1、 沒實驗一 繪制二進熵函數(shù)曲線（2個學時）一、實驗目的：1. 掌握Excel的數(shù)據(jù)填充、公式運算和圖表制作2. 掌握Matlab繪圖函數(shù)3. 掌握、理解熵函數(shù)表達式及其性質(zhì)二、實驗要求：1. 提前預習實驗，認真閱讀實驗原理以及相應的參考書。2. 在實驗報告中給出二進制熵函數(shù)曲線圖三、實驗原理：1. Excel的圖表功能2. 信源熵的概念及性質(zhì)四、實驗內(nèi)容：用Excel或Matlab軟件制作二進熵函數(shù)曲線。具體步驟如下：1、啟動Excel應用程序。2、準備一組數(shù)據(jù)p。在Excel的一個工作表的A列（或其它列）輸入一組p，取步長為0.01，從0至100產(chǎn)生101個p（利用Excel填充功能）。3、

2、取定對數(shù)底c，在B列計算H(x) ,注意對p=0與p=1兩處，在B列對應位置直接輸入0。Excel中提供了三種對數(shù)函數(shù)LN(x),LOG10(x)和LOG(x,c)，其中LN(x)是求自然對數(shù)，LOG10(x)是求以10為底的對數(shù)，LOG(x,c)表示求對數(shù)。選用c=2,則應用函數(shù)LOG(x,2)。在單元格B2中輸入公式：=-A2*LOG(A2,2)-(1-A2)*LOG(1-A2,2)雙擊B2的填充柄，即可完成H(p)的計算。4、使用Excel的圖表向?qū)В瑘D表類型選“XY散點圖”，子圖表類型選“無數(shù)據(jù)點平滑散點圖”，數(shù)據(jù)區(qū)域用計算出的H(p)數(shù)據(jù)所在列范圍，即$B$1:$B$101。在“系列

3、”中輸入X值(即p值)范圍，即$A$1:$A$101。在X軸輸入標題概率，在Y軸輸入標題信源熵。實驗二：香農(nóng)編碼軟件實現(xiàn)（2個學時）1、實驗目的（1）了解香農(nóng)編碼的基本原理及其特點；（2）熟悉掌握香農(nóng)編碼的方法和步驟；（3）掌握C語言或者Matlab編寫香農(nóng)編碼的程序。2、實驗報告要求（1）簡要總結(jié)香農(nóng)編碼的基本原理與特點（2）寫出香農(nóng)編碼的基本步驟，畫出實現(xiàn)香農(nóng)編碼的程序流程圖（3）實現(xiàn)香農(nóng)編碼的Matlab或者C源程序3、實驗內(nèi)容（1）根據(jù)香農(nóng)編碼的方法和步驟，用香農(nóng)編碼編寫程序（2）用編寫的源程序驗證書中例題的正確性。實驗三：Huffman編碼軟件實現(xiàn)（2個學時）1、實驗目的（1）進一步

4、熟悉Huffman編碼過程；（2）掌握C語言遞歸程序的設(shè)計和調(diào)試技術(shù)（或者使用Matlab）。2、實驗要求（1）輸入：信源符號個數(shù)r、信源的概率分布P；（2）輸出：每個信源符號對應的Huffman編碼的碼字。3、實驗內(nèi)容（1）算法 1、從鍵盤輸入組成信源C的字符個數(shù)N； 2、從鍵盤輸入信源C和組成信源的字符所對應的概率數(shù)組P； 3、用函數(shù)來對信源進行二進制編碼；先對P按從大到小進行排序，與此同時要把C中相應的字符的位置做相應的調(diào)換；用數(shù)組來記錄編碼：在進行記錄編碼時是從數(shù)組的最后一個開始存儲的，而且，每進行一次編碼所記錄下來的兩個編碼是按從數(shù)組的最后一個元素開始服從countm-k-j、cou

5、ntm-k-j-1，其中k表示編碼所進行的次數(shù)，j表示每次編碼都只有;最后用函數(shù)來輸出編碼。（2）部分偽代碼：（一）節(jié)點信息結(jié)構(gòu)體struct HuffNode int weight;/信源符號的概率 int parent;int lchild;int rchild;（二）算法void Huffman(int weight, int n, HuffNode hn, HuffCode hc) for(i = 0; i != 2*n - 1; +i) /create Huffman Node,step 1for(i = 0; i != n-1; +i) /create Huffman Node,

6、step 2for(j = 0; j != n+i; j+) if(hnj.weight < min1 && hnj.parent = 0)else if(hnj.weight < min2 && hnj.parent = 0)else ; 在此逆序存儲Huffman編碼 int tempmaxlen; for(i = 0; i != n; +i)int parent = hni.parent;while(hnchild.parent != 0) 4、實驗報告（1）簡要總結(jié)Huffman編碼的原理與特點（2）寫出Huffman編碼的基本步驟，畫出實現(xiàn)

