1、小學數學探究學習的理性觀照與實踐優化 摘 要：新課程改革以來， 小學數學課堂上出現了形式多樣、 豐富多彩的探究性 學習活動， 在一定程度上轉變了教與學的基本方式。 但是由于受傳統教育觀念的 影響和習慣的束縛， 探究學習活動在內容適切性、 時空開放度、 思維主動性和活 動整體性等方面還存在一些問題。 教師應挖掘和提升探究學習更廣泛而深刻的活 動價值，不斷優化探究學習活動設計， 要精準分析學情實際， 精心選擇探究內容， 精到設計活動過程，精致積累探究經驗。 關鍵詞：小學數學 探究學習 理性觀照 實踐優化 兒童天生就具有強烈的好奇心和旺盛的探究精神， 好動、好表現、 好創造是他們 的天性。因而，小學

2、生的數學學習不應只是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟 練的過程，應該具有探究性和思考性。 所謂探究學習， 是一種學生以已有知識經 驗和生活經驗為基礎， 在教師指導下， 面對具有一定挑戰性的問題或任務， 通過 自主操作實踐、合作交流討論，從而獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。 1進入新課程改革以來，小學數學課堂發生了許多顯著的變化，其中尤以探究 性學習的廣泛開展為甚。 許多數學教師依據課程標準要求， 開展形式多樣、 豐富 多彩的探究性學習活動，在一定程度上轉變了教與學的基本方式。 一、小學數學探究學習的理性觀照 （一）理性面對問題，客觀審視探究學習現狀 盡管當下的數學課堂上，探究學習活動已

3、是“家常便飯” ，但是由于受傳統教育 觀念的影響和習慣的束縛， 一些教師在數學探究學習活動設計與實施上面臨著許 多問題， 如對探究學習內容適切性的把握不夠合理， 存在一定的盲目性； 對探究 學習時空開放度的把握不夠理想， 存在著過度的預設性； 對探究學習思維主動性 的把握不夠到位，存在著普遍的膚淺性； 對探究學習活動整體性的把握不夠理想， 存在著一定的局限性。 探究學習的“形”與“神”是相互依存的統一體， “形”是基礎，“神”是靈魂。 沒有前者，后者就會失去載體，顯得虛無縹緲，無從把握，實踐上也難以操作， 從而導致探究的泛化與虛化。 缺乏后者， 前者就會失去動力和方向， 從而導致探 究的形式化

4、和機械化。 2 針對數學學習目標任務而言，探究學習活動的設計應 充分關注學生對所學數學知識技能等的深度理解， 但當前小學數學探究學習在不 同程度上過于注重外在形式上的改革， 設計仍主要圍繞著學習經驗水平， 以“知 識”為中心、以“教什么”為焦點展開的，對探究學習內涵缺乏深刻把握，對探 究學習活動缺乏深入研究。 因而，有必要對小學數學探究學習活動的價值進行系 統理解與分析， 對小學數學探究學習活動的過程進行科學設計與開發， 這對深入 推進數學課堂教學改革，提升課堂教學效益具有重要意義。 （二）實現功能超越，主動追問探究學習價值 探究學習不僅僅是一種學習方式， 它主要不是一種外在的學習活動或程序，

5、 而是 一種內在的學習精神和品質。 在小學數學探究學習活動中， 我們也應理所當然地 超越探究學習活動所能達成的知識和技能學習目標， 努力去挖掘和提升探究學習 更廣泛而深刻的活動價值，使探究學習活動具有更全面的目標定位。 第一，探究學習活動有利于深入理解數學“四基” 。知識技能的真正內化，需要 學生對知識技能形成過程的全程經歷和參與， 需要學生對活動過程、 經驗進行回 顧反思。實踐表明，學生在主動的探究學習活動中所獲得的數學基礎知識和基本 技能，與在單純、被動的接受學習中所得相比，具有明顯的生命活力。探究學習 關注對學生知識形成過程的經歷， 因而超越了對雙基的機械性記憶， 努力實現在 理解基礎上

