1、洞口一中2013屆高三第五次月考數學試卷（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集U = R，集合，則=（ ）A. B. C. D.2.復數等于（ ） A. B. C. D. 3.若,則（ ）A.abcB.bca C.cabD. acb 4已知，、都是銳角，則=( )A.B.C.D. 5公比不為1等比數列的前項和為，且成等差數列，若，則( )A B C D6函數的圖像恒過定點，若點在直線，則的最小值為（ ）A. 13 B.14 C. 16 D. 28.7. 已知符號函數，那么的大致圖象是（ ） A B C D8在

2、平面斜坐標系中，點的斜坐標定義為：“若（其中分別為與斜坐標系的軸，軸同方向的單位向量），則點的坐標為”若且動點滿足，則點在斜坐標系中的軌跡方程為（ ）A B C D二 、填空題： 本大題共7小題，每小題5分 ，共35分,把答案填在答卷中對應題號后的橫線上.9已知則實數k的取值范圍為 10. 已知程序框圖如下，則輸出的= 第10題11. 函數 則的解集為_12.設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為 13. 已知，且，則的值為 14. 設O(0,0)，A(1,0)，B(0,1)，點P是直線AB上的一個動點，若··，則實數的取值范圍是 第15題第1行 1 2 4 8 第2行

3、2 3 5 9 第3行 3 5 8 13 15.在如圖所示的數表中，第行第列的數記為，且滿足，則此數表中的第5行第3列的數是 ；記第3行的數3，5，8，13，22， 為數列，則數列的通項公式為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. (本小題滿分12分) 命題實數x滿足（其中），命題實數滿足（1）若，且為真，求實數的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數a的取值范圍. 17（本小題滿分12分）已知函數 (1) 求函數的最小值和最小正周期；（2）已知內角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值18. （本小題滿分12分）已知數列的各項均為正數，

4、前項和為，且 （1）求數列的通項公式； （2）設，求19. （本小題滿分13分）某企業為了占有更多的市場份額，擬在2012年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，該企業產品的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足。已知2012年該企業的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用，若將每件產品的售價定為：其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則該年生產的產品正好能銷售完。（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；（2）該企業2012年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？（注：利潤=銷售收入生產成本促銷費，生產成本=固定費

5、用+生產費用）20（本小題滿分13分）已知函數（為常數，是自然對數的底數）是實數集上的奇函數，函數是區間1，1上的減函數（1）求的值；（2）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；21（本小題滿分13分）已知函數 （1）若函數上為單調增函數，求a的取值范圍； （2）設m，n為正實數，且洞口一中2013屆高三第五次月考數學試卷（理科）參考答案及評分標準說明:一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分參考制訂相應的評分細則。二、對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后續部分的解答未改變該題的內容

6、和難度，可視影響的程度決定后續部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果后續部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數。四、只給整數分數。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規定區域內答題，每錯一個區域扣卷面總分1分。 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案BADBACDD二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分。把答案填在答卷中對應題號后的橫線上。91，3； 10 9； 11； 12； 13. ；14. 11 1516，.(第15題

7、前一空2分，后一空3分)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. 解：（1）由得，又，所以，當時，1<，即為真時實數的取值范圍是1<. 2分由得解得，即為真時實數的取值范圍是. 4分若為真，則真且真，所以實數的取值范圍是. 6分（2）由（）知p：，則：或，8分q：，則：或，10分是的充分不必要條件，則，且，解得，故實數a的取值范圍是12分17解：(1) 的最小值為，最小正周期為. 4分（2） ， 即 ， ， 6分 與共線， 由正弦定理 ， 得 8分 ，由余弦定理，得， 10分解方程組，得 12分18.解：（1）， 由得： 2分，又， 5分當時，符合題意. 6分（2） 10分則12分19. 解：（1）年生產成本=固定費用+年生產費用=32x+3,當銷售x（萬元）時，年銷售收入=150%（32x+3）+,由題意，生產x（萬件）產品正好銷售完，所以年利潤=年銷售收入年生產成本促銷費，即7分（2）因為（萬元）,當且僅當，即t=7時，13分20解：（1）是奇函數，則恒成立 即5分（2）由（I）知 又在1，1上單調遞減，在1，1上恒成立。對1，1恒成立，-cosxmin=-1,7分 在上恒成立,即=即對恒成立9分令則11分 ， 13分21（本小題