1、第八章鋼筋混凝土構件裂縫第八章鋼筋混凝土構件裂縫寬度及變形驗算寬度及變形驗算本章重點本章重點 考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性考慮構件變形、裂縫和耐久性的重要性掌握受彎構件裂縫寬度的驗算方法；掌握受彎構件裂縫寬度的驗算方法；掌握受彎構件截面剛度計算與變形驗算方法。掌握受彎構件截面剛度計算與變形驗算方法。一、引言一、引言結構構件結構構件的可靠性的可靠性本章的主要內容本章的主要內容具有足夠的承載力和具有足夠的承載力和變形能力變形能力安全性安全性適用性適用性耐久性耐久性在使用荷載下不產生在使用荷載下不產生過大的裂縫和變形過大的裂縫和變形在一定時期內維持其安在一定時期內維持其安全性和適用性的能力全性

2、和適用性的能力 結構構件不滿足正常使用極限狀態對生結構構件不滿足正常使用極限狀態對生命財產的危害性比不滿足承載能力極限狀態命財產的危害性比不滿足承載能力極限狀態的要小，其相應的目標可靠指標的要小，其相應的目標可靠指標 值要小值要小些，故稱正常使用極限狀態驗算，并在驗算些，故稱正常使用極限狀態驗算，并在驗算時采用荷載標準值、和材料強度標準值，結時采用荷載標準值、和材料強度標準值，結構重要性系數構重要性系數 0 0。二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因施工期間產生的裂縫和施工期間產生的裂縫和使用期間產生的裂縫使用期間產生的裂縫按裂縫的產生時間按裂縫的產生時間龜裂、橫向裂縫（與構龜裂、橫向裂縫（

3、與構件軸線垂直）、縱向裂件軸線垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、縫、斜裂縫、八字裂縫、X形交叉裂縫等形交叉裂縫等按裂縫的產生原因按裂縫的產生原因非受力因素產生的裂縫非受力因素產生的裂縫和受力因素產生的裂縫和受力因素產生的裂縫按裂縫的形態按裂縫的形態1. 分類分類二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因固體下沉，表面泌水而引起的。固體下沉，表面泌水而引起的。大風、高溫使水分從混凝土表面大風、高溫使水分從混凝土表面快速蒸發引起的（龜裂）。快速蒸發引起的（龜裂）。塑性裂縫塑性裂縫施工期間的裂縫施工期間的裂縫2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a.a.級配良好的骨料；級配良好的骨料；b.b.控制水

4、灰控制水灰比；比；c.c.提高施工質量提高施工質量二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因混凝土的收縮受到約束后混凝土的收縮受到約束后產生的裂縫產生的裂縫約束收縮裂縫約束收縮裂縫施工期間的裂縫施工期間的裂縫2. 成因成因采取的措施：采取的措施：a.a.設置伸縮縫；設置伸縮縫；b.b.改善水泥性能；改善水泥性能；c. c. 降低水灰比；降低水灰比；d. d. 加強養護。加強養護。溫度裂縫溫度裂縫大體積混凝土中由于混凝土水化作用產大體積混凝土中由于混凝土水化作用產生的水化熱使內外混凝土產生溫度差。生的水化熱使內外混凝土產生溫度差。采取的措施：采取的措施：a.a.對混凝土分層分塊；對混凝土分層分塊；

5、b.b.低熱水泥；低熱水泥；c. c. 人工冷卻人工冷卻二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫-鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕引起的裂縫采取的措施：采取的措施：a.a.提高混凝土的密實性；提高混凝土的密實性；b.b.加大保護層厚度加大保護層厚度二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫-溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度（氣溫）變化引起的裂縫溫度區段溫度區段氣溫升高時氣溫升高時T采取的措施：設置伸縮縫采取的措施：設置伸縮縫二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫-地基不均勻沉降引起的裂縫地基不均勻沉降引起的裂縫采取的措

