1、福建師大附中2010-2011學(xué)年第二學(xué)期期末考試卷高二數(shù)學(xué)(文科)（滿分：150分，時間：120分鐘）說明：試卷分第1卷和第2卷，請將答案填寫在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答案卷。第1卷 共60分一、選擇題：（ 每小題5分，共60分；在給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項符合題目要求 ）1一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的位移為st3t22t，那么速度為零的時刻是 ( * )A0秒B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末2已知集合，則的子集個數(shù)為（*） A2 B4 C6 D8 3.設(shè)，則（ *）A B C D4.已知集合,給出下列四個對應(yīng)關(guān)系，其中不能構(gòu)成從到的映射的是（ *）A B .

2、 C. D.5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ *）A B . C. D. 6.“”是“函數(shù)在區(qū)間（1,2）上遞減”的（*）條件A充分不必要 B .充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 7.命題函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，命題函數(shù)的值域為，下列命題是真命題的為（ *）A B . C. D.8.在一次實(shí)驗中，采集到如下一組數(shù)據(jù)：-2.0-1.001.002.003.000.240.5112.023.988.02則的函數(shù)關(guān)系與下列（*）類函數(shù)最接近（其中為待定系數(shù)）A B . C. D. htOhtOhtOhtO側(cè)視圖正視圖俯視圖ABCD9如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器

3、中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的圖象可能是(* )10設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，=，則=（ *） A- B . C. D. 來源11.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位,然后再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù) 的圖象,則的解析式為（*）A B C D XY24O-1-212.已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，函數(shù)的大致圖像如下圖所示，則函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)為（ *）-2040-10 A2 B3 C4 D5第2卷 共90分二、填空題（每小題4分，共16分）13. 已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時， * .14.里氏震級的計算公式為，其中是被

4、測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅.若一次地震的最大振幅為1000，標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.01，則震級= * ；9級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的 *倍.15. 用表示兩數(shù)中的最小值,若函數(shù)，則不等式的解集是 * .16.設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則在區(qū)間上的值域為 * .三、解答題：（本大題共6題，滿分74分）17、集合，集合（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求的值. YXXOAB18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合且與單位圓相交于點(diǎn)，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，始邊不動，終邊在運(yùn)動.（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的值；（2）若為等邊三

5、角形，寫出與角終邊相同的角的集合；（3）若，請寫出弓形的面積與的函數(shù)關(guān)系式， 并指出函數(shù)的值域.19、已知函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值記為t-1OY1（1）請寫出的表達(dá)式并畫出的草圖；（2）若, 恒成立,求的取值范圍.20. 某品牌電視生產(chǎn)廠家有、兩種型號的電視參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家對、兩種型號電視機(jī)的投放金額分別為、萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為、萬元，已知、兩種型號電視機(jī)的投放總金額為10萬元，且、兩種型號電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元.設(shè)這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為萬元，寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求補(bǔ)貼最多的方案.（精確到，參考數(shù)據(jù)：）21. 已知函數(shù)的極大值點(diǎn)為，（1）用實(shí)數(shù)來表示實(shí)數(shù)，并求的取值范圍；（2）當(dāng)時，若的最大值為6，求實(shí)數(shù)的值.22.已知函數(shù)在處切線斜率為-1.(I)求的解析式；（）設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間”（）證明：當(dāng)時，函數(shù)不存在“保值區(qū)間”；（）函數(shù)是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”（