1、運河中心小學校內公開課教案分數除以整數教學設計及課型思考嵇華山教學內容：小學數學第十一冊分數除以整數 教學目標： 1.掌握分數除以整數的計算方法。 2.在學習過程中，注重對學生邏輯思維能力的培養，并讓學生感受數形結合、轉化等數學思想方法在數學中的重要作用。 教學重點：通過學生的操作、驗證，能理解計算算理，并掌握分數除以整數的計算方法。 教學難點：對分數除以整數的算理理解。 教學過程： 一、復習舊知， 師：請同學們口答下面兩道題，請看屏幕！（課件出示）口答： 有6個月餅，平均分給2個小朋友吃，每人吃多少個？ （課件出示）6÷23（個） 答：每人可以吃3個。 杯里有1升果汁，平均分給2個

2、小朋友喝，每人可以喝多少升？ 1÷21/2（升） 答：每人可以喝1/2升。 師：這兩題為什么都用除法計算？（把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算） 二、探究新知： 1、揭題 （1）（課件出示）例1 量杯里有4/5升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？ 師： 同學們讀題，邊讀邊思考：可以怎樣列式？為什么用除法計算？4/5÷2 生：也是把一個數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算。 （2）我們知道把一個整數平均分成幾份，求每份是多少，用除法計算；那么把4/5升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法計算（課件出示）4/5÷2？ （3）想一想，4/

3、5÷2？與整數除法有什么不同？這類題又該怎樣計算呢？這就是我們今天要探究的新知識分數除以整數。板書課題：分數除以整數 2、探究算法： （1）師：請你們大膽猜測一下，4/5÷2的計算結果是多少呢？(板書：猜) 4/5÷2的計算結果是不是2/5呢？最好的辦法是驗證。我想每一位同學都有自己的想法，請大家先獨立思考，可以畫圖幫助；也可以用學過的知識遷移幫助來算一算，然后與小組同學交流，共同探索解題方法。 （2）獨立思考； （3）全班交流 師：好，同學們，請大家停下來，現在我們來看看同學們是怎樣驗證的。誰愿意把你們小組的方法告訴給大家。 方法一：利用分數單位思考（課件出示）

4、 4/5表示4個1/5，把4個1/5平均分成2份，實際每份是（4÷2）個，也就是2個1/5，計算結果是2/5升。 師：直接用分子除以整數，真方便！有別的做法嗎？ 方法二：化成小數 4/5÷2=0.8÷2=0.4 (升)方法三：根據算式的意義思考 生2：4/5÷2=4/5×1/2=2/5 師：老師也有這個疑問，為什么除以2可以用×1/2來計算？1/2是2的什么數？（倒數），你能講講嗎？ 生：把4/5升平均分成分成2份，求每份是多少，就是求4/5升的1/5，用乘法計算。所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2，結果是2/

5、5。 師：你們真了不起用自己的智慧找到了解決問題的方法，并驗證了結果的正確性。 4、分析與歸納 師：同學們在這么多方法中，你喜歡哪種方法？你認為哪種方法又方便又實用。 3、深入體驗，優化算法（課件）試一試 那如果把4/5升果汁平均分給3個小朋友喝，每人喝多少升？ 想：可以怎樣列式計算，現在你會選擇哪種方法計算呢？大家試著算一算吧。 匯報計算方法： （課件出示） 4/5÷3 4/5×1/3 4/15（升）答：每人喝4/15升。 想一想，你為什么不用其他的方法來計算呢？ 同學們都用了同一種方法，把4/5升平均分成分成3份，求每份是多少，就是求4/5升的1/3，用乘法計算，4/5

6、÷3就等于4/5×1/3，就能很好地解決問題。 師：大家在計算這兩題時，開動腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數除以整數這類題呢？談談你們的看法。 生1：我覺得把分數除法轉化成分數乘法比較簡單。 生2：我認為分數化小數的方法也挺簡單的，但有時候小數不能化成有限小數如4÷3。另外對于分子除以整數的方法也這樣的 師：我同意大家的看法，其實畫圖也是一種好的方法，但有時候用畫圖的方法也是麻煩的。指出：這樣看來，其他的幾種方法都有一定的局限性，只有乘以整數的倒數這種方法，可以普遍使用。師：在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，在轉化的

7、前后什么變了，什么沒變？怎么變的？被除數不變，除號變乘號，除數變成它的倒數。師：同學們像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？小組活動，說算法。 生：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。 師：這是一種較為簡便、應用廣泛的方法，但有時候也要具體問題具體分析，做題時要合理靈活地選擇計算方法。 師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為分數乘這個整數的倒數的方法來計算。 出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。這句話有什么需要補充的嗎？ 質疑：理解除數不能為0， 完善算法：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。 師：對，把

8、一個分數平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，一道除法問題就被轉化為我們學過的乘法問題，而且這里乘的是除數的倒數，這種轉化的方法可真好！那就用我們發現的規律計算下面各題吧！ 二、運用方法，鞏固新知 1、口答（課件出示） 6/7÷6 6/7÷3 6/7÷2 反饋后，問：你是怎樣計算的？（分數的分子是除數的倍數，就可以直接用分子除以整數，分母不變。） 2.練一練3（課件出示） 師：分數除以整數的計算方法是什么？ 8/9÷4 9/8÷3 2/7÷4 5/6÷15小結：分數除以整數，一般轉化為分數乘這個整數的倒數。而上面的第3題，可根

9、據題目的特點，靈活選擇計算方法，比如8/9÷4 和9/8÷3 ，可以直接用分子除以整數，而分母不變。 第三段：練習七的第14題 師：下面請同學們思考練習七 1“練習七”第2題b（課件出示） 算一算，比一比。 請同學們先算算，再比比，每組的兩道題有什么相同和不同的地方?計算時應注意什么? 比較這里每行的兩道計算題，題目數據相同，但運算符號不同，注意在計算方法上也不同。分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數；而分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。 5.“練習七”第3-4題 現在請同學們獨立解答下面兩道題。（課件出示） 6個蘋果重3/5千克，平均每個蘋果重多少千克？ 3/5÷61/10（千克） 答：平均每個蘋果重1/10千克。 4次運走這堆蘋果的2/7。 平均每次運走這堆蘋果的幾分之幾？ 照這樣計算，7次一共運走這堆蘋