6、施：采取的措施：a.a.構造措施；構造措施；b.b.設置沉降縫；設置沉降縫；二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫-外部環境引起的裂縫外部環境引起的裂縫凍融循環作用凍融循環作用堿骨料反應堿骨料反應鹽類腐蝕鹽類腐蝕外部環境外部環境酸類腐蝕酸類腐蝕采取的措施：采取的措施：a.a.采用優質骨料和低采用優質骨料和低堿水泥；堿水泥；b.b.提高密實性提高密實性二、裂縫的分類與成因二、裂縫的分類與成因使用期間的裂縫使用期間的裂縫-荷載引起的裂縫荷載引起的裂縫斜裂縫斜裂縫垂直裂縫垂直裂縫縱向裂縫縱向裂縫拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫拉、彎、剪、扭、粘結等引起的裂縫目前，只有在

7、拉、彎狀態下混凝目前，只有在拉、彎狀態下混凝土橫向裂縫寬度的計算理論比較土橫向裂縫寬度的計算理論比較成熟。這也是下面所要介紹的主成熟。這也是下面所要介紹的主要內容要內容裂縫的控裂縫的控制等級制等級嚴格要求不出現裂縫嚴格要求不出現裂縫一級一級二級二級三級三級一般要求不出現裂縫一般要求不出現裂縫可以出現裂縫但要驗算裂可以出現裂縫但要驗算裂縫的寬度縫的寬度limmaxww最大裂縫寬最大裂縫寬度限值，附度限值，附表表16三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算1、概述、概述0pccktkpcckf tkpccqf對二對二a類環境的預應力混凝土構件，還應類環境的預應力混凝土構件，還應按荷載準

8、永久組合計算并符合下面規定：按荷載準永久組合計算并符合下面規定：按荷載標準組合，構件受拉邊緣混凝土不產生拉應力按荷載標準組合，構件受拉邊緣混凝土不產生拉應力按荷載標準組合，構件受拉邊緣混凝土允許產生拉應力按荷載標準組合，構件受拉邊緣混凝土允許產生拉應力鋼筋砼構件的最大裂縫寬度按荷載準永久鋼筋砼構件的最大裂縫寬度按荷載準永久組合并考慮長期作用影響的效應計算，預組合并考慮長期作用影響的效應計算，預應力砼構件的最大裂縫寬度可按荷載標準應力砼構件的最大裂縫寬度可按荷載標準組合并考慮長期作用影響的效應計算組合并考慮長期作用影響的效應計算變形控制的目的和要求變形控制的目的和要求（1）保證建筑的使用功能要求

9、：）保證建筑的使用功能要求：吊車梁的撓度不能過大；放置精密儀器的梁板撓度不能過大。吊車梁的撓度不能過大；放置精密儀器的梁板撓度不能過大。（2）防止對結構構件產生不良影響）防止對結構構件產生不良影響支撐在墻上的梁可能會旋轉引起墻裂縫。支撐在墻上的梁可能會旋轉引起墻裂縫。（3）防止對非結構構件產生不良影響）防止對非結構構件產生不良影響構件變形引起門窗變形，天花板開裂等。構件變形引起門窗變形，天花板開裂等。（4）保證人們的感覺在可接受的程度之內）保證人們的感覺在可接受的程度之內過大的顫動和明顯的下垂。過大的顫動和明顯的下垂。變形控制變形控制limmaxff受彎構件最大撓受彎構件最大撓度限值，附表度限

10、值，附表14三、混凝土構件裂縫寬度的計算三、混凝土構件裂縫寬度的計算鋼筋砼構件的裂縫寬度鋼筋砼構件的裂縫寬度計算計算v粘結粘結-滑移理論：滑移理論： 裂縫的開展是由于鋼筋和砼變裂縫的開展是由于鋼筋和砼變形不協調出現相對滑移引起的，形不協調出現相對滑移引起的，裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼裂縫寬度等于裂縫間距范圍內鋼筋和混凝土的伸長之差，假定構筋和混凝土的伸長之差，假定構件表面裂縫寬度與內部鋼筋表面件表面裂縫寬度與內部鋼筋表面裂縫寬度相同裂縫寬度相同。v 無滑移理論無滑移理論 裂縫寬度隨離開鋼筋的距離增大而裂縫寬度隨離開鋼筋的距離增大而增大，鋼筋與砼之間無相對滑移，鋼增大，鋼筋與砼之間無相對滑移，

