1、 始于1989 五星級名校沖刺第一品牌一對一個性化學科優化學案輔導科目數 學就讀年級初二學生寒假班教師姓名姚老師課 題二次根式（第三課時）授課時間1.23備課時間 1.21教 學目 標1、理解·（a0，b0），=·（a0，b0），并利用它們進行計算和化簡2、掌握二次根式的除法法則和商的算術平方根的性質。3、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。4、最簡二次根式及分母有理化。重、難考 點重點： 掌握和應用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質。難點： 正確依據二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡。 教學內容鷹擊長空基礎不丟學習過程（一）復習引入 1填空：

2、（1）×=_，=_； ×_ （2）×=_，=_； ×_ （3）×=_，=_ ×_（二）、探索新知 1、 學生交流活動總結規律 2、一般地，對二次根式的乘法規定為 ·（a0，b0 反過來: =·（a0，b0）例1、計算（1）× （2）× （3）3×2 （4）· 例2、化簡（1） （2） （3） （4） （5） 鞏固練習（1）計算： × 5×2 ·（2）化簡: ; ; ; ; （三）、學生交流解疑，拓展 例3、判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正

3、： （1） （2）×=4××=4×=4=8（四）展示反饋展示學習成果后，請大家討論：對于×的運算中不必把它變成 后再進行計算，你有什么好辦法？注：1、當二次根式前面有系數時，可類比單項式乘以單項式法則進行計算：即系數之積作為積的系數，被開方數之積為被開方數。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數進行因數或因式分解。（2）分解后把能開盡方的開出來。二次根式的除法學習過程（一）復習回顧1、寫出二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質2、計算： （1）3×（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_； 規律： _； （2）=_，=_；

4、_； （3）=_，=_； _；（4）=_，=_ _ 一般地，對二次根式的除法規定：=（a0，b>0）反過來，=（a0，b>0） 下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目 例1、計算：（1） （2） （3） （4） 例2、化簡： （1） （2） （3） （4）注：1、當二次根式前面有系數時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數之商作為商的系數，被開方數之商為被開方數。2、化簡二次根式達到的要求：（1）被開方數不含分母；（2）分母中不含有二次根式。（三）拓展延伸 例3、閱讀下列運算過程：，數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：(1) =_ （）=_

5、() =_ _ () =_ 例3計算： 例4已知，且x為偶數，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0時才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因為x為偶數，所以x=8高分秘籍過手訓練A組1、選擇題（1）等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=20（3）二次根式的計算結果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化簡： （1）； （2）；3、計算： （1）； （2）；B組1、選擇題（1）若，則=（ ） A4 B

6、2 C-2 D1（2）下列各式的計算中，不正確的是（ ） A=（-2）×（-4）=8 BCD2、計算：（1）6×（-2）； （2）；3、不改變式子的值，把根號外的非負因式適當變形后移入根號內。 (1) -3 (2) 日 期 月 日至 月 日周末作業：學生在家表現情況反饋家長評價1、完成作業，復習功課。（認真完成馬虎應付未完成）2、夜晚外出 （沒有外出經過同意才外出未經同意而外出）3、玩電腦（時間不長合計2小時至4小時時間過長）4、看電視（時間不長合計2小時至4小時時間過長）5、文明禮貌與生活習慣 （很好 一般 不好）6、做力所能及的家務 （很好 需要吩咐 沒有做家務）家長附言： 家長簽名：說明：為方便老師與家長的交流溝通，特制此表，每次課后分發給學生帶回