1、14 / 151 線性模擬調制1.1模擬調制原理模擬調制是指用來自信源的基帶模擬信號去調制某個載波，而載波是一個確知的周期性波形。模擬調制可分為線性調制和非線性調制，本文主要研究線性調制。m(t)H(t)A oscs(t)線性調制的原理模型如圖1.1所示。設c(t)=Acos2,調制信號為m(t),已調信號為s(t)。圖1.1 線性調制的遠離模型調制信號m(t)和載波在乘法器中相乘的結果為：，然后通過一個傳輸函數為H(f)的帶通濾波器，得出已調信號為。從圖1.1中可得已調信號的時域和頻域表達式為： （1-1）式（1-1）中，M(f)為調制信號m(t)的頻譜。由于調制信號m(t)和乘法器輸出信號

2、之間是線性關系，所以成為線性調制。帶通濾波器H(f)可以有不同的設計，從而得到不同的調制種類。1.2雙邊帶調制DSB的基本原理在幅度調制的一般模型中，若假設濾波器為全通網絡，調制信號m(t)中無直流分量，則輸出的已調信號就是無載波分量的雙邊帶調制信號，或稱抑制載波雙邊帶（DSB）調制信號，簡稱雙邊帶（DSB）信號。設正弦型載波c(t)=Acos(t) ，式中：A為載波幅度，為載波角頻率。根據調制定義，幅度調制信號（已調信號）一般可表示為：(t)=Am(t)cos(t) （1-2）其中，m(t)為基帶調制信號。設調制信號m(t)的頻譜為M()，則由公式2-2不難得到已調信號(t)的頻譜： （1-

3、3）由以上表示式可見，在波形上，幅度已調信號隨基帶信號的規律呈正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域的簡單搬移。標準振幅就是常規雙邊帶調制，簡稱調幅（AM）。假設調制信號m(t)的平均值為0，將其疊加一個直流偏量后與載波相乘，即可形成調幅信號。其時域表達式為: （1-4）式中：為外加的直流分量；m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號。若為確知信號，則AM信號的頻譜為: （1-5）AM信號的頻譜由載頻分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關，也就是說，載波分量并不攜帶信息。因此，AM信號的功率利用率比較低。A

4、M調制器模型如下圖所示。圖1.2 AM調制器模型AM信號的時域和頻域表達式分別為 （1-6） （1-7）式中，為外加的直流分量；m(t)可以是確知信號也可以是隨機信號，但通常認為其平均值為0，即。由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由載波分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。上邊帶的頻譜結構與原調制信號的頻譜結構一樣，下邊帶是上邊帶的鏡像。因此，AM信號是帶有載波分量的雙邊帶信號，他的帶寬是基帶信號帶寬 的2倍，即（1-8）AM調制典型波形和頻譜如圖1-1所示：圖1.3AM調制典型波形和頻譜如果在AM調制模型中將直流A去掉，即可得到一種高調制效率的調制方式抑制載波雙邊帶信號(DSBSC)，簡稱雙邊帶信號。

5、 其時域表達式為 （1-9）式中，假設的平均值為0。DSB的頻譜與AM的譜相近，只是沒有了在±處的函數，即 （1-10）與AM信號比較，因為不存在載波分量，DSB信號的調制效率是100，即全部效率都用于信息傳輸。但由于DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號。DSB信號借條是需采用相干解調，也稱同步檢波（比包絡檢波器復雜得多）。其典型波形和頻譜如圖1-2所示：圖1.4 DSB調制典型波形和頻譜1.3 DSB解調原理與抗噪性能解調是調制的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢復原基帶信號（即調制信號）。解調的方法可分為兩類：相干解調和非相干解

6、調（包絡檢波）。相干解調，也稱同步檢波，為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接受的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。包絡檢波器就是直接從已調波的幅度中提取原調制信號，通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。由于DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號。DSB信號解調時需采用相干解調。DSB相干解調性能分析模型如圖2.5所示：圖1.5 DSB相干解調性能分析模型設解調器輸入信號為： (t)= m(t)cos(t) (1-11)與相干載波c

7、os(t)相乘后，得 (1-12)經低通濾波器后，輸出信號為: (1-13)因此，解調器輸出端的有用信號功率為: (1-14)解調DSB信號時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率與調制頻率一樣，此解調器輸入端的窄帶噪聲: （1-15）它與相干載波cos(t)相乘后，得： （1-16）經低通濾波器后，解調器最終輸出噪聲為： （1-17）故輸出噪聲功率為： （1-18）式中，B=2,為DSB的帶通濾波器的帶寬，為噪聲單邊功率譜密度。解調器輸入信號平均功率為： （1-19）可得解調器的輸入信噪比： （1-20）解調器的輸出信噪比： （1-21）因此制度增益為: （1-22）也就是說，DSB信號的解調器使

8、信噪比改善一倍。2 DSB雙邊帶信號的模擬與仿真2.1 DSB調制解調分析的MATLAB實現信號DSB調制采用MATLAB函數modulate實現，其函數格式為： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X為基帶調制信號，Fc為載波頻率，Fs為抽樣頻率，METHOD為調制方式選擇，DSB調制時為am，OPT在DSB調制時可不選，Fs需滿足Fs > 2*Fc + BW，BW為調制信號帶寬。 DSB信號解調采用MATLAB函數demod實現，其函數使用格式為： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y為DSB已調信號，Fc為載波頻率，Fs為抽樣