11、鋼筋表面裂縫寬度為零，混凝土保護層筋表面裂縫寬度為零，混凝土保護層厚度是影響裂縫寬度的主要影響因素。厚度是影響裂縫寬度的主要影響因素。構件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍構件表面裂縫寬度主要是由鋼筋周圍的混凝土回縮形成的的混凝土回縮形成的。我國我國規范規范是建立在粘結滑移理論和無滑移理論的基礎上，主是建立在粘結滑移理論和無滑移理論的基礎上，主要基于粘結滑移理論，同時考慮同保護層厚度和鋼筋的有效約束對裂要基于粘結滑移理論，同時考慮同保護層厚度和鋼筋的有效約束對裂縫寬度的影響，縫寬度的影響，結合大量試驗結果得到的半理論半經驗公式。結合大量試驗結果得到的半理論半經驗公式。wmax的計算方法的計算方法規范

12、規范的思路：的思路：得到最大裂縫寬度得到最大裂縫寬度wmax根據裂縫出現機理根據裂縫出現機理建立理論公式，計算平均裂縫寬度建立理論公式，計算平均裂縫寬度wm按試驗資料確定擴大系數按試驗資料確定擴大系數三、混凝土構件裂縫寬度的計算三、混凝土構件裂縫寬度的計算受彎構件裂縫出現和開展過程受彎構件裂縫出現和開展過程受彎構件在對稱集中荷載作用下，純彎段出現垂直裂縫，受彎構件在對稱集中荷載作用下，純彎段出現垂直裂縫，剪彎段出現斜裂縫。剪彎段出現斜裂縫。斜截面按要求配置腹筋后，斜裂縫寬度不會超過，只需斜截面按要求配置腹筋后，斜裂縫寬度不會超過，只需驗算垂直裂縫寬度。驗算垂直裂縫寬度。 MMcr時，構件不出現

13、裂縫；時，構件不出現裂縫；M=Mcr時，混凝土達到抗拉強度，進入時，混凝土達到抗拉強度，進入裂縫出現的臨界狀態，砼應力分布不均勻，強度弱的截面出現第一批裂縫。裂縫出現的臨界狀態，砼應力分布不均勻，強度弱的截面出現第一批裂縫。 裂縫處，鋼筋應力突然增大，原來受拉張緊的砼向兩側回縮，鋼筋與裂縫處，鋼筋應力突然增大，原來受拉張緊的砼向兩側回縮，鋼筋與砼出現相對滑移產生變形差。由于鋼筋與砼之間粘結應力的存在，裂縫截砼出現相對滑移產生變形差。由于鋼筋與砼之間粘結應力的存在，裂縫截面處鋼筋應力又通過粘結應力傳遞給砼，使砼拉應力隨離開裂縫截面的距面處鋼筋應力又通過粘結應力傳遞給砼，使砼拉應力隨離開裂縫截面的

14、距離增大而增大，而鋼筋應力則相應的減少，直到鋼筋與砼應變相等，相對離增大而增大，而鋼筋應力則相應的減少，直到鋼筋與砼應變相等，相對滑移和粘結應力消失。滑移和粘結應力消失。 隨著荷載增加，陸續出現第二批裂縫、第三批裂縫。裂縫間距不斷減隨著荷載增加，陸續出現第二批裂縫、第三批裂縫。裂縫間距不斷減小，當裂縫間砼應力不能增大到砼的抗拉強度時，裂縫出現已達穩定。小，當裂縫間砼應力不能增大到砼的抗拉強度時，裂縫出現已達穩定。裂縫出現過程裂縫出現過程隨著荷載繼續增加，隨著荷載繼續增加，M增加到使用階段荷載準永久組合的彎矩值時，增加到使用階段荷載準永久組合的彎矩值時，裂縫間距趨于穩定，裂縫寬度隨鋼筋與砼間滑移

