1、河北省廊坊市2021年中考數學試卷A卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共10題；共20分）1. （2分）3的相反數是（）A.一3B.+3C . 0.31D . 32. （2分）（2011 揚州）已知下列命題：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形：等腰梯形的對角線相 等：對角線互相垂直的四邊形是菱形：內錯角相等.其中假命題有（）A . 1個B.2個C.3個D.4個3. （2分）（2019 合肥模擬）據統計，2018年安徽省第一產業增加值突破2638.1億元人民幣，同比增長3. 2 個百分點，2638. 1億用科學記數法可表示為：（）A . 0. 26381X1012B . 2.6381X1012C

2、. 0. 26381X1011D . 2.6381X10114. （2分）（2017 盂縣模擬）如圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數字表示在該位置的 小立方塊的個數，這個幾何體的主視圖是（）第8頁共13頁5. （2分）如圖，AB是。的直徑，弦CD，AB, NCAB=20° ,則NB0D等于（）B . 40°C . 45°D . 50°6. （2分）（2018九上«寧江期末）從19這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是（）.A . 5B . 55C . 9 ?D . 17. （2分）（2020八下鄭州月考）關于丁的不等式的正整

3、數解是1、2、3,那么m的取值范圍 是（）3-2 3-2 3-2 3-2 A B c D<ni<2<m<2<m<2<r/7< 28. （2分）（2020七下-無錫月考）如圖1是AD/BC的一張紙條，按圖1 一圖2一圖3,把這一紙條先沿EF 折卷并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中NCFE=18° ,則圖2中NAEF的度數為（）B . 114*C . 116*D . 120-9. （2分）（2013 資陽）鐘而上的分針的長為1,從9點到9點30分，分針在鐘而上掃過的面積是（）1A . 2 n1B . 4 n 1 C . 8 nD.n10.

4、 （2分）（2017 東光模擬）如圖，在Rt/XABC中，NACB=90° , BC=12, AC=5分別以點A, B為圓心， 大于線段AB長度的一半為半徑作弧，相交于點E, F,過點E, F作直線EF,交AB于點D,連接CD,則AACD的周 長為（）A.13B.17C.18D.25二、填空題（共6題；共7分）11. （1 分）（2018 七下慈利期中）已知 a2+ab=6, ab+b2 = 3, a-b = l,則 a+b=.12. （1分）（2020 溫州模擬）一組數據2, x, L 3, 5, 4,若這組數據的中位數是3,則這組數據的方差13. （1分）（2013 貴港）如圖，

5、ABC和AFPO均是等邊三角形，點D、E、F分別是aABC三邊的中點，點P 在 AB 邊上，連接 EF、QE.若 AB=6, PB=1,則 QE二.14. （1分）（2017 徐州模擬）如圖所示，已知點N（l, 0）,直線尸-x+2與兩坐標軸分別交于A, B兩點,M，P分別是線段OB, AB上的動點，則PM+MN的最小值是.15. （1分）（2017八上西湖期中）如圖，在.西。中，JB = JC=17 , 8c=16 ,為中線,BE X AC ,垂足為 E ,則 ， BE= .16. （2分）（2018八下興義期中）如圖，0P=l,過點P作PP 1± 0P且PP1=1得0P1二?：再

6、過P1 ,作P1P2 1 0P1且P1P2=1,得0P2二因：又過P2作P2P3 ± 0P2且P2P3=1,得0P3=2：依此法繼續作下去, 得 0P2013二三、解答題（共8題；共70分）17. （5分）（2020九下鹽城月考）(1)計算：(1 C )0- ( - 3) 2+ - 2 i.(2)化簡:(1+a) (1 * a) +a (a - 2).18. (5分)(2017八上漢濱期中)如圖，在AABC中，AD為NBAC的平分線，DE_LAB于E, DF_LAC于F, ABC 面積是 28cm2 , AB=20cm, AC=8cm,求 DE 的長.（1）利用面積的不同表示方法，寫

7、出一個代數恒等式：（2）根據（1）中的結果，思考對于兩個實數a、b,若a+b=9, ab=18,請計算a-b的值.20. （5分）如圖，三沙市一艘海監船某天在黃巖島P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該 島在北偏東30°方向，海監船以20海里/時的速度繼續航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求 此時海監船與黃巖島P的距離BP的長.（參考數據：0m4,結果精確到0.1）21. （15分）（2017 豐臺模擬）閱讀下列材料：由于發展時間早、發展速度快，經過20多年大規模的高速開發建設，北京四環內，甚至五環內可供開發建設 的土地資源越來越稀缺，更多的上

8、地供應將集中在五環外，甚至六環外的遠郊區縣.據中國經濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的最新統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品 住宅交易量整體上漲之時，北京各區域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌.其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西 城、東城六區下跌，跌幅最大的為朝陽區，新建商品住宅成交量比2015年下降了 46. 82%.而延慶、密云、懷柔、 平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅最大的為順義區， 比2015年上漲了 118.80%.另外，從環線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區化的趨勢.根據統計， 2008年到2016

