1、怎樣確定教學的重、難點 坦頭中心校 徐衛芳 教學重、難點的確定是教師進行教學設計時必須面對和進行的工作， 而能否 正確的確定教學的重、 難點是高效率數學教學的前提， 是提高數學課堂教學質量 的重要保障和關鍵。 但我們發現， 在日常教學設計時往往有許多教師不能正確地 確定教學的重、 難點，究其原因主要是對教學重難點的意義和特征把握不準， 缺 乏一些確定重難點的方法所致。 為此， 本文就教學重難點的含義、 特征以及確定 方法作些討論。一、教學重、難點的含義1. 教學重點的含義、類型與特點教學重點（簡稱重點） 是指教學中的重點內容， 是課堂教學中需要解決的主 要矛盾，是教學的重心所在。 教學重點是針

2、對教材中的學科知識系統、 文化教育 功能和學生的學習需要而言的。 因此，它包含重點知識和具有深刻教育性的學科 內容。重點的形成主要有以下三個方面： 從學科知識系統而言， 重點是指那些與 前面知識聯系緊密， 對后續學習具有重大影響的知識、 技能， 即重點是指在學科 知識體系中具有重要地位和作用的學科知識、 技能。 從文化教育功能而言， 重點 是指那些對學生有深遠教育意義和功能的內容， 主要是指對學生終身受益的學科 思想、精神和方法； 從學生的學習需要而言， 重點是指學生學習遇到困難需要及 時得到幫助解決的疑難問題。相對于形成重點的三個方面，重點可分為知識重點、育人重點和問題重點。 而按重點的地位

3、和作用又可把重點分為全書重點、章節重點（或單元重點），還 有課時重點。 全書重點一般是貫穿于整個中學數學重要的數學思想、 方法和起核 心作用的數學知識與技能， 它是重點的最高層次； 章節重點或單元重點是貫穿于 全章節或單元的主干知識、 技能與方法， 它的地位和作用不如全書重點大， 屬于 中等層次； 課時重點是指課堂教學時的重點。 課時重點可以是章節重點或單元重 點，也可以不是。如，對于學生學習中普遍存在的疑難問題，教師教學時就會專 門拿一節補救課 （或稱為糾錯課） 來解決。 這時如何消除學生存在的疑難問題就 成為了教學的重點， 即課時重點， 但問題解決后， 若它在后面的學習中又不起支 撐和奠基

4、作用， 則它就不再是重點了。 對這類只限于該節課的重點 （一旦該節課 學習結束后它就不再是重點了），我們稱其為“暫時重點”數學教學重點（簡稱為“數學重點” ）是由其在數學知識體系和數學育人 系統（又可稱為數學德育系統或數學文化教育系統） 在學生學習中的地位和作用 以及學生的疑難問題決定的。 它是數學教材中最重要的基礎知識、 基本技能、 基 本的數學思想、精神和方法以及學生數學學習中遇到的疑難問題。“數學重點”對學生進一步學習其它內容和數學素養的形成起著主導和關 鍵作用，具有應用的廣泛性、后繼學習的基礎性和育人性。同時，它又具有一定 的層次性。 全書重點層次最高， 它主導著整個數學教學； 章節重

5、點（或單元重點） 次之，它只主導本章節與單元教學，課時重點中的暫時重點是最低層次的重點。 由此可知，不同層次的重點具有不同的地位、 作用與特性。 全書重點和章節重點 在本書、全章節或單元的學習中始終處于一個重要的地位并在教學中起著主導作 用，因此，它貫穿于全書或該章節或單元教學的始終，具有持續的穩定性。而課 時重點中的暫時重點則具有暫時性，它的地位和作用只限于該節課本身。“數學重點”對學生數學學習的好壞和教學質量的提高具有十分重要的作 用，教學中對重點內容不僅要求學生理解， 還要求學生掌握和熟練運用， 即重點 在教學中應具有突出的地位。 教學設計時不論是教學目標的確定、 教學活動的安 排（包括