15、量以及鋼筋應力的增裂縫間距趨于穩定，裂縫寬度隨鋼筋與砼間滑移量以及鋼筋應力的增大而增大。最后，各裂縫寬度分別達到一定值，裂縫截面處鋼筋應力大而增大。最后，各裂縫寬度分別達到一定值，裂縫截面處鋼筋應力達到達到sqsq。-裂縫開展過程裂縫開展過程受彎構件裂縫出現和開展過程受彎構件裂縫出現和開展過程crmslasslsulAA由受拉鋼筋平衡條件：由受拉鋼筋平衡條件：受彎構件裂縫寬度的計算受彎構件裂縫寬度的計算crmslasslsulAA01hAMscrsl02hAMMsctcrsla0huMlmctcr由受拉鋼筋平衡條件：由受拉鋼筋平衡條件：由裂縫截面由裂縫截面a處力矩平衡條件：處力矩平衡條件：由即

16、將出現裂縫截面由即將出現裂縫截面b處力矩平衡條件：處力矩平衡條件：取取1=2假定，砼應力分布均勻，強度為假定，砼應力分布均勻，強度為ftk有效受拉砼面積有效受拉砼面積fftehbbbhA)(5 . 0hfAMtktect3stesmtkmtktecrAAuAhhfhuhfAl0303temtkcrdhhfl403采用等直徑鋼筋時，取采用等直徑鋼筋時，取testeAA鋼筋與砼之間粘結強度與砼抗拉強度成正比，可取鋼筋與砼之間粘結強度與砼抗拉強度成正比，可取 為常數。為常數。 也取為常數。也取為常數。mtkf03hhk k1 1 經驗系數經驗系數相對粘結特征系數相對粘結特征系數tecrdkl12、裂

17、縫的出現和分布規律、裂縫的出現和分布規律三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算ac(a)(a)裂縫即將出現裂縫即將出現acb(b)(b)第一批裂縫出現第一批裂縫出現acb(c) (c) 裂縫的分布及開展裂縫的分布及開展3 3、平均裂縫間距、平均裂縫間距軸心受拉構件粘結應力傳遞長度軸心受拉構件粘結應力傳遞長度skss1stkteAAf Askss1smAAultktemfAlutkmmte1te31.58 =f dlldk 三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算bhbfbfbh0.5hhfhftesteAA有效配筋率

18、有效配筋率有效受有效受拉面積拉面積fftetehbbbhAbhA)(5 . 0受彎構件：軸拉構件：但上式中，當但上式中，當 趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與趨于零時，裂縫間距也趨于零，這與實際不符。試驗表明，當實際不符。試驗表明，當很小時，裂縫間距趨于某一常很小時，裂縫間距趨于某一常數，該數與混凝土保護層厚度以及鋼筋有效約束區有關。為數，該數與混凝土保護層厚度以及鋼筋有效約束區有關。為此，對上式進行如下修正：此，對上式進行如下修正：te/dte/d三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小，裂縫寬度也當配筋率相同時，鋼筋直徑越細，裂縫間距越小

19、，裂縫寬度也越小。越小。砼保護層厚度決定的應力傳遞長度砼保護層厚度決定的應力傳遞長度相對滑移引起的應力傳遞長度相對滑移引起的應力傳遞長度tescrvdkckl12tecrdkl1三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算)08. 09 . 1 (teeqscrdcliiiiieqdvndnd2構件受力特征系數構件受力特征系數鋼筋直徑不等時，采用等效直徑鋼筋直徑不等時，采用等效直徑deq對于常用的帶肋鋼筋，對于常用的帶肋鋼筋，規范規范給出的平均裂縫間給出的平均裂縫間距距lm m的計算公式為的計算公式為軸心受拉構件軸心受拉構件受彎、偏拉、偏壓構件受彎、偏拉、偏壓構件三、橫向受力裂縫寬度的

20、計算三、橫向受力裂縫寬度的計算)08. 09 . 1 ( 1 . 1tescrdcl ?)08. 09 . 1 (0 . 1tescrdcl ? te時，取時，取 tec65時，時，取取c=65其它受力構件其它受力構件；軸拉構件；軸拉構件iiiiieqdndnd2光圓，取；變光圓，取；變形，取形，取三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算)08. 09 . 1 (teeqscrdcl最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算平均裂縫寬度平均裂縫寬度wm等于構件裂縫區段內鋼筋的平均伸長與相等

