1、漢明碼編譯碼實驗一、實驗目的1、掌握漢明碼編譯碼原理2、掌握漢明碼糾錯檢錯原理二、實驗內容1、漢明碼編碼實驗。2、漢明碼譯碼實驗。3、漢明碼糾錯檢錯能力驗證實驗。三、實驗器材LTE-TX-02E通信原理綜合實驗系統 模塊8四、實驗原理在隨機信道中，錯碼的出現是隨機的，且錯碼之間是統計獨立的。例如，由高斯白噪聲引起的錯碼就具有這種性質。因此，當信道中加性干擾主要是這種噪聲時，就稱這種信道為隨機信道。由于信息碼元序列是一種隨機序列，接收端是無法預知的，也無法識別其中有無錯碼。為了解決這個問題，可以由發送端的信道編碼器在信息碼元序列中增加一些監督碼元。 這些監督碼元和信碼之間有一定的關系，使接收端可

2、以利用這種關系由信道譯碼器來發現或糾正可能存在的錯碼。在信息碼元序列中加入監督碼元就稱為差錯控制編碼，有時也稱為糾錯編碼。不同的編碼方法有不同的檢錯或糾錯能力。有的編碼就只能檢錯不能糾錯。那么，為了糾正一位錯碼， 在分組碼中最少要加入多少監督位才行呢？編碼效率能否提高呢？從這種思想出發進行研究，便導致漢明碼的誕生。 漢明碼是一種能夠糾正一位錯碼且編碼效率較高的線性分組碼。下面我們介紹漢明碼的構造原理。一般說來，若碼長為 n,信息位數為k,則監督位數r= n- k。如果希望用r個監督位構 造出r個監督關系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求rr2 - 1 > n 或 2> k +

3、r + 1(14-1)下面我們通過一個例子來說明如何具體構造這些監督關系式。設分組碼(n, k)中k= 4，為了糾正一位錯碼，由式(14-1)可知，要求監督位數 r>3。 若取r=3，則n= k + r =7。我們用a 6a 5a 0表示這7個碼元，用S1、3、S3表示三個監督 關系式中的校正子，則 S1 S2 S3的值與錯碼位置的對應關系可以規定如表 14-1所列。表 14-1S1 S2 S3錯碼位置S1 S2 S3錯碼位置001a 0101a 4010a 1110a 5100a 2111a 6011a 3000無錯由表中規定可見，僅當一錯碼位置在a 2、a 4、a 5或a 6時，校正

4、子S1為1；否則S1為0。這就意味著a 2、a 4、a 5和a 6四個碼元構成偶數監督關系S1= a 6： F a 5 ： ； - a 4 ：:. - a 2(14-2)冋理，a 1、a 3、a 5和a 6構成偶數監督關系S2= a 6： T a 5 ： ：. - a 3 ： :. - a 1(14-3)以及a 0、a 3、a 4和a 6構成偶數監督關系S3 = a 6 二 a 4 - a 3 - a 0(14-4)在發送端編碼時，信息位 a 6、a 5、a 4和a 3的值決定于輸入信號，因此它們是隨 機的。監督位a 2、a 1和a 0應根據信息位的取值按監督關系來確定，即監督位應使上三式中S

5、i、S2和S3的值為零(表示變成的碼組中應無錯碼)06、'- .； a5 ：- .； a4 ：- .； a2 = 0|a6 a5 a3 ai = 0 a6 a4 a3 ao = Oz .(14-5)由上式經移項運算，解出監督位a2= a6 a5 a4 ai = a6 a5 a3 >(14-6)14-2所列。ao= a6 a4 a3”給定信息位后，可直接按上式算出監督位，其結果如表表 14-2信息位監督位信息位監督位a 6 a 5 a 4 a 3a 2 a 1 a 0a 6 a 5 a 4 a 3a 2 a 1 a 000000001000111000101110011000010

6、10110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111接收端收到每個碼組后，先按式(14-2 )(14-4)計算出S1、S2和S3 ,再按表14-2判斷錯碼情況。例如，若接收碼組為0000011，按式(14-2)(14-4)計算可得S1 = 0,S2 = 1 , S3 = 1。由于S1 S2 S3等于011 ,故根據表14-1可知在a 3位有一錯碼。按上述方法構造的碼稱為漢明碼。表14-2中所列的（7, 4）漢明碼的最小碼距d0 = 3,因此，這種碼能糾正一個錯碼或檢測兩個錯碼。漢明碼有以