6、的意義記憶。 義務教育數學課程標準（ 2011 年版）將“雙基”演 變為“四基”，對于新增加的 “兩基”而言，探究學習活動更是具有明顯的優勢。 第二，探究學習活動有利于全面培養數學 “四能”。義務教育數學課程標準 （2011 年版）將“解決問題”調整為“問題解決” ，并且對于問題解決能力方面，在原 來分析問題和解決問題能力的基礎上， 進一步提出培養學生發現問題和提出問題 的能力。這一調整突出了數學教學要從問題出發、加強問題解決“四能”培養的 理念。強調問題解決，實際上是強調了一種學習方式的改善， 是倡導學生在探索、 合作、交流和反思中學習數學。 探究學習能較好地落實培養學生發現和提出問題 的能

7、力這一課程目標的意義和價值， 有利于幫助學生學習發現和提出問題， 并從 中培養思維的主動性、發散性和靈活性。 第三，探究學習活動有利于積極涵育學科素養和情感。 數學課程應著眼于學生作 為“整體的人”的發展。因而，小學數學教學應特別重視以下幾方面的目標：一 要激發學生學習數學的興趣， 幫助學生樹立學好數學的自信心； 二要養成良好的 學習習慣和科學態度， 切實幫助學生初步養成樂于思考、 勇于質疑、 言必有據等 良好學科品質；三要讓學生在學習過程中了解、 感受數學的價值。 3實踐證明， 這些情感態度目標， 不是那種脫離數學教學內容、 忽視學生心理感受的 “說教式” “貼標簽式” 的情感態度教育所能達

8、成的。 另外，學生高水平的數學學科素養不 能靠死記硬背數學知識來獲得， 而應在主動的探究活動過程中逐步提升。 學生良 好的學科素養、情感態度的涵育必須在具體生動的數學實踐活動中才能得到有效 落實。探究學習高度重視知識的獲得過程， 把學習方法的獲得和科學過程的體驗 放在極為重要的地位。 二、小學數學探究學習的實踐優化 基于上述問題的觀照與價值的思索， 筆者認為， 教師應該進一步關注知識 （乃至 “四基”）生成過程的教學，必須從數學的學科特點和學生認識特點出發，以數 學教材為基本依據， 同時關注數學知識的靜態形式和動態形式， 深入分析和把握 影響探究學習效果的相關因素， 為學生精心設計有利于數學活

9、動經驗積累、 思想 方法感悟和知識技能自我建構的有效探究學習過程。 4 （一）精準分析學情實際：探究學習優化的前提 學情分析能促使教師全面地、 客觀地、有選擇地將教學內容與學生的學習水平聯 系起來，能讓教師正視學生的原有基礎， 并以發展的目光設計探究學習活動的目 標和過程。 首先要掌握年齡特征，有效激發探究興趣。小學生（尤其是低年級學生）活潑好 動，注意力保持的時間較短， 容易對新奇的事物產生興趣。 教師在設計探究學習 活動時，應該積極創設兒童喜聞樂見的活動情境， 讓學生沉浸其中， 最大限度地 激活學生潛在的學習欲望， 觸發學生數學理解的興奮點， 這是探究學習活動取得 成功的關鍵。 其次要分析

10、知識基礎， 合理制定探究目標。 在探究學習設計時， 教師可以采用系 統梳理法， 將要學習的內容置于整個教材體系中， 梳理和分析該教材前后相關聯 的知識點， 明確學生學習本內容時應達到的要求。 也可以采用前測調研法， 編制 與本課知識技能相關的練習， 抽取一些在學習水平上具有各層次典型性的同學進 行測試，以此摸清學生對本課知識技能的已有認知基礎和存在的困惑， 為探究學 習目標以及重難點的確定提供依據。 第三要了解生活經驗， 巧妙搭建認知橋梁。 學生是帶著自己的生活經驗進入數學 課堂的。教師在設計探究學習活動時應充分觀照這些生活經驗， 使其數學知識技 能的建構過程中發揮出應有的價值。 教師應注意在

