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文檔簡介

1、初中華杯賽相似三角形知識點 初中相似三角形知識點1、相似三角形的概念對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語言表述如下：DEBC，ADEABC相似三角形的等價關(guān)系：(1)反身性：對于任一ABC，都有ABCABC;(2)對稱性：若ABCABC，則ABCABC(3)傳遞性：若ABCABC，并且ABCABC，則ABCABC。3、三角形相似的判定(1)三角形相似的判定方法定義法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)

2、邊成比例的兩個三角形相似平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。判定定理2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(2)直角三角形相似的判定方法以上各種判定方法均適用定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。4、相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例(2)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比(3)相似三角形周長

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