7、Huffman編碼的程序流程圖（3）給出Huffman編碼的源程序，并給出實驗過程中的測試結(jié)果（4）總結(jié)實驗過程遇到的問題及解決方法實驗四 循環(huán)碼的編碼和譯碼程序設(shè)計一、實驗目的： 1通過實驗了解循環(huán)碼的工作原理。 2了解生成多項式g(x)與編碼、譯碼的關(guān)系。 3了解碼距d與糾、檢錯能力之間的關(guān)系。4分析(7.3)循環(huán)碼的糾錯能力。二、實驗要求：1、編、譯碼用上述的計算法程序框圖編寫。2、計算出所有的碼字集合，可糾錯誤圖樣E（x）表和對應的錯誤伴隨式表。3、考查和分析該碼檢、糾一、二位錯誤的能力情況。4、整理好所有的程序清單，變量名盡量用程序框圖所給名稱，并作注釋。5、出示軟件報告.三、實驗設(shè)

8、計原理 1、循環(huán)碼編碼原理設(shè)有一（，）循環(huán)碼，碼字Cn-1CrCr-1C0，其中r=n-k。碼字多項式為： C(x)= Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+C1x+C0。 碼字的生成多項式為： g（x）=gr-1xr-1gr-2xr-2+g1x+g0 待編碼的信息多項式為： m（x）=mK-1xK-1+m0 xn-k.m（x）=Cn-1xn-1+Cn-Kxn-K 對于系統(tǒng)碼有： Cn-1=mK-1，Cn-2=mK-2，Cn-K=Cr=m0 設(shè)監(jiān)督多項式為： r（x）=Cr-1Xr-1+C1x+C0 根據(jù)循環(huán)碼的定義，則有： C（x）=xn-Km（x）+r（x）=q（x）.g(x) Xn-Km(

9、x)=q(x).g(x)+r(x) r(x)=Rg(x)xn-Km(x)即監(jiān)督多項式是將多項式xn-Km(x)除以g(x)所得的余式。編碼過程就是如何根據(jù)生成多項式完成除法運算求取監(jiān)督多項式的過程。 設(shè)循環(huán)碼(7.3)碼的字多項式為: C(x)=C6x6+C5x5+C4x4+C3x3+C2x2C1x+C0 (n=7) 生成多項式為: g(x)=x4+x2+x+1 信息多項式為: m(x)=m2x2+m1x+m0 (k=3), 設(shè)m(x)=x2+x 監(jiān)督多項式為: r(x)= Cr-1Xr-1+C1x+C0根據(jù)循環(huán)碼的定義：生成多項式的倍式均是碼字，編碼實際上是做xn-km(x)除以g(x)的

10、運算求得r(x)。編碼程序框圖見圖4.1(a)左,二進制多項式除法示意圖見圖4.1(b)。 2、譯碼原理設(shè)R(x)為接收碼字多項式，E(x)為錯誤圖樣多項式，S(x)為伴隨式，則根據(jù)循環(huán)碼的性質(zhì)有： S(x)=g(x)R(x)=g(x)E(x) 當R(x)=C(x)時，有E(x)=0，S(x)=0 當R(x)不等于C(x)時，有E(x)為非0，S(x)為非0 111 .商數(shù) g(x): 10111| 1100000 .xrm(x) + 10111 .第一步 11110 + 10111 .第二步 10010 + 10111 .第三步 101 .余式:x2+1 編碼步驟： 、n-k=r=7-3=4

11、,用x4乘m(x)的運算實 際上相當于在信息碼110后附上4個 0,變?yōu)?100000 、用xrm(x)=x4(x2+x)=x6+x5除以g(x), 如圖(a)所示,得到監(jiān)督余式r(x)=x2+1。 、編出相應的發(fā)送碼字為： C(x)=xrm(x)+r(x)C=1100000+101=11001014、按上述步驟，將得到下述碼表：信息位 監(jiān)督位000 0000001 0111010 1110011 1001100 1011101 1100110 0101111 0010除法子程序NNYYC xnkm(x),DC,r=n-kGg(x)系數(shù)設(shè)循環(huán)變量B=KC的第B+r位=0?C+GCG右移一位BB

12、+1B=0?DC+D碼字D輸出 (a)編碼計算程序框圖 (b)二進制多項式除法示意圖 圖4.1編碼計算程序框圖及多項式除法示意圖譯碼過程如下:計算每一種可能被糾的錯誤圖樣E(x)的伴隨式， Si(x)=g(x)E(x) 本地作數(shù)據(jù)表存儲好。根據(jù)已接收碼字多項式R(x)，計算相應的伴隨式： S(x)=g(x)R(x)將實際接收碼字求出的S(x)與本地存儲的各Si(x)相比較，查出兩者相等的那個唯一匹配的Si(x)，找出并得到相應的錯誤圖樣E(x)。 (4) 糾錯: C(x)=R(x)+E(x)否則由S(x)找不出唯一匹配的Si(x)，則報出錯信息，表示出現(xiàn)不可糾錯的錯誤圖樣，即碼元出錯的個數(shù)超出該循環(huán)碼的糾錯能力。 譯碼流程圖4.2所示:YN初始化可糾錯誤圖樣種類總數(shù)=N,i=0Gg(x)系數(shù)CEi(x)系數(shù),D0調(diào)除法子程序求Rg(x)Ei(x)SiCi=i+1i=N?將所有的EI(x)系數(shù)=Ei及對應SI造表存儲待用YNNNNYY初始化Gg(x)系數(shù),i=0,N賦值輸入接收矢量R(x)的系數(shù)R,CR(x)系數(shù)調(diào)除法子程序求Rg(