6、教師的分析講解、學生的交流討論與鞏固練習等），學生練習題的設計 都應圍繞重點進行。 例如，對重點內容練習的設計， 必須提供給學生一定數量的、 不同層次的練習題， 既要有單項練習還要有變式練習和綜合練習。 只有這樣才能 使學生真正達到對重點內容的鞏固、理解、掌握和熟練運用。2. 教學難點的意義與形成原因 教學難點（簡稱為難點）是指那些太抽象、離學生生活實際太遠的、過程太 復雜的、學生難于理解和掌握的知識、技能與方法。難點的形成主要有以下幾個方面的原因：一是該知識遠離學生的生活實際， 學生缺乏相應的感性知識； 二是該知識較為抽象， 學生難于理解； 三是該知識包 含多個知識點，知識點過于集中； 四是

7、該知識與舊知識聯系不大或舊知識掌握不 牢或因大多數學生對與之聯系的舊知識遺忘所致。在教學中，難點如果屬于第一種，教學中則應通過利用學生日常生活經驗， 充實感性知識得以突破； 若屬于第二種教學中則利用直觀手段， 盡量使用知識直 觀化、形象化，使學生看得見，摸得著。因此，突破難點，關鍵在于對造成難點 的原因進行分析，原因找準了，對癥下藥就不難了。3教學重、難點的聯系與區別教學重點和難點具有不同的性質。 難點具有暫時性和相對性。 難點內容一旦 經過教學被學生理解和解決了， 難點就不復存在了， 這就是難點的暫時性。 同一 知識與方法對一些學生（一般學校）可能是難點，而對另一些學生（重點學校） 就可能不

8、是難點， 這就是難點的相對性。 而重點一般都具有一定的穩定性和長期 性（只有少數的課時重點具有暫時性，如暫時重點）。它并不因為學生的理解和 掌握就退避三舍， 而是在一定的教學階段它會貫穿于教學的始終。 這是由于重點 內容大多都是在知識系統中和育人功能上具有重要的地位和作用所致。 如，高中 數學中重要的數學思想方法： 數形結合的思想、 分類整合的思想、 劃歸轉化的思 想等就具有穩定性和長期性，它是一直貫穿于整個高中數學教學始終的教學重 點。教學重點與難點又有一定的聯系。 有些內容是重點而不是難點， 有些是難點 而不是重點， 而有些則既是重點又是難點。 如三角函數中的二倍角余弦公式及其 變形的運用

9、就既是重點又是難點。 一方面它是三角函數式變換中起著支撐作用的 重要公式，在高考中幾乎是每年必考的內容， 因此它是三角函數部分教學的重點， 另一方面由于它的變形較多， 運用的靈活性較大， 而且還要眾多的數學知識、 技 能與方法， 對大多數學生的學習、 掌握都有較大的難度， 因此它又是數學教學中 的難點。二、 確定教學重、難點的方法 怎樣確定教學中的重點與難點呢？通過筆者多年的教學實踐和觀察分析一 些優秀教師的教學案例， 我們發現主要有以下幾個種方法： 地位作用分析法、 課 題分析法、例習題推斷法、 理論分析法（學習心理學原理分析） 、學情分析法（經 驗分析法）。1、地位作用分析法根據重點的含義

10、， 教材知識體系中具有重要地位作用的知識、 技能與方法是 教學的重點。 所以，可以從分析學習內容在教材知識體系中的地位和作用來確定 是否為教學重點。2、課題分析法很多情況下學習內容的標題 （課題） 就明確了將要學習的主要內容， 由此可 以根據學習內容的標題（課題）來確定教學的重點。3、例習題分析法重點內容的學習要求學生要達到理解、 掌握和靈活運用， 因此，教材中一般 都配比了一定數量的例習題供學生練習、 鞏固并形成技能與能力。 所以，分析教 材中的例習題的安排和配制可以確定教學的重點。4、理論分析法這是指根據數學學習理論的分析確定教學重點。 根據數學學習理論， 數學學 習的關鍵在于對數學知識的真正理解。 只有真正理解了數學知識意義， 才能真正 感悟和體會到數學的精髓和實質， 也才能體會到數學的博大精深和無窮魅力， 才 能真正發揮數學文化的育人作用， 也才能真正掌握數學知識本身和靈活運用其解 決問題。所以，概念教學和公式定理法則教學的第一節課都應把對概念涵義的理 解，公式定理法則的推導過程、結構特征以及相互聯系作為教學重點。5、學情分析法（經驗分析法）學情分析法又叫經驗分析法， 是指教師根據