1、41 坐標系基礎知識1平面直角坐標系的建立：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。2空間直角坐標系的建立：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。3極坐標系的建立：在平面上取一個定點O，自點O引一條射線OX，同時確定一個單位長度和計算角度的正方向（通常取逆時針方向為正方向），這樣就建立了一個極坐標系。（其中O稱為極點，射線OX稱為極軸。） 設M是平面上的任一點，表示OM的長度，表示以射線OX為始邊，射線OM為終邊所成的角。那么有序數對

2、稱為點M的極坐標。其中稱為極徑，稱為極角。 說出下圖中各點的極坐標A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ） 平面上一點的極坐標是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？坐標不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標是否可以寫出統一表達式P7約定：極點的極坐標是=0，可以取任意角。4直角坐標與極坐標的互化以直角坐標系的O為極點，x軸正半軸為極軸，且在兩坐標系中取相同的單位長度平面內的任一點P的直角坐標極坐標分別為（x，y）和，則 題型練習1已知，下列所給出的不能表示點的坐標的是A B C D2點，則它的極坐標是A B C D3已知點則為A、正三角形 B、直角三角形 C、銳角等腰三角形 D

3、、直角等腰三角形 4.已知ABC的三邊a,b,c滿足,BE,CF分別為邊AC,CF上的中線，建立適當的平面直角坐標系，探究BE與CF的位置關系。5P1542 曲線的極坐標方程基礎知識1直線的極坐標方程：若直線過點，且極軸到此直線的角為，則它的方程為： 幾個特殊位置的直線的極坐標方程（1）直線過極點 （2）直線過點且垂直于極軸 （3）直線過且平行于極軸圖：方程：2圓的極坐標方程： 若圓心為，半徑為r的圓方程為：幾個特殊位置的圓的極坐標方程（1）當圓心位于極點 （2）當圓心位于 （3）當圓心位于圖：方程：3直線、圓的直角坐標方程與極坐標方程的互化利用： 化直角坐標方程為極坐標方程：（1） （2）

4、（3）化極坐標方程為直角坐標方程：（1） （2） （3）題型練習1表示的圖形是A一條射線 B一條直線 C一條線段 D圓2極坐標方程表示的曲線是A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D圓3圓的圓心坐標是A B C D4在極坐標系中，與圓相切的一條直線方程為A B C D5直線與的位置關系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、與有關，不確定6.兩圓,的公共部分面積是A. B. C. D.7極坐標方程化為直角坐標方程是 8圓心為，半徑為3的圓的極坐標方程為 9已知直線的極坐標方程為，則極點到直線的距離是 10、在極坐標系中，點P到直線的距離等于_11與曲線關于對稱的曲線的極坐標方程是_ _。12曲線的極

5、坐標方程是=4cos(-)，則它相應的直角坐標方程是 注：注重極坐標方程和直角坐標方程的互化，尤其是將極坐標方程化成直角坐標方程。44 參數方程基礎知識1參數方程的意義在平面直角坐標系中，若曲線C上的點滿足，該方程叫曲線C的參數方程，變量t是參變數，簡稱參數2參數方程與普通方程的互化（1）參數方程化為普通方程把下列參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：（為參數）； （為參數）（3） （4）（t為參數）參數方程通過代入消元或加減消元消去參數化為普通方程，不要忘了參數的范圍?。?）普通方程化為參數方程普通方程化為參數方程需要引入參數，選擇的參數不同，所得的參數方程也不一樣。1.直線的參數

6、方程是（ ）。A. B. C. D. （四個選項都是t為參數）2、曲線y=x2的一種參數方程是（ ）3求橢圓的參數方程4求圓的參數方程3參數方程的應用1已知橢圓有一內接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面積。2已知x、y滿足，求的最值。0xyAMB3如圖，過拋物線（0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；求弦AB中點M的軌跡方程。（10分）4求證：不論t如何變化，方程y2-2x-6ysint-9cos2t+6cost+10=0都表示頂點在同一橢圓上的拋物線5取一切實數時，連接A(4sin,6cos)和B(-4cos, 6sin)兩點的線段的中點軌跡是 （ ） A. 圓 B. 橢圓 C. 直線 D. 線段6設P(x，y)是曲線C：（為參數，0<2）上任意一點，則的取值范圍是 （ ）A-，B