21、于構件裂縫區段內鋼筋的平均伸長與相應水平處混凝土平均伸長的差值。應水平處混凝土平均伸長的差值。crsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1 (三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算s 裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力裂縫截面處縱向鋼筋的拉應力縱向鋼筋應變不均勻系數縱向鋼筋應變不均勻系數裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數，一般取裂縫間混凝土伸長對裂縫寬度的影響系數，一般取0.85csmcmc1ssssmEcrsscmlEwcrsmcmsmcrcmcrsmmlllw)1 (裂縫截面處的縱向受拉鋼筋應力裂縫截面處的縱向受拉鋼筋應力s按荷載準永久組合按荷載準永久組合相應計算，相應計算，s=

22、sq，對預應力砼構件按荷載標準組合，對預應力砼構件按荷載標準組合的效應值計算，的效應值計算，s=sk 。s可按裂縫截面處力的平衡條件求得可按裂縫截面處力的平衡條件求得軸心受拉構件軸心受拉構件ksksNA、Nq按荷載效應標準組合、準永久組合按荷載效應標準組合、準永久組合計算的軸向拉力計算的軸向拉力受拉鋼筋總截面面積受拉鋼筋總截面面積kNsA三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算sqsqAN受彎構件受彎構件Mq按荷載效應準永久組合計算的截面彎矩按荷載效應準永久組合計算的截面彎矩截面有效高度截面有效高度內力臂系數，可近似取為內力臂系數，可近似取為0.870h受彎構件裂縫截面處的應力受彎

23、構件裂縫截面處的應力三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算0hAMsqsq偏心受拉構件偏心受拉構件三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算)(0ssqsqahAeN偏心受壓構件偏心受壓構件三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算sqsqzAzeN)( 020)(1 (12. 087. 0hehzf2000)(400011hlhes140hlssyee0縱向鋼筋應變不均勻系數縱向鋼筋應變不均勻系數系數系數的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱的物理意義就是反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應變的影響程度向受拉鋼筋應變的影響程度三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫

24、向受力裂縫寬度的計算0.2時，取時，取0.2，當，當1時取時取1，對直，對直接承受重復荷載的構件取接承受重復荷載的構件取1stetf65. 01 . 1三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算)08. 09 . 1 (teeqsssqcmdcEw2 . 0, 2 . 00 . 1, 0 . 1,65. 01 . 1取取stetf087. 0hAMANsqsqsqsq?5、裂縫的最大寬度、裂縫的最大寬度由裂縫的統計特性，按由裂縫的統計特性，按95%的保證率的保證率考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導致裂縫繼續擴大，考慮到長期荷載下，混凝土徐變影響導致裂縫繼續擴大，取擴大系數為取擴大系數

25、為，（軸拉，偏態分布），（彎，正態分布）mmwwww9 . 166. 1maxmax)08. 09 . 1 (maxteeqsscrdcEw三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算受彎、偏壓構件取；受彎、偏壓構件取；偏心受拉構件；偏心受拉構件；軸拉構件取軸拉構件取v 注意：注意：（1）最大裂縫寬度是受拉鋼筋合力位置的高度處構件側表）最大裂縫寬度是受拉鋼筋合力位置的高度處構件側表面的裂縫寬度，適用于面的裂縫寬度，適用于20 mm cs65mm的情況；的情況；（2）直接承受）直接承受A1-A5級工作制吊車的受彎構件，滿載可能性級工作制吊車的受彎構件，滿載可能性小，上式乘以降低系數；小，

26、上式乘以降低系數；（3）e0/h0 的構件不作裂縫寬度驗算。的構件不作裂縫寬度驗算。公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范公路鋼筋混凝土及預應力橋涵設計規范采用的方法采用的方法)()1028. 030(321maxmmdECCCwssffshbbbhA)(0006. 0006. 002. 002. 0時，取時，取sAd4取換算直徑：直徑的鋼筋時鋼筋的直徑，采用不同受拉鋼筋的總周長受拉鋼筋的總周長三、橫向受力裂縫寬度的計算三、橫向受力裂縫寬度的計算影響裂縫寬度的因素分析影響裂縫寬度的因素分析v 縱向受拉鋼筋的應力：裂縫寬度與受拉鋼筋應力近似成正比，鋼筋應縱向受拉鋼筋的應力：裂縫寬度與受拉鋼筋應力近似