9、頻率，METHOD為解調方式選擇，DSB解調時為am，OPT在DSB調制時可不選。 觀察信號頻譜需對信號進行傅里葉變換，采用MATLAB函數fft實現，其函數常使用格式為：Y=FFT(X,N)，X為時域函數，N為傅里葉變換點數選擇，一般取值2'。頻域變換后，對頻域函數取模，格式：Y1=ABS(Y)，再進行頻率轉換，轉換方法：f=(0:length(Y)-1)*Fs/length(Y) 分析解調器的抗噪性能時，在輸入端加入高斯白噪聲，采用MATLAB函數awgn實現，其函數使用格式為：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪聲于X中，SNR為信噪比，單位為dB，其值在假設X的功率為0dB

10、M的情況下確定。 信號的信噪比為信號中有用的信號功率與噪聲功率的比值，根據信號功率定義，采用MATLAB函數var實現，其函數常使用格式為：Y =VAR(X)，返回向量的方差，則信噪比為:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。繪制曲線采用MATLAB函數plot實現，其函數常使用格式：PLOT（X，Y），X為橫軸變量，Y為縱軸變量，坐標圍限定AXIS(x1 x2 y1 y2)，軸線說明XLABEL()和YLABEL()。程序設計流程圖見附錄。2.2仿真程序用頻率300HZ正弦波調制頻率30KHZ的正弦波，采用同步解調，觀察調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以與解調器輸入輸出信噪比的關系

11、。編程如下：Fs=100000; %抽樣頻率 Fc=30000; %載波頻率N=1000; %FFT長度 n=0:N-1; t=n/Fs; %截止時間和步長 x= sin(2*pi*300*t); %基帶調制信號 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制雙邊帶振幅調制 yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪聲 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %無噪聲已調信號解調 yyn=demod(yn,30000,

12、Fs,'am'); %加噪聲已調信號解調yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am'); dy1=yn-y; %高斯白噪聲 snr1=var(y)/var(dy1); %輸入信噪比 dy2=yyn-y1; %解調后噪聲 snr2=var(y1)/var(dy2); %輸出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)

13、/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr1

14、3,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24; ff1=fft(x,N); %傅里葉變換mag1=abs(ff1); %取模 f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %頻率轉換 ff2=fft(y,N); mag2=abs(ff2); f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2); ff3=fft(y1,N); mag3=abs(ff3);f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3); figure(1); subplot(221) %繪制曲

15、線 plot(t,x) xlabel('調制信號波形')subplot(222) plot(f1,mag1)axis(0 1000 0 1000) xlabel('調制信號頻譜') subplot(223) plot(t,y) xlabel('已調信號波形') subplot(224) plot(f2,mag2) axis(0 40000 0 500) xlabel('已調信號頻譜') figure(2); subplot(311) plot(t,yyn) xlabel('加噪聲解調信號波形') subplot(3

16、13)plot(f3,mag3) axis(0 1000 0 600)xlabel('解調信號頻譜') subplot(312) plot(t,y1) xlabel('無噪聲解調信號波形')figure(3);plot(in,out,'*') hold onplot(in,out)xlabel('輸入信噪比')ylabel('輸出信噪比')2.3 仿真結果與分析調用程序調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖3.1所示：圖2.1調制信號、已調信號的波形、頻譜解調信號的波形、頻譜如圖3.2所示：圖2.2解調信號的波形、頻譜

17、通過MATLAB對DSB調制和解調系統的模擬仿真，觀察各波形和頻譜，在波形上，已調信號的幅度隨基帶信號的規律呈正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域的簡單搬移，若調制信號頻率為，載波頻率，調制后信號頻率搬移至±處。DSB信號的包絡與調制信號的波形的變化規律完全相符。因而不能直接采用包絡檢波恢復原始信號，只能采用同步解調。DSB信號的頻譜是基帶信號的線性搬移，由上下兩個邊帶分量構成，上下兩個邊帶分量包含一樣的有用信息且關于載頻左右對稱，DSB信號的帶寬是基帶信號最高截止頻率的兩倍。輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.3所示：圖2.3輸入輸出信噪比關系曲線通過在已調信號中加

18、入高斯白噪聲，通過解調器解調，根據對輸入輸出信噪比關系曲線繪制觀察，在理想情況下，輸出信噪比為輸入信噪比的二倍，即DSB信號的解調器使信噪比改善一倍；這是因為采用相干解調，使輸入噪聲中的一個正交分量被消除的緣故。因此，不同的調制信號對系統性能有一定的影響。4 總結通過此次通信系統綜合訓練課程設計，我掌握了運用MATLAB進行信號處理和分析的基本容和方法，加強了我對MATLAB軟件的應用能力。提高自己的基礎理論知識、基本動手能力，提高人才培養的基本素質，并幫助我們掌握基本的文獻檢索和文獻閱讀的方法，同時提高我們正確地撰寫論文的基本能力。在課程設計過程中，著重研究了DSB信號調制與解調原理和MATLAB模擬實現，熟悉了信號波形、頻譜的和系統性能的分析方法，了解了數字濾波器的設計與使用方法，綜合提高了自己的專業技能。通過這次課程設計，我明白了：許多細小的環節是注意不到的，而這諸多環節往往影響你整個系統的正常運轉；這可真應驗了“細節決定一切”這句話。這一切告訴我做任何事情必須從全局出發，并且要注意其中的任何一個細節。參考文獻1.哲學等 .MATLAB時頻分析技術與其應用M.人民郵電.