11、學生已有生活經驗與數學學科 知識之間精心搭建認知橋梁， 通過觀察、 比較，在探究學習活動中感受新知的產 生、形成過程。 5 （二）精心選擇探究內容：探究學習優化的關鍵 小學數學的探究學習內容主要體現在認識數學概念、 揭示數學規律、 形成數學法 則以及數學知識的課外延伸中。 一般來說， 以下幾類學習內容是比較適合學生進 行探究學習的： 一是直觀性較強的內容。小學數學教材中有關“圖形與幾何”領域中圖形特征、 位置與方向的認識， 以及計量單位認識等內容， 直觀性較強， 而且與學生的生活 實際聯系緊密。學習這些內容時， 教師可以引導學生充分憑借已有的生活經驗儲 備，在探究性實踐活動中體驗和感受，積累豐

12、富的感性認識，建立表象，分析比 較，抽象概括。 二是遷移性較強的內容。 教材中有些知識間前后聯系緊密， 具有較強的序列性和 遷移性，學生利用已有的知識經驗很容易找到新舊知識的“連接點” 。教師應該 引導學生開展探究學習活動，讓學生主動調用、遷移知識儲備，大膽嘗試，用多 種方法把新知識轉化成學過的知識，進行知識意義的建構。 三是相似性較強的內容。 數學教材中的幾何圖形面積、 表面積和體積的求積公式 推導過程具有較強的相似性， 它們大多是通過把未知圖形轉化為已知圖形推導出 來的。這些學習內容都富有探究性。 教師應安排豐富的探究活動材料， 讓學生進 行類比猜想、 實踐求證和歸納概括等具體的探究活動，

13、 在活動中主動建構知識體 系。 四是規律性明顯的內容。 數學教材中有許多核心知識是體現數學基本規律和性質 的，并且這些核心知識之間具有較強的規律性， 如運算律，商不變的規律， 小數、 分數、比、比例的性質等。這些知識聯系緊密，相似程度高，規律較明顯，適合 進行探究性學習。 教師可以組織一些有利于分析事實、 歸納結論的學習素材， 讓 學生自己進行觀察分析、類比列舉、尋找共性，展開推理，在探究中逐步概括、 歸納出一般的結論，從而獲得規律、性質、法則等。 五是開放性較強的內容。有不少數學問題的解決問題方法多樣化、答案不唯一， 并具有一定的探究價值。 比如，有些組合圖形面積計算的問題， 可以從不同的角

14、 度進行思考， 采取不同的方法解決問題， 有利于培養學生的創新和求異思維。 在 教學時可以激發學生自主探究的興致， 放手讓學生進行嘗試探究， 讓學生在探究 活動中感受數學學習的成功樂趣，增強學好數學的自信心。 （三）精到設計活動過程：探究學習優化的核心 科學合理、 趣味盎然的活動過程是學生有效探究學習的根本保證。 在具體的教學 中，探究學習活動大體上包括問題情境、操作實踐、歸納概括等基本活動過程。 在教學設計時，教師必須針對各個探究活動環節進行精到設計與優化。 1. 優化設計數學問題情境。 好的問題情境應具有激趣、引疑、導向、啟思等功能。教師應從學生已有的生活 經驗、認知水平出發， 將問題與知

15、識蘊含在具體的情境當中， 在教學內容與學生 求知心理之間制造一種認知沖突， 使學生形成問題意識， 激發探究心向， 激活已 有經驗，引導主動思維，進入一種“心求通而未得， 口欲言而不能”的心理狀態。 第一，應讓情境承載數學問題， 并能在探究過程的逐步推進過程中持續發揮導向 作用。第二，應尋求問題情境創設的最佳切入點，抓住學生的數學現實、生活實 際經驗以及數學知識之間的內在聯系。 第三， 應依據學生心理特點， 選擇合適的 情境呈現方式。 如對于低年級的兒童來說， 顏色、聲音、動作具有很大的吸引力， 所以需要創設生動有趣的問題情境來調動多種感官參與學習； 對于中高年級學生 來說，其自身內部學習動機逐