7、下特點：碼長n= 2一 1最小碼距d= 3信息碼位k = 2 m 1糾錯能力t = 1監督碼位r= n k= m這里m為2的正整數，給定 m后，即可構造出具體的漢明碼（n, k）。漢明碼的編碼效率等于 k/n = （2一 1 r） / （2一 1） = 1 r / （2一 1） = 1 r/n。當n很大時, 則編碼效率接近 1,可見，漢明碼是一種高效碼圖14-1漢明碼的編譯碼器五、實驗前準備1、按如下電路連線（打了五角星標記的才要連線）：（FJOUT、FJIN、COMRXA、FS3指的是模塊8上電路板上做了標注的相應的圓形插孔）六卜實驗步驟1、驗證漢明碼編碼規則實驗將S2撥為“ 1110”（注

8、：撥碼開關向上撥動設置為“1 ”，向下撥動設置為“ 0”），設置8號板為漢明碼的工作模式。將 S1撥為“ 0000”。此時，將對S3的數據進行漢明 編碼（COMRXA的輸入無效）。以FS0 （漢明編碼的幀同步信號）為觸發，觀測FJOUT（漢明碼輸出）。將S3撥為015之間的數，然后觀測漢明編碼。并填寫下表，驗證漢明碼編碼結果。（注：這里的 FS0 FJOUT指的是模塊8上電路板上做了標注的相應的半圓形向上凸起的金屬測試點。）輸入編碼輸出輸入編碼輸出a 6 a 5 a 4 a 3a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0a 6 a 5 a 4 a 3a 6 a 5 a 4 a 3 a

9、 2 a 1 a 000001000000110010010101000111011010011000101110101101110011111112、譯碼數據輸出測量:S2保持不變，將S1撥為“ 0001 ”此時，將對 COMRXA的數據進行漢明編碼（S3的 輸入無效）。用示波器同時觀察 FS3 （漢明碼編碼輸入）和 TS_SEL （漢明碼譯碼輸出）的波 形，回答譯碼輸出數據與發端信號是否保持一致，測出時延，并寫出輸出數據序列 （從1111 開始記錄一個周期），驗證漢明編譯碼的正確性。3、發端加錯信號觀測（1） 保持S2為“ 1110”將S1撥為“ 0000”（此時無誤碼）。用示波器同時觀測

10、 FS2 （發端加錯指示）和 TS0 （收端檢錯指示），說明這兩點的波形的狀態；（2）將S1撥為“ 0001”（表示插入一個誤碼）。用示波器同時觀測 FS2 （發端加錯指示 和TS0 （收端錯碼指示），上下對應記錄這兩點的波形，定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼。（3）將S1撥為“ 0010”（表示插入兩個誤碼）。用示波器同時觀測 FS2 （發端加錯指示）和TS0 （收端檢錯指示），定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼?；卮穑簽槭裁?TS0 （收端錯 碼指示）的脈沖有時窄，有時寬（寬度是窄脈沖的2倍）？（4）將S1撥為“ 0011 ”（表示插入三個誤碼），用示波器同時觀測 FS2 （發端加錯指示） 和TS0 （收端檢錯指示），定性說明漢明譯碼能否檢測出錯碼?；卮穑簽槭裁?TS0 （收端錯 碼指示）的脈沖出現的規律與發端 FS2 （發端加錯指示）不完全一致？4、漢明碼檢糾錯能力驗證實驗（1） 保持S2為“1110”將S1撥為“ 0001”（表示插入一個誤碼）。用示波器同時觀測 FS3 （漢明碼編碼輸入）和 TS_SEL （漢明碼譯碼輸出）的波形是否穩定一致？（2）將S1撥為“ 0010”（表示插入兩個誤碼）。用示波器同時觀測 FS3 （漢明碼編碼輸 入）和TS_SEL （漢明碼譯碼輸出）的波形是否穩定一致？描述所觀察到的現象。（3