或應有板書的地方）注：首先對上次課的主要內容用2分鐘進行小結，然后講跳動公差與公差帶。四、跳動公差與公差帶跳動公差一一跳動一一結合測量說明什么是跳動公差和跳動。注：要說明跳動公差的被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素，基準要素為軸線。跳動公差根據測量區域的不同，可分為圓跳動和全跳動。1）圓跳動（1）徑向圓跳動（2）端面圓跳動（3）斜向圓跳動注：1.結合下圖（見黑板）講解徑向圓跳動、端面圓跳動以及斜向圓跳動的定義、測量方法、公差帶，要說明公差帶的兩個同心圓的圓心在基準軸線上！2.可設置課堂問題：公差帶與圓度公差的區別？說明什么？圓度：形狀公差，位置浮動； 跳動：位

16、置公差，位置固定）0.05 A徑向圓跳動注意：標注斜向圓跳動，指引線的箭頭方向一般垂直于被測要素，注意與圓度公差標注的區 別！（注：設置課堂問題：為什么要這樣？也是作業中易錯的地方）2）全跳動全跳動一-是指整個被測要素相對于基準軸線的變動量。測量時被測要素連續回轉且指示計作直線移動。全跳動分徑向全跳動端面全跳動（1）徑向全跳動注：結合右圖（見黑板）講解徑向全圓跳動的定義、測量方法、公差帶。要說明徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和相對基準的同軸度誤差的綜合反映（但不是簡單相加，是矢量疊加），所以，徑向全跳動可綜合控制同軸度和圓柱度誤差。（2）端面全跳動注：結合右圖（見黑板）講解端面全跳動的定義

17、、測量方法、公差帶。注：要說明端面全跳動的公差帶與該端面對軸線的垂直度公差帶是相同的，因而兩者控制位置誤差的效果也是相同的，但檢測方法更方便！另外，端面全跳動還是該端面（整個端面） 的形狀誤差（f形狀）及其對基準軸線的垂直度（f位置）的綜合反映。跳動公差具有綜合控制被測要素的位置、方向和形狀的作用。因此，采用跳動公差時，若綜 合控制被測要素能夠滿足功能要求，一般不再標注相應的位置公差和形狀公差，若不能夠滿足功 能要求，則可進一步給出相應的位置公差和形狀公差，但其數值應小于跳動公差值。第四節 形位公差與尺寸公差的關系在設計零件時，根據零件的功能要求，對零件上重要的幾何要素，常常需要同時給定尺寸公

18、 差和形位公差等。那么，零件上幾何要素的實際狀態是由要素的尺寸誤差和形位誤差綜合作用的 結果，兩者都會影響零件的配合性能，因此在設計和檢測時需要明確形位公差與尺寸公差之間的 關系。確定這種相互關系的原則稱為公差原則。定義：機械零件的同一被測要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，處理兩者之間關系 的原則，稱為公差原則。（注：解釋處理兩者之間的關系的含義：在第二章我們學習了尺寸公差，即允許尺寸的變動 范圍，本章我們又學習了形位公差，即允許形狀和位置的變化范圍。那么對于同一個被測要素， 既給出了尺寸公差要求，同時又給出了形位公差要求，在零件加工和檢驗的過程中，尺寸公差和 形位公差是單獨處理，還是混

19、合在一起處理，設計人員應該給出一個說明，我們把國標給出的這 個說明，就稱之為公差原則。）由此可知，根據尺寸公差與形位公差有無關系，關系如何？我們把 公差原則分為獨立原則和相關要求兩大類。首先介紹有關公差原則的一些術語及定義：一、有關術語及定義1 .局部實際尺寸（簡稱實際尺寸da、Q）（注：用教材圖4-5講解）2 .作用尺寸（1）體外作用尺寸（dfe、De） 注：這個概念在第二章進過，這里簡單回憶一下。（2）體內作用尺寸（dfi、D）在被測要素的給定長度上，與實際外表面體內相接的最大理想面或與實際內表面體內相接的最小理想面的直徑或寬度。對于關聯要素，該理想面的軸線或中心 平面必須保持圖樣給定的幾

20、何關系。體內作用尺寸實際上即為零件強度起作用的尺寸，也是由被測要素實際尺寸和形狀(或位置)誤差綜合形成的，孔的體內作用尺寸大于該孔的最大局部實際尺寸，軸的體內作用尺寸小于該軸 的最小局部實際尺寸。如圖4-5所示。3 .最大實體實效狀態、尺寸(1)最大實體實效狀態(MMVC)(2)最大實體實效尺寸(Dma dMV注：用下圖進行講解。二、獨立原則1.定義：(口述定義)2標注方 卜 注：用右圖進行講解。33n-nu-o 0210.02法:4 .最小實體實效狀態、尺寸(自學)作用尺寸與實效尺寸的區別：作用尺寸是由實際尺寸和形位誤差綜合形成的，一批零件中各 不相同，是一個變量，但就每個實際的軸或孔而言，