9、年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環以內的占比逐步從3.0%下降到了 0.2$：二、三環之間的 占比從5. 7%下降到了 0.8樂 三、四環之間的占比從12. 3舟下降到了 2. 3福 四、五環之間的占比從21. 9%下降到了 4.4%.也就是說，整體成交中位于五環之內的新房占比，從2008年的42.酰下降到了 2016年的7. 7舟,下滑趨勢非 常明顯.由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場發展的大勢所趨.（注：占比，指在總數中所占的比重， 常用百分比表示）20羽羊和201E年所建三晝住宅環或改交量占比，噬蜿責3療 芍 令一根據以上材料解答下列問題：（1）補全折線統計圖；（2）根據材料

10、提供的信息，預估2017年位于北京市五環之內新建商品住宅成交量占比約,你的預 估理由是.22. （10分）（2019 云霄模擬）【問題情境】（1）古希臘著名數學家歐幾里得在幾何原本提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中， 斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中 項.射影定理是數學圖形計算的重要定理.其符號語言是：如圖1,在RtABC中，ZACB=90° , CD±AB,垂足為D,貝人（1） CD2=ADBD, （2） AC2= ABAD, （3） BC2=AB-BD；請你證明定理中的結論（2） BC2

11、=ABBD.（2）如圖2,正方形ABCD的邊長為6,點0是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF_LBE,垂足 為F,連接OF,求證：BOFsaBED；若BE=2何，求OF的長.23. （15分）（2018九上豐潤期中）已知在平而直角坐標系中，二次函數y=x2+2x+2k-2的圖象與x軸有 兩個交點.（1）求k的取值范圍；（2）當k取正整數時，請你寫出二次函數y=x2+2x+2k-2的表達式，并求出此二次函數圖象與x軸的兩個交 點坐標.24. （10分）如圖，在AABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理

12、由；（2）當AABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由.當AABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是菱形？并說明理由.參考答案第14頁共13頁選擇題（共10題；共20分）1-1、A27、B3-1, D4-1, D5-1、B6-1, B7-1, A8-1. 69-1, A10-1, c二、填空題（共6題；共7分）11-1、【第1空】3【第1空】512-1、3 13一1、【第1空】2【第1空】叵14-1.215-1、【第1空】15第2空】普16-1、【第1空】阮三、解答題（共8題；共70分）解：原式=19+217-1.二 6解：原式=1 向82解：:在必BC中,AD為/BAC的平彼,D

13、E，AB于E , DFJ.ACTF ,.DE=DF ,“ABC面B2&m2 , AB=20cm , AC=8cm ,.Sabc= 1 ABDE，1 AODF=28. 22即 1 x20«DE 1 x8«DF=28 , ，o18t、解得DE=2cm解：根據題意得；19T、C a+b) 2= (a - b) 2+4ab .解：由(1)得(/b)2二(a b)2*4ab(a - b) 2= (a+b )2 -4ab .當a+b=9 f ab=18時 r ( a - b ) 2=92 - 4x18=9 f:abw土板r19-2、,a 7二 ±3 .由已知條IM :

14、 AB=20«2=40 , zP=75° - 30°=45° ,在RhABD中,vAB=40 . zA=30 .BD=AaB=20.在RBDP卬,vzP=45° r.PB=7BD=20 =28.3 (.20-1.答：此時海陶蛤與黃巖島P的距離BP的長約為283海里.圻融計圖如圖所示：21-1.20貨年筆2016年荷建直小與亮環兼成交叁三比下我筑L王【第1空】0%7.7%21-2.第2空】位于1際市五環之內新建商品住宅成交量占比呈現下涓趨勢證明:如圖1, -CD±AB ,"8。=901而4CBD= ABC tJCBOABC ,

15、：.CBt AB- BD: BC .22.1、蠟二為件6。222啦E明：如圖2 ,D四邊形正方形，：.OC±BO . z8CD=901:,Bd = BOB。.YCFL8E .:Bd = BRBE ,:.BOBD二 BR8E即舒二第,0"=""BOUBED;二在Rt>BCE中.BC=6,8£=2弧 9；、CE= y5£- _ BC- =2 ,;QE=BC-CE=4;在RE-Oa中. 08二xBOjBED t叵 BC=39OF , BO 即 OE 瓦/，丁:a=解:,圖翁與祿有兩個交點,，方程 琥十2x+2A - 2 = 0有兩個不相等的實數根，23, =- c> 0，即 4 4球 - 2)> 0 ,上 v a .解；:勖正量h.»=短十"產0 ,得 x2+ 2x = 02瞬等 X = 2 K = 0 f232、.交泰為（2,0）和（0.0）證明：:E是AD的中點，；.AE=ED .vAFllBC fzAFE=nE3 ,在-AEF和DEC中，jZ.iF£=2 EDCUJ£F= "EC