1、第十二章 概率與統計1、文 一個容量為20的樣本，數據的分組與幾個組的頻數如下：10，20，2；20，30，3；30，40，4；40，50，5；50，60，4；60，70，2. 則樣本在區間10，50上的頻率為 . 1文 0.72. (文)某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽取容量為45人的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為 A. 15，5，25B. 15，15，15C. 10，5，30D. 15，10，202. (文)D【思路分析】： 每20人中抽取1人【命題分析】：考察抽樣方法。3、(理)同時拋擲5枚均勻的硬幣80次，設

2、5枚硬幣正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的次數為，則的數學期望是A20B25C30D403、(理)【思路分析】： 拋擲次，正好出現2枚正面向上，3枚反面向上的概率為，【命題分析】：考察等可能事件的概率的求法及數學期望的求法。4一個容量為20的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：，則樣本在區間內的頻率是（ ）A0.05B0.25C0.50D0.704D 【思路分析】：，故選D. 【命題分析】：考查頻率的計算方法.5、(理)隨機變量的分布列為 ( ， ，則_ .5、(理) .6對甲乙兩學生的成績進行抽樣分析，各抽取5門功課，得到的觀測值如下：甲：70 80 60 70 90乙：80 60 70 8

3、4 76那么，兩人中各門功課發展較平穩的是 6乙【思路分析】：，故.【命題分析】：考察抽樣分析、期望（平均數）的應用7、（12分）理甲、乙兩人玩輪流拋擲一對骰子的游戲，由甲先擲，乙后擲，然后甲再擲，. 規定先得到兩顆骰子點數之和等于7的一方獲勝，一旦決出勝負游戲便結束.（）若限定每人最多擲兩次，求游戲結束時拋擲次數的概率分布和數學期望；（）若不限定兩人拋擲的次數，求甲獲勝的概率. 7理、【思路分析】 () 拋擲一次出現的點數共有66 = 36種不同結果，其中“點數之和為7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)

4、共6個結果，拋擲一次出現的點數之和為7的概率為 2分可取1 , 2 , 3 , 4P (=1) =，P (=2) =，P (= 3) =P (= 4) = 的概率分布列為1234P 6分E= 1+ 2+ 3+ 4= 8分() 不限制兩人拋擲的次數，甲獲勝的概率為： P =+ ()2+ ()4+ = . 12分【命題分析】主要考查等可能事件，互斥事件，相互獨立事件，隨機事件的概率分布、數學期望，無窮遞縮等比數列各項的和等知識，以及運用概率知識解決實際問題的能力. 8、 (理)袋中有4個黑球，3個白球，2個紅球，從中任取2個球. 已知每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分

5、. 用表示任取2個球的得分，求：(1)的分布列；(2)的數學期望.8、(理)(1)由題意知可取的值是0，1，2，3，4，易得其概率分布如下：01234P(2)E012349、（本題滿分12分）（理）盒中裝有5節同牌號的五號電池，其中混有兩節廢電池，現在無放回地每次取一節電池檢驗，直到取到好電池為止，試回答下列問題。（1）求抽取次數的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好電池。9、解：理：（1）可取的值為1、2、3，則， 抽取次數的概率分布為123（2） 即平均抽取1.5次可取到好電池10、（文）盒中裝有5節同牌號的五號電池，其中混有兩節廢電池，現在無放回地每次取一節電池檢驗為止，直到取到好電

6、池，請回答下列問題。（1）求抽取3次才能取到好電池的概率；（2）求抽取次數至少為2的概率。10、文：（1） （2）（本題主要考查隨機事件發生的概率的能力，包括互斥事件、對立事件、獨立事件發生的概率）11從5名女生和2名男生中任選3人參加興趣小組，設隨機變量表示所選3人中男生的人數。 （12）求的分布列及數學期望；求“ 1”的概率。11思路分析(1)可能取的值為0,1,2。p的分布列為012 P的數學期望為 8(2)由(1)得“所選3人中男生人數”的概率為12命題分析本題考察隨機變量的分布列數學期望及概率知識。12（本小題滿分12分）某數學教師在講數學歸納法的概念時，用圍棋子作教具，他在口袋里裝

7、有4粒白色圍棋子和2粒黑色圍棋子，每次摸出一粒后，不再放回，讓學生猜測下次摸出圍棋子的顏色。（1） 求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；（2） 若前四次中摸出白色圍棋子數記為求。12 解：（1）設前兩次摸出的圍棋子中同為白色的概率為P1，同為黑色的概率為P2，則 5分（2）設摸出兩粒白色圍棋子記為事件A，摸出三粒白色圍棋子記為事件B，摸出四粒白色圍棋子記為事件C，則， 8分 12分13（12分）A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1，A2，A3，B隊隊員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：對陣隊員A隊隊員勝的概率B隊隊員負的概率A1對

8、B1 A2對B2 A3對B3 現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為、（1）求、的概率分布；（2）求E，E.13. (1)、的可能取值分別為3，2，1，0.2分 4分根據題意知+=3，所以 P(=0)=P(=3)=8/75, P(=1)=P(=2)=28/75.P(=2)=P(=1)=2/5, P(=3)=P(=0)=3/25. ，的概率分布為0123P（）P（）8分12分14（12分）（理）總決賽采取7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束，由于NBA有特殊的政策和規則能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等，根據不完全統計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉播權、門票及零售