27、成正比，鋼筋應力越大，裂縫越寬，不宜采用高強鋼筋。力越大，裂縫越寬，不宜采用高強鋼筋。v 縱筋直徑縱筋直徑d：隨著：隨著d增大，裂縫間距增大，裂縫間距lcr增大，增大，wmax增大。采用多根細直增大。采用多根細直徑鋼筋可減小徑鋼筋可減小d，增大鋼筋表面積，使粘結力增大，裂縫寬度減小。，增大鋼筋表面積，使粘結力增大，裂縫寬度減小。v 縱向受拉鋼筋的表面形狀：帶肋鋼筋縱向受拉鋼筋的表面形狀：帶肋鋼筋deq小，小，lcr減小，減小，wmax減小，因帶減小，因帶肋鋼筋粘結強度高與光圓鋼筋，裂縫截面處，鋼筋通過粘結應力將拉肋鋼筋粘結強度高與光圓鋼筋，裂縫截面處，鋼筋通過粘結應力將拉力傳遞給砼達到砼抗拉強

28、度所需要的距離要小。力傳遞給砼達到砼抗拉強度所需要的距離要小。v 縱向受拉鋼筋的配筋率：配筋率越大，鋼筋應力越小，裂縫寬度越小。縱向受拉鋼筋的配筋率：配筋率越大，鋼筋應力越小，裂縫寬度越小。影響裂縫寬度的因素分析影響裂縫寬度的因素分析影響裂縫寬度的因素分析影響裂縫寬度的因素分析v 混凝土保護層厚度：混凝土保護層厚度：c越大，越大，lcr越大，裂縫寬度越大。越大，裂縫寬度越大。v 荷載性質：荷載長期作用下裂縫寬度較大，反復動力荷載作用下裂縫荷載性質：荷載長期作用下裂縫寬度較大，反復動力荷載作用下裂縫寬度增大。寬度增大。v 構件受力性質：構件受力性質：crv 混凝土強度等級：對裂縫寬度影響不大。混

29、凝土強度等級：對裂縫寬度影響不大。影響裂縫寬度的因素分析影響裂縫寬度的因素分析減小裂縫寬度的有效措施：小直徑鋼筋；變形鋼筋減小裂縫寬度的有效措施：小直徑鋼筋；變形鋼筋減小裂縫寬度的有效方法：預應力混凝土減小裂縫寬度的有效方法：預應力混凝土裂縫截面處鋼筋應力裂縫截面處鋼筋應力622054.096 10/175.254/763 0.87 465qsqsMN mmN mmA h7630.0150.010.50.5 200 500steAbh22011()(90.4 12) 5.688qkqkMgq lKNm按荷載準永久組合計算的梁跨中截面彎矩值按荷載準永久組合計算的梁跨中截面彎矩值=54.096KN

30、.m 受拉鋼筋應變不均勻系數受拉鋼筋應變不均勻系數2.201.1 0.651.1 0.650.556,0.20.5561.00.015 175.254tktesf 受彎構件，受彎構件，crmaxlim5175.25418(1.90.08)1.9 0.556(1.9 260.08) 100.015eqscrsstedcmmmmmmE maxlim5175.25418(1.90.08)1.9 0.556(1.9260.08) 100.015eqscrsstedcmmmmmmE 變形控制的目的和要求變形控制的目的和要求（1）保證建筑的使用功能要求：）保證建筑的

31、使用功能要求：吊車梁的撓度不能過大；放置精密儀器的梁板撓度不能過大。吊車梁的撓度不能過大；放置精密儀器的梁板撓度不能過大。（2）防止對結構構件產生不良影響）防止對結構構件產生不良影響支撐在墻上的梁可能會旋轉引起墻裂縫。支撐在墻上的梁可能會旋轉引起墻裂縫。（3）防止對非結構構件產生不良影響）防止對非結構構件產生不良影響構件變形引起門窗變形，天花板開裂等。構件變形引起門窗變形，天花板開裂等。（4）保證人們的感覺在可接受的程度之內）保證人們的感覺在可接受的程度之內過大的顫動和明顯的下垂。過大的顫動和明顯的下垂。四、受彎構件的變形四、受彎構件的變形1、混凝土受彎構件變形計算的特點混凝土受彎構件變形計算