21、作用尺寸卻是唯一的；實效尺寸是由實體尺 寸和形位公差綜合形成的，對一批零件而言是一定量。實效尺寸可以視為作用尺寸的允許極限值。5 .邊界(1)邊界 由設計給定的具有理想形狀的極限包容面。(2)最大實體邊界(MMB)_|_仙(3)最小實體邊界(LMB)廠 (4)最大實體實效邊界 (MMVB) 0n0 0(5)最小實體實效邊界 (LMVB)注：結合右圖講解。6 .合格條件：此軸的局部實際尺寸應在最大極限尺寸與最小極限尺寸之間，即：dmin (由9.967 ) daWdmax (帔0mm形位公差要求是：不論軸的局部實際尺寸為何值，其軸線的直線度誤差都不允許大于1.02mm。三、相關要求定義一一圖樣上

22、給定的形位公差與尺寸公差相互有關的公差要求。根據被測實際要素所應遵守的邊界不同，相關要求可分為包容要求、最大實體要求、最小實 體要求和可逆要求。（一）包容要求注：用右圖進行講解。1 .定義：2 .標注方法：包容要求的實質是當要素的實體尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形狀誤差增大。它反映了尺寸公差與形位公差之間的補償關系。因而包容要求具有如下特點：（見課件）注：用右表進行講解。3 .合格條件：注：寫出上例的合格條件。注：以上內容1學時。（二）最大實體要求（MMR）（自學）第五節形位公差的應用（用課件講解）一、形位公差的標注注：用課件中的大量圖對公差框格的標注、被測要素的標注、被測要素的標注、指引線

23、的標注方法、被測要素的主要標注方法、基準符號、基準要素的標注、任選基準的標注講解講解。注：要說明E、F、I、J、L、M O P和R等九個字母不得采用。課時小結：（口述）應小結如下內容：跳動公差與公差帶特點；典型的跳動公差帶的定義、特征以及標注示例中標注的涵義。與公 差原則有關術語及定義，獨立原則、包容要求和最大實體要求的涵義，標注方法，合格條件，適 用范圍；形位公差的標注方法及注意的問題。第四章形狀和位置公差及檢測（第四講，2學時） 主要內容：1 .形位公差的選擇原則（形位公差特征、基準要素、形位公差等級、公差原則、未注公差）2 .形位公差選用舉例；形位誤差的評定及檢測原則。3 .習題課4 .

24、本章小結。重點內容：形位公差的選擇原則；形位誤差的評定。難 點：形位公差的選擇。教學方法：1 .設計課堂提問，掌握學生理解情況。2 .形位公差選用以多媒體為主要教學手段。注：習題 課講解作業中出現的主要問題；根據學生的學習情況選講一些內容。實 驗：安排實驗“形位誤差的測量”。具體內容的詳細教案如下：（加黑字表示板書內容或應有板書的地方）注：首先對上次課的主要內容用2分鐘進行小結，然后講跳動公差與公差帶。二、形位公差的選擇（注：用課件講解）1 .形位公差特征的選擇總原則：在保證零件功能要求的前提下，應盡量使形位公差項目減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經濟效益。具體應考慮以下幾點：（1）考慮零件的

25、幾何特征注：這幾點簡單舉例講解。卜（2）考慮零件的使用要求（3）考慮形位公差的控制功能（4）考慮檢測的方便性（由于零件種類繁多，功能要求各異，設計者只有在充分明確所設計零件的功能要求、熟悉零件的加工工藝和具有一定的檢測經驗的情況下，才能對零件提出更合理、 恰當的形位公差項目。）2 .基準要素的選擇包括:零件上基準部位的選擇、基準數量的確定、基準順序的合理安排等。3 .形位公差等級（公差值）的選擇：1）形位公差等級的規定：除圓度和圓柱度0級、112級；其余分為112級，精度依次降低；線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規定公差等級。注：在這里對每個等級的公差數值表（表4-19表4-22 ,見教材）作簡

26、單說明。2）選擇原則：即在滿足零件使用要求的前提下，盡量選用低的公差等級。選擇方法：常采用類比法。主要考慮以下幾個問題：（見課件）4 .公差原則的選擇 （注：簡單舉例說明）選擇公差原則應根據被測要素的功能要求，充分發揮公差的職能和采取該公差原則的可行性 和經濟性。獨立原則：例如汽缸套內孔，為保證活塞環在直徑方面的密封性，圓度或圓柱度公差要求嚴，需單獨保證。包容要求：主要用于需嚴格保證配合性質的場合。最大實體要求：主要用于中心要素，保證可裝配性（無配合性質要求）的場合。例如，用于蓋板、箱體及法蘭盤上孔系的位置度等。這些孔系的位置度公差采用最大實體要求時，可極大地滿 足其可裝配性，提高零件的合格率

27、，降低成本。5 .未注形位公差的規定（自學）6 .形位公差選用舉例注：首先對教材表4-27中同軸度、對稱度和跳動公差常用等級的應用舉例進行講解，而后教材圖4-23 （見課件），講解各部分形位公差選用。（注：以上內容1學時）第六節形位誤差的評定及檢測一、形位誤差的評定形位誤差是指被測實際要素對其理想要素的變動量。若被測實際要素全部位于形位公差帶內 為合格，反之則不合格。1 .形狀誤差的評定1）最小條件注：用下圖說明什么是最小條件，在黑板上畫圖，對輪廓要素的最小條件，進行詳細講解、 并說明最小包容區。輪廓要素的最小條件（見黑板）中心要素的最小條件（見課件）2）形狀誤差的評定：最小包容區的寬度或直徑就是形狀誤差值。 注：用下圖說明最