16、漸增強， 抽象思維也有所發展， 所以需要創設富有 挑戰性的問題情境來進一步激發探究的動力。 2. 優化設計操作實踐過程。 操作實踐是整個探究學習活動的主要環節， 是探究取得成功的基本前提。 此處所 講的操作實踐，并不單純指擺一擺、搭一搭、數一數、量一量、看一看等以動手 為主的操作活動，也包括算一算、比一比、畫一畫等心智操作活動。探究學習的 核心是發揮人的主觀能動性，激發學生主體參與，讓學生動腦、動口、動手，把 看、聽、讀、寫、做結合起來，能最大限度地參與到探究性操作實踐活動中去。 第一，猜想一驗證。猜想是一種合理推理，是建立在已有的事實和經驗上，運用 非邏輯手段而得到的一種假設。 在教學一些具

17、有較強遷移性、 規律性等的數學內 容時，我們可以采用這種探究方式， 并且將其作為一種重要數學思想方法加以滲 透。如在教學“加法交換律和結合律”時，教師可讓學生觀察通過解決實際問題 而得到的具有相似性的幾組等式， 從中大膽地形成猜想， 在此基礎上， 教師引導 學生進行自主列式計算驗證， 從而通過這種合情推理和不完全歸納法， 證實原先 的猜想，并進行歸納概括，得出運算律。 第二，操作一發現。動手操作是數學探究學習時的常見活動， 學生往往借助擺一 擺、移一移、拼一拼等具體的數學操作實踐活動，來感知事物特點，領悟算理算 法，發現數學規律，解決數學問題。比如，在低年級算理算法探究過程中，教師 可以根據學

18、生長于直觀形象思維的數學學習心理特點， 巧妙設計合理的動手操作 過程，讓學生能夠有充分的活動時間， 經歷獨立實踐探索、 同桌或小組合作交流 探索的過程，從而領悟算理，掌握算法。 第三，觀察一比較。觀察、比較是一切理解和思維的基礎。通過對周圍環境、實 物和模型的觀察、測量等，學生能夠感知事物的特征，并在頭腦中形成表象，為 數學知識的建構積累豐富的直觀材料。 同時， 把各種對象或現象加以對比， 可以 確定它們之間的關系，溝通知識之間的聯系。因此，教師應組織學生觀察，在觀 察中進行比較，展開探究過程。 第四，嘗試一交流。這種探究實踐過程是指讓學生圍繞一個問題， 借助已有的認 知活動經驗， 進行知識遷

19、移， 在比較充足的時間和空間里進行自主嘗試探索， 尋 求解決問題的途徑、方法，然后進行同伴交流，分享嘗試成果，進而歸納提煉問 題解決的基本方法。 教師應該給學生留出足夠的探索時空， 讓學生大膽嘗試， 充 分激活其潛能，讓他們能夠自主建構數學知識。 3. 優化設計歸納概括環節。 學生在探究活動中獲得了切身的體驗、感悟和發現，處于一種“不吐不快”的狀 態，此時教師應該及時組織學生進行匯報交流和歸納概括， 針對小組討論的多種 結果組織學生作出歸納和總結， 幫助學生實現知識的內化、 延展和升華。設計時， 教師應注意讓學生在生生交流、 同伴互助中實現知識技能的內化。 要讓學生充分 展示自己的思維過程和方法， 在與他人活動成果的互動交流過程中逐步地提煉和 歸納總結所學的數學概念、 規則以及解題方法等， 實現知識技能的內化， 從而提 高探究活動效益。 （四）精致積累探究經驗：探究學習優化的增點 探究學習活動有利于培養學生科學的認知方式、 豐富的認知經驗， 這種認知方式 和經驗比單純的數學知識本身更有價值。因而，幫助學生積累、整理活動經驗， 是小學數學教學應該充分關注的， 也是我們在進行探究學習活動優化設計時的一 個增長點。 教師應逐步增強這種意識， 精心設計數學探究活動的諸個環節， 幫助 學生獲得活動經驗