32、的特點勻質彈性材料梁的跨中撓度勻質彈性材料梁的跨中撓度f 為為混凝土受彎構件的跨中撓度混凝土受彎構件的跨中撓度f 為為B 仍稱為受彎構件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性仍稱為受彎構件的彎曲剛度，但由于混凝土是不均勻的非彈性材料，其變形模量材料，其變形模量Ec隨截面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩隨截面應力增大而減小，而裂縫截面的慣性矩Ic也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、也隨裂縫開展而顯著降低，加之混凝土材料具有比較明顯的徐變、收縮等收縮等“時隨時隨”特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混特性，需要考慮長期荷載的影響，因而確定鋼筋混凝土構件的彎曲剛度凝土

33、構件的彎曲剛度B 要較確定勻質材料梁要較確定勻質材料梁EI 復雜得多。復雜得多。四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度2020maxllEIMf20lEIMf20lBMf四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度的特點鋼筋混凝土純彎段截面抗彎剛度的特點：MEIBEIEIyM M 012IIIIII ( (1) )隨著荷載的增大（彎矩增大）隨著荷載的增大（彎矩增大）B不斷降低不斷降低（2）隨著配筋率的降低而減小）隨著配筋率的降低而減小（3）沿構件的跨度，截面抗彎剛度）沿構件的跨度，截面抗彎剛度是變化的是變化的（4）隨加載時間的增長而減小）隨加載時間的增

34、長而減小四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度短期荷載效應短期荷載效應(荷載準永久組合荷載準永久組合)時的撓度對應的剛度為短時的撓度對應的剛度為短期剛度期剛度Bs考慮荷載長期作用效應時的撓度對應的剛度為長期剛度考慮荷載長期作用效應時的撓度對應的剛度為長期剛度Bl(徐徐變、裂縫的不斷發展等等變、裂縫的不斷發展等等)混凝土受彎構件的變形驗算中用到的抗彎剛度是指構件混凝土受彎構件的變形驗算中用到的抗彎剛度是指構件上一段長度范圍內的平均截面抗彎剛度，考慮到荷載作上一段長度范圍內的平均截面抗彎剛度，考慮到荷載作用時間的影響，有短期剛度用時間的影響，有短期剛度Bs和長期剛度和長期剛度Bl兩種。兩

35、種。四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度就平均應變而言符合平截面假定就平均應變而言符合平截面假定0hsmcm2. 短期剛度短期剛度BsrMEI1rMBqs1勻質彈性材料梁勻質彈性材料梁鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土梁四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度2. 短期剛度短期剛度Bs01hrcmsmmmcmsmqmqshMrMB01鋼筋和砼沿縱向應力分布都不均勻，鋼筋和砼沿縱向應力分布都不均勻，都用平均應變值。都用平均應變值。四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度裂縫截面處鋼筋的應力和應變裂縫截面處鋼筋的應力和應變MqAsh0 h0 1 cq cq 0h0As sq平均應變

36、平均應變ssqssqsqsmEhAME00hAMEsqsqssqsq0000bhhbbbhDfcqffcq200bhMfqcq 0f矩形截面矩形截面裂縫截面處砼的應力和應變裂縫截面處砼的應力和應變0bhhbbfffT形截面形截面02 . 0 hhf02 . 0 hhf取取cqccm壓應力合力為：壓應力合力為：200bhMfqcq 裂縫截面處砼的應力和應變裂縫截面處砼的應力和應變cqccmcqccfqccqccqccmEbhMEbhME20200受壓邊緣砼平均應變綜合系數受壓邊緣砼平均應變綜合系數ccmqEbhM20四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度EsscsssmcmssshAE

37、EbhEhAhMMB203020011cscsccmEbhM200hAEMEssqsqsqsmfEssshAEB5 . 3162 . 015. 120fEE5 . 3162 . 0四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度基本概念基本概念flMlfsMs+3. 荷載長期作用下的剛度荷載長期作用下的剛度考慮荷載短期效應計算的撓度考慮荷載短期效應計算的撓度fs考慮荷載長期作用影響效應計算的撓度考慮荷載長期作用影響效應計算的撓度f1四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度定義撓度增大系數定義撓度增大系數：變形系數法變形系數法skqkBMMMB) 1(BBBMlBMlffsss20201

38、 矩形、矩形、T形，倒形，倒T形和形和I字形截面受彎構件考慮荷載長期作用影響的剛字形截面受彎構件考慮荷載長期作用影響的剛度度B按下列規定計算：按下列規定計算：1、采用荷載標準組合時：、采用荷載標準組合時：計算區段內按荷載的標準組合計算的最大彎矩值計算區段內按荷載的標準組合計算的最大彎矩值計算區段內按荷載的準永久組合計算的最大彎矩值計算區段內按荷載的準永久組合計算的最大彎矩值計算區段內按荷載的準計算區段內按荷載的準永久組合計算的鋼筋砼永久組合計算的鋼筋砼受彎構件或者按荷載的受彎構件或者按荷載的標準組合計算的預應力標準組合計算的預應力砼受彎構件的短期剛度砼受彎構件的短期剛度四、受彎構件的變形與剛度

39、四、受彎構件的變形與剛度6 . 1/ 4 . 00 . 26 . 10 . 20?sBB 0bhAs0bhAs 2、采用荷載準永久組合時：、采用荷載準永久組合時：受彎構件撓度隨時間增長的原因：受彎構件撓度隨時間增長的原因：砼徐變、砼塑性發展、受拉砼與鋼筋的粘結滑移徐變、受拉砼應力松砼徐變、砼塑性發展、受拉砼與鋼筋的粘結滑移徐變、受拉砼應力松弛以及裂縫向上發展、受拉鋼筋應變隨時間增大、受拉區和受壓區砼弛以及裂縫向上發展、受拉鋼筋應變隨時間增大、受拉區和受壓區砼收縮不一致使梁翹曲等。收縮不一致使梁翹曲等。翼緣位于受拉區的翼緣位于受拉區的T形截面梁，短期荷載作用下受拉砼參形截面梁，短期荷載作用下受拉

40、砼參加工作較多，荷載長期作用時退出工作的砼就多，撓度增加工作較多，荷載長期作用時退出工作的砼就多，撓度增加叫多，加叫多，增加增加20%。4 4 最小剛度原則與撓度驗算最小剛度原則與撓度驗算沿梁長沿梁長的剛度的剛度和曲率和曲率分布分布四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度最小剛度原則就是在同一符號彎矩區段內彎矩最最小剛度原則就是在同一符號彎矩區段內彎矩最大大Mmax截面處的最小剛度截面處的最小剛度Bmin作為該區段的剛度以計作為該區段的剛度以計算構件的撓度。算構件的撓度。四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度對于簡支梁，根據最小剛度原則可在全跨范圍內取彎矩最大對于簡支梁，根據

41、最小剛度原則可在全跨范圍內取彎矩最大Mmax截面處的最小剛度截面處的最小剛度Bmin按等剛度梁計算撓度；按等剛度梁計算撓度；對于等截面連續梁、框架梁，存在正負彎矩，按正負彎矩區段內對于等截面連續梁、框架梁，存在正負彎矩，按正負彎矩區段內彎矩最大彎矩最大截面處的最小剛度按分段等剛度梁計算撓度；截面處的最小剛度按分段等剛度梁計算撓度；當計算跨度內的支座截面彎曲剛度不大于跨中截面彎曲剛度的當計算跨度內的支座截面彎曲剛度不大于跨中截面彎曲剛度的2倍倍或不小于跨中截面彎曲剛度的或不小于跨中截面彎曲剛度的1/2時，該跨也可按等剛度構件計算，其時，該跨也可按等剛度構件計算，其構件剛度取跨中最大彎矩截面的彎曲剛度。構件剛度取跨中最大彎矩截面的彎曲剛度。四、受彎構件的變形與剛度四、受彎構件的變形與剛度一方面按一方面按Bmin計算的撓度值偏大；另一方面，不考慮剪切變形計算的撓度值偏大；另一方面，不考慮剪切變形的影響，對出現斜裂縫的情況，剪跨內鋼筋應力大